GIS原理与方法201202-2空间数据结构

中国地质大学江城学院地理信息系统原理中国地质大学江城学院GIS原理与方法1绪论2空间数据结构3

地理信息系统的地理数学基础4地理信息系统的数据输入5地理信息系统的数据处理6空间数据管理8空间分析9数字高程模型10网络地理信息系统11空间数据挖掘与空间决策支持系统12GIS输出与地图可视化13地理信息系统工程与标准14地理信息系统的发展趋势

中国地质大学江城学院2空间数据结构

2.1空间认知模型2.2空间实体模型2.3栅格数据结构2.4矢量数据结构2.5矢栅结合的数据结构2.6矢量与栅格数据结构的比较中国地质大学江城学院2.1空间认知模型1现实世界的认知过程现实世界数字世界观察、抽象综合取舍定义、编码模型化概念世界以实体表达中国地质大学江城学院2.1空间认知模型2空间认知三层模型空间概念模型空间逻辑模型物理模型现实世界矢量数据模型栅格数据模型矢-栅一体化数据模型层次模型网络模型关系模型面向对象模型物理表示组织空间数据存取中国地质大学江城学院2.3栅格数据结构2.3.1栅格数据基本概念2.3.2栅格数据层的概念2.3.3栅格数据结构的表示2.3.4栅格数据的组织方法2.3.5栅格数据取值方法2.3.6栅格数据存储编码

中国地质大学江城学院2.3.1栅格数据基本概念将工作区域的平面表象按一定分解力作行和列的规则划分，形成许多格网，每个网格单元称为象素。根据所表示实体的表象信息差异，各象元可用不同的“灰度值”来表示。若每个象元规定N比特，则其灰度值范围可在0到2N—1之间；把白～灰色～黑的连续变化量化成8比特（bit），其灰度值范围就允许在0～255之间，共256级；若每个象元只规定1比特，则灰度值仅为0和1，这就是所谓二值图像，0代表背景。栅格数据结构实际上就是象元阵列，即象元按矩阵形式的集合，栅格中的每个象元是栅格数据中最基本的信息存储单元，其坐标位置可以用行号和列号确定。中国地质大学江城学院2.3.2栅格数据层的概念

在栅格数据结构中，物体的空间位置就用其在笛卡尔平面网格中的行号和列号坐标表示，物体的属性用象元的取值表示，每个象元在一个网格中只能取值一次，同一象元要表示多重属性的事物就要用多个笛卡尔平面网格，每个笛卡尔平面网格表示一种属性或同一属性的不同特征，这种平面称为层。中国地质大学江城学院栅格数据层的概念每个平面网格表示一种属性或同一属性的不同特征，这种平面称为层。现实世界地图分层栅格数据层叠加分析中国地质大学江城学院中国地质大学江城学院2.3.3栅格数据结构表示1二维数组栅格数据最常用的一种存储方式组合方式：节约存储量比特面方式：能在各面间进行高效率的逻辑运算，存储设备利用率高。但处理耗时中国地质大学江城学院2一维数组将栅格面内的全体像素按照一定规则存储在一维数组中，主要用于栅格数据的压缩编码中国地质大学江城学院2.3.4栅格数据组织方法

1.以象元为序。记录象元坐标和各层属性值。节省了许多存储空间，因为N层中实际上只存了1层的象元坐标。如图a

2.以层为基础。每一层又以象元为序记录它的坐标和属性值，一层记录完后再记录第二层。这种方法较为简单，但需要的存储空间最大。如图b

3.以层为基础。但每一层内则以多边形（也称制图单元）为序记录多边形的属性值和充满多边形的各象元的坐标。则节省了许多用于存储属性的空间，同一属性的制图单元的ｎ个象元只记录一次属性值。如图c

