小升初六年级数学试卷及答案解析

第第页小升初六年级数学试卷及答案解析一、填空。（第5题每个等式1分，其余每空1分共30分）1．地球表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方千米，横线上的数写作平方千米，改写成用万作单位的数是万平方千米。省略亿后面的尾数约是亿平方千米。2．3计数单位是，它有个这样的计数单位，再添上个这样的单位就是最小的合数。3．如果A×＝B×，那么A：B＝（填最简比）4．＝：24＝1.25：＝%＝（填小数）5．3.05吨＝吨千克3小时20分＝小时3500升＝毫升315厘米＝米厘米6．20千克比千克多25%，比6少45%。7．一本书共x页，李明每天看a页，3天后还剩页。8．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3dm、2dm、4dm，那么正方体的体积是dm3。9．把一边长为a厘米的正方形，按2：1放大后边长扩大为原来的倍，面积为平方厘米。10．鸡的只数比鸭的只数多，鸡的只数与鸭的只数的比是。11．、、、这四个数按从小到大的顺序排列是。12．一件工作，甲独做2天可完成这件工作的．照这样计算，剩下的工作还需天完成．13．如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，三角形ACE的面积是12cm2，那么梯形ABED的面积是cm2．14．一种大豆出油率为24%～32%，300千克这样的大豆最少可以出油千克．15．一堆煤重5t，如果每天用去，天可以用完，如果每天用t，天可以用完。16．一个圆柱的高是9cm，如果把它切成两个同样的半圆柱，它的表面积就增加144cm2，如果把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是。17．19个零件中有一个较轻的次品，用天平称，至少次可找出这个次品。二、判断。（正确画“√”，错误画“×”）（每题1分，共5分）18．圆柱的底面半径一定，它的侧面积和高成正比例关系．（）19．满100元减40元，就是打四折出售。（）20．加工102个零件，有2个不合格，合格率是100%．（）21．钟面上时针转动的速度是分针速度的。（）22．六（1）班女生人数比男生人数多20%，男生人数比女生人数少。（）三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）23．一种商品的价格是180元，降价后是165元比原价降低了（）A．×100%B．×100% C．×100%24．某次考试，李明得了99分，王玉得了90分，张贝比王玉的成绩好，但不超过93分，那么三人的平均成绩在（）A．90分以下 B．大于等于90分小于等于93分 C．大于93分小于等于94分 D．94分以上25．一根钢管截去，还剩下米，截去的和剩下的相比，（）A．截去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较26．下面的节日同在大月的一组是（）A．劳动节、建军节 B．妇女节、清明节 C．教师节、国庆节 D．元旦、儿童节27．一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要8天完成，甲队的工作效率比乙队慢（）A． B． C． D．四、计算。（共26分）28．直接写出得数。427+336＝83﹣1.75＝125×0.08＝4.5÷0.05＝﹣＝10.1÷1%＝2.57×0.4÷2.57×0.4＝1﹣1÷8＝29．求未知数x。x+＝5：＝x：（1÷25%）x﹣＝430．脱式计算，能简算的要简算。×257.2×85%+2.8×0.85（+）×72[2﹣（+）]31．求阴影部分的面积。（单位：cmπ取3）32．做一个无盖的圆柱形水桶，有下面几种型号的铁皮可供搭配选择。（单位：dm）我选择的是和搭配使用，请计算这个水桶的容积。33．（1）在如图方格图中描出点A（6，6），点B（3，2），点C（6，2），并顺次连接三点。（2）连接后的图形是三角形，它的面积是cm。（3）画出这个三角形绕点C顺时针旋转90后的图形，并标上A1、B1、C1。六、解决问题。（1，3、4题各4分，2、56题每题5分，共27分）34．如图中圆柱的底面周长是25.12cm，高是15dm，现用包装绳包扎，至少需要多长的包装绳？（接头处需15cm）35．如图是甲，乙，丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，请结合统计图，解答下面的问题。（1）先由甲做3天，剩下的工程由丙做还要多少天完成？（2）甲、乙、丙三人合作6天，能否完成这项工程？请通过计算说明。36．学校里的一间教室准备铺上地板砖，如果用边长是6分米的方砖来铺，那么需要432块，如果改用边长是0.8米的方砖来铺，那么需要多少块？（用比例解）37．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，4小时后两车共行了全程的80%．在比例尺是1：2000000的地图上，A、B两地的距离是多少厘米？38．妈妈准备购买一台冰箱，看了两家商场同款冰箱的标价都是4400元，且两家商场都搞促销活动。A商场：家电一律八五折；B商场：每满500元返现金80元。妈妈应该选择哪家商场购买比较便宜？39．资料室打印一份稿件。第一天打印全部稿件的，第二天比第一天多打印了60页，这时已打印的页数与剩下的比是7：8，这份稿件一共有多少页？

