2022四川省资阳市乐至县宝林中学高一数学文下学期期末试卷含解析

2022四川省资阳市乐至县宝林中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，那么

的值为(

)A．

9

B．

C．

D．参考答案：B略2.函数y=f（x）在区间上的简图如图所示，则函数y=f（x）的解析式可以是（）A．f（x）=sin（2x+） B．f（x）=sin（2x﹣） C．f（x）=sin（x+） D．f（x）=sin（x﹣）参考答案：B【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】计算题．【分析】根据图象的最高点和最低点，得到A的值，根据半个周期的长度得到ω的值，写出解析式，根据函数的图象过（）点，代入点的坐标，求出φ的值，写出解析式．【解答】解：由图象知A=1，∵=，∴T=π，∴ω=2，∴函数的解析式是y=sin（2x+φ）∵函数的图象过（）∴0=sin（2×+φ）∴φ=kπ﹣，∴φ=∴函数的解析式是y=sin（2x﹣）故选B．【点评】本题考查由函数的图象求函数的解析式，本题解题的难点是求出解析式的初相，这里可以利用代入特殊点或五点对应法，本题是一个基础题．3.直线l：与圆的位置关系为（

）A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定参考答案：C【分析】求出圆的圆心坐标和半径，然后运用点到直线距离求出的值和半径进行比较，判定出直线与圆的关系.【详解】因为圆，所以圆心，半径，所以圆心到直线的距离为，则直线与圆相交.故选【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，运用点到直线的距离公式求出和半径比较，得到直线与圆的位置关系.4.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（

）（A）

（B）

（C）

(D)

参考答案：C该零件是一个由两个圆柱组成的组合体，其体积为π×32×2＋π×22×4＝34π(cm3)，原毛坯的体积为π×32×6＝54π(cm3)，切削掉部分的体积为54π－34π＝20π(cm3)，故所求的比值为＝.5.（5分）已知则的值等于（） A． ﹣2 B． 4 C． 2 D． ﹣4参考答案：B考点： 函数的值．专题： 计算题．分析： 根据已知函数，结合每段函数的对应关系分别求出，即可求解解答： 由题意可得，f（）=2×=f（﹣）=f（﹣）=f（）=2×=∴==4故选B点评： 本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是明确函数的对应关系6.已知，则为（

）A.2

B.3

C.4

D.5

参考答案：A略7.已知等差数列{an}的前n项和为，，则（）A.77 B.88 C.154 D.176参考答案：A【分析】利用等差数列下标和的性质可计算得到，由计算可得结果.【详解】由得：

本题正确选项：A【点睛】本题考查等差数列性质的应用，涉及到等差数列下标和性质和等差中项的性质应用，属于基础题.8.已知，，，，那么（

）A.

B.C.

D.参考答案：D9.定义运算

若函数,则的值域是(

)（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C10.某公司有1000名员工，其中：高收入者有50人，中等收入者有150人，低收入者有800人，要对这个公司员工的收入进行调查，欲抽取100名员工，应当采用（

）方法A．简单呢随机抽样

B．抽签法

C．分层抽样

D．系统抽样参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在一个数列中，如果对任意的，都有（为常数）,那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积.已知数列{an}是等积数列，且，公积为8，则

.参考答案：28由题意得，数列是等积为8的等积数列，且，∴，即，∴．同理可得，……∴数列是周期为3的数列，∴．

12.已知集合A={m+2，2m2+m}，若3∈A，则m的值为

．参考答案：﹣【考点】元素与集合关系的判断．【分析】根据集合元素的特征，即可求出．【解答】解：∵集合A={m+2，2m2+m}，若3∈A，∴m+2=3，且2m2+m≠3，或m+2≠3，且2m2+m=3，解得m=1，或m=﹣，当m=1时，∴m+2=3，2m2+m=3，故1舍去，故答案为：﹣13.

.参考答案：114.已知函数则的值为_________；参考答案：15.已知幂函数的图像过点，则

.参考答案：3设幂函数的解析式为，∵点∴，解得，∴，∴．答案：

16.十进制1039（10）转化为8进制为（8）．参考答案：2017【考点】EM：进位制．【分析】利用除8求余法，逐次得到相应的余数，倒序排列可得答案．【解答】解：∵1039÷8=129…7；129÷8=16…1；16÷8=2…0；2÷8=0…2；∴1039（10）=2017（7）．故答案为：2017．17.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我没去过C城市；乙说：我去过的城市比甲多，但没去过B城市；丙说：我们三人去过同一城市.由此可判断甲去过的城市为

参考答案：A由甲说：我没去过C城市，则甲可能去过A城市或B城市，但乙说：我去过的城市比甲多，但没去过B城市，则甲只能是去过A，B中的任一个，再由丙说：我们三人去过同一城市，则由此可判断甲去过的城市为A（因为乙没有去过B）．故甲去过的城市为A.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题14分)已知集合，集合．（1）当时，判断函数是否属于集合？并说明理由．若是，则求出区间；（2）当时，若函数，求实数的取值范围；（3）当时，是否存在实数，当时，使函数，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．[来源:]参考答案：(1)的定义域是，在上是单调增函数．

∴在上的值域是．由

解得：故函数属于集合，且这个区间是．…………5分(2)设，则易知是定义域上的增函数．，存在区间，满足，．即方程在内有两个不等实根．方程在内有两个不等实根，令则其化为:即有两个非负的不等实根,从而有:；

…………10分19.通过配方变形，说出函数的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？参考答案：y==,∴开口向下，对称轴x=2，顶点（2，0），x=2时，=0略20.如图，在六面体中，平面∥平面，平面，,,∥，且,．

(I）求证：平面平面；

(II）求证：∥平面；

(III）求三棱锥的体积．参考答案：（1）∵平面∥平面，平面平面,平面平面.∴为平行四边形，.

平面,平面，平面,∴平面平面.(2）取的中点为，连接、，则由已知条件易证四边形是平行四边形，∴，又∵，∴

∴四边形是平行四边形，即，又平面

故平面.

(3）平面∥平面，则F到面ABC的距离为AD.＝

21.（12分）某企业一天中不同时刻用电量y（单位：万千瓦时）关于时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数y=f（t）近似地满足f（t）=Asin（ωt+φ）+B，（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），如图是该企业一天中在0点到12点时间段用电量y与时间t的大致图象．（1）求这一天0～12时用电量的最大差；（2）写出这段曲线的函数解析式．参考答案：考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题： 应用题；三角函数的图像与性质．分析： （1）由图象可得用电量的最大差为1万千瓦时．（2）由图象可得T=12，，可求得A，B，又函数y=0.5sin（φ）+2过点（0，2.5），又0＜φ＜π，从而解得φ，即可求得这段曲线的函数解析式．解答： （1）由图象可得用电量的最大差为1万千瓦时．（2）由图象可得T=12，，∵A===，B===2，∴y=0.5sin（φ）+2，又函数y=0.5sin（φ）+2过点（0，2.5），代入可解得：φ=2kπ，又∵0＜φ＜π，∴φ=，综上可得：A=，，φ=，B=，即有：f（t）=sin（+）+2，点评： 本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，属于基本知识的考查．22.已知函数f（x）=4cosxsin（x+）﹣1．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值．参考答案：【考点】二倍角的正弦；两角和与差的正弦函数；二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性．【分析】（Ⅰ）利用两角和与差的三角函数关系将f（x）=4cosxsin（x+）﹣1转化为f（x）=2sin（2x+），即可求得f（x）的最小正周期；（Ⅱ）由f（x