《机械设计基础课件》第九章

§9-1

轮系及其分类§9-2

定轴齿轮系传动比的计算§9-3

行星齿轮系传动比的计算§9-4

齿轮系的应用§9-5

其他新型齿轮传动装置简介第九章齿轮系

9-1

轮系及其分类在现代机械中，为了满足不同的工作要求，仅用一对齿轮传动或蜗杆传动往往是不够的，通常需要采用一系列相互啮合的齿轮（包括蜗杆传动）组成的传动系统将主动轴的运动传给从动轴。这种由一系列齿轮组成的传动系统成为齿轮系。如果齿轮系中各齿轮的轴线互相平行，则称为平面齿轮系，否则称为空间齿轮系。根据齿轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，又可将齿轮系分为两大类：定轴齿轮系和行星齿轮系。

定轴轮系:9-1

轮系及其分类

行星轮系:9-1

轮系及其分类

平面轮系:9-1

轮系及其分类

空间轮系:9-1

轮系及其分类

9-2

定轴齿轮系传动比的计算如果齿轮系运转时所有齿轮的轴线保持固定，称为定轴齿轮系，定轴齿轮系又分为平面定轴齿轮系和空间定轴齿轮系两种。与

一、定轴齿轮系传动比大小的计算惰轮：齿轮系中齿轮4同时与齿轮3’啮合，不影响齿轮系传动比的大小，只起到改变转向的作用设齿轮系中首齿轮的转速为，末齿轮的转速，的比值用表示，即，则称为齿轮系的传动比。9-2

定轴齿轮系传动比的计算

由于以上各式连乘可得：所以推广后的平面定轴齿轮系传动比公式为：9-2

定轴齿轮系传动比的计算

2、箭头法一对空间齿轮传动比的大小也等于两齿轮齿数的反比，所以也可用前面的来计算空间齿轮系的传动比，但其首末轮的转向用在图上画箭头的方法，如图所示：

1、正负号法一对齿轮的传动比大小为其齿数的反比。若考虑转向关系，外啮合时，两轮转向相反，传动比取“-”号；内啮合时，两轮转向相同，传动比取“+”号；则该齿轮系的传动比为：（m为外啮合的次数）二、定轴轮系首末轮转向关系的判定9-2

定轴齿轮系传动比的计算

[例题1]在如图所示的齿轮系中，已知,齿轮1、3、3’和5同轴线，各齿轮均为标准齿轮。若已知轮1的转速n1=1440r/min，求轮5的转速。[解]

该齿轮系为一平面定轴齿轮系，齿轮2和4为惰轮，齿轮系中有两对外啮合齿轮，根据公式可得因齿轮1、2、3的模数相等，故它们之间的中心距关系为因此：9-2

定轴齿轮系传动比的计算

同理：所以：为正值，说明齿轮5与齿轮1转向相同。例题２例题３9-2

定轴齿轮系传动比的计算

[例题４]图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20,Z2=40,Z‘2=15,Z3=60,Z’3=18,Z4=18,Z7=20,齿轮7的模数m=3mm,蜗杆头数为1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示，转速n1=100r/min，试求蜗轮7的转速和转动方向。转动方向如图所示9-2

定轴齿轮系传动比的计算

9-3

行星齿轮系传动比的计算一、行星齿轮系的分类齿轮1、3和构件H均绕固定的互相重合的几何轴线转动，齿轮2空套在构件H上，与齿轮1、3相啮合齿轮2既绕自身轴线自转又随构件H绕另一固定轴线（轴线O-O）公。齿轮2称为行星轮构件H称为行星架。轴线固定的齿轮1、3则称为中心轮或太阳轮。通常将具有一个自由度的行星齿轮系称为简单行星齿轮系。将具有二个自由度的行星齿轮系称为差动齿轮系。

二、行星齿轮系的传动比计算转化机构法：现假想给整个行星齿轮系加一个与行星架的转速nH

大小相等、方向相反的公共角速度-nH则行星架H变为静止，而各构件间的相对运动关系不变化。齿轮1、2、3则成为绕定轴转动的齿轮，因此，原行星齿轮系便转化为假想的定轴齿轮系。该假想的定轴齿轮系称为原行星周转轮系的转化机构。转化机构中，各构件的转速如右表所示：转化轮系中的转速原来的转速n1n2nHH=nH-nH=0构件名称

