冀教版四年级下册数学全册教案完整版教学设计

冀教版四年级下册数学全册教案完整版教学设计第一单元第1课时观察实物教学内容教材第1、2页，观察实物。教学目标知识与技能：能够辨认从不同方向观察由两个实物组成的物体所看到的图形。过程与方法：结合具体事物，经历从前、后、左、右观察由两个实物组成物体的过程。情感、态度与价值观：激发学生对数学图形的学习兴趣，感受图形的角度美，发展学生的图形思想。重点、难点重点在熟悉的问题情境中，让学生经历观察物体的过程，认识到从不同的方向观察物体，所看到的形状是不同的。难点从不同方向辨认所观察物体的形状。教学准备教师准备：实物投影仪，多媒体课件，暖壶、杯子、画具。教学过程一、新课导入：师：同学们，如果老师问“你的眼睛有什么样的作用？”，你的回答肯定是“看东西”。那么如果老师问我们可以从哪些方向看物体，观察物体呢？生：东、南、西、北、前、后、左、右、上……师：观察物体的方向有这么多。今天这节课我们就来学习从不同方向观察由两个实物组成的物体。二、探究新知：（一）创设情境，探究新知1.小狗回家师：同学们喜欢小狗吗？生：喜欢师：聪明的小狗都是可以自己跑回家的，你来看一看这几只小狗分别是从房子的哪个方向回家的呢？（同学激烈讨论）师：观察下面的4幅图，谁来判断下是哪只小狗看到的呢？生：第一幅图是贝贝看到的。师：你的理由是什么呢？生：它是从房子的右边回家，只能看到大树和房子的右边。师：描述的非常准确，谁来继续说一说呢？生：第二幅图是哈利看到的。因为它从房子的后面回家，看不到房子大门，只能看到房子左边的大树。第三幅图是毛毛看到的。因为它从房子的前面回家，正好看到大树在房子的右边。第四幅图是多多看到的。因为它从房子的左面回家，只能看到房子的左边和大树，并且大树在房子后面。师生小结：从不同方向观察由两个实物组成的物体，所看到的物体形状一般是不同的。（二）创设情境，探究新知2.画暖瓶和杯子师：小狗回家了，我们也放学了，想喝点热水解解渴，这是一个暖瓶和一个杯子。（在桌面上摆出示课本2页示意图，分步进行）①画一画你看到了什么。②分组进行，交流、欣赏、展示学生作品，说一说自己画的是什么，用语言描述。③展示课件，让学生观察，说一说哪副图和自己画的一样；然后，根据情境图判断是谁画的以及观察方向。生：丫丫从左面看，杯子被暖瓶挡住了，所以只看到暖瓶的左侧面，所以第一幅图是丫丫画的。红红从右面看，看不到暖瓶的把手，而且暖瓶被杯子挡住一部分，所以第二幅图是红红画的。亮亮从前面看，看到暖瓶的把手在左边，杯子在暖瓶的右边，所以第三幅图是亮亮画的。师：你还能画出从后面和上面看到的形状吗？三、巩固新知：说一说下面物体从不同方向看到的形状是什么样的？四、达标反馈习题：最近，皇上的两件宝物被盗了，被盗当天门窗是锁好的。官员发现房梁上有一个小洞。接着，他找到三个嫌疑人，他们每个人都画了看到宝物的形状，那么你来判断一下哪一位是罪犯呢？五、课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？六、布置作业完成课本3页的“练一练”1、2、3题。板书设计观察实物前、后、左、右用自己的语言描述从不同方向看到的形状图。第2课时搭立体教学内容教材第4页。教学目标知识与技能：能够用自己的语言描述、判断从前面、侧面、上面观察立体看到的形状图，能按要求搭成立体图形。过程与方法：经历用3,4个小立体搭立体以及观察立体、交流看到什么图形的过程体验立体和相应的平面图形的联系。情感、态度与价值观：积极参与数学活动，体验立体和相应的平面图形的联系，发展初步的空间观念。重点、难点重点描述并判断从不同方向观察所搭立体图形的形状。难点根据从不同方向看到的图形的描述，搭出立体图形。教学准备教师准备：实物投影仪，多媒体课件，小正方体若干。教学过程一、新课导入：师：观察一个正方体，最多能看到几个面？生：3,4……师：（拿出一个正方体，让不同座位的学生观察并说明……）观察一个正方体，最多只能看到三个面。二、探究新知：1、由体到形。师：（又拿出了若干个小立方体）同学们喜欢做游戏吗？接下我们做一个搭模型的游戏，首先是3个，你如何把它们搭在一起呢？生：我……师：（充分展示学生不同的搭法）从前面、上面、侧面观察你搭的立体，说一说看到的各是什么图形，试着在方格纸上画出来。师：画出来了吗？你都看到了什么图形，试着用你自己的语言描述一下吧？生：我画第一个立体，从前面、侧面看到的图形都一样；我画的第二个立体，从三个方向看到的图形都不一样……师：非常棒，我们一起来看一看（投影显示学生作品）。师：聪聪搭的立体，从前面和侧面看到的图形一样，都是拼在一起的3个正方形，从上面看形状是1个正方形。亮亮搭的立体，从前面看到的图形是()，从侧面看到的是()，从上面看到的是()。记得要在图形的下面标出你的观察方位哟！师：那我们现在加大难度，把4块小正方体搭在一起，从不同方向观察，说一说看到的是什么图形。生：（依次动手操作搭成多种立体）师：那我们像刚才一样，在方格纸上画出来你从不同方向看到的图形，好吗？生：好！师：现在大家一起说一说你从不同方向观察，看到的是什么图形，并说一说是怎么样画出来的。生：丫丫搭的立体，从前面和左面看到的形状都是()，是拼在一起的2个正方形。从上面看到的形状是()，是4个小正方形拼在一起的大正方形。红红搭的立体从上面看到的形状是()，是3个拼在一起的正方形，从左面看到的形状是()，是拼在一起的2个正方形。从前面看到的形状是()，是拼在一起的4个小正方形。师：说的非常好。同一立体从不同的角度观察得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的；不同形状的立体从同一角度观察，得到的平面图形可能是相同的。由形到体。师：那我们现在再加大难度，把4块小正方体搭在一起，搭成一个从前面看是()，从左面看是()的立体。同桌相互交流下，试试搭一搭。生：（同桌之间合作动手操作搭成不同立体）师：你是怎么想的呢？生：从前面看是()，可以确定这4块小正方体被摆成左右两列，并且右边一列有两层；从左面看是()，可以确定摆成的立体有前后两行，且后面一列有两层。故摆成这样……（有三种摆法）师：很好，如果根据两个不同方向所看到的图形虽然能搭成立体，但不能确定唯一形状。三、巩固新知：四、达标反馈1、用小方块搭立体图形从上面看到的是，从下面看到的是________。2、用小立方体块搭立体图形，从前面看到的形状是，从右边看到的形状是，搭这样的立体图形最多需要___个小方块，最少需要___个小方块。五、课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？六、布置作业完成课本页“练一练”第二单元1.用字母表示数量关系教学内容教材第6、7页，用字母表示数量关系。教学目标1.结合具体情境，经历由具体到抽象认识用字母表示数的过程。2.能用字母或含有字母的式子表示数，知道数和字母相乘的简便写法。3.体会到许多实际问题都可以用含有字母的式子表示，培养符号意识和数学建模思想。重点、难点重点在熟悉的问题情境中，让学生经历由数或式子表示到抽象出含有字母的式子的过程。理解字母表示的意思，掌握数和字母相乘的简单写法，学会用含有字母的式子表示“加法、减法、乘法”运算的数量关系。难点由式子表示结果过渡到用含有字母的式子表示数量。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件；讨论题卡。教学过程一.新课导入：师：同学们，当妈妈在你的耳边唠叨时，你是否有过这样的回答：“妈，你这都说过n遍了！”这里的n表示多少呢？生：许多遍。师：“n”代表一个不能确定的数。今天这节课我们就来学习用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）二.探究新知：（一）猜年龄游戏，探究新知1.猜年龄、畅想年龄师：同学们喜欢做游戏吗？接下我们做一个猜年龄的游戏，想知道吴老师今年几岁了吗？猜一猜？生：猜年龄。师：我到底多大了呢？（指名问一生）你多大了？生：10岁了。（板书：同学的年龄，10岁）师：老师的年龄比你大20岁，现在你知道老师的年龄吗？怎么知道的呢？生：老师今年30岁，10+20=30。（板书：老师的年龄，10+20）师：现在让我们进入时空隧道，同学们可以回忆从前，也可以展望美好的未来，当他1岁、25岁、60岁……的时候，老师几岁呢？下面我们来完成手里的表格，注意用一个式子来表示老师的年龄。同学的年龄（岁）老师的年龄（岁）12……2526……60……a生自主完成表格，之后全班交流。2.用字母表示师生的年龄交流中师可选取一、两个算式让学生说说为什么这样填。重点交流“a+20”师：“a+20”中，a表示什么？“a+20”表示什么？生：a表示XX同学的年龄，“a+20”表示同学a岁时，老师的年龄，还表示老师比学生大20岁的关系。师讲解：因为XX同学的年龄是变化的，我们无法一一例举出来，那么我们就可以用一个字母如“a”来表示他任意一年的年龄（板书a），而老师比同学大20岁是不变的，所以可以用“a+20”来表示老师的年龄。a不确定，a+20也是不确定的，如果a确定了，a+20也就确定了。（板书：a+20）师：那么当同学23岁时，老师多少岁了呢？能利用刚才的字母表示式求出来吗？生：23+20师板书正确格式：a+20=23+20=433.讨论字母a的取值师：根据你的经验，a可以是哪些数？