2021-2022学年福建省三明市龙安初级中学高一数学理下学期期末试卷含解析VIP

2021-2022学年福建省三明市龙安初级中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数,若关于x的方程有两个不同的实数解,则实数k的取值范围是（

）A．k＜0或k≥1

B．k＞1

C.0＜k＜1或k＜0

D．0＜k≤1参考答案：C由题意有两个不同的实数解，则有两个根是其中一个根当时原式为当时成立，当时，在第一象限有一个交点，则在第二象限无交点无解综上，实数的取值范围是或故选

2.若角的终边上有一点，则的值是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C3.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（

）A．

B．

C．

D．不能确定参考答案：B略4.若集合A=，B=则AB=A.

B.

C.

D.参考答案：C略5.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且，，则使得最小的n为（

）A.10 B.11 C.12 D.13参考答案：B【分析】先根据条件得首项与公差关系，再结合选项判断符号.【详解】因为，所以当时，，当时，所以选B.【点睛】本题考查等差数列通项公式与求和公式，考查基本分析判断能力，属中档题.6.已知集合A＝{x|x≥3}，B＝{x|(x－2)(x－4)<0}，则A∩B＝()A．{x|x<2}

B．{x|3≤x<4}C．{x|3≤x≤4}

D．{x|x>4}参考答案：B7.函数的值域是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C解析：当是第一象限角时，；当是第二象限角时，；当是第三象限角时，；当是第四象限角时，8.sin480°等于（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D9.下列各组函数中表示同一函数的是(

)A．， B．，g（x）=x+1C．f（x）=|x|， D．，g（x）=参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】阅读型．【分析】若两个函数是同一个函数，则函数的定义域以及函数的对以关系都得相同，所以只要逐一判断每个选项中定义域和对应关系是否都相同即可．【解答】解；对于A选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为[0，+∞），∴不是同一函数．对于B选项，f（x）的定义域为{x|x≠1}，g（x）的定义域为R，∴不是同一函数对于C选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为R，且两函数解析式化简后为同一解析式，∴是同一函数对于D选项，f（x）的定义域为[1，+∞），g（x）的定义域为（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞），∴不是同一函数故选A【点评】本题主要考查了函数三要素的判断，只有三要素都相同，两函数才为同一函数．10.(9)中，分别为的对边，如果，的面积为，那么为

(

)(A)

(B)

(C)

(D)

参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若对数函数y=f（x）图象过点（4，2），则其解析式是．参考答案：f（x）=log2x考点：求对数函数解析式．专题：函数的性质及应用．分析：利用待定系数法求出对数函数的解析式．解答：解：设对数函数y=f（x）=logax，（a＞0且a≠1），因为对数函数的图象过点（4，2），所以f（4）=loga4=2，解得a=2，所以对数函数的解析式为f（x）=log2x．故答案为：f（x）=log2x．点评：本题的考点是利用待定系数法求对数函数的解析式，比较基础．12.设是定义在上的奇函数，当时，，则

；参考答案：略13.已知则的值为

.参考答案：-214.已知数列{an}的通项公式为an＝(n∈N*)，那么是这个数列的第______项。参考答案：10

15.已知关于x的x2﹣2ax+a+2=0的两个实数根是α，β，且有1＜α＜2＜β＜3，则实数a的取值范围是．参考答案：【考点】函数的零点与方程根的关系；函数零点的判定定理．【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】构造函数f（x）=x2﹣2ax+a+2，根据根与系数之间的关系建立不等式关系即可得到结论．【解答】解：设f（x）=x2﹣2ax+a+2，∵1＜α＜2＜β＜3，∴，即，即，即2＜a＜，故答案为：【点评】本题主要考查函数与方程的应用，根据根与系数之间，转化为函数是解决本题的关键．16.设数列的通项公式为，数列定义如下：对任意，是数列中不大于的项的个数，则__________；数列的前项和__________．参考答案：见解析，∴，∴，由，∴∴，，故；．17.已知函数，则__________．参考答案：1略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个.（Ⅰ）从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.

参考答案：19.（1）计算：（2）已知，求的值参考答案：（1）20

（2）20.已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3＜x≤3}．求：?UA；A∩B；?U（A∩B）；（?UA）∩B．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据已知中，全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3＜x≤3}，先求出CUA；A∩B，然后结合集合的交集补集的定义即可得到答案．【解答】解：（1）∵全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，∴CUA={x|3≤x≤4或x≤﹣2}（2）∵集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3＜x≤3}．∴A∩B={x|﹣2＜x＜3}（3）∵全集U={x|x≤4}，A∩B={x|﹣2＜x＜3}∴CU（A∩B）={x|3≤x≤4或x≤﹣2}（4）∵CUA={x|3≤x≤4或x≤﹣2}，B={x|﹣3＜x≤3}∴（CUA）∩B={x|﹣3＜x≤﹣2或x=3}．【点评】本题考查交并补集的混合运算，通过已知的集合的全集，按照补集的运算法则分别求解，属于基础题．21.已知函数，且（1）若函数是偶函数，求的解析式；（2分）（2）在（1）的条件下，求函数在上的最大、最小值；（4分）（3