2022云南省曲靖市师宗县高良乡民族中学高三数学理模拟试题含解析_第1页
2022云南省曲靖市师宗县高良乡民族中学高三数学理模拟试题含解析_第2页
2022云南省曲靖市师宗县高良乡民族中学高三数学理模拟试题含解析_第3页
2022云南省曲靖市师宗县高良乡民族中学高三数学理模拟试题含解析_第4页
2022云南省曲靖市师宗县高良乡民族中学高三数学理模拟试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩11页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2022云南省曲靖市师宗县高良乡民族中学高三数学理模拟试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.定义域为的函数图像的两个端点为、,是图象上任意一点,其中.已知向量,若不等式恒成立,则称函数在上“阶线性近似”.若函数在上“阶线性近似”,则实数的取值范围为(

A.

B.

C.

D.参考答案:D2.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=3,n=3,输入的a依次为由小到大顺序排列的质数(从最小质数开始),直到结束为止,则输出的s=()A.9 B.27 C.32 D.103参考答案:D【考点】EF:程序框图.【分析】由已知中的程序语句可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量s的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案.【解答】解:由题意,模拟程序的运行,可得x=3,n=3,k=0,s=0执行循环体,a=2,s=2,k=1不满足条件k>3,执行循环体,a=3,s=9,k=2不满足条件k>3,执行循环体,a=5,s=32,k=3不满足条件k>3,执行循环体,a=7,s=103,k=4满足条件k>3,退出循环,输出s的值为103.故选:D.3.(8)执行如图所示的程序框图,若输入A.

B.

C.

D.

参考答案:A4.已知上恒成立,则实数a的取值范围是A.

B.

C.

D.参考答案:B略5.设集合,则集合P的非空子集个数是(

A.1

B.3

C.7

D.8参考答案:B略6.将1,2,3,…,9这9个数字填在如图的9个空格中,要求每一行从左到右,每一列从上到下分别依次增大.当3,4固定在图中的位置时,填写空格的方法为(

)A.6种 B.12种 C.18种 D.24种参考答案:A7.设全集,集合M,则的值为A.2或

B.或

C.或8

D.2或8参考答案:D8.设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有两个极值点x1,x2,若点P(x1,f(x1))为坐标原点,点Q(x2,f(x2))在圆C:(x﹣2)2+(y﹣3)2=1上运动时,则函数f(x)图象的切线斜率的最大值为()A.3+ B.2+ C.2+ D.3+参考答案:D【考点】利用导数研究函数的极值.【分析】先求出c=0,d=0,得到x2=﹣>0,f(x2)=>0,判断出a<0,b>0,得到kmax=,根据二次函数的性质求出的最大值,从而求出k的最大值即可.【解答】解:f′(x)=3ax2+2bx+c,若点P(x1,f(x1))为坐标原点,则f′(0)=0,f(0)=0,故c=0,d=0,∴f′(x)=3ax2+2bx=0,解得:x2=﹣,∴f(x2)=,又Q(x2,f(x2))在圆C:(x﹣2)2+(y﹣3)2=1上,∴x2=﹣>0,f(x2)=>0,∴a<0,b>0,∴kmax=﹣=,而表示⊙C上的点Q与原点连线的斜率,由,得:(1+k2)x2﹣(6k+4)x+12=0,得:△=0,解得:k=,∴的最大值是2+,∴kmax=3+,故选:D.9.已知函数有两个不同的零点,方程有两个不同的实根.若这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数的值为(

)A、

B、

C、

D、参考答案:A略10.下列函数中,周期为,且在上为减函数的是

A.

B.

C.

D.参考答案:A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数,若a,b,c互不相等,且,则abc的取值范围是

参考答案:(10,12)略12.已知等比数列中,公比,且,,

则=

.参考答案:【知识点】等比数列的性质.D3

【答案解析】3

解析:由题意可得:数列{an}为等比数列,所以=q5.因为数列{an}为等比数列,a3a4=12,所以a3a4=a1a6=12.因为a1+a6=8,公比q>1,解得a1=2,a6=6,所以q5==3.故答案为:3【思路点拨】根据等比数列的性质对所求进行化简可得:=q5.结合题中条件a1+a6=8,a3a4=12可得a1=2,a6=6,进而得到答案.13.已知cos(α﹣)=,α∈(0,),则=.参考答案:﹣【考点】三角函数的化简求值.【分析】利用诱导公式和二倍角公式进行化简求值.【解答】解:∵α∈(0,),∴α﹣∈(﹣,0),∵cos(α﹣)=,∴sin(α﹣)=﹣=,==﹣=﹣2sin()=﹣.故答案是:﹣.14.已知f(x)=(2x-x2)ex,给出以下四个结论:①f(x)>0的解集是{x|0<x<2};②f(-)是极小值,f()是极大值;③f(x)没有最小值,也没有最大值;④f(x)有最大值,没有最小值.其中判断正确的是