生：可以是很多数。师：a可以表示任何一个数字吗？表示200行不行？生：不可以。师：为什么？生：目前来说，人不可能活到200岁。师小结：看来用含字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。师：咱们换个角度，如果用ⅹ表示老师的年龄，那XX同学的年龄应该怎样表示？说出你的想法。生：ⅹ－20。（二）创设情境，探究新知1.买奖品活动（用字母表示倍数关系）师：运动会结束了，学校打算买一些奖品奖励运动员。请同学们帮助老师算一算奖品的价钱，好吗？（课件出示课本6页例2的情境图）买3个文具盒多少钱？你是怎么算出来的？5个呢？18个呢？……x个呢？指名回答，教师课件展示答案2.学习简写形式师：我们知道了字母可以表示不固定的变化的数，它还有简写形式，同学们想了解吗？请打开书6页，快速自学最下面两行，然后把你的收获讲给老师同学们听。生自学，汇报，师点拨，强调：1.小圆点也表示乘号的简写。2.字母与数字相乘时，应该注意什么？3.在加、减、除法中也可以用这种简写形式吗？b×5怎么简写呢？13×c怎么简写呢？（三）自主尝试，运用新知自主完成课本7页的“试一试”，订正交流1.交流时说说x、y分别表示什么？你是怎么想的？关注第3小题是否简写？2.提出兔博士的要求，鼓励学生口头提出问题并解答。三.巩固新知：1.数青蛙游戏。课件出示数青蛙，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙……）以前唱过吗？能继续唱下去吗？师：唱的这么快有什么窍门吗？（学生会发现眼睛的只数就是10×2，青蛙腿的只数是10×4）师：按照这个规律继续唱下去，能唱完吗？能不能运用你今天学到的本领一句话把儿歌表示出来？(n只青蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿)。师：太精彩了，看原本唱不完的儿歌，用一句话就全部概括了。这个功劳应该归谁？字母。2.完成课本7页的“练一练”1、2题。四.达标反馈习题：1.省略乘号，写出下面各式：4×b=x×5=ɑ×c=1×x=2.用线段把左右相等的数连起来。比ɑ多2的数ɑ-2比ɑ少2的数2ɑ2个ɑ相加的和ɑ+2ɑ的2倍3.在括号里填写含有字母的式子。（1）一件上衣ɑ元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（）元。（2）小刚每天看课外书15页，ɡ天共看了（）页。（3）一辆公共汽车上原有35人，到新站下去x人，上来y人。现在车上有（）人。答案：1题：4b、5x、ac、x；2题：略；3题：a＋12、15g、35－x＋y五.课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？六.布置作业1.提供身高计算公式，让学生课下完成身高预设。男生身高计算公式：a=(b+c)÷2×1.08女生身高计算公式：a=(b×0.923+c)÷2b表示父亲的身高，c表示母亲的身高，a表示你未来的预设身高。当然了，人的身高和许多因素有关，仅供大家参考，将来你长多高还不能确定噢。2.完成课本7页“练一练”3、4题2.用字母表示公式教学内容教材第8、9页，用字母表示公式。教学目标1.知道正方形和长方形周长、面积公式的字母表达式；理解具体情境中含有字母的式子表示的意义，并能用自己的语言表述出来。2.经历用a2表示正方形的面积以及进一步认识含有字母的式子表示的意义的过程。3.积极参加数学活动，进一步体会用字母表示数的意义，培养符号意识，发展数感。重点、难点重点掌握正方形、长方形周长和面积的字母公式。难点理解并掌握a2表示a×a，而不是2×a。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件。教学过程一复习导入：师：同学们，上节课我们学习了用字母表示数，你都有哪些收获呢？我们来一起交流一下吧！生自由回顾全班交流。师：通过上节课的学习，我们掌握了用字母表示数的方法，知道在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母之间的乘号可以简写成“·”，也可以省略不写。省略乘号时，通常是数字在前，字母在后。今天这节课我们就继续学习用字母表示公式。（板书课题：用字母表示公式）二.探究新知：勇闯节水关创设情境，理解意义师：水是我们生命的源泉，可同学们你们知道吗，我们中国是世界上12贫水国之一，淡水资源不到世界人均水量的1/4；666个城市中有400多个缺水，其中130个城市严重缺水，所以节约用水是我们每个公民的责任和义务。这不最近学校就开展了节水活动，出示例3的情景图。说一说a和b分别表示什么呢？a和b表示的数哪个大，为什么？生：a表示学校计划每月用水的吨数，b表示学校实际节约用水的吨数，a＞b，因为b是学校开展了节水活动之后每个月节约用水的吨数，也就是每个月少用水的吨数不可能超过a吨，所以a＞b。师：真棒！那你能根据自己的理解说一说下面4个式子表示什么意思吗？大家可以先自己思考一下，想好了可以和同桌交流一下自己的看法。多媒体出示：（1）a－b；（2）3a；（3）3b；（4）12（a－b）生自主思考，同桌交流。全班交流。生：（1）a－b表示实际每月用水的吨数；（2）3a表示3个月（1个季度）计划用水的吨数；（3）3b表示3个月（1个季度）实际节约水的吨数；（4）12（a－b）表示12个月（1年）实际用水的吨数。讨论a、b的取值范围师：根据你的生活经验，你觉得a和b可以分别表示那些数呢？生：我问过妈妈，我家每月用水大概7吨，学校人多用水也多我想a大概是100吨。师：那b呢？生：b一定比a小，是平均每个月节约的水，b大概是1-10师：大家的推测很有道理，看来同学们都是生活中的有心人。a和b是相关的两个量，分析取值范围时要注意它们的相关性和现实性，我们可以调查学校一个月最少的用水量和最多的用水量，中间数据就是a的取值范围，而在取得两个数中a一定大于b。智闯公式关复习公式,做好铺垫师：通过刚才的学习，我发现同学们很善于思考，不知道大家记忆力怎么样？还记得正方形周长和面积的计算公式吗？长方形周长、面积的计算公式呢？生：略多媒体出示文字表示的计算公式。出示例题,自主解答师：刚才通过大家的探究发现，用字母可以表示数量关系，那你能不能用字母表示一些学过的计算公式呢？大家请看例4，字母a表示什么呢？自己试着写一写（学生写，教师巡视）。全班交流。师：如果用字母C表示周长，用S表示面积，你能不能用字母表示出正方形的周长和面积的计算公式？试一试。师：你能说说你是怎样表示的吗？（学生汇报，教师板书字母表示的公式。）师：这两种表示方法，你认为哪一种表示方法更简洁、方便？生：用字母表示的更简洁。师：其实，它们还有更简洁的写法，想不想知道？请自己看大屏幕。轻声的读一读。多媒体出示：当字母与字母相乘时，可以省略乘号用点表示或直接去掉乘号，如：a×b可以写作或ab；如果是两个相同字母相乘的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：ɑ×ɑ通常写成a2，读作：ɑ的平方，表示２个ɑ相乘。用字母表示长方形周长和面积公式。出示课后“练一练”1题。师：a和b分别表示什么呢？你能试着用含有字母的式子表示长方形的周长和面积吗？自己试着写一写。生动手写，全班交流，师板书。师：同学们表现的真不错。可要继续努力呀！三.巩固新知：完成9页“练一练”2、3题四.达标反馈习题：一.填空题1.如果王师傅生产a个零件,李师傅生产的零件个数是王师傅的2.5倍,则2.5a表示(),2.5a+a表示(),2.5a-a表示()。2.如果a表示妈妈的年龄,b表示孩子的年龄,c表示妈妈与孩子的年龄和。则a+b表示(),c-b表示()。c-a表示(),a-b表示()或()。3.长方形的长是a米，宽是3米，则长方形的面积是()平方米，周长是()米。二.选择（将正确答案的序号填在括号里）1、a2与（）相等。a、a×2b、a＋2c、a×a2、2x一定（）x2。a、大于b、小于c、等于d、不能确定3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（）岁。a、2b、b－ac、a－bd、b－a＋2答案：一、1，2.5a表示李师傅生产零件的个数,2.5a+a表示李师傅和王师傅一共生产零件的个数,2.5a-a表示李师傅比王师傅多生产零件的个数或王师傅比李师傅少生产零件的个数。2，a+b表示妈妈与孩子的年龄和,c-b表示妈妈的年龄。c-a表示孩子的年龄,a-b表示妈妈比孩子大的岁数或孩子比妈妈小的岁数或妈妈与孩子的年龄差。3，面积3a；周长2（3+a）或6+2a。二、1，c；2，d；3，b。五.课堂小结通过今天的学习，你知道正方形和长方形周长、面积得字母表达式都是什么了吗？说一说。你还有哪些收获？六.布置作业1.在正本上完成9页“练一练”4、5题。2.思考题：（1）将边长为a的正方形的一组对边的长度各增加1，另一组对边的长度不变，那么，所得到的长方形的周长是（），长方形与正方形的面积之差是（）。(2)一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以表示为（）。