太阳轮1行星轮2太阳轮3行星架Hn3nHn1H=n1-nHn2H=n2-nHn3H=n3-nH9-3

行星齿轮系传动比的计算

转化机构中1、3两轮的传动比可以根据定轴齿轮系传动的计算方法得出推广后一般情况，可得：9-3

行星齿轮系传动比的计算

注意事项：1）A、K、H三个构件的轴线应互相平行，而且必须将表示其转向的正负上。首先应假定各轮转动的同一正方向，则与其同向的取正号带入，与其反向的取负号带入。n2）公式右边的正负号的确定：假想行星架H不转，变成机架。则整个轮系成为定轴轮系，按定轴轮系的方法确定转向关系。3）待求构件的实际转向由计算结果的正负号确定。9-3

行星齿轮系传动比的计算

三、复合齿轮系的传动比计算既包含定轴轮系又包含行星轮系的齿轮系。复合齿轮系：9-3

行星齿轮系传动比的计算

计算混合轮系传动比一般步骤：1、区别轮系中的定轴轮系部分和周转轮系部分。2、分别列出定轴轮系部分和周转轮系部分的传动比公式，并代入已知数据。3、找出定轴轮系部分与周转轮系部分之间的运动关系，并联立求解即可求出混合轮系中两轮之间的传动比9-3

行星齿轮系传动比的计算

[例题５]

在如图所示的齿轮系中，已知求传动比

[解]

该复合齿轮系由两个基本齿轮系构成。齿轮1、2、2’、3、系杆H组成差动行星齿轮系；齿轮3’、4、5组成定轴齿轮系，齿轮5和系杆H做成一体，其中：对于定轴齿轮系对于行星齿轮系9-3

行星齿轮系传动比的计算

联立各式，得为正值，说明齿轮1与系杆H转向相同。例题６例题７例题８9-3

行星齿轮系传动比的计算

9-4

齿轮系的应用一、实现分路传动利用齿轮系可使一个主动轴带动若干从动轴同时转动，将运动从不同的传动路线传动给执行机构的特点可实现机构的分路传动。如图所示为滚齿机上滚刀与轮坯之间作展成运动的传动简图。滚齿加工要求滚刀的转速n坯需满足的传动比关系。主动轴I通过锥齿轮1轮齿轮2将运动传给滚刀；同时主动轴又通过直齿轮3轮经齿轮4—5、6、7—8传至蜗轮9，带动被加工的轮坯转动，以满足滚刀与轮坯的传动比要求。

若想要用一对齿轮获得较大的传动比，则必然有一个齿轮要做得很大，这样会使机构的体积增大，同时小齿轮也容易损坏。如果采用多对齿轮组成的齿轮系则可以很容易就获得较大的传动比。只要适当选择齿轮系中各对啮合齿轮的齿数，即可得到所要求的传动比。在行星齿轮系中，用较少的齿轮即可获得很大的传动比。二、获得大的传动比动画演示9-4

齿轮系的应用

三、实现换向传动在主动轴转向不变的情况下，利用惰轮可以改变从动轴的转向。如图所示车床上走刀丝杆的三星轮换向机构，扳动手柄可实现两种传动方案。9-4

齿轮系的应用

四、实现变速传动在主动轴转速不变的情况下，利用齿轮系可使从动轴获得多种工作转速。五、用于对运动进行合成与分解在差动齿轮系中，当给定两个基本构件的运动后，第三个构件的运动是确定的。换而言之，第三个构件的运动是另外两个基本构件运动的合成。同理，在差动齿轮系中，当给定一个基本构件的运动后，可根据附加条件按所需比例将该运动分解成另外两个基本构件的运动。9-4

齿轮系的应用

如图所示为滚齿机中的差动齿轮系。滚切斜齿轮时，由齿轮4传递来的运动传给中心轮1，转速为n1；由蜗轮5传递来的运动传给H，使其转速为nH。