小学奥数 经典应用题 差倍问题(一).题库版

6-1-6.问（教学目掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用.熟练应用通过图示来表示数量关系．知识精差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。解题思路：首先要在题目中找到倍，然后画图确定解题方被除数的数量和数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：(倍数)=倍数(较小数数倍几倍数较大数)较小数差=较数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。例题精【1】两整，为l6，一是一的5倍这个分别（）（）【考点】差倍问题【度】1星【型】填【关键词】，第6届走美杯，3年，初赛【解析本题属于和差问题。小数：16）=4；大数45=20或4+16=20【答案】小数，数20【2】李爷养鸭鹅1只鸭只是的倍，你道爷家的和各多只？【考点】差倍问题【度】1星【题型】解答【解析引导学生画图，但是一定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量（一倍量决目．8相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．鸭与鹅只数的倍数差3（8()，鸭有927只【答案】9只鸭只【固甲的书数乙多80本甲的书数乙班3倍，班乙各图多本【考点】差倍问题【度】1星【题型】解答【解析乙班的本数：（）（本）6-1-6.差倍问题（一）题库

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pageof甲班的本数：（本）或＋80=120本【答案】甲本，乙40本【固两书，书存相于书存量5倍，甲架乙架书本，乙架书多本【考点】差倍问题【度】1星【题型】解答【解析多本相当于乙书架的，则乙书架的书为：12030（【答案本【3开学6天，小还做假学业，而小已成道题，开学，两都成数作在天中，明的的目小的3，他平每做）道题（）()9(C)12D)15【考点】差倍问题【度】1星【题型】选择【关键词】，第14届华杯赛，初赛，第【解析由于开学前时小强比小明多做了道题而学时两人做题一样多以这中小明比小强多做了道题6中小明做的题的数目是小强的倍这6天明做了3-1道题，他平均每天做90÷6=15道。正确答案为D【答案】D【4小芳看本画，说：由所，知本共

页【考点】差倍问题【度】1星【题型】填空【关键词】2007年，希望杯，第五届，五年级，二，第5题【解析方法一：看完的是没有看完倍且比没有看完的多页，所以没有看的是42（页的数为（页方法二：设没看的页数为，x=，，看完的页数为30+42=72页，所以全书共有30+72=102

【答案102页【5】箱里有样量乒球羽毛．次出个乒球3个毛，了次后乒乓恰没了毛还6个则共了__________原来乒球羽球__________个【考点】差倍问题【难度1星【型】填空【关键词】2008年，迎春杯，五年级，初赛4题【解析共取了6(5()，原有乒乓(个)，所以原有羽毛球也是15个．【答案】取，羽毛15，乒乓5个6-1-6.差倍问题（一）题库

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pageof【6】小有200支笔小有支钢．次张小6支笔小还小支笔经次这样的换，张中笔数是李中笔量的11倍．【考点】差倍问题【度】3星【题型】填空【关键词】2010年，迎春杯，五年级，初试2题【解析方法一：题目中所求为小张手中铅笔的数量和小手中的钢笔数量，而每一次交换，小张会减少６支铅笔，而小李会少一支钢笔；设经过次样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔的数量的11倍则200x＝４方法二：为了使得每次都交换支那么设小李有钢笔支每次交换后的差不1如右表，调整不变量（差）；2）共交换了（）。【答案】次【7甲、两学原划天自时相．甲天加学间小，每减少学间小，乙学天时仅当甲学1天的间问甲乙定天学时是多？【考点】差倍问题【度】2星【题型】解答【解析改变后，甲每天比乙多自学1小时，60钟．它是乙现在五天自学的时间，即乙现在每天自学：60（分来每天自学的时间是：12（分【答案】42分【固某学来加外动人比加内动的数人，在室活的50人改室外动这室活的数好室人的5倍，参室、外动共多人【考点】差倍问题【度】2星【题型】解答【解析原来室外、室内活动人数相80人，现把室内50人为室外活动，这样室外活动人数比室内人数多48050580(人，这时室外活动数正好是室内人数的倍，580人当于现在室活动人数的5(倍)这样可先求出现在室内活动人数为580145，求室、外人数之和：870人【答案870人【8】某五级六级数少人，六级生转人，六级生五级生倍问、年各多人【考点】差倍问题【度】2星【题型】解答【解析五年级人数为：46)（人年的人数：100154（人【答案】五年100人六年级【固小比雨本，来云了本书，雨买11本书这时雨书小的多2倍问原两各多本？【考点】差倍问题【度】2星【题型】解答【解析小雨的书比小云的书多2”即小雨的书是小云的书的3倍这倍数是变化后的，所“倍数应是小云变化后的书见下图.差是＋5＋1136(本.，小云现有书(20＋＋11)÷(3-1)＝18(本)小云原来有书＋＝本)，小雨原来有书＋2043(本).6-1-6.差倍问题（一）题库