板书设计用字母表示公式正方形：长方形：C=4aC=2（a+b）或C=2a+2bS=a2S=aba2读作：a的平方表示：a×a3.加法运算定律教学内容教材第9、10页，用字母表示加法运算定律。教学目标1.知道加法交换律、加法结合律的含义和字母表达式，并能运用加法运算定律进行简便运算。2.经历自主探索加法运算定律并用字母表示的过程。3.积极参加探索活动，获得归纳、总结运算定律的数学活动经验，发展初步的归纳和概括能力。重点、难点重点经历由算式计算总结规律并用含有字母的式子表示的过程，掌握加法运算定律的字母表达式。难点使学生体会加法简便运算和运算定律间的联系。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件。教学过程一新课导入：师：宋国有个非常喜欢猴子的老人，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意。因为粮食缺乏，老人想限制口粮。那天，他故意先对猴子们说：“猴子们，给你们吃橡子，早上三颗晚上四颗好不好？”众猴子听了都很愤怒。老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来。猴子得到了便宜吗？生：没有。因为老人只是交换了给猴子橡子的顺序，并没有改变数量，所以猴子没有到便宜。师：这个故事有趣吧！今天我们就一起来研究类似这样的有趣问题，关于加法运算定律得问题。（板书：加法的运算定律）二.探究新知：（一）研究加法交换律1．解决问题，初步感知。课件出示例5问题（1），不计算，在○里面填上适当的符号。78＋301○301＋78219＋86○86＋219学生自主解答。师：谁来说一说应该填什么符号？说一说是怎样想的？接着提问：你能用自己的话说出你发现的规律吗？由此引出这就是加法交换律：两个加数交换位置，和不变。2．引导学生探索加法交换律的表达方式。预设一：师：这样的等式你还能举些例子吗？生：略师：这样的等式有很多，你可以用你们喜欢的方式来表示吗？生：甲数+乙数=乙数+甲数；△+○=○+△；a+b=b+a……（板书）师：能用文字描述吗？师：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算定律。你能给它起个名字吗？为什么？生：叫“加法交换律”，因为这是两个数相加，只交换位置。（板书）预设二：紧接着出示问题（2），师：如果我们用正方形和三角形表示任意两个数，想一想，在圆圈里面应该填什么符号。□＋△○△＋□生：=师：你能说说你是怎样想的么？生：因为左边式子中的□和右边式子中的□表示的是同一个数，△也表示的是同一个数。他们只是位置变了，数没变，所以和也不变。师：交换两个加数的位置，和不变。这是加法计算中一个非常重要的定律，叫做加法交换律（板书）。师：我们刚刚用语言和图形表达了加法交换律，比较麻烦，怎样表示既简单又清楚？如果用a和b分别表示两个数，你能用字母表示加法交换律吗？生：a＋b=b＋a（板书）师：这里的a、b可以是哪些数?师：我们以前解决什么问题用过加法交换律呢？生：加法验算。研究加法结合律1．大胆猜测，初步感知。课件出示例6，（1）（18+49）+43=（2）（125+68）+32=18+（49+43）=125+（68+32）=师：仔细观察每组的两个算式有什么特点？大胆猜测一下每组的两个算式得数相等吗？生自主猜测。师：我们要验证我们的猜想是正确的，可以通过计算其他式题来证明。女生完成（1）男生完成（2）汇报答案：得数相同，符合猜想。师：上述两题符合猜想，可能是偶然。请同学们自己来找一找符合猜想的式题。学生自由举例，小组交流结果。汇报结果。师：你能用自己的话说出你发现的规律吗？生：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和相等。师：这个运算定律是加法结合律(板书)，你能也是这试着用字母表示加法结合律吗？生：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）（板书）运用定律简便计算师：我们运用加法的运算定律可以进行简便计算，大家看下面的两道题，怎样计算简便呢？出示：27+34+6675+39+125生交流看法之后，自主尝试计算，全班交流。三.巩固新知：完成11页“练一练”1、2题四.达标反馈习题：1.口头回答□里填几？20+34=□+□36+□=64+□A+700=□+□（15＋12）＋5=15＋（12＋□）（243＋146）＋54=243＋（□＋54）4037＋（25＋44）（4037＋25）＋□a＋（b＋c）=（a＋□）＋c2.我会填：★3个数（），先把（）数相加，或先把（）数相加，（）相等。这就是加法（）。用字母表示为:（）★109+38+162=109+（+）★74+39+26=（+）+394.简便计算。（1）273＋352＋648（2）64＋36＋81＋195.发展练习：22＋23＋24＋25＋26＋27＋28=（）五.课堂小结今天我们学习了关于加法的两条非常重要的运算定律，是什么呢？怎样用文字和字母表述呢？六.布置作业完成11页“练一练”5题和问题讨论。.板书设计加法运算定律加法交换律：加法结合律：a＋b=b＋a（a＋b）＋c=a＋（b＋c）第三单元1三位数乘两位数教学内容教材第12、13页，三位数乘两位数。教学目标1.在自主尝试计算、交流等活动中，经历学习三位数乘两位数乘法计算的过程。2.掌握三位数乘两位数的笔算方法，能用竖式计算三位数乘两位数的乘法。3.在运用已有经验自主学习新知识的过程中，培养迁移、类推的能力，体验自主学习的快乐。重点、难点重点掌握三位数乘两位数的笔算方法，能进行正确的计算。难点理解用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末位应写在什麽位置上。教学准备教师准备：多媒体课件。教学过程一.问题情境：1.师生谈话，由早餐谈起，引出磨面粉的问题。师：同学们，谁愿意给大家说一说你今天早晨吃的什么饭？学生可能回答：面包、馒头、鸡蛋、煎饼……师：你们知道我们每天吃的面包、馒头等食物都是由什么做的吗？生：面粉。师：对，我们每天吃的馒头、面条等首先是农民伯伯种的小麦，然后还要经过工人叔叔把小麦磨成面粉，才能做出来。今天我们一起来解决一个面粉加工的问题，请同学们看课本第12页。师：说一说你了解到了哪些信息？要解决的问题是什么？2.学生读题、观察情境图，了解数学信息和要解决的问题。生1：一台面粉机每小时可以磨面粉158千克。生2：一天有3班工人工作。生3：一天是24小时。生4：问题是这台面粉机一天可以磨面粉多少千克？二.探究新知：1.根据“这台面粉机一天可以磨面多少千克？”的问题，师生列出158×24的乘法算式。然后，教师启发学生根据两位数乘两位数的笔算方法自主尝试计算三位数乘两位数。要求先用竖式计算，再用计算器检。2.交流计算过程和结果。先了解哪些同学没有算对，再请学生说竖式计算过程，教师板书，就竖式计算时两个部分积中“6”的书写位置进行讨论。3.师生共同归纳、总结三位数乘两位数的笔算方法。先让同学讨论一下，再全班交流，最后教师完整口述。师：结合我们刚才的计算，谁能说一说三位数乘两位数的笔算方法呢？先同桌讨论一下。学生同桌讨论，教师巡视。师：谁来说一说你总结的方法？每人说一条。生1：用两位数个位和十位上的数依次分别乘三位数中每一位上的数。生2：用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐。生3：把两次乘得的数加起来。最后，教师完整口述三位数乘两位数的笔算方法：三位数乘两位数先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来。4.讨论：三位数乘两位数的笔算方法与两位数乘两位数的笔算方法有什么相同点和不同点，然后提出：四位数乘两位数怎样计算？5.鼓励学生自己举出例子笔算，并用计算器验算。6.出示课本12页“试一试”（1）让学生了解题中的数学信息和要解决的问题，列出算式。（2）提出估计积是几位数的要求，给学生独立思考的时间，然后回答。说一说是怎样想的。（3）让学生用竖式计算，验证估算的结果对不对。（4）小组内交流讨论，确定答案。三.课堂练习：1.练一练第1题，让学生在练习本上列竖式，独立完成后，全班订正答案。2.练一练第2题，先让学生读题，观察情境图，说说发现的数学信息和问题，再独立计算，然后交流。3.练一练第3题，先读图，了解两个人打字的时间和打字的速度等信息。再提出教材中的两个问题，让学生独立回答。四.课堂总结：通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？五.布置作业：课本练一练第4题板书设计三位数乘两位数158×24632158乘4的积316158乘20的积37922.因数末尾有0的笔算乘法教学内容教材第14、15页，因数末尾有0的笔算乘法。教学目标1．在自主尝试计算、交流等活动中，经历探索积的变化规律和学习乘数末尾有0的乘法简便算法的过程。2．理解积的变化规律，能运用规律计算乘数末尾有0的乘法。3．在探索规律和运用规律计算的过程中，体会数学知识的内在联系，培养归纳、概括的能力。重点、难点重点探索积的变化规律和掌握乘数末尾有0的计算方法难点掌握竖式的简便写法教学准备：多媒体课件。教学过程一.复习导入；1、