中国地质大学江城学院中国地质大学江城学院2.3.5栅格数据取值方法1中心归属法

中心归属法：每个栅格单元的值以网格中心点对应的面域属性值来确定。中国地质大学江城学院2长度占优法

长度占优法：每个栅格单元的值以网格中线（水平或垂直）的大部分长度所对应的面域的属性值来确定。中国地质大学江城学院3面积占优法面积占优法：每个栅格单元的值以在该网格单元中占据最大面积的属性值来确定。中国地质大学江城学院4重要性法

重要性法：根据栅格内不同地物的重要性程度，选取特别重要的空间实体决定对应的栅格单元值，如稀有金属矿产区，其所在区域尽管面积很小或不位于中心，也应采取保留的原则。中国地质大学江城学院2.3.6栅格数据存储编码(1)直接编码(2)链式编码(3)行程编码(4)块式编码(5)四叉树编码

中国地质大学江城学院(1)直接栅格编码是最简单最直观而又非常重要的一种栅格结构编码方法，通常称这种编码为图像文件或栅格文件。直接编码就是将栅格数据看作一个数据矩阵，逐行（或逐列）逐个记录代码，可以每行都从左到右逐象元记录，也可奇数行从左到右，而偶数行由右向左记录，为了特定目的还可采用其它特殊的顺序

3334444433334444133344421133322211113222111122221111122211111222133344444233334444313334442411333222511113222611112222711111222811111222中国地质大学江城学院(2)链式编码考虑图2.11中的多边形。该多边形边界可以表示为：由某一原点开始并按某些基本方向确定的单位矢量链。基本方向可定义为：东＝0，南＝3，西＝2，北＝1等。特点：对多边形的表示具有很强的数据压缩能力；具有一定的运算功能，如面积和周长计算等；叠置运算如组合、相交等则很难实施。中国地质大学江城学院确定原点为像元（10，1），则该多边形界按顺时方向的链式编码为：0，1，02，3，02，1，0，3，0，1，03，32，2，33，02，1，05，32，22，3，23，3，23，1，22，1，22，1，22，1，22，13

基本方向可定义为：东＝0，南＝3，西＝2，北＝1。中国地质大学江城学院(3)行程编码

按行（或列）记录相同代码的始末象元的列号（或行号）和相应的代码，左图可沿行方向进行程编码：

1行：（1，3，3），（4，8，4）；

2行：（3，4，3），（5，8，4）；

3行：（1，1，1），（2，4，3），（5，7，4），（8，8，2）；

4行：（1，2，1），（3，5，3），（6，8，2）；

5行：（1，4，1），（5，5，3），（6，8，2）；

6行：（1，4，1），（5，8，2）；

7行：（1，5，1），（6，8，2）；

8行：（1，5，1），（6，8，2）。

133344444233334444313334442411333222511113222611112222711111222811111222

中国地质大学江城学院(4)块式编码

把多边形范围划分成由象元组成的正方形，然后对各个正方形进行编码。块式编码数据结构中包括3个数字：块的初始位置（行、列号）和块的大小（块包括的象元数），再加上记录单元的代码组成。（1，1，2，3），（1，3，1，3），（1，4，1，4），（1，5，3，4）,（1，8，1，4），（2，3，1，3），（2，4，1，3），（2，8，1，4），（3，1，1，1），（3，2，1，3），（3，3，2，3），（3，8，1，2），（4，1，1，1），（4，2，1，1），（4，5，1，3），（4，6，1，2），（4，7，2，2），（5，1，4，1），（5，5，1，3），（5，6，1，2），（6，5，1，2），（6，6，3，2），（7，5，1，1），（8，5，1，1）。133344444233334444313334442411333222511113222611112222711111222811111222中国地质大学江城学院(5)四叉树编码四叉树分割：将图像区域按大小相同的象限4等分，每个象限又可根据一定规则判断是否继续等分为次一层的4个象限。子象限只含一种属性代码，则停止继续分割。图像区域的栅格阵列应为2n×2n中国地质大学江城学院四叉树结构：把2n×2n象元组成的阵列当作树的根节点，树的高度为n，每个节点分别代表南西（SW）、南东（SE）、北西（NW）、北东（NE）。四个分支中要么是树叶、树叉。树叶代表一种代码。树叉继续再分。中国地质大学江城学院（5.1）指针四叉树指针四叉树编码是通过在子结点与父结点之间设立指针的方式建立起整个结构。按这种方式，四叉树的每个结点通常存储6个量，即四个子结点指针、一个父结点指针和该结点的属性代码。这种方法除了要记录叶结点外，还要记录中间结点，一般要占用较大存储空间。

