六年级小升初数学试卷及答案解析

第第页六年级小升初数学试卷及答案解析一、填空。(每空1分，共26分)1．月球是地球的天然卫星，也是地球仅有的天然卫星。它离地球的距离平均约为三十八万四千四百km。横线上的数写作，改写成用“万”作单位的数是万。2．如果小明向北走5m，记作+5m，那么小明走﹣3m，表示。3．的分数单位是，再加上个这样的分数单位就是最小的质数。4．2800mL＝L15分＝时0.07m2＝dm25．一件衬衫打七五折销售，“七五折”就是原价的%，如果这件衬衫原价200元，付款时只需付元。6．端午节张莉花了20元买了10个粽子，粽子的总价与个数的最简单的整数比是，比值是，这个比值表示的是。7．黄老师给家人买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个人的颜色一样，她家里至少有人．8．÷18＝＝12（）＝6：＝9．公园挖了一个直径是60m的圆形池塘，池塘的周长是m，沿池塘的周围每隔6.28m种一棵树，共可种棵树。10．如图，把圆柱切开拼成一个近似的长方体，已知长方体的长是6.28m，高是3m。这个圆柱的底面半径是m，侧面积是m2。11．一个长3cm，宽2cm的长方形，按3：1放大，得到的图形的面积是cm2，周长是cm。12．观察如图，找规律。第7幅图中有个〇，有个△。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，共6分）13．是4的倍数的年份一定是闰年．14．在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。15．在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0．16．圆锥的体积等于圆柱体积的．．17．假分数的倒数是真分数．18．盒子里放4个球，分别写着2，3，5，7．任意摸一个球，如果摸到奇数小可赢，摸到偶数小华赢，那么小可一定赢．三、选择。(把正确答案的序号填在括号内，共8分)19．，括号里满足条件的自然数共有（）个。A．3 B．4 C．520．某市3月中旬每天平均空气质量指数分别为84，89，83，92，69，73，78，81，89，82，为了描述这10天空气质量的变化情况，最合适的是（）统计图。A．扇形 B．条形 C．折线21．公园在学校的北偏东30°方向上，与描述相符的是图（）A．B． C．22．下面物体的质量最接近1吨的是（）A．10瓶矿泉水B．25名六年级学生 C．100枚1元硬币23．下面各题中的两种量，成正比例关系的是（）A．小东的身高和体重 B．圆的半径和面积C．订《读者》的份数和总钱数24．为了迎接运动会，同学们做了20面黄旗，25面红旗，做的红旗比黄旗多（）%。A．5 B．20 C．2525．预防“新冠”使用的酒精溶液，用无水乙醇和蒸馏水按照3：1的体积进行配置，现有蒸馏水360L，需配备（）L无水乙醇。A．1080 B．120 C．9026．一个几何体，从上面和正面看到的图形相同，如图所示，搭成这个几何体，至少要用（）个小正方体。A．4 B．5 C．6四、计算。(共32分)27．（10分）直接写得数。1.5×1＝910÷70＝2.2﹣1.9＝6÷7＝435+199＝＝＝＝20×＝＝28．求未知数x。4+0.7x＝102x：10＝29．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。64×10112.6÷3+5.88﹣30．计算如图中阴影部分的面积。（单位：厘米）五、按要求画一画。(共6分)31．（1）画出图A向下平移3格后的图形。（2）画出图B绕点O顺时针旋转90°后的图形。（3）画出图C的另一半，使它成为一个轴对称图形。六、解决实际问题。(1题6分，其余每题4分，共22分)32．第24届冬奥会于2022年由北京与张家口联合举办，两地之间相距210km，在组委会宣传组所做的宣传画上，两地之间的图上距离是70cm。（1）这幅宣传画的比例尺是多少？（2）宣传画上，两地之间的京张高铁全长58cm，实际上京张高铁全长多少km？33．2020年2月，在抗击新冠肺炎疫情时期，我国政府建设了雷神山和火神山医院。雷神山医院的总建筑面积约为60000m2，分为医疗隔离区和医护住宿区两部分，其中医疗隔离区的面积约占总面积的。雷神山医院医护住宿区的面积约是多少m2？34．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是2米，高是2.5米。如果每立方米小麦约重800千克，这个粮囤能装多少千克小麦？35．王奶奶参加了全民医疗保险，上个月王奶奶生病住院一周，医疗费共计3500元。按医疗保险规定，700元以内的个人自付，超过700元的部分，国家按70%报销。按此规定，王奶奶可报销多少元？36．有一项绿化工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标，条件如表。如果想尽快完工，应该选择哪两家公司合作完成？需要多少天？公司名称单独完成工程所需天数/天甲10乙15丙30

参考答案与试题解析一、填空。(每空1分，共26分)1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。【解答】解：三十八万四千四百写作：384400384400＝38.44万故答案为：384400，38.44。【点评】本题主要考查整数的写法和改写，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，改写时要注意带计数单位。2．【分析】根据负数的意义，向北走记作“+”，则向南走记作“﹣”，所以小明走﹣3m表示向南走3m。【解答】解：根据负数的意义，向北走记作“+”，则向南走记作“﹣”，所以小明走﹣3m表示向南走3m。故答案为：向南走3m。【点评】此题主要考查了负数的意义以及应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向北走记作“+”，则向南走记作“﹣”。3．【分析】表示把单位“1”平均分成5份，每份是，取这样的8份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有8个这样的分数单位。最小的质数是2，2＝，即10个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上（10﹣8）个，即个这样的分数单位就是最小的质数。【解答】解：的分数单位是，再加上2个这样的分数单位就是最小的质数。故答案为：，2。【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、质数的意义。4．【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。低级单位分化高级单位时除以进率60。高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。【解答】解：2800mL＝2.8L15分＝0.25时0.07m2＝7dm2故答案为：2.8，0.25，7。