口算40×72=

60×30=

30×23=

53×30=

2×70=

40×22=

40×7=

40×70=

40×90=

502×7=

8×50=

40×50=

2、笔算4×27=

54×28=

708×6=

790×8=

说一说笔算的方法是什么？（重点追问对位和与0相乘的算法）3、（师）这节课我们继续学习笔算乘法。板书课题：因数末尾有0的笔算乘法二.探究新知（一）积的变化规律1、出示两组算式：（1）4×2=840×2=80400×2=800（2）25×40=100025×20=50025×10=250提出例2的要求的问题，给学生观察思考的时间。2、交流讨论第一组算式，鼓励学生大胆表达自己发现的结论。总结出规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。3、交流讨论第二组算式，总结出规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数除以一个不为0的数，积也除以相同的数。4、师生共同把总结的两条规律整合在一起。然后让学生举出应用规律的例子。（二）自助餐问题例题：一个旅游团有150人，中间安排自助餐。自助餐A每位18元，自助餐B每位20元。

算一算：选择A、B两种自助餐各需要多少元钱？

学生读题。问：说一说问题中的“各需要多少元钱”如何理解？这题如何列式？这是什么样的乘法算式？

（150×18＝

150×20＝

）（板书课题补充；乘数末尾有0的乘法）想一想怎么计算出结果？能不能用以前学过的知识解决，自己试一试。学生独立进行计算。指名板书。请不同算法的学生说一说笔算或口算的过程。1）150×20=

问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？150×20

=

3000

方法：可以先进行估算，也可以直接进行口算。

1

5

0×

2

0—————

3

0

0

02）150×18=

学生反馈时讨论：计算时哪个竖式更简便？竖式的简便写法，为什么写成下面形式？1

5

0

1

5

0×

1

8

×

1

8——————

——————小结：乘数末尾有0的计算方法是什么？师生归纳（先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0）三.巩固练习：1、练一练第1题，提示学生先观察每组算式，看看因数是怎样变化的，积会如何变化，再写出结果。2、练一练第2题，先估计积是几位数，再口算。（重点巡视500×40一题，易错。）引导学生讨论思考：先估计积是几位数有什么好处？（目的是避免计算时丢掉0）3、让学生读题并解答。4、先让学生观察图，了解其中的信息再解答。四.课堂总结：通过今天的学习，你有什么收获？五.拓展练习：你能在□里填合适的数字，使等式成立吗？□□×□□=1600