中国地质大学江城学院（5.2）线性四叉树线性四叉树编码为美国马里兰大学地理信息系统中采用的编码方法，它的基本思想是：不需记录中间结点和使用指针，仅记录叶结点，并用地址码（如Morton码等）表示叶结点的位置。

中国地质大学江城学院①基于深度和层次的线性四叉树编码记录每个叶结点的地址和值，值就是子区的属性代码，其中地址包括两部分，共32位（二进制）最右边4位记录该叶结点的深度，左边的28位记录路径，从右边第5位往左记录从叶节点到根结点的路径。0，1，2，3分别表示SW，SE，NW，NE。第4号结点编码为深度为3，第一层处于SE象限，第二层处于SW象限，第三层处于NW象限。

中国地质大学江城学院②四进制地址码该编码方法是从整体开始水平和垂直分隔，每分隔一次，增加一位数字。如图2-17(b)为对图2-17（a）进行第一次分隔后得到四个区域（0，1，2，3），即每一个位均是用一个小于4的四进制数来表示位置。因此，该码的位数表示分隔的次数。进行第二次分隔后得到“B”的地址编码为“03”。

中国地质大学江城学院③十进制地址码(Morton码)四进制Morton码直观上切合四叉树分割，但许多语言不支持四进制变量，需用十进制表示Morton码。线性四叉树的十进制编码简称MD编码，它同线性四叉树的四进制编码主要不同在于编码值是十进制自然数，其合并过程可直接按自然数顺序进行。如行为2、列为3的栅格的MD步骤：(1)行、列号为二进制

Ib=10Jb=11(2)I行J列交叉

1101=13(3)再化为十进制.实质上是按左上、右上、左下、右下的顺序，从零开始对每个栅格进行自然编码。

A0A1A4A5A2

B3B6B7A8A9B12B13A10A11B14B15中国地质大学江城学院在一个n×n的图像阵列中，每个像元点都相应的给出一个Morton码。如图2-18为8×8的图像阵列每一像元的Morton码。如第7列5行的Morton码为55，即（7）10＝（0111）2，（5）10＝（0101）2，两二进制交换位后为（00110111）2＝（55）10。中国地质大学江城学院把一幅2n×2n的图像压缩成线性四叉树的过程为：按Morton码把图象读入一维数组；相邻的四个象元比较，一致的合并，只记录第一个象元的Morton码；比较所形成的大块，相同的再合并，直到不能合并为止。

中国地质大学江城学院如对于图2-20为图2-19所示图像的Morton。该栅格图像的压缩处理过程为：按Morton码读入一维数组；

Morton码：0123456789101112131415

象元值：AAABABBBAAAABBBB四相邻象元合并，只记录第一个象元的Morton码。由于Morton码8，9，10，11的像元均为A，故只记录第一个Morton码8即可，从而达到压缩的目的；

01234567812AAABAABBAB由于不能进一步合并，则可用行程长度编码压缩。

0346812ABABAB在解码时，根据Morton码就可知道象元在图像中的位置(左上角)，本Morton码和下一个Morton码之差即为象元个数。知道了象元的个数和象元的位置就可恢复出原始图像。中国地质大学江城学院四叉树编码的优点（1）易于计算多边形的数量特征；（2）是一种可变分辨率编码，可用较少的存储量精确的表示复杂的图形；（3）栅格到四叉树及到四叉树到简单栅格结构的转换比其他压缩方法容易

。（4）便于在多边形中嵌套多边形，如表示“岛”

