高中数学综合学习 第一章算法初步 新课标 人教 必修3(A)

算法.算法的含义顺序结构选择结构循环结构赋值语句输入输出语句条件语句循环语句算法案例流程图基本语句.算法的含义.把大象装进冰箱里，需要哪几步？把长颈鹿装进冰箱里需要哪几步？..求下列各三角函数的值：

求任意角的正弦或余弦的一般方法..广义地说:为了解决某一问题而采取的方法和步骤，我们称之为算法.用S1代表步骤1，S2代表步骤2，以此类推..给出用配方法解方程x2－2x－3＝0的一个算法.典型问题：给出解方程组的一个算法..一般而言：

对一类问题的机械的，统一的求解方法称为算法．广义地说:为了解决某一问题而采取的方法和步骤，我们称之为算法..对于输入的正整数n，求1＋2＋3＋…＋n.请设计一个算法，计算输入实数的绝对值..流程图.开始结束输入a,b,c输出Sa+b>c且b+c>a且a+c>b输出“错误”NYp

(a+b+c)/2起止框流程线输入、输出框处理框顺序结构选择结构赋值符号.

A

B顺序结构.开始x←1结束输出xx←x＋2x←x＋3开始x←1结束输出x,yy←3x←y＋1y←x＋1开始x←1，y←2y←x＋yx←y＋1y←x＋1t←xx←yy←t结束输出x,y.开始r←10S←πr2输出S结束开始S←πr2输出S结束输入r.选择结构.△←b2－4ac输出x1,x2

△＜0YN输出“方程无实数解”开始结束△=0YN

输出“方程两个有相等的解”x输出“方程有两个不相等的解”x1x2△←b2－4ac△＜0YN输出“方程无实数解”开始结束.开始输入xx＞0y

←1结束YNx＝0YNy

←－1y

←0输出y.循环结构..写出1+2+3+…+5的一个算法开始S

n(n+1)/2结束输出Sn5.结束输出SS←0开始i←i+1S←S+ii>5NYi←10+1=11+1=21+2=32+1=33+3=63+1=46+4=104+1=510+5=155+1=6S←S＋i

i←i＋1S←S＋i

i←i＋1S←S＋i

i←i＋1S←S＋i

i←i＋1S←S＋i

i←i＋1.结束输出SS←0开始i←i+1S←S+ii≥5NYi←00+1=10+1=11+1=21+2=32+1=33+3=63+1=46+4=104+1=510+5=15i←i＋1S←S＋i

i←i＋1S←S＋ii←i＋1S←S＋ii←i＋1S←S＋i

i←i＋1S←S＋i

.结束输出SS←0开始i←i+1S←S+ii>5NYi←1结束输出SS←0开始i←i+1S←S+ii≥5NYi←0pA直到型循环YN.结束输出SS←0开始i←i+1S←S+ii>5NYi←1结束输出SS←0开始i←i+1S←S+ii≥5NYi←0前计数后计数如果循环次数确定，一般主张后计数．i的作用就是计数．.结束输出SS←0开始i←i+1S←S+ii>5NYi←1结束输出SS←0开始i←i+1S←S+ii≥5NYi←0为什么要从0开始加？一般要求累加器清零．S的作用就是累加．.结束输出SS←0开始i←i+1S←S+ii>5NYi←1S←0开始i≤5i←1YN结束输出Si←i+1S←S+i.p当型循环AYNS←0开始i≤5i←1YN结束输出Si←i+1S←S+i.结束输出SS←0开始i←i+1S←S+ii>5NYi←1S←0开始i≤5i←1YN结束输出Si←i+1S←S+i.写出1×2×3×4×5×…×50的一个算法.结束输出TT←1开始i←i+1T←T

×

ii>50NYi←2T←1开始i≤50i←2YN结束输出Ti←i+1T←T×

i.写出1×2×3×4×5×…×50的一个算法.结束输出TT←1开始T←T×ii←i

+1i≥50NYi←1T←1开始i＜50i←1YN结束输出TT←T

×ii←i＋1.算法语句.条件语句Read

xIf

x＜0Then

x←－xPrint

xRead

xIf

x＜0Then

y←－xElse

y←xEndIfPrint

x.Read

xIf

x>0Then

y←1ElseIf

x=0Then

y←0Else

y←－1EndIfPrint

y开始输入xx＞0y←1结束YNx＝0YNy

←－1y←0输出y.S←0i←1Whilei

≤5

S←S＋i

i←i＋1EndWhilePrintSS←0开始i≤5i←1YN结束输出Si←i+1S←S+i.结束输出iS←1开始i←i+1S←S+iS≤2004YNi←11+2+3+…+_________>2004.S←1i←1WhileS≤2004

i←i＋1

S←S＋iEndWhilePrinti.算法案例.孙子定理.在我国古代算书《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”.m

2WhileMod(m,3)≠2或Mod(m,5)≠3或Mod(m,7)≠2m

m＋1EndWhilePrint

m.最大公约数问题.总体构想18的约数：1，2，3，6，9，18．30的约数，1，2，3，5，6，10，15，30.搜索.总体构想你准备从a开始搜索，还是从b开始搜索？你准备从小到大搜索，还是从大到小搜索？输入两个正整数a，b(a>b)你能保证循环次数是有限次吗？执行循环的条件是什么？.Read

a,bi＝bWhileMod(a,i)≠0或Mod(b,i)≠0

i＝i－1EndWhilePrint

iY开始结束输入a,bMod(a,i)≠0或Mod(b,i)≠0i←i－1i←bYN输入i.204＝85×2＋34从这一步说明，204与85的最大公约数也应该是85与34的最大公约数．85＝34×2＋17从这一步说明，85与34的最大公约数也应该是34与17的最大公约数．34＝17×2从这一步说明，34与17的最大公约数就是17．所以204与85的最大公约数是17．

.8251＝6105＋2146;6105＝2146×2＋1813;2146＝1813＋333;1813＝333×5＋148;333＝148×2＋37;148＝37×4,所以8251与6105的最大公约数是37.求8251和6105的最大公约数..204＝85×2＋34;85＝34×2＋17;34＝17×2.8251＝6105＋2146;6105＝2146×2＋1813;2146＝1813＋333;1813＝333×5＋148;333＝148×2＋37;148＝37×4.Mod(a,b)请给出算法的流程图输入两个正整数a，b(a>b).开始结束输入a,bMod(a,b)≠0a←bb←Mod(a,b)YN输出b开始结束输入a,bMod(a,b)≠0a←bb←Mod(a,b)YN输出b.开始结束输入a,bMod(a,b)≠0a←bb←Mod(a,b)YN输出b开始结束输入a,bMod(a,b)≠0b←rYNa←br←Mod(a,b)输出,b.Read

a,bWhileMod(a,b)≠0