□□×□□=2400六布置作业：课本15页“数学冲浪”板书设计因数末尾有0的笔算乘法1

5

0

1

5

0×

1

8

×

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——————3乘法估算教学内容教材第16、17页，乘法估算。教学提示1.三位数乘两位数乘法的估算一般利用“四舍五入”法把因数看成整百整十数或整十数。2.乘法估算，什么时候应估算大些，什么时候应估算小些，应根据实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法取近似数。3.估算基本方法的要求：符合实际，计算简便，接近准确值。教学目标1、结合具体事例，经历选择合适的估算方法进行估算的过程。2、能用合适的方法进行乘法估算，会解答有关乘法估算的实际问题。3、在估算、计算的过程中，体会估算的实际意义，养成估算的习惯，培养数感。重点、难点重点会进行三位数乘两位数的估算。难点在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。教学准备教师准备：多媒体课件。教学过程一谈话导入：1.师生谈话，引出教材中给出的火车图片，带领学生仔细观察。师：同学们，你们坐过火车吗？可能会有一部分学生坐过火车。师：大家肯定都看到过火车，这里就有一列火车，我们来仔细观察一下。2.呈现问题情境，鼓励学生说一说发现了哪些数学信息，要解决的数学问题是什么。师：（出示文字和情境图）请同学们读题并观察这幅图，你发现了哪些数学信息？要解决什么问题？生1：这是一节火车的车厢，定员118人。生2：大头蛙指出“这列火车挂了12节这样的车厢”。生3：问题是：估算一下这列火车大约有多少个座位？师：什么叫“定员118人”？生1：每节车厢坐118人。生2：每节车厢最多坐118人。生3：有的车厢里有时有站着的，可能比118人多。师：“定员118人”是指一节车厢的座位数。师：请同学们自己试着估算一下这列火车大约有多少个座位。让学生独立试做，教师巡视。二.自主探索：1．教师提出自己解决问题的要求，让学生自已尝试计算。2.交流学生各自估算的方法和结果。要给学生充分展示和交流不同方学生可能会出现的估算方法：●把12看成10，列式为：118×10＝1180（个）●把118看成120，再把12看成10，列式为：120×10＝1200（个）●把118看成100，把12看成10，列式为：100×10＝1000（个）师：同学们，这三种估算方法的结果与实际座位数相比是多了还是少了呢？小组同学讨论一下。3.分小组讨论这三种估算方法比实际座位数是多了还是少了，为什么？小组讨论后发言：●第1种估算结果比实际座位数少了，因为把12节车厢看成了10节；第三种估算结果比实际座位更少了，因为它不但把12看成了10，而且把118看成了100，乘数减小了，积当然●第2种估算结果也比实际座位数少了。因为每节车厢增加了2人，10节增加了20人，而减少了2节车厢的人数是118×2＝236人，所以结果就会比实际座位数减少了。4.提出蓝灵鼠的问题，让学生自己计算，然后，把估算的结果和计算的结果进行比较。师：如果这列火车厢挂19节这样的车厢，我们把19看成多少进行估算合适呢？生：看成20比较合适，因为20是最接近19的整十数。三.尝试应用：出示教材试一试，提示学生注意数据的单位。交流时，说一说是怎样估算的。四.课堂练习：练一练第3题⑴读题，先了解题目给出了哪些信息，讨论一下，从小女孩的话中知道了什么？（2）提出“估算5号看台大约能容纳多少人”的要求，鼓让学生独立估算，并交流估算的结果。五.课堂总结：师：今天这节课你最大的收获是什么？（学会了什么？怎么学会的？对以后的学习生活有什么好处？）六布置作业：练一练第4题板书设计乘法估算118×12≈●把12看成10，列式为：118×10＝1180（个）●把118看成120，再把12看成10，列式为：120×10＝1200（个）●把118看成100，把12看成10，列式为：100×10＝1000（个）4总价、单价和数量教学内容教材第18、19页，总价、单价和数量。◆教学目标1.结合购物发票，经历总结和归纳“单价”、“数量”、“总价”之间数量关系的过程。2.了解“单价”、“数量”、“总价”的实际意义，知道三个量之间的关系，能解决有关的简单实际问题。3.积极参加学习活动，获得总结、归纳数量关系的数学经验。重点、难点重点发现并掌握“单价×数量＝总价”这个数量关系式，并运用这个数量关系式解决实际问题。难点理解“单价”、“数量”、“总价”这三个量之间的相互关系。教学准备教师准备：价格标签，发票售货单，实物投影仪；多媒体课件。教学过程一.情境导入，揭示课题出示课本18页的购物发票。1、让学生观察发票，说一说从中了解到那些数学信息。2、提出“说一说”的问题，让学生用自己的话说出发票中的单价、数量、金额各表示什么。（板书：总价、单价和数量）二.导学解疑，探究新知（一）理解单价、数量、总价的含义。教学时先出示超市图。让学生例举日常生活中了解的物品的价格。接着教师例举一组题从而引出这三个数量名称的含义1、单价的含义：师：昨天老师请同学们到超市等地方去了解一些商品的价钱，老师也去了解了一下。这是老师了解到的三件商品。（出示实物投影。）师：刚才这些都是老师了解到的商品价格，下面请你们来说说你所了解的一件商品的价钱。2、数量、总价的含义：师：现在老师买了8角这样的铅笔3支，请你口算一下，总共需要多少钱？买这样的2只皮球呢？买这样的4千克小鱼呢？（二）探索“单价”、“数量”、“总价”三个数量之间的关系。师：请看一张因不小心而污染的发票，你会填出污染的内容吗？如果你能算出空格里面的数据，那数量关系式自然就会知道了。1、出示发票讨论：①用什么方法算出污染处的数量是多少？②你是怎么想的？（生①：因为每本笔记本4元，是单价，买6本就是数量，就要付6个4元，可算出总价24元所以数量关系式是：单价×数量＝总价）（板书）（生②：3支同样的圆珠笔是15元，这里告诉我们“总价”和“数量”，要求单价先是把15元平均分成3份，每份是5元，数量关系式是：总价÷数量＝单价）（板书）（生③：一只皮球5元，这是单价，35元是总价，要知道35元里有几个5元，就可以买几只皮。2、归纳总结单价、数量、总价之间的数量关系：单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量三.巩固练习，拓展提高1、师：你们会不会应用这三个数量关系式来解答应用题呢？请大家先独立列式计算下面这组题，只要写上单位名称，答句暂时不写。数量关系式等交流时口答。比比谁做得最快。师：这次谁愿意向全班汇报，就自己举手，发言时要用今天学到的三个数量名称，讲清楚题中已知什么，求什么，它们的关系是什么？再说说算式和结果。（1）学校图书室买了１２本故事书，每本４元，一共用去了多少元？（2）学校图书室买了故事书一共用去４８元，每本故事书４元，买了几本故事书？（3）学校图书室买了１２本故事书，一共用去４８元，每本故事书多少元？四.课堂总结师：今天这节课你最大的收获是什么？（学会了什么？怎么学会的？对以后的学习生活有什么好处？）布置作业和妈妈去购物时，利用今天学到的知识，主动帮妈妈算出需要的钱数。板书设计总价、单价和数量每价商品的价钱叫单价，一共花的钱叫总价单价、数量、总价之间的数量关系：单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量5路程、速度和时间教学内容教材第20、21页，路程、速度和时间。◆教学目标1.结合具体事例，经历总结和归纳路程、速度、时间之间数量关系的过程。2.了解时间、路程、速度的意义及它们之间的数量关系，结合生活实际，解决与这些量有关的简单问题。3.综合运用知识解决生活中的简单问题，感受数学知识和生活的密切联系。重点、难点重点理解路程、速度、时间之间的数量关系。难点综合运用知识解决生活中的实际问题。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件。教学过程一.谈话引入：师：五一黄金周你们有去旅游的吗？都去哪里了？怎么去的？