【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。5．【分析】打七五折销售，就是按原价的75%销售，把原价看作单位“1”，求现价就是求200的75%是多少，据乘法的意义列式解答。【解答】解：200×75%＝150（元）答：一件衬衫打七五折销售，“七五折”就是原价的75%，如果这件衬衫原价200元，付款时只需付150元。故答案为：75，150。【点评】此题考查百分数乘法应用题，解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。6．【分析】张莉花了20元买了10个粽子，总价是20元，数量是10个，总价与数量的比是20：10，求比值用比的前项除以后项即可，这个比值表示的是每个粽子多少元，即粽子的单价。【解答】解：总价与数量的比是：20：10＝（20÷10）：（10÷10）＝2：120：10＝20÷10＝22这个比值表示的是粽子的单价。答：粽子的总价与个数的最简单的整数比是2：1，比值是2，这个比值表示的是粽子的单价。故答案为：2：1；2；粽子的单价。【点评】本题主要考查比的意义和求比值，注意掌握求比值的方法和比值表示的意义。7．【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把家人的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：家人的人数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个家人的颜色一样；据此解答即可．【解答】解：3+1＝4（个）答：她家里至少有4人．故答案为：4．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．8．【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系＝3÷2，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是27÷18；根据比与分数的关系＝3：2，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：4；3÷2＝1.5，把1.5的小数点向右移动两位添上百分号就是150%．【解答】解：27÷18＝＝＝6：4＝150%．故答案为：27，8，4，150．【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．9．【分析】根据圆的周长＝πd，圆的直径已知，从而可以分别求出其周长。根据“间隔数＝总距离÷间距”可以求出数的间隔数，由于在封闭图形上的植树，栽树的棵数＝间隔数，据此解答。【解答】解：60×3.14＝188.4（m）答：池塘的周长是188.4m。188.4÷6.28＝30（棵）答：共可种30棵树。故答案为：188.4；30。【点评】本题要考虑实际情况，属于在封闭图形上的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。还考查圆的周长的计算方法。10．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的高等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆柱的侧面积公式：S＝＝2πrh，把数据代入公式解答。【解答】解：6.28÷3.14＝2（米）2×3.14×2×3＝12.56×3＝37.68（平方米）答：这个圆柱的底面半径是2米，侧面积是37.68平方米。故答案为：2，37.68。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆的周长公式、圆柱侧面积公式及应用，关键是熟记公式。11．【分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”可求出，然后根据长方形的面积和周长公式解答即可。【解答】解：放大后的长：3×3＝9（厘米）放大后的宽：2×3＝6（厘米）放大后的面积：6×9＝54（平方厘米）放大后周长：（9+6）×2＝30（厘米）答：得到的图形的面积是54平方厘米，周长是30厘米。故答案为：54；30。【点评】本题考查了图形的放大知识，结合题意分析解答即可。12．【分析】观察图示，可发现，第①幅图中〇有1个，可写作：2×1﹣1；第②幅图中〇有3个，可写作：2×2﹣1；第③幅图中〇有5个，可写作：2×3﹣1；以此类推，第7幅图中有〇的个数是：2×7﹣1（个）；观察图示，可发现，第①幅图中△有0个；第②幅图中△有1个，可写作：12；第③幅图中△有4个，可写作：22；第④幅图中△有9个，可写作：32；以此类推，第7幅图中有△的个数为：62（个）；据此求解即可。【解答】解：2×7﹣1＝14﹣1＝13（个）62＝36（个）答：第7幅图中有13个〇，有36个△。故答案为：13；36。【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示，找出规律，并利用规律做题。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，共6分）13．【分析】判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，否则是平年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，不是400的倍数即为平年．【解答】解：一般年份数是4的倍数就是闰年，但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年．所以是4的倍数的年份一定是闰年说法错误．故判断为：×．【点评】此题主要利用平年、闰年的判断方法解答，关键是整百年份必须是400的倍数才是闰年．14．【分析】根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。据此解答即可。【解答】解：根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。故答案为：√。【点评】本题考查了平行线的性质知识，结合题意分析解答即可。15．【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质，由此即可解决问题．【解答】解：根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积，即在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0，所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查了比例的基本性质的灵活应用．16．【分析】因为圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的，所以原题说法是错误的．