参考答案与试题解析一、填空。（第5题每个等式1分，填错不得分，其余每空1分共30分）1．【分析】整数的写法：从高位到低位按顺序写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略亿后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。【解答】解：五亿一千零六万七千八百六十写作：510067860510067860＝51006.786万510067860≈5亿答：横线上的数写作：510067860平方千米，改写成用万作单位的数是51006.786万平方千米。省略亿后面的尾数约是5亿平方千米。故答案为：510067860；51006.786；5。【点评】本题考查了整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。2．【分析】3＝，表示把单位“1”平均分成7份，每份是，取这样的23份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有23个这样的分数单位。最小的合数是4，4＝，即28个这样的分数单位是最小的合数，要再添上（28﹣23）个，即5个这样的单位就是最小的合数。【解答】解：3计数单位是，它有23个这样的计数单位，再添上5个这样的单位就是最小的合数。故答案为：，23，5。【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、合数的意义。3．【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，根据比例的基本性质的逆用，把等积式化成比例，再根据化简比的方法化成最简单的整数比即可。【解答】解：因为A×＝B×所以A：B＝：＝20：21故答案为：20：21。【点评】熟练掌握比例的基本性质和化简比的方法是解题的关键。4．【分析】根据分数与比、百分数、小数的互化知识解答即可。【解答】解：＝15：24＝1.25：2＝62.5%＝0.625故答案为：15；2；62.5；0.625。【点评】分数与比、百分数、小数的互化知识，根据题意分析解答即可。5．【分析】（1）把3.05吨换算成吨与千克数，3吨不用换算，直接把3写在吨数的位置上，再用0.05吨乘进率1000即可，把所得的结果写在千克的位置上；（2）把3小时20分换算成小时数，先把20分除以进率60，再用所得的数加上3即可；（3）把3500升换算成毫升数，用3500乘进率1000即可；（4）把315厘米换算成米和厘米数，用300厘米除以100，得到的数写在米数的位置上，然后把15厘米写在厘米的位置上．【解答】解：3.05吨＝（3）吨（50）千克；3小时20分＝（3）小时；3500升＝（3500000）毫升；315厘米＝（3）米（15）厘米．故答案为：3，50；3；3500000；3，15．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．6．【分析】把要求的质量看成单位“1”，它的（1+25%）是20千克，根据分数除法的意义，用20千克除以（1+25%）即可求出要求的质量；把6看成单位“1”，要求的长度比6少45%，也就是6的（1﹣45%），用6乘这个分率即可求解。【解答】解：20÷（1+25%）＝20÷125%＝16（千克）6×（1﹣45%）＝6×55%＝3.3（分米）答：20千克比16千克多25%，3.3比6少45%。故答案为：16，3.3。【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。7．【分析】先表示出3天看的页数，再求剩下的页数即可。【解答】解：一本书共x页，李明每天看a页，3天后还剩（x﹣3a）页。故答案为：（x﹣3a）。【点评】先表示出3天看的页数，是解答此题的关键。8．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体的棱长，然后根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。【解答】解：（3+2+4）×4÷12＝9×4÷12＝36÷12＝3（分米）3×3×3＝27（立方分米）答：正方体的体积是27立方分米。