那你知道快速客车每小时可行多少千米吗？多媒体出示铁路示意图。二.探究新知：（一）观察铁路示意图，了解图中的信息。1.观察铁路示意图，说一说从图中得到了哪些信息。可以先和同桌说一说。2.全班交流观察结果。谁愿意把你从图中得到的信息和大家说一说。3.学生汇报观察结果。对学生观察到的结果给予充分的肯定（二）根据已学的估算知识来估计路程的长短。1.多媒体出示可爱的蓝灵鼠并由蓝灵鼠提出问题：“请同学们估计一下郑州和青岛哪个到北京的路程近？”2.全班汇报交流估算结果。（1）郑州到石家庄是412千米大约就是400千米，石家庄到北京是283千米大约就是300千米。400+300=700千米。而青岛到济南是393千米大约是400千米，济南到天津是360千米天津到北京是137千米大约是140千米。400+360+140=900千米所以郑州到北京近一些。（2）分段比较路程来估计的：郑州到石家庄是412千米大约400千米，青岛到济南是393千米大约也是400千米，所以这两段路程大约一样，再看石家庄到北京是283千米大约是300千米济南到天津是360千米比300千米多60千米而且到达天津后还要走137千米所以郑州到北京近一些。（三）认识数量关系。1.多媒体出示兔博士并由兔博士提出问题。兔博士：“刚才同学们的表现我都看到了，真是很出色呀！我也想来凑凑热闹，我这里也有两个问题想考考大家。”（1）一列快速客车从北京出发，平均每小时行118千米，5小时行多少千米？（2）一列普通客车从北京出发，平均每小时行98千米，7小时行多少千米？能到达郑州吗？请同学们试一试。2.以四人小组为单位，先独立思考再合作交流。3.全班汇报交流计算结果。（在汇报结果时可以让学生任选一题来和大家来说说自己的想法。）多媒体出示答案：（1）118×5=590（千米）（2）98×7=686（千米）4.介绍“速度”和“路程”的含义并总结路程、速度、时间的数量关系。（1）多媒体出示兔博士：“同学们计算的都非常正确。像上面的问题中，火车每小时行的千米数我们称为速度。一共行驶的千米数，我们称为路程。大家知道路程、速度、时间三者之间有什么样的数量关系吗？请同学们根据我们刚才计算的结果试着总结一下。”（2）学生根据自己的计算结果先独立思考然后和同桌交流。（3）全班汇报总结的结果。（在汇报时要提示学生说清自己的想法。）（4）多媒体出示路程、速度、时间三者之间的关系式：路程=速度×时间（5）教师由这个关系式提问：由此你还能想到哪两个关系式？速度=路程÷时间时间=路程÷速度三.巩固新知：1.请同学们根据铁路示意图上的信息利用总结出的数量关系式，试着来解决下面的问题：一列普通客车从北京出发，开往青岛，平均每小时行85千米。（1）火车开出10小时，行了多少千米？（2）离青岛还有多少千米？学生独立完成。2.全班汇报解答结果。（1）85×10=850（千米）（2）北京到青岛137+360+393=890（千米）890—850=40（千米）四.课堂小结这节课你都学习了什么？有什么收获？你是怎么学习这些知识的？还有什么疑问？设计意图：通过回顾，引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结，让学生亲身感受到数学学习是有趣的、有意义的。进一步唤醒学生积极的情感体验。五.布置作业课本练一练1-3题板书设计路程、速度和时间路程、速度和时间三者之间的关系：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度6.乘法交换律、乘法结合律及简便运算教学内容教材第22、23页，乘法交换律、乘法结合律及简便运算。教学目标1.理解乘法交换律和结合律的意义，能运用运算定律使计算简便。2.经历发现归纳乘法交换律、结合律的全过程。学习“猜测—验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。3.在合作交流的学习活动中，提高人际交往能力。重点、难点重点理解乘法交换律和乘法结合律，会对一些算式进行简便运算。难点1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律；会用字母表示乘法交换律和乘法结合律。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件。教学过程一.复习旧知，揭示课题1、复习回忆已经学过的加法交换律和结合律，你能用字母表示出来吗？2、引入对乘法来说，是不是也有类似的运算律呢？这节课我们就来研究这个问题。二.猜想验证，教学新知1、乘法交换律（1）大胆猜想：加法有交换律和结合律，那么乘法是不是也有运算定律？（2）多媒体出示一组题：用计算器计算，在（）里填上适当的符号。645×3232×645203×4646×203180×5353×18在学生计算完后，让学生观察并说出发现了什么？在学生交流的基础上归纳乘法交换律，重点学习用字母表示乘法交换律。2、乘法结合律呈现了一堆整齐码放的饮料箱和“一共有多少箱饮料”的问题在学生自己计算、交流各自算法的过程中，使学生了解虽然计算的方法不同，但结果相同，用生活中的事例让学生初步感知乘法结合律。接着，在“试一试”中给出了两组式题，让学生自主计算后，引导学生观察每组算式的特点和计算结果，在交流“发现了什么？”的基础上，总结、归纳、概括乘法结合律，并介绍用字母表示乘法结合律。教学时，要让学生充分经历自主探索乘法交换律、结合律的过程，理解运算定律的实际含义并用自己的语言进行表达，防止死记硬背。小结：同学们真了不起，通过猜想、验证得出了结论，其实这些都是数学家的伟大发明。希望你们能够保持这样的精神，长大也当个数学家。三.巩固深化，应用拓展“练一练”1-3题四.课堂小结这节课你都学习了什么？有什么收获？你是怎么学习这些知识的？还有什么疑问？五.布置作业设计意图：学生通过完成作业，能够更加熟练地运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。板书设计乘法交换律、乘法结合律及简便运算乘法交换律：乘法结合律：a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）7乘法分配律及简便运算（一）教学内容教材第24、25页，乘法分配律及简便运算（一）。教学目标1.通过计算、观察、交流、归纳的数学活动，经历探索乘法分配律的过程。2.理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。。3.在探索乘法分配律的过程中，能进行有条理的思考，并能对获得的结论的合理性作出解释。重点、难点重点能灵活应用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。难点能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律；会用字母表示乘法交换和结合律。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件。教学过程一.复习引入：上节课学习了那些知识？指名让学生回答。（乘法交换律、乘法结合律）这节课我们再学习一种乘法运算律——乘法分配律。（板书：乘法分配律及简便运算（一））二.探究新知：先观察教材中的情景图提出问题：两三屏风一共有多少块玻璃？提示：屏风是什么样的？计算时你有什么启示？生自由计算交流计算方法和结果。师：你是怎样想的？板书不同结果：（12+9）×512×5+9×5＝21×5＝60+45＝105＝105师：1、观察这两个算式你发现什么？（两个数的和乘以一个数，两个数分别乘以一个数，再把它们的积相加）2、观察两个算式的得数你发现什么？（得数相等。）师：得数相等也就说明什么？（两个算式是相等的。）师：好，下面咱们再做几道题，验证一下是不是这样的两个算式得数就真的相等。——做书24页“试一试”！先观察竖着的两个算式有什么特点？（跟刚才做的题一样：一个是两个数的和乘以一个数，一个是两个数分别乘以一个数，再把它们的积相加）师：好，下面给同学们3分钟做一下这3组题，看一看每一组算式是否相等。集体订正，通过4组题的验证我们发现了什么？