参考答案:①②④15.曲线在(1,1)处的切线方程是______________.参考答案:略16.《九章算术》中将底面为长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”,现有一阳马,其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上,且该球的表面积为24π,则该“阳马”的体积为________.正视图侧视图参考答案:.如图所示,设“阳马”马的外接球半径为,由球的表面积,所以为矩形,其中底面,,则该“阳马”的外接球直径为,解得,所以该“阳马”的体积.试题立意:本小题主要考查空间几何体与球的组合体,球与三棱锥的切接问题,三棱锥的体积公式;考查空间想象能力及分析问题解决问题的能力.17.(5分)已知数列{an}中,a1=3,an+1=+1,则a2014=.参考答案:【考点】:数列递推式.【专题】:点列、递归数列与数学归纳法.【分析】:由题意可知{an﹣1}为周期数列且周期为2,a1﹣1=2,即可求出答案解:∵,∴{an﹣1}为周期数列且周期为2,a1﹣1=2,∴a2014﹣1=a2﹣1=,∴.故答案为:.【点评】:本题考查数列递推式,考查数列的通项,考查学生的计算能力,比较基础.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(10分)如图,已知AB为圆O的一条直径,以端点B为圆心的圆交直线AB于C、D两点,交圆O于E、F两点,过点D作垂直于AD的直线,交直线AF于H点.(Ⅰ)求证:B、D、H、F四点共圆;(Ⅱ)若AC=2,AF=2,求△BDF外接圆的半径.参考答案:【考点】:圆內接多边形的性质与判定;与圆有关的比例线段.【专题】:直线与圆.【分析】:(Ⅰ)由已知条件推导出BF⊥FH,DH⊥BD,由此能证明B、D、F、H四点共圆.(2)因为AH与圆B相切于点F,由切割线定理得AF2=AC?AD,解得AD=4,BF=BD=1,由△AFB∽△ADH,得DH=,由此能求出△BDF的外接圆半径.

(Ⅰ)证明:因为AB为圆O一条直径,所以BF⊥FH,…(2分)又DH⊥BD,故B、D、F、H四点在以BH为直径的圆上,所以B、D、F、H四点共圆.…(4分)(2)解:因为AH与圆B相切于点F,由切割线定理得AF2=AC?AD,即(2)2=2?AD,解得AD=4,…(6分)所以BD=,BF=BD=1,又△AFB∽△ADH,则,得DH=,…(8分)连接BH,由(1)知BH为DBDF的外接圆直径,BH=,故△BDF的外接圆半径为.…(10分)【点评】:本题考查四点共圆的证明,考查三角形处接圆半径的求法,解题时要认真审题,注意切割线定理的合理运用.19.设实数a,b满足2a+b=9.(i)若|9﹣b|+|a|<3,求x的取值范围;(ii)若a,b>0,且z=a2b,求z的最大值.参考答案:【考点】绝对值不等式的解法.【分析】(i)由题意可得|9﹣b|=2|a|,不等式|9﹣b|+|a|<3可化为|a|<1,由此解得a的范围.(ii)因为a,b>0,2a+b=9,再根据z=a2b=a?a?b,利用基本不等式求得它的最大值.【解答】解:(i)由2a+b=9得9﹣b=2a,即|9﹣b|=2|a|.所以|9﹣b|+|a|<3可化为3|a|<3,即|a|<1,解得﹣1<a<1.所以a的取值范围﹣1<a<1.(ii)因为a,b>0,2a+b=9,所以,当且仅当a=b=3时,等号成立.故z的最大值为27.…20.(本小题满分15分)

已知函数(Ⅰ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,设函数,若,求证参考答案:(Ⅰ)………………1分,即在上恒成立设,时,单调减,单调增,所以时,有最大值………………3分,所以………………5分(Ⅱ)当时,,,所以在上是增函数,上是减函数……………6分因为,所以即同理………………8分所以又因为当且仅当“”时,取等号………………10分又,………………12分所以所以所以:………………15分21.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲

如图,内接于直径为的圆,过点作圆的切线交的延长线于点,的平分线分别交和圆于点,若.(1)求证:;(2)求的值.参考答案:(1)∵PA是圆O的切线

又是公共角

∴∽

………2分∴

………4分

(2)由切割线定理得:

又PB=5

………6分

又∵AD是的平分线

………8分

又由相交弦定理得:

………10分22.(本题满分13分)如图,两条过原点的直线分别与轴、轴成的角,已知线段的长度为,且点在直线上运动,点在直线上运动.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)设过定点的直线与(Ⅰ)中的轨迹交于不同的两点、,且为锐角,求直线的斜率的取值范围.参考答案:解:(Ⅰ)由已知得直线,:,:

----2分在直线上运动,直线上运动,,,

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论