故答案为：27。【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、正方体的棱长总和公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。9．【分析】把边长a厘米的正方形按2：1放大后，得到的新正方形的边长是2a厘米，再利用正方形的面积公式求出放大前后的两个正方形的面积即可解答。【解答】解：2a×2a＝4a2（平方厘米）答：按2：1放大后边长扩大为原来的2倍，放大后正方形的面积是4a2平方厘米。故答案为：2；4a2。【点评】本题根据放大与缩小的方法，得出放大后的正方形的边长是解决本题的关键。10．【分析】鸡的只数比鸭多，将鸭的只数看作单位“1”，那么鸡就是鸭只数的（1+），根据比的意义，求出鸡与鸭的只数比即可。【解答】解：（1+）：1＝：1＝11：9答：鸡和鸭是只数比是11：9。故答案为：11：9。【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，先求出鸡的只数是鸭的只数的几分之几，进而根据题意解答即可。11．【分析】分别用1减去这四个分数，剩下的越大，这个数就越小，剩下的数越小，这个数越大，据此解答即可。【解答】解：1﹣＝1﹣＝1﹣＝1﹣＝，所以这四个数按从小到大的顺序排列是。故答案为：。【点评】本题考查了灵活比较异分母分数的大小比较的方法。12．【分析】把这件工作看成单位“1”，甲2天完成了，用完成的工作量除以用的时间就是甲的工作效率；然后求出剩下的工作量，用剩下的工作量除以工作效率就是剩下需要的时间．【解答】解：（1﹣）÷（÷2），＝，＝4（天）；答：剩下的工作还需4天完成．【点评】本题先求出不变的工作效率，然后再根据工作时间＝工作量÷工作效率求解．13．【分析】先依据三角形的面积公式S＝ah÷2即可求出三角形ACE中CE的长度，也就等于知道了梯形的下底，进而依据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，代入数据即可求解．【解答】解：12×2÷6＝4（厘米）（8+4+8）×6÷2＝20×6÷2＝60（平方厘米）答：这个梯形的面积是60平方厘米．故答案为：60．【点评】此题主要考查三角形和梯形的面积公式的灵活应用．14．【分析】据大豆出油率＝×100%可得：油的质量＝大豆的质量×出油率，据此计算即可．【解答】解：300千克这样的大豆最少可以出油：300×24%＝72（千克）；答：300千克这样的大豆最少可以出油72千克．故答案为：72．【点评】此题考查百分率的实际应用，根据出油率＝×100%，推导出油的质量的求法，和大豆质量的求法．15．【分析】求每天用去，多少天可以用完，是将5吨煤看作单位“1”，求“1”中有多少个；求每天用吨，多少天可以用完，是求5吨里有多少个吨。据此解答。【解答】解：1÷＝5（天）5÷＝25（天）答：如果每天用去，5天可以用完，如果每天用t，25天可以用完。故答案为：5，25。【点评】解答本题需准确区分两个分数的不同：表示分率，吨表示具体的数量。16．【分析】根据题意可知，把这个圆柱切成两个同样的半圆柱，它的表面积就增加144平方厘米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，据此可以求出圆柱的底面直径，如果把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积等于圆柱体积的，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：144÷2÷9＝72÷9＝8（厘米）3.14×（8÷2）2×9×＝3.14×16×9×＝452.16×＝150.72（立方厘米）答：这个圆锥的体积是150.72立方厘米。故答案为：150.72立方厘米。【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。17．【分析】将19个零件分成7、6、6三组，然后利用天平平衡原理解答即可．【解答】解：第一次：把19个零件分成3份：6个、6个、7个，取6个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次：取含有较轻的零件（6个或7个）分成3份：2个、2个、2个（或3个），取2个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第三次；从含有较轻的一份（2个或3个）中取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品为未取的一个，若天平不平衡，较轻的为次品。所以用天平称，至少3次可找出这个次品。故答案为：3。【点评】解答此题的关键是将零件进行合理的分组，逐次称量，进而找出次品．二、判断。