高中数学 正弦定理 余弦定理的应用 苏教必修5_第1页
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文档简介

1.2.1应用举例解决有关测量距离的问题.知识回顾1、正弦定理:2、余弦定理:二、应用:一、定理内容:求三角形中的某些元素解三角形.实例讲解分析：在本题中直接给出了数学模型（三角形），要求A、B间距离，相当于在三角形中求某一边长？想一想例1、如下图,设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，求点A、B两点间的距离（精确到0.1m).ACB用正弦定理或余弦定理解决.实例讲解答：A、B两点的距离为65.7米.解：分析：用正弦定理解决，只须求出进而求出边AB的长。想一想有其他解法？.如果对例1的题目进行修改：点A、B都在河的对岸且不可到达，那又如何求A、B两点间的距离？请同学们设计一种方法求A、B两点间的距离。（如图）实例讲解想一想ACBD分析：象例1一样构造三角形，利用解三角形求解。.实例讲解解：测量者可以在河岸边选定两点Ｃ、Ｄ，测的ＣＤ＝a并且在Ｃ、Ｄ两点分别测得在三角形ADC和BDC中，应用正弦定理得计算出AC和BC后，再在三角形ABC中，应用余弦定理计算出AB两点间的距离:想一想有其他解法？.思考题:我舰在敌岛A南偏西相距12海里的B处，发现敌舰正由岛北偏西的方向以10海里的速度航行。问我舰需以多大速度，沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰？ABC.课堂小结1、本节课通过举例说明了解斜三角形在实际中的一些应用。掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。2、利用解三角形知识解应用题的一般步骤:数学模型实际问题实际问题的解数学模型的解画图

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