能不能用语言描述一下？（两个数的和乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数，再把它们的积相加。）指多名学生口述。师最后总结：两个数的和乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数，再把它们的积相加。这就叫做乘法分配律。如果我们用a、b和c分别表示3个数，那么刚才我们总结的规律就可以写成：（a+b)×c=a×c+b×c指名读、口述。三.巩固练习：1、在方块里填上合适的数字或字母。（125+70）×8＝□×□＋□×□15×（40＋12）＝□×□＋□×□16×37+16×63＝（□+□）×□85×72＋28×85＝（□＋□）×□42×a＋58×a＝（□＋□）×□a×2＋2×b＝□×（□＋□）（a＋b）×x＝□×□＋□×□n×（x＋y）＝□×□＋□×□师：能说一说你是怎样想的吗？（用具体的数字说明乘法分配律）2、简便计算（25+18）×438×53＋53×62指明用乘法分配律来做。师巡视，指导。集体订正，充分交流方法。重点突出用乘法分配律来做能使一些计算简便。师：下面同学们要做几道题，看谁做得又对又快！（25＋46）×49×37＋9×6346×13＋54×13学生独立做师巡视、指导，集体订正。师：你是怎么做的这么快的？（计算能力强，方法得当——运用乘法分配律。）师：下面这道题可要考考大家看谁最聪明。24×99＋24学生先独立做，然后教师根据学生做题的具体情况进行讲解。师：同学们知道24表示什么吗？（表示一个24。）因为任何数乘以1都得原数，所以24还可以写成24×1。那末这道题就变成了：24×99＋24×1看到这里你想出做这道题的方法来了吗？师再出相关练习：30×99＋3099×105＋10512＋12×9943＋99×43四.课堂小结：今天我们学习了关于乘法的一条非常重要的运算定律，是什么呢？怎样用文字和字母表述呢？五.布置作业：练一练1-4题。板书设计乘法分配律及简便运算（一）乘法交换律：乘法结合律：a×b=×ba（a×b）×c=a×（b×c）（12+9）×512×5+9×5＝21×5＝60+45＝105（块）＝105（块）（12+9）×5＝12×5+9×5乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加，这叫做乘法分配律。8.乘法分配律及简便运算（二）教学内容教材第26、27页，春游问题。教学目标1.结合具体问题经历运用乘法运算定律解决简单问题的过程。2.能灵活运用乘法结合律、乘法分配律解决实际问题、体验方法的多样化。3.在选择合理的灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决问题中的价值，增强应用数学的意识。重点、难点重点体验解决问题方法的多样性，并能选择最简捷最适合自己的解题方法。难点能灵活应用乘法分配律解决简单的实际问题，提高计算能力；能用自己的语言描述乘法分配律；会用字母表示式子。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件；讨论题卡。教学过程一.新课导入：师：春天是美丽的季节，曾有好多诗人都写过赞美春天的诗。春天春风和煦，到处花红柳绿，一派生机勃勃的景象，因此春天是郊游的最佳季节，你们想去春游吗？有机会老师带你们去春游，要怎么去呢？（生：可以坐公交车去）对，坐公交车需要交车费，怎样很快知道需要交多少钱呢？这就需要用简便的方法来计算。所以今天我们就学习乘法的简便运算。（板书课题：乘法分配律及简便运算（二））二.探究新知：1.出示例题指明学生读题，明确条件和问题，独立计算，师巡视。（关注运用乘法结合律进行计算的情况。）师：写完后，同桌前后桌互相交流一下，看看你的同学都用了哪些方法解答的。同学自由交流。师：好，下面我们来共同交流一下，看看同学们都是运用了哪些方法解答的这道题。A：列竖式B：口算C：乘法结合律D：乘法结合律师：同学们，还有别的方法吗？（如果有指明说，你是怎么想到的用乘法分配律来解这道题。然后复习乘法分配律定义。再观察102×25怎么才能把这个算式变成两个数的和乘以第三个数。然后比较体会运用乘法分配律的简捷。如果学生没有说出师可提问：能不能把B写成综合算式？100×25+2×25＝2500+50＝2550（元）师：100和2是哪里来的？（102分成100＋2）也就是说100×25+2×25是由（100+2）×25得来的。那么102×25就可以写成：102×25＝（100＋2）×25＝100×25＋2×25＝2500＋50＝2550（元）师：我们刚才做这道102×25是不是运用了一个运算定律？（乘法分配律）对，通过刚才咱们用的多种方法解102×25我们发现相比较而言哪种方法更适合你？为什么？（乘法分配律、因为用乘法分配率简便。）2.变式训练师：如果我把题中条件稍加改动，会不会算？（1）师改题。104人每人25元203人每人25元201人每人28元105人每人24元师总结：一个接近整百的数乘以另一个数，我们可以把它看成是一个整百数加上比整百数多的数的和乘以另一个数。然后我们利用乘法分配律来做，这样比较简便。（2）师：下面老师再把这道题修改一下。“在102人中有4位是教师，学生自由98人，这些学生应交多少钱？”指名读题列式。师：这道题我们除了用竖式外还有没有别的算法？（同学交流）集体交流，说自己的想法师：再变一下：96人是学生算一算一共有多少钱。99人是学生每人28元，一共多少钱？师：由此可见一个接近整百的数乘以另一个数，我们可以把它看成是一个整百数减去比整百数少的数的差乘以另一个数。然后我们利用乘法分配律来做，这样比较简便。（3）师：再变换两个条件：去春游的学生中有36人是五年级的学生，五年级学生应交多少钱？指明读题列式，学生独立做。集体订正，说说想法及利用的运算定律师：由此可见我们再解决生活中的问题时，恰当的运用乘法的运算定律（分配律和结合律）可以使我们的计算简便。三.巩固新知：1.学生独立完成课本练一练的第1题，全班交流教师订正答案。2.学生用简便方法完成练一练的第4题，然后交流，交流时说一说运用了哪些运算律。3.学生独立完成课本练一练的第5题，全班交流。使学生认识到简便运算需要根据数据特点灵活运用。4.学生独立完成课本“问题讨论”中的题，然后讨论。四.课堂小结：通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？五.布置作业：练一练2、3题。板书设计乘法分配律及简便运算（二）102×2598×25＝（100＋2）×25＝（100-2）×25＝100×25＋2×25＝100×25-2×25＝2500＋50＝2500-50＝2550（元）＝2450（元）9整理与复习教学内容教材第28、29页，整理与复习。教学目标1.引导学生通过整理三位数乘两位数的知识内容，加深对知识的理解，并能熟练的进行相关的计算。2.在整理的过程中培养归纳总结能力，提高概括能力。3.培养严谨认真的学习习惯。重点、难点重点系统梳理知识要点，整体理解知识间的联系。难点利用三位数乘两位数的笔算方法解决实际问题。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件；计算器。教学过程一.单元复习：师：我们又学习了一个单元。现在，我们一起来回顾这个单元的知识吧！请同学们说说，这一单元我们学到了哪些知识？生1：三位数乘两位数的计算和估算。生2：乘法运算定律。生3：积的变化规律。生4：应用运算定律进行简便运算。师：下面我们就运用前面学习的知识解决一些实际问题。（板书课题：整理与复习）设计意图：引导学生回忆本单元的知识点，为做练习做好准备。二.解决实际问题：1.口算练习师：口算说起来容易，但是既快又准确地算出来其实也不是很轻松的事情。下面就请几位同学快速准确地口算出来，其他同学仔细听，负责挑错，有错误的，一会儿再指出来。（课本28页2、3题）2.师：接下来我们一起回忆三位数乘两位数的计算方法。点名说计算方法。（课本28页第1题）分析完计算方法后，让6名学生上黑板板演，每人计算一个小题，要求先写横式再写竖式。