。四叉树编码的缺点

（1）数据结构复杂，当同时提供多种四叉树结构时，不利于分析。

（2）未能表示物体间的拓扑关系。

（3）一个物体的图像在构成四叉树时会被分割到若干个象限中，使它失去

了内在的相关性。中国地质大学江城学院2.4矢量数据结构2.4.1矢量数据结构2.4.2拓扑数据结构2.4.3多边形矢量编码2.4.4索引式2.4.5ＤＩＭＥ结构2.4.6链状双重独立式数据结构2.4.7完整的多边形拓扑结构中国地质大学江城学院2.4.1矢量数据结构矢量是具有一定大小和方向的量，数学上和物理上也叫向量。在纸上用笔划一条线段，绘图机在纸上画一条线段，计算机图形中一条有向线段，都是一个直观的矢量。矢量数据就是代表地图图形的各离散点平面坐标（x，y）的有序集合。矢量数据结构是一种最常见的图形数据结构，主要用于表示地图图形元素几何数据之间及其与属性数据之间的相互关系。通过记录坐标方式，尽可能地将点、线、面地理实体表现得精确无误。其坐标空间假定为连续空间，不必象栅格数据结构那样进行量化处理，因此矢量数据更能精确地确定实体的空间位置。中国地质大学江城学院1.点实体点实体包括由单独一对x，y坐标定位的一切地理或制图实体。在矢量数据结构中，除点实体的x，y坐标外还应存储其它一些与点实体有关的数据来描述点实体的类型、制图符号和显示要求等。点是空间上不可再分的地理实体，可以是具体的也可以是抽象的，如地物点、文本位置点或线段网络的结点等，如果点是一个与其它信息无关的符号，则记录时应包括符号类型、大小、方向等有关信息；如果点是文本实体，记录的数据应包括字符大小、字体、排列方式、比例、方向以及与其它非图形属性的联系方式等信息。对其它类型的点实体也应做相应的处理。中国地质大学江城学院2.线实体线实体可以定义为直线元素组成的各种线性要素，直线元素由两对x，y坐标定义。最简单的线实体只存储它的起止点坐标、属性、显示符等有关数据。例如，线实体输出时可能用实线或虚线描绘，这类信息属符号信息，它说明线实体的输出方式。弧、链是n个坐标对的集合，这些坐标可以描述任何连续而又复杂的曲线。组成曲线的线元素越短，x，y坐标数量越多，就越逼近于一条复杂的曲线。线的网络结构：简单的线或链没有携带彼此互相连接的空间信息，而这种连接信息又是供排水网和道路网分析中必不可少的信息。因此要在数据结构中建立指针系统才能让计算机在复杂的线网结构中逐线跟综每一条线。指针的建立要以结点为基础，如建立水网中每条支流之间连接关系时必须使用这种指针系统。指针系统包括结点指向线的指针，每条从结点出发的线汇于结点处的角度等，从而完整地定义线网络的拓扑关系。线实体主要用来表示线状地物（公路、水系、山脊线）、符号线和多边形边界，有时也称为“弧”、“链”、“串”等。

中国地质大学江城学院3.面实体多边形（有时称为区域）数据是描述地理空间信息的最重要的一类数据。在区域实体中，具有名称属性和分类属性的，多用多边形表示，如行政区、土地类型、植被分布等；具有标量属性的有时也用等值线描述（如地形、降雨量等）。多边形矢量编码，不但要表示位置和属性，更重要的是能表达区域的拓扑特征，如形状、邻域和层次结构等，以便恢复这些基本的空间单元可以作为专题图的资料进行显示和操作，由于要表示的信息十分丰富，基于多边形的运算多而复杂，因此多边形矢量编码比点和线实体的矢量编码要复杂得多，也更为重要。对多边形网提出如下要求：（1）组成地图的每个多边形应有唯一的形状、周长和面积。（2）地理分析要求的数据结构应能够记录每个多边形的邻域关系，其方法与水系网中记录连接关系一样。（3）专题地图上的多边形并不都是同一等级的多边形，而可能是多边形内嵌套小的多边形（次一级）。例如，湖泊的水域线在土地用图上可算是个岛状多边形，而湖中的岛屿为“岛中之岛”。这种所谓“岛”或“洞”的结构是多边形关系中较难处理的问题。中国地质大学江城学院中国地质大学江城学院2.4.2拓扑数据结构1.拓扑学拓扑学与欧几里得几何学的不同之处在于它不涉及距离、方位或曲直等性质，即不涉及图形的量度性质。例如，火车站的交通示意图、公共汽车站的路牌都可以看作拓扑图形，因为这些图形在比例、形状或位置方面均有着极大的变形。