【解答】解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；故答案为：×．【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．17．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，再根据假分数、真分数的意义，分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1，分数的分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1，据此解答．【解答】解：由分析得：假分数大于或等于1，真分数小于1，所以假分数的倒数小于或等于1，因此，假分数的倒数是真分数，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义、假分数、真分数的意义，以及求倒数的方法．18．【分析】由题意可知：2、3、5、7中，2是偶数有1个，3、5、7是奇数有3个，1＜3，任意摸一个球，所以摸到奇数的可能性大，小可赢可能性就大，据此判断即可．【解答】解：在2、3、5、7中，2是偶数有1个，3、5、7是奇数有3个1＜3，任意摸一个球，所以摸到奇数的可能性大，小可赢可能性就大，故小可一定赢说法错误．故答案为：×．【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．三、选择。(把正确答案的序号填在括号内，共8分)19．【分析】同分母分数大小比较：分子大的分数就大；题目中分母不同的先通分再比较，据此解答即可。【解答】解：所以（）里可填6、7、8。答：括号里满足条件的自然数共有3个。故选：A。【点评】本题考查的是分数的大小比较，分母不同要先通分。20．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【解答】解：某市3月中旬每天平均空气质量指数分别为84，89，83，92，69，73，78，81，89，82，为了描述这10天空气质量的变化情况，最合适的是折线统计图。故选：C。【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。21．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及夹角度数即可进行判断。【解答】解：公园在学校的北偏东30°方向上，与描述相符的是图。故选：B。【点评】本题主要考查了地图上的位置辨别方法。22．【分析】根据1吨＝1000千克，结合生活实际，解答此题即可。【解答】解：六年级学生的体重大约是40千克，25个六年级学生的体重大约是1000千克，也就是1吨。故选：B。【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。23．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：A.小东的身高和体重，不是相关联的量，所以不成比例；B.圆的面积÷半径的平方＝π（一定），商一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例，但和半径不成比例；C.总钱数÷订《读者》的份数＝单价（一定），商一定，所以订《读者》的份数和总钱数成正比例。故选：C。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。24．【分析】由题意可知：做的红旗比黄旗多（25﹣20）面，求多百分之几，用多的面数除以黄旗的数量即可。【解答】解：（25﹣20）÷20＝5÷20＝25%故选：C。【点评】本题的重点是求出红旗比黄旗多的面数和黄旗比红旗少的面数，再根据求一个数是另一个数的百分之几用除法来列式解答。25．【分析】酒精溶液中无水乙醇和蒸馏水按照3：1的体积进行配置，也就是说无水乙醇是蒸馏水的3倍；据此求解即可。【解答】解：360×3＝1080（升）答：需配备1080L无水乙醇。故选：A。【点评】本题主要考查了比的应用，解题有关键是明确酒精溶液中无水乙醇和蒸馏水的关系。26．【分析】根据观察从上面和正面看到的图形为，可知这个几何体下层有4个小正方体，上层有一个正方体。【解答】解：从上面和正面看到的图形为，这个几何体至少要用5个小正方体。如图：故选：B。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。四、计算。(共32分)27．【分析】根据分数、小数整数加减乘除法的计算方法计算即可。【解答】解：1.5×1＝1.5910÷70＝132.2﹣1.9＝0.36÷7＝435+199＝634＝3＝＝20×＝12＝【点评】考查了分数、小数整数加减乘除法的计算方法和计算能力。28．【分析】（1）方程的两边先同时减去4，然后两边同时除以0.7。（2）将比例式化成等积式后两边再同时除以。【解答】解：（1）4+0.7x＝1024+0.7x﹣4＝102﹣40.7x＝980.7x÷0.7＝98÷0.7x＝140x：10＝x＝10×x÷＝2÷x＝8【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要根据等式的性质。29．【分析】（1）利用乘法分配律计算。（2）先算除法，再算加法。（3）利用连减的性质计算。（4）利用乘法分配律计算。【解答】解：（1）64×101＝64×（100+1）＝64×100+64＝6464（2）12.6÷3+5.8＝4.2+5.8＝10（3）8﹣＝8﹣（++）＝8﹣1＝7（4）×20+×4＝×（20+4）＝×24＝9【点评】本题考查了整数、小数及分数的四则混合运算，需熟练利用运算律和简便计算方法准确计算。30．【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出它们的面积差即可。【解答】解：2×2﹣3.14×（2÷2）2＝4﹣3.14×1＝4﹣3.14＝0.86（平方厘米）答：阴影部分的面积是0.86平方厘米。【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五、按要求画一画。(共6分)31．【分析】（1）根据平移的特征，把图形的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到向下平移3格后的图形。（2）根据旋转的特征，图形B绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出右图的关键对称点，依次连接即可得到图形。【解答】解：作图如下：【点评】作平移后的图形、作轴对称图形关键是确定对应点（对称点）的位置；旋转只是位置发生变化，形状不变大小不变。六、解决实际问题。(1题6分，其余每题4分，共22分)32．【分析】（1）根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。（2）根