学生做完后师生共同评价，出现错误的找出病因后，再让学生自己在黑板上改错。3．师：谁知道要使计算简便都要用到哪些运算律？组织学生回忆整理乘法乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，并用字母把这些运算律表示出来。点名分析课本28页第4题运用什么运算律计算简便。4.课件出示课本28页第5题。（1）要求学生读题、观察情境图，了解数学信息和要解决的问题。（2）根据数学信息列出算式：474×90=2500×28=这两个算式都是因数末尾有0的笔算乘法，教师可让学生说一说计算方法，然后让学生独立计算，全班交流。（3）规范解决使劲问题的步骤，强调单位名称不能漏掉，答语要写完整。三.巩固练习完成课本29页练一练1.指名回答，教师课件展示答案2.先让学生独立完成，同桌交流答案。3—5题，让学生先分析数量关系，再独立完成，小组内交流。四.课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？能和同学们交流一下吗？。五.布置作业课本29页练一练6.要求学生先用计算器求积，再进行观察，找出规律后填空。板书设计整理与复习1.三位数乘两位数的计算和估算2.因数与积的变化规律3.乘法运算律及简便运算4.应用所学知识解决实际问题10.驾车旅游教学内容教材第30、31页，驾车旅游。教学目标1.让学生在模拟旅游情境中，运用所学的数学知识和方法解决旅游生活中的简单问题，初步培养学生有计划的做事情的意识。2.在合作交流的学习过程中进一步培养学生观察思考、比较分析、归纳总结、与人交流、合作学习的能力。3.从“驾车旅游”的实践活动中，感受生活中处处有数学。重点、难点重点 应用所学的知识解决生活中实际问题。难点有计划地设计驾车旅游这一实践活动。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件。教学过程一.创设情境，激发兴趣：师：同学们，快到“五一”了，你打算和爸爸妈妈去哪旅游啊？谁来说一说？生1:我们想去北京生2：我和爸爸妈妈想去九寨沟生3：我家要去云南师：看来同学们都喜欢旅游，五一放假期间，聪聪一家决定由爸爸开车到承德参观历史文化遗产，请同学们想一想，开车从石家庄到承德，要想到哪些问题？这节课我们就一起来探讨这些问题。（板书课题：驾车旅游）二.模拟旅游，合作探究：师：聪聪一家开车从石家庄到承德，请大家仔细想一想，都需要考虑哪些问题？课件出示课本30页情境图。师：请同学们仔细地观察情境图，你发现了哪些信息？生1：聪聪爸爸在高速公路上开车从来不超速，平均每小时80千米。生2：聪聪一家在途中要吃饭，还要给汽车加油。生3：石家庄到承德的高速公路全长大约560千米，早上八时出发，下午几时能到？师：同学们观察的很好。我们可以把这些信息归纳一下。生：大体可分为三个问题，给汽车加油、开车从石家庄到承德需要多长时间、估算旅游的费用。师：你们总结的很好。下面我们就利用所学的数学知识来解决这些问题。1.给汽车加油师：请同学们观察情境图，给汽车加油需要知道哪些信息？生：这辆车的油箱容量是40升，行驶100千米大约耗油10升。师：那给汽车加满了油能到目的地吗？生：不能师：为什么？生：因为汽车行驶100千米大约耗油10升，40升汽油就可以行驶400千米，也就是给汽车油箱加满了油，开出4小时后就要再加油，要不到不了目的地。师：那怎么办呢？生：我们算一下看什么时间加油比较合适吧。560千米≈600千米600÷100×10=60（升）40升＜60升400÷80=5（小时）因为不能等汽油用完后再加油，所以如果出发前给汽车加满油，汽车开出4小时以后就要再加油。师：同学们考虑的很周到，这个问题解决了，第二个问题下午几时到达，你能帮着聪聪一家计算一下吗？2.开车从石家庄到承德需要多长时间组织学生先独立计算，然后在小组内交流，考虑不到的地方共同讨论补充。实物投影展示学生答案：560÷80=7（小时）7+1=8（小时）8:00+8=16:00如果上午8:00出发，中午吃饭给汽车加油用1小时，聪聪一家下午4:00可以到达。3.估算旅游费用出示课本31页（3）估算旅游费用图表。请同学们仔细观察，聪聪一家这次旅游的费用包括哪些？生：包括油费、交通、住宿、吃饭的费用。师：计算这些费用时，要注意什么问题？生：往返费用，不是单程。组织学生先估算，再计算，并把计算结果在小组内交流。油费：560×2=1120≈1200千米1200除以100×10=120（升）120×7=840（元）交通：180×2=360（元）住宿：三人间，280×3=840（元）吃饭：每人每天需要80元，80×3×3=720（元）聪聪一家这次驾车旅游的费用大约是840+360+840+720=2760（元）4.其他注意事项生1：注意交通安全。生2：带好常用药品。生3：多带一些钱。三.反思交流，感受快乐:师：这节课我们为聪聪一家“五一”放假期间的驾车旅游解决了这么多问题，你们开心吗？通过这次实践活动你有什么收获？设计意图：使学生体会到用数学知识解决生活中问题的乐趣。四.活动延伸，设计旅游计划:师：在驾车旅游中还有其他的问题，请你设计一个合理的旅游计划，下节课全班交流。五.布置作业:板书设计驾车旅游1.给汽车加油2.开车从石家庄到承德需要多长时间3.估算旅游费用4.其他注意事项5.活动总结第四单元第1课时三角形的特性及三边关系教学内容冀教版《数学》四年级下册第32、33页。◆教学目标：1.知识与技能目标：知道三角形具有稳定性，了解三角形任意两边之和大于第三边。2.过程与方法目标：在通过观察、操作、交流等活动中，经历认识三角形特性及三边关系的过程。3.情感、态度和价值观目标：了解三角形特性在现实生活中的应用，体验三角形的稳定性及三边关系。◆教学重难点：重点：认识三角形的稳定性，了解三角形的三边关系。难点：是认识三角形稳定性在具体事物中的作用，理解三角形任意两边之和大于第三边的道理。◆教学准备：师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形教学过程一、联系生活，情境导入1．展示课本情境图：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。你在建筑框架上、吊车上发现三角形了吗？请你描出几个三角形。2．让学生说一说：生活中还有哪些物体上有三角形。3．出示一些生活中常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。4．导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。二、实验解疑，探索特性1.提出问题。出示教材插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？2.实验解疑。下面，请大家都来做一个实验。学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？实验结果：三角形具有稳定性。请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。三、摆一摆,激发探究欲望师:前面我们学习了三角形,给你三根小棒,谁能到黑板上围成一个三角形?在学生摆不出来时,引导学生发现不是任意三根小棒都能摆出三角形来。师:若想再摆个三角形,你有解决的办法吗?看来,要想摆成一个三角形,对三条边的长度是有要求的。下面我们就来研究三角形边的关系师:谁来猜一猜,这三条边究竟有什么样的关系呢?师:你的猜想是否正确呢,我们还是用实验来验证吧。四、操作验证,揭示三边关系(一)分组研究,六人小组长拿出准备好的四组小棒。出示实验要求:1、量出每组小棒的长度。2、将三根小棒首尾相接,看是否能围成三角形。3、把任意两条边的长度加起来,再与第三边进行比较。(用式子表示)4、小组讨论,你发现了什么?将实验结果填写在探究报告单上。(二)小组汇报交流实验结果结论:三角形任意两边的和大于第三边。(引导学生理解“任意”的意思)再用这个结论解释实验中围不成三角形的原因。五、应用与拓展1、判断下面几组线段能