版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022山东省淄博市张店区实验中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若|AF|=3,则△AOB的面积为()A. B. C. D.2参考答案:C【考点】直线与圆锥曲线的关系;抛物线的简单性质.【专题】压轴题.【分析】设直线AB的倾斜角为θ,利用|AF|=3,可得点A到准线l:x=﹣1的距离为3,从而cosθ=,进而可求|BF|,|AB|,由此可求AOB的面积.【解答】解:设直线AB的倾斜角为θ(0<θ<π)及|BF|=m,∵|AF|=3,∴点A到准线l:x=﹣1的距离为3∴2+3cosθ=3∴cosθ=∵m=2+mcos(π﹣θ)∴∴△AOB的面积为S==故选C.【点评】本题考查抛物线的定义,考查三角形的面积的计算,确定抛物线的弦长是解题的关键.2.函数,的最大值是(
)
A.1
B.
C.0
D.-1参考答案:A略3.如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等,则动点P所在曲线的形状为
(
)参考答案:C4.设,则“”是“”的
(
)A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件参考答案:B5.双曲线﹣=1的焦距为()A.3 B.4 C.3 D.4参考答案:D【考点】双曲线的简单性质.【分析】本题比较简明,需要注意的是容易将双曲线中三个量a,b,c的关系与椭圆混淆,而错选B【解答】解析:由双曲线方程得a2=10,b2=2,∴c2=12,于是,故选D.6.今有一组实验数据如下:现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是()
A. B.
C.
D.参考答案:C略7.收集一只棉铃虫的产卵数y与温度X的几组数据后发现两个变量有相关关系,并按不同的曲线来拟合y与X之间的回归方程,算出对应相关指数R2如下表:则这组数据模型的回归方程的最好选择应是()拟合曲线直
线指数曲线抛物线二次曲线y与x回归方程=19.8x﹣463.7=e0.27x﹣3.84=0.367x2﹣202=相关指数R20.7460.9960.9020.002A.=19.8x﹣463.7 B.=e0.27x﹣3.84C.=0.367x2﹣202 D.=参考答案:B【考点】BK:线性回归方程.【分析】两个变量y与x的回归模型中,它们的相关指数R2,越接近于1,这个模型的拟合效果越好,在所给的四个选项中0.98是相关指数最大的值,得到结果.【解答】解:两个变量y与x的回归模型中,它们的相关指数R2,越接近于1,这个模型的拟合效果越好,在所给的四个选项中0.996是相关指数最大的值,∴拟合效果最好的模型是指数曲线:=e0.27x﹣3.84.故选:B.【点评】本题考查相关指数,这里不用求相关指数,而是根据所给的相关指数判断模型的拟合效果,这种题目解题的关键是理解相关指数越大拟合效果越好.8.在中,,,,如图所示,若将绕旋转一周,则所形成的旋转体的体积是(
)
A.
B.
C.
D.参考答案:A9.已知三次函数的图象如图所示,则(
)A.
-1
B.
2
C.
-5
D.-3参考答案:C略10.已知一次考试共有60名同学参加,考生成绩X~N(110,52),据此估计,大约有57人的分数所在的区间为().A.(90,100] B.(95,125]
C.(100,120]
D.(105,115]参考答案:C∵X~N(110,52),∴μ=110,σ=5.=0.95≈P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=P(100<X≤120).∴X∈(100,120]二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知,若与夹角为锐角,则实数的取值范围为.参考答案:12.命题“,使成立”是假命题,则实数的取值范围为
。参考答案:[0,3];13.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于_______________.参考答案:10略14.若命题p:x∈(A∪B),则¬p是.参考答案:x?A且x?B考点:命题的否定.专题:简易逻辑.分析:根据命题的否定的定义写出即可.解答:解:若命题p:x∈(A∪B),则¬p是:x?A且x?B,故答案为:x?A且x?B.点评:本题考查了命题的否定,是一道基础题.15.给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题:①;②;③;④其中真命题是_____________(填序号)参考答案:略16.在的二项展开式中,若只有的系数最大,则n=__________.参考答案:10【分析】根据二项式系数的性质可直接得出答案.【详解】根据二项式系数的性质,由于只有第6项的二项式系数最大,故答案为10.【点睛】本题主要考查了二项式系数的性质,解决二项式系数的最值问题常利用结论:二项展开式中中间项的二项式系数最大,属于基础题.17.某厂1—4月用水量(单位:百吨)的数据如下表:月份X1234用水量4.5432.5