（正确的画“√”，错误的画“×”）（每题1分，共5分）18．【分析】根据圆柱的侧面积公式，即侧面积＝底面周长×高＝2π×半径×高，因为圆柱的底面半径一定，它的侧面积和高的比值一定，由此即可判断它的侧面积和高的关系．【解答】解：因为，圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2π×半径×高，所以，圆柱的侧面积÷高＝2π×半径（一定），是比值一定，由此判断它的侧面积和高成正比例关系；故答案为：√．【点评】解答此题的关键是，根据圆柱的侧面积公式，看圆柱侧面积和高是比值一定，还是乘积一定．19．【分析】用100元减去40元的差除以100元，然后再换算成折扣。【解答】解：（100﹣40）÷100＝60÷100＝60%60%＝6折所以满100元减40元，就是打六折出售。所以题干说法是错误的。故答案为：×。【点评】本题先求出百分率进一步转化成折扣即可。20．【分析】首先要理解合格率的意义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法为：合格产品数÷产品总数×100%＝合格率，据此解答即可．【解答】解：（102﹣2）÷102×100%＝100÷102×100%≈98.0%；答：这批零件的合格率是98.0%．故答案为：×．【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．21．【分析】时针1小时走30°，分针1小时走360°，算出它们的速度比即可。【解答】解：30÷360＝答：钟面上时针转动的速度是分针速度的。所以题干说法是错误的。故答案为：×。【点评】知道时针1小时走30°，分针1小时走360°，是解答此题的关键。22．【分析】六（1）班女生人数比男生人数多20%，假设男生有100人，则女生有120人，再求男生人数比女生人数少几分之几即可。【解答】解：六（1）班女生人数比男生人数多20%，假设男生有100人，则女生有120人。（120﹣100）÷120＝20÷120＝所以男生人数比女生人数少，这句话是正确的。故答案为：√。【点评】用举数法，解答此题即可。三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）23．【分析】用减少的钱数÷原来的钱数×100%即可。【解答】解：一种商品的价格是180元，降价后是165元比原价降低了×100%。故选：B。【点评】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。24．【分析】根据题意可知，李明得了99分，王玉得了90分，张贝比王玉的成绩好，但不超过93分，也就是张贝最多得92分，先求出三人分总数，再求出他们分平均分，然后与下面的选项进行比较即可。【解答】解：（99+90+92）÷3＝281÷3≈93.7（分）由此可知，三人的平均成绩在大于93分小于等于94分。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。25．【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，截去了，还剩下（1﹣），根据截去部分与剩下部分所占的分率大小，即可确定截去的和剩下的相比，哪部分长（或短）。【解答】解：把这根钢管的长度看作单位“1”，截去了，还剩下1﹣＝。＜所以剩下的长。故选：B。【点评】解答此题米可看作一个干扰条件，不管剩下多少米，关键是看剩下部分所占的分率。26．【分析】知道一年中1、3、5、7、8、10、12是大月，再知道各个节日在哪个月，即可得解．【解答】解：A、劳动节是5月1日，建军节是八月一日，同在大月；B、妇女节是三月八日，清明节是中国农历传统节日，农历三月初，大约是阳历的四月五号前后1、2天，不同在大月；C、教师节是九月十日，国庆节是十月一日，不同在大月；D、元旦是一月一日，儿童节是六月一日，不同在大月．故选：A．【点评】此题明白一年中哪些是大月和小月，以及节日的日期是解决此题的关键．27．【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，用甲乙两队的工作效率差除以乙队的工作效率，可以计算出甲队的工作效率比乙队慢几分之几。【解答】解：（）＝＝答：甲队的工作效率比乙队慢。故选：B。【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用甲乙两队的工作效率差除以乙队的工作效率，列式计算。四、计算。（共26分）28．【分析】根据整数、小数、分数和百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解答】解：427+336＝76383﹣1.75＝81.25125×0.08＝104.5÷0.05＝90﹣＝10.1÷1%＝10102.57×0.4÷2.57×0.4＝0.161﹣1÷8＝【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。