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pageof【答案】小云本，小雨43本【9】学思校来粉比彩粉多箱白笔箱比色的倍多箱，而学买白笔彩粉各少？【考点】差倍问题【度】2星【题型】解答【解析这不一道典型的“差问题”，但我们可以过适当的变形，将其作为一个典型“差问题”来决．见上图，由于白笔比彩笔的倍多箱故把彩笔看做1倍，(白笔3)就相当于彩笔的4倍即彩笔比白笔3)少，注意此时白笔比彩笔5（箱色笔的箱1箱)，白色粉笔的箱数()．【答案】白粉笔箱彩色粉笔4箱【固学思校来粉比色笔5箱，粉的数彩笔4倍少3箱学思校来白笔彩粉各少？【考点】差倍问题【度】2星【题型】解答【解析把彩笔看倍数，白笔＋)就相当于彩笔的4倍即笔比白笔－少3倍注意此白笔比彩笔5+3=18箱．彩色粉笔的箱1(箱，白色粉笔的箱数：箱)【答案】白粉笔21箱，彩色粉笔箱【10有根丝第根8米，二长0米，根丝去样的段，一根下长度第根下度3倍两铁各下少？【考点】差倍问题【度】2星【题型】解答【解析引导学生画图，并找出本题中数与份数之间的关系．以学生探索为主，教师指导为铺．用去同样长的一段后，两段长度差为18（第根比第二根：（第根剩下：8（一剩下：（【答案】第一根剩下12米，第二根剩下米【固有条带一长21厘米一长3厘米两纸都下样一段，纸剩的度是纸剩的倍问下一有长【考点】差倍问题【度】2星【题型】解答【解析长纸带剩下长度比短纸带剩下的长度长（厘纸带剩下：（米剪下（厘米【答案9米【固两根绳第根64米，二长米，去样后第根第根倍，每绳去米【考点】差倍问题【度】2星【题型】解答【解析剪去同样长后，第一根比第二根(6452)米因此第根剩下的长为52)米从而剪去的长度46米．【答案】米【固两条纸，长一为cm较短一为.把条带下样的段，剩的条带，求长纸的度少较的带度两倍那剪的度少是)cm.6-1-6.差倍问题（一）题库

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pageof（）（B）（）（D）9【考点】差倍问题【度】2星【题型】选择【关键词】第十五届，华杯赛，初赛，第2题【解析，剪下的长度为厘则可以列出不等式≥2（）整理得≥7，以剪下的长度至少是厘米。【答案】B【】有小个桶来一多如从桶千克到桶则桶水小的倍，原大有多千？【考点】和倍问题【度】2星【题型】解答【解析现在大桶水比小桶水多8（克以在小桶中的水是：（克原来大桶中有水是8（千克【答案千【】两千数相的果甲卖千克乙卖千后甲筐下千数乙的3倍两苹原各多千？【考点】和倍问题【度】2星【题型】解答【解析用下图表示它们的关系：设乙筐余下的千克数为1份则甲筐余下千克数为份甲、乙筐余下的苹果相差（份来、乙两筐苹果的克数相同，甲筐卖出千，筐卖出19千，说明甲筐乙筐少卖1（克就是乙筐余下的苹果比甲筐少千，所以甲、乙两筐余下的差是千克，所对应的份数差是，而可以求出份两筐苹果原来的重量，甲、乙两筐余下的苹果数相1（千克筐下苹果的数1、两筐原来各有苹果的数量6（克【答案】25千克【固两块同长花，一卖31米第二卖米后第块第块倍求块花原多米【考点】差倍问题【度】2星【题型】解答【解析已知两块花布同样长，由于第一块卖出的多，第二块卖出的少，因此第一块剩下的少，第二块剩下的多所剩的布第二块比第一块多31-19=12米又知第二块所剩的布是第一块的4倍那么第二块比第一块多出的米好当于所剩布的4-1）倍，这样，第一块所剩布的长度即可求出：第二块布比第一块布多剩多少米＝12（米一布剩下多少米？（）=4（米）第一块布原有多少米？4+31=35（有长度相等＋（米）【答案】两块花布原有长度相等为米6-1-6.差倍问题（一）题库

