2022年安徽省安庆市怀宁中学高一数学文月考试题含解析

2022年安徽省安庆市怀宁中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果，那么A. B. C. D.参考答案：D，，即故选D2.两圆和的位置关系是(

)

．相切

．相交

．内含

．外离参考答案：B3.若向量=（3，m），=（2，﹣1），=0，则实数m的值为（）A． B． C．2 D．6参考答案：D【考点】平面向量坐标表示的应用．【分析】根据两个向量的数量积为零，写出坐标形式的公式，得到关于变量的方程，解方程可得．【解答】解：=6﹣m=0，∴m=6．故选D4.sin20°cos10°+cos20°sin10°=（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】由条件利用本题主要考查两角和差的正弦公式，求得所给式子的值．【解答】解：sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin（20°+10°）=sin30°=，故选：A．5.等式成立的条件是(

)A．x≠2 B．x＞0 C．x＞2 D．0＜x＜2参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法．【专题】方程思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据二次根式的性质得到关于x的不等式组，解出即可．【解答】解：由题意得：，解得：x＞2，故选：C．【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查了二次个数的性质，是一道基础题．6.函数,则下列关系中一定正确的是

A．

B．

C．D．参考答案：C7.已知函数在区间上是减函数，且，，则A.0

B.

C.1

D.

参考答案：C8.在ABC中，a，b，c分别为A、B、C所对的边，若a=2bcosC，则此三角形一定是（

）A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰或直角三角形参考答案：C9.方程2x-1+x=5的解所在区间是ks5uA.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)参考答案：C10.以（1，﹣1）为圆心且与直线x+y﹣=0相切的圆的方程为（）A．（x+1）2+（y﹣1）2=6 B．（x﹣1）2+（y+1）2=6 C．（x+1）2+（y﹣1）2=3 D．（x﹣1）2+（y+1）2=3参考答案：D【考点】圆的标准方程．【分析】求出圆的半径，即可求出圆的方程．【解答】解：圆的半径，则所求圆的方程为（x﹣1）2+（y+1）2=3．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数是定义在R上的奇函数，当时,，则函数在R上的解析式为▲.参考答案：12.满足的集合共有

个.

参考答案：413.函数y=的值域是

．参考答案：（0，1]【考点】函数的值域．【分析】利用配方法求tan2x﹣2tanx+2的取值范围，进而求函数的值域【解答】解：∵tan2x﹣2tanx+2=（tanx﹣1）2+1≥1，0＜=≤1，故答案为：（0，1]14.已知f（x）=，则f（f（8））=．参考答案：log23【考点】函数的值．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】直接利用函数的解析式，逐步求解函数值即可．【解答】解：f（x）=，则f（f（8））=f（log28）=f（3）=log23．故答案为：log23．【点评】本题考查函数值的求法，分段函数的应用，考查计算能力．15.已知|a|=3,|b|=5，如果a∥b，则a·b= 。参考答案：答案：。±15。错因：容易忽视平行向量的概念。a、b的夹角为0°、180°。16.若指数函数y=f（x）的图象过点（1，2），则f（2）=． 参考答案：4【考点】指数函数的单调性与特殊点． 【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用． 【分析】设函数f（x）=ax，a＞0且a≠1，把点（1，2），求得a的值，可得函数的解析式，代值计算即可． 【解答】解：设函数f（x）=ax，a＞0且a≠1， 把点（1，2），代入可得a1=2，求得a=2， ∴f（x）=2x， ∴f（2）=22=4 故答案为：4． 【点评】本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，求函数的值，属于基础题．17.设不等式组表示的区域为，不等式表示的平面区域为。记为与公共部分的面积，则函数的取值范围是_____________。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.随着互联网的迅速发展，越来越多的消费者开始选择网络购物这种消费方式某营销部门统计了2019年某月锦州的十大特产的网络销售情况得到网民对不同特产的最满意度x(%)和对应的销售额y(万元)数据，如下表:特产种类甲乙丙丁戊已庚辛壬癸最满意度x(%)20342519262019241913销售额y(万元)80898978757165626052

(1)求销量额y关于最满意度x的相关系数r;(2)我们约定：销量额y关于最满意度x的相关系数r的绝对值在0.75以上(含0.75)是线性相关性较强；否则，线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关，则采取“末位淘汰”制(即销售额最少的特产退出销售)，并求在剔除“末位淘汰”的特产后的销量额y关于最满意度x的线性回归方程(系数精确到0.1).参考数据：，，，.附:对于一组数据.其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.线性相关系数参考答案：（1）0.72；（2）【分析】（1）将数据代入相关系数公式可直接求得结果；（2）根据可知需剔除癸种类产品，计算剔除癸种类产品后的数据，利用最小二乘法可求得回归直线.【详解】（1）由相关系数得：（2）

需剔除癸种类产品剔除后的，，，，所求回归方程为：【点睛】本题考查相关系数、回归方程的求解，考查最小二乘法的应用，对于学生的计算和求解能力有一定的要求.19.已知向量=（3，﹣1），=（2，1），求：（1）（+2）?及|﹣|的值；（2）与夹角θ的余弦值．参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】（1）求出各向量的坐标即可得出数量积与模长；（2）计算，||，||，代入夹角公式计算．【解答】解：（1）=（7，1），=（1，﹣2），∴（+2）?=7×2+1×1=15，|﹣|==．（2）=3×2﹣1×1=5，||=，||=，∴cos＜＞==．20.在△中，角、、所对的边分别为、、，已知．（1）求角C的值；（2）求及△ABC的面积.参考答案：解：（1）由得，即---------5分（2）由余弦定理得--10分21.（12分）某家具厂根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产A、B、C三种型号的沙发共120套，且C型号沙发至少生产20套．已知生产这些沙发每套所需工时和每套产值如表：沙发型号A型号B型号C型号工时产值/千元432问每周应生产A、B、C型号的沙发各多少套，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）参考答案：设每周生产A型号沙发套，B型号沙发套，则生产C型号沙发120--套，产值为。目标函数为=，

……2分题目中包含的约束条件为，即

可行域如图所示…………6分可得（10,90），

所以（千元）

…………11分答：每周应生产A、B、C型号的沙发分别为10套、90套、20套，才能使产值最高，最高产值是350千元。

…………12分22.（本小题满分12分）某个实心零部件的形状是如图所示的几何体,其下部是底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形的四棱台,上面是一个底面