29．【分析】（1）方程两边同时减去，两边再同时乘；（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；（3）先计算出小括号里的1÷25%＝4，两边再同时加上，最后两边再同时乘。【解答】解：（1）x+＝5x+﹣＝5﹣x＝x＝x＝（2）：＝x：x＝x＝x＝（3）（1÷25%）x﹣＝44x﹣＝44x﹣+＝4+4x＝4x＝x＝【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。30．【分析】（1）按照乘法交换律计算；（2）按照乘法分配律计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，再算括号外面的除法。【解答】解：（1）×25＝××25＝×25＝（2）7.2×85%+2.8×0.85＝0.85×（7.2+2.8）＝0.85×10＝8.5（3）（+）×72＝×72+×72＝27+40＝67（4）[2﹣（+）]＝[2﹣]＝×4＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。31．【分析】根据图示，先求出三角形的底（也就是半圆的直径），然后用半圆的面积减去三角形的面积解答即可。【解答】解：三角形的底（也就是半圆的直径）是：8×6÷2×2÷4.8＝48÷4.8＝10（厘米）阴影部分的面积：3×（10÷2）2÷2﹣8×6÷2＝3×25÷2﹣24＝37.5﹣24＝13.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是13.5平方厘米。【点评】本题考查了三角形面积计算及半圆面积计算知识，结合图示分析解答即可。32．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd或c＝2πr，把数据代入公式求出两个圆的周长，然后与两个长方形的长进行比较即可确定选择搭配。再根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×4＝12.56（分米）2×3.14×3＝18.84（分米）3.14×（4÷2）2×5＝3.14×4×5＝12.56×5＝62.8（立方分米）62.8立方分米＝62.8升答：选择②和③搭配使用，这个水桶的容积是62.8升。故答案为：②，③。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征及应用，圆柱容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。33．【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．（2）C与A在同一列，C与B在同一行，三角形是直角三角形，面积＝BC×AC÷2.（3）先画出CA、CB绕C顺时针旋转90°后的线段，再连接其它两个端点。【解答】解：（1）（3）如图：（2）连接后的图形是直角三角形，3×4÷2＝12÷26（平方厘米）故答案为：直角，6平方。【点评】本题考查了学生对用数对表示位置的方法及作旋转图形的方法的掌握。六、解决问题。（1，3、4题各4分，2、56题每题5分，共27分）34．【分析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于4条高，4条直径，再加打结处用的15厘米，由此列式解答。【解答】解：底面直径：25.12÷3.14＝8（厘米）8×4+15×4+15＝32+60+15＝107（厘米）答：至少需要107厘米的包装绳。【点评】此题属于圆柱体知识的实际应用，解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些数据的长度和。35．【分析】（1）把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，丙队的工作效率是，用甲的工作效率乘3，计算出甲3天完成的工作量，再加上出剩下的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷丙的工作效率，计算出剩下的工程由丙做还要多少天完成。（2）用甲、乙、丙三人的工作效率和乘6，计算出甲、乙、丙三人合作6天完成的工作量，再与单位“1”进行比较即可。【解答】解：（1）（）＝×25＝＝20（天）答：剩下的工程由丙做还要20天完成。（2）＝＝答：不能否完成这项工程。【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作总量、工作效率、工作时间的关系，列式计算。36．【分析】由题意可知：地面的面积是一定的，则方砖的面积与方