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pageof【固两筐苹一重第筐出8千克第筐出千。一中剩的果好第筐剩的3倍原每筐果千克【考点】和倍问题【度】3星【型】填【关键词】，第2届走美杯，3年，决赛【解析第一筐剩下的是第二筐的3倍那么就多2倍得到【答案】千克【】有根样长绳，一截米第根上14米这第根度第根的倍这根子来多米【考点】和倍问题【度】3星【题型】解答【解析用下图表示它们的关系：两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米第二根绳子又接上米，第二根的长度是第一根的3倍应该把变化后的第一根长度看1倍，而2（米好相当于第一根绳子剩下的长度的．所以，当从第一根截2米剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了．所以，第一根截1米下的长度两根绳子原来的长度：1325（米【答案】米【固甲乙桶重相，桶走16千油乙加入千油，桶的量甲油重量4倍．桶来油少千？【考点】差倍问题【度】3星【题型】解答【解析后来乙比甲130千油，所以这时甲桶油的重量是(4(克)，甲桶原来有油1026(千)．【答案】千克【固三）与（）班有书一多后来，三1班买新书74本，（）班本班书拿本给年小学这，（）班书三2班3倍，两原有书多本【考点】差倍问题【度】3星【题型】解答【解析两个班原有图书一样多后三）又买新书74本即加了本；三）班从本班原有书中取出96本给一年级同学，则图书减少了96本结是一个班增加，一个班减少，这样两个班图书就相差＝170（本就三）班比三）班多了170本图.又知三）班现有图书是三）班图书的3，可见这170本书就相当于三）班所剩图书的倍三）班所剩图书本数就可以求出来了，随之原有图书本数也就求出来了（见下图后来三（）班比三（）班图书多多少？74＋（本）三（）班剩下的图书是多少本（）（）6-1-6.差倍问题（一）题库

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pageof三（）班原有图书多少本＋（个原有图书一样多）综合算式74）（）＋96170÷2+9685＋（本）【答案】两个班原有图书一样多为本【】大里油60千，桶里油千．两桶油出样以所下油，桶是桶倍问个各油少克【考点】和倍问题【度】3星【题型】解答【解析用下图表示它们的关系：卖出同样多的油，可知两个桶里所有油的差总保持不变，因此这是一个差倍问题．小桶所剩的为１倍数，大桶剩油是小桶剩油的4倍所以大桶剩油比小桶剩油4（倍大比小桶多的油总保持不变，是60（千克再用差倍问题的公式就可解．小桶剩下的油是：（千克桶下的油是：（千克【答案】小0千，大桶40克【固食里千面千克米，天掉粉大各9千几后下大是粉倍？【考点】差倍问题【度】3星【题型】解答【解析每天用的面粉和大米数量相等，不论经过多少天，面粉和大米的数量差都不变，仍然是：138-94=44（克）。我们把几天后剩下面粉重量看作份，大米重量也就是，则几天后剩下面粉44÷3-1=22（克掉面粉总量除以每天用面粉数量以出所求的天数94-22）÷9=8天。【答案8天【固实小一区数实小二区数人因第校建，两校各走人这实小二区数好实小一区数倍那实小一区实小二区来有少？【考点】差倍问题【度】3星【题型】解答【解析两校区各调走200人后还是相差540人对应的倍数4倍实验小学一校区调走人后剩下的人数是：540(人，实验小学一校区原有180380(人)实验小学二校区为380920人)【答案】实验小学一校人，实验小学二校20。【15有盘果如从一中2个到二盘，么盘苹果相；果第个盘拿个放第盘，么一的果是二的2倍．第盘苹多个【考点】差倍问题【度】3星【题型】解答【解析来第一比第二盘多：(个，第二盘拿个到第一盘里，第一盘就比第二盘多：4(个)第二盘拿走2个剩下的果数为：(2()，一原有苹果：8(个)．【答案个【固小和红人有些彩，果青小红支，人一样，果红小1支小6-1-6.差倍问题（一）题库

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pageof青水笔是红2倍那小青小各多支彩？【考点】差倍问题【度】3星【题型】解答【解析小青给小红支，两人就一样说明小青原来比小红多1(支“如果小红给小青，小青的水彩笔就是小红的2倍则红给小青1后就比小红2()倍数2