建筑力学7强度计算

1建筑(jiànzhù)力学第七章强度(qiángdù)计算教师：邹定祺精品资料2建筑(jiànzhù)力学第七章强度(qiángdù)计算教师：邹定祺精品资料3内容：材料的力学性质(xìngzhì)强度条件重点：工程材料的力学性质(xìngzhì)连接件的强度计算平面弯曲梁的强度计算精品资料47.1工程(gōngchéng)材料的力学性质一、低碳钢拉伸(压缩)时的力学性质压缩.σ.d0e.bcdf..l0σba.σeσs.σpααε0d’g低碳钢拉伸时的四个阶段：1、弹性阶段（ob)2、屈服阶段（bc）3、强化阶段（ce）4、颈缩阶段（ef）。精品资料5精品资料6塑性指标（1）延伸率δ=(L1-L)/L×100%（2）断面收缩率ψ=（A-A1)/A×100%工程中将δ≥5%的材料(cáiliào)成为塑性材料(cáiliào)，而把Δ<5%的材料(cáiliào)成为脆性材料(cáiliào)。精品资料7二、铸铁(zhùtiě)拉伸（压缩）时的力学性质抗压强度(kànɡyāqiánɡdù)试验机精品资料8..σMpa.125σb700σb.....0ε..拉伸(lāshēn)...0ε.压缩精品资料9三、极限应力、许用应力、安全因数(yīnshù)*极限应力—构件失效时的应力σu*安全因数(yīnshù)—大于1的因数(yīnshù)n*许用应力[σ][σ]=σu/n对塑性材料：σu=σs对脆性材料：σu=σb精品资料107.2轴向拉压杆的强度条件及其应用强度条件：σmax=(FN/A)max≤[σ](7-6)7.3扭转(niǔzhuǎn)圆杆的强度条件及其应用强度条件：τmax=Mxmax/Wx≤[τ](7-8)例题（略）精品资料117.4连接件的强度计算F/2F/2F/2tFFFQδdF连接件的强度的实用计算—包括三方面：一、销钉(xiāodīng)（螺栓）的剪切强度计算FQ=F/2τ=FQ/A≤[τ]=τu/nA=πd2/4二、销钉(xiāodīng)（螺栓）的挤压强度计算dσbs=Fb/Abs≤[σbs]Abs=dδδ三、板的强度抗拉计算精品资料【例7-6】图示接头(jiētóu),已知F=54kN,板宽b=80mm,板厚δ=8mm,铆钉直径d=16mm,许用切应力[τ]=100MPa,许用挤压应力[σbs]=300MPa,许用拉应力[σ]=160MPa,试校核接头(jiētóu)的强度。【解】(1)铆钉的剪切强度校核当铆钉的材料与直径均相同，且外力作用线通过铆钉群的形心时，各铆钉剪切面上的剪力相等。故，各铆钉剪切面上的剪力为FQ=F/3=18kNτ=FQ/A=FQ/(πd2/4)=89.6MPa<[τ]满足剪切强度要求。(2)铆钉的挤压强度校核Fb=FQσbs=Fb/Abs=FQ/(dδ)=140.6MPa<[σbs]满足挤压强度要求。12FFbδδFFd精品资料(3)板的拉伸(lāshēn)强度校核上面板的受力图如右图(a)所示。用截面法求出1-1,2-2截面的轴力，作轴力图如(b)所示。可以看出，2-2截面的轴力最大，且截面面积最小。即2-2截面上的拉应力最大：σmax=FN/A=F2-2/A2-2=F/[(b-2d)δ]=140.6MPa<[σ]板的拉伸(lāshēn)强度也满足要求。因此，接头的强度是足够的。

13FF/3F/3F/32211FNFFF/3x(a)(b)精品资料147.5平面弯曲梁的强度条件及其应用(yìngyòng)σmax=MMAX/Wz≤[σ]由于脆性材料[σ+]≠[σ-]，故σ+max=Mmaxy+max/Iz≤[σ+]σ-max=Mmaxy-max/Iz≤[σ-]精品资料【例7-7】槽形截面的铸铁(zhùtiě)梁，已知a=2m,Iz=5260×104mm4,y1=120mm,y2=77mm,许用拉应力[σ+]=30MPa,许用压应力[σ-]=90MPa。试求此梁的许可荷载[F]。【解】作梁的弯矩图如图(b)最大负弯矩在B截面MB=-Fa/2最大正弯矩在C截面MC=Fa/4在C截面，按最大拉应力强度计算，即15FF/2ABCaaaDM图Fa/4Fa/2y2y1xy(a)(b)精品资料在B截面，按最大拉应力(yìnglì)强度计算，即取两者中较小值，即得该梁的许用荷载[F]=20.5kN16精品资料177.6强度理论简介1、最大拉应力理论σ1≤[σ]2、最大拉应变(yìngbiàn)理论σ1-μ(σ2+σ3)≤[σ]3、最大切应力理论σ1-σ2≤[σ]4、形状改变比能理论√0.5[(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2]≤[σ]精品资料7.7组合变形杆件的强度(qiángdù)计算18一、组合(zǔhé)变形的概念1.组合变形：构件同时存在两种以上基本变形2.分类------①两个平面弯曲的组合(斜弯曲)②拉伸(或压缩)与弯曲的组合，以及偏心拉、压③扭转与弯曲或扭转与拉伸(压缩)及弯曲的组合3.一般不考虑剪切变形；含弯曲组合变形，一般以弯曲为主，其危险截面主要依据Mmax，一般不考虑弯曲剪应力。精品资料19⑤用强度(qiángdù)准则进行强度(qiángdù)计算1.叠加原理：在线弹性、小变形下，每一组载荷引起的变形和内力不受彼此(bǐcǐ)影响，可采用代数相加；二、基本解法(叠加法)2.基本解法：①外力分解或简化：使每一组力只产生一个方向的一种基本变形②分别计算各基本变形下的内力及应力③将各基本变形应力进行叠加(主要对危险截面危险点)④对危险点进行应力分析(s1≥s2≥s3)精品资料20xLayzAPCBdPPaPaPLMTn__AK1ttsssstsK1tsK2精品资料21Pe500PPhzycycN=PM=PeN=PsNy2ycbcasa'sb'M=Pesbσa精品资料227.8提高(tígāo)杆件强度的途径7.8.1选择合理的梁截面1、根据抗弯截面系数与截面面积比值Wz/A选择截面hbhh精品资料232.根据材料的拉压性能选择截面(jiémiàn)对于塑性材料，其抗拉强度与抗压强度相等，宜采用中性轴为对称轴的截面(jiémiàn)，使最大拉应力与最大压应力相等。如矩形、工字形、圆形等截面(jiémiàn)。对脆性材料，其抗压强度大于抗拉强度，宜采用中性轴不是对称的截面(jiémiàn)，如T形截面(jiémiàn)，使中性轴靠近受拉端，使得y1σ+maxσ+max/σ-max=y1/y2=[σ+]/[σ-]y2σ-max精品资料247.8.2合理安排荷载(hèzài)，降低梁的最大弯矩1、减小量的跨度.qq...L0.2L0.6L0.2L.0.02qL20.02qL2M...0.125qL2