中国地质大学江城学院2.拓扑关系空间拓扑关系是讨论空间实体间拓扑属性，即在拓扑变换如旋转、平移、缩放等下保持不变的空间关系，它是GIS中不可缺少的一种基本关系。地理空间中的点、线、面实体之间存在着各种各样的拓扑关系，因此表示拓扑关系的数据是空间数据的重要组成部分,空间拓扑关系是空间查询与分析的基础。

拓扑关系是指网结构元素结点、弧段、面域之间的空间关系，主要表现为下列三种关系：拓扑邻接关系、拓扑关联关系、拓扑包含关系。中国地质大学江城学院（1）拓扑邻接拓扑邻接指存在于空间图形的同类元素之间的拓扑关系。结点邻接关系有N1/N4，N1/N2···等；多边形邻接关系有P1/P3，P2/P3···等。

中国地质大学江城学院（2）拓扑关联拓扑关联指存在于空间图形的不同类元素之间的拓扑关系。结点与弧段关联关系有N1/C1、C3、C6，N2/C1、C2、C5···等。多边形与线段的关联关系有P1/C1、C5、C6，P2/C2、C4、C5、C7等。

中国地质大学江城学院（3）拓扑包含拓扑包含指存在于空间图形的同类但不同级的元素之间的拓扑关系，P1包含P2和P3。

中国地质大学江城学院3.拓扑数据结构目前，人们对拓扑关系的表达进行了大量研究，提出了更复杂的关联和邻接关系。实际上，许多GIS系统在处理使用上述表格的方式有所不同，对于上述出现变长记录的表格（如结点关联的弧段），有的系统使用指针方法，有的则直接存储变长记录(如ArcGIS)。中国地质大学江城学院中国地质大学江城学院2.4.3多边形矢量编码

一个区域或一幅地图可以划分成许多多边形，每个多边形由一条或若干条弧段组成，每条弧段由一串有序的x，y坐标对组成，每条弧段的两端点为结点，每个结点连接两条以上的弧段，多边形矢量编码主要用于表示空间图形为多边形的面状要素，每个多边形在数据库中是相互独立、分开存储的。如特征值为4的多边形由条4弧段组成，其文件编码坐标为:x18,y18;x19,y19;x9,y9;x8,y8;x7,y7;x20,y20;x21,y21;x22,y22;x23,y23;x24,y24;x18,y18

中国地质大学江城学院

特征值坐标位置1x1,y1;x2,y2;x3,y3;x4,y4;x5,y5;x6,y6;x7,y7;x8,y8;x9,y9;x10,y10;x1,y12x28,y28;x29,y29;x30,y30;x31,y31;x32,y32;x33,y33;x28,y283x1,y1;x11,y11;x12,y12;x13,y13;x14,y14;x15,y15;x16,y16;x17,y17;x18,y18;x19,y19;x9,y9x10,y10;x1,y14x18,y18;x19,y19;x9,y9;x8,y8;x7,y7;

x20,y20;x21,y21;x22,y22;x23,y23;x24,y24;x18,y185x16,y16;x17,y17;x18,y18;x24,y24;x23,y23;x27,y27;x26,y26;x25,y25;x16,y16中国地质大学江城学院2.4.4索引式节点索引节点索引是对多边形边界的各个节点进行编号，建立按多边形单元编排的节点编号索引文件。

线段索引线段索引是多边形边界的各个线段进行编号,建立按多边形单元编排的线段索引随机文件，各个线段按照序号逐段数字化