由散点图知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是,则b=
.参考答案:三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本题满分12分)已知,其中(1)解关于的不等式;(2)若时,不等式恒成立,求实数的范围。参考答案:(1)当-1=0时,不等式为即.当-1>0时,不等式解集为当-1<0时,不等式解集为综上得:当时解集为,当0<时解集为当时,不等式解集为…9分(2)x>1时,原命题化为(m-1)x+1>0恒成立,∴(m-1)>…11分∴………12分19.(本题12分).某旅游公司为甲,乙两个旅游团提供四条不同的旅游线路,每个旅游团可任选其中一条旅游线路.(1)求甲、乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率.(2)某天上午9时至10时,甲,乙两个旅游团都到同一个著名景点游览,20分钟后游览结束即离去.求两个旅游团在该著名景点相遇的概率.参考答案:(1)用1,2,3,4表示四条不同的旅游线路,甲选旅游线路a,乙选旅游线路b,用(a,b)表示a,b=1,2,3,4.所有的基本事件为:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个.记“甲,乙两个旅游团所选旅游线路不同”为事件A,∴P(A)=.答:甲,乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率为.---------5分(2)设甲,乙两个旅游团到达著名景点的时刻分别为x,y,依题意,,作出不等式表示的平面区域如图.记“两个旅游团在著名景点相遇”为事件B答:两个旅游团在著名景点相遇的概率为.-----------12分20.(本小题满分10分)已知,且,求证:与中至少有一个小于2.参考答案:(10分)解:用反证法.假设与都大于或等于2,即,------4分,故可化为,两式相加,得x+y≤2,
----------------------------------------8分与已知矛盾.所以假设不成立,即原命题成立.
--------------------10分略21.(本小题满分13分)已知二次函数f(x)的最小值为-4,且关于x的不等式f(x)≤0的解集为{x|-1≤x≤3,x∈R}.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数g(x)=-4lnx的零点个数.参考答案:(1)∵f(x)是二次函数,且关于x的不等式f(x)≤0的解集为{x|-1≤x≤3,x∈R},∴f(x)=a(x+1)(x-3)=ax2-2ax-3a,且a>0.又∵a>0,f(x)=a[(x-1)2-4]≥-4,且f(1)=-4a,∴f(x)min=-4a=-4,a=1.故函数f(x)的解析式为f(x)=x2-2x-3.x,g′(x),g(x)的取值变化情况如下:x(0,1)1(1,3)3(3,+∞)g′(x)+0-0+g(x)单调增加极大值单调减少极小值单调增加当0<x≤3时,g(x)≤g(1)=-4<0;又g(e5)=e5--20-2>25-1-22=9>0.故函数g(x)只有1个零点,且零点x0∈(3,e5).22.已知定义在R上的函数.(1)若对,恒成立,并求a的取值范围;(2)函数,且方程有两个解,求实数m的取值范围.参考答案:(1)(2)【分析】(1)由绝对值的三角不等式,求得函数的最小值,即求解的取值范围;(2)由(1),将方程转化方程的解个数即函数和的交点个数,作出函数和的图象,结合图象,即可求解.【详解】(1)由题意,函数,当且仅当时,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 动物烙印行业营销策略方案
- 人工授精替动物行业市场调研分析报告
- 农业灌溉装置产品供应链分析
- 布料精加工行业经营分析报告
- 入场券产品供应链分析
- 照像取景器产品供应链分析
- 品牌声誉管理行业市场调研分析报告
- 展示桌产品供应链分析
- 无线电收发机产品供应链分析
- 床用暖床器产业链招商引资的调研报告
- 2024年车路云一体化系统建设与应用指南报告
- 2025届高考语文复习:鉴赏诗歌的语言(炼字、炼句、语言风格)+课件
- 2024年企业收购委托代理协议文件版
- 统编版(2024)七年级上册道德与法治第八课《认识生命》教学设计
- 2024年新人教版数学七年级上册教学课件 4.2 第2课时 去括号
- DL∕T 5210.6-2019 电力建设施工质量验收规程 第6部分:调整试验
- 一例登革热合并凝血功能障碍患者的个案护理20190-7
- 门诊病历书写模板全
- 《图形创意设计》PPT课件(完整版)
- 输变电工程基础工程施工工艺(附实景图)
- 江苏如东LNG接收站使用协议
评论
0/150
提交评论