高中数学人教A版第一章空间几何体【市一等奖】

安徽省宿松县凉亭中学2023学年下学期高一周考数学试题（必修二第1章，20230326）姓名：__________班级：__________评卷人得分一、单项选择（每小题5分,共40分）1、给出下列命题：①直线绕直线旋转形成柱面；②直角梯形绕一边旋转形成圆台；③半圆绕直径旋转一周形成球；其中正确的个数为()．A．1B．2C．3D．02、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的体积和表面积分别为（）A．B．C．D．3、说出下列三视图表示的几何体是（） A．正六棱柱 B．正六棱锥 C．正六棱台 D．正六边形4、如图所示，在棱长为1的正方体中,是上一动点，则的最小值为（）A.B．C．D．5、下列说法正确的是()A.棱锥的侧面不一定是三角形B.棱锥的各侧棱长一定相等C.棱台的各侧棱的延长线交于一点D.用一平面去截棱锥,得到两个几何体,一个是棱锥,一个是棱台6、将若干水倒入底面半径为的圆柱器皿中（底面水平放置），量得水面的高度为．若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒置的圆锥形器皿中，则水面的高度是（）A．B．C．D．7、已知三条不重合的直线和两个不重合的平面α、β，有下列命题（）①若 ②若③若 ④若 A．4 B．3 C．2 D．18、已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于 （）A． B． C． D．评卷人得分二、填空题（每小题5分，共25分）9、如图是正四棱锥P-ABCD的三视图，其中主视图是边长为2的正三角形，则这个四棱锥的侧棱长为__________.10、一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为 11、如图，直三棱柱中，，，，则该三棱柱的侧面积为．12、某几何体的三视图如下图所示，其左视图为正三角形，则该几何体的表面积为;13、直三棱柱的各顶点在同一球面上，，，则球的表面积为评卷人得分三、解答题（每小题12分，共24分）14、画出(1)、(2)中L围绕l旋转一周形成的空间几何体．15、在球心同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别是49πcm2和400πcm2,求球的表面积.参考答案一、单项选择1、【答案】A【解析】①②错．若绕底边旋转，则不能形成圆台；③对．据球的定义知，正确．2、【答案】D【解析】3、【答案】A【解析】注意第一个和第二个图三个矩形中中间的最大，两边的相等。4、【答案】D【解析】将翻折到与四边形同一平面内，的最小值为，在中，由余弦定理可得5、【答案】C.【解析】棱锥的侧面是有公共顶点的三角形,但是各侧棱不一定相等,故A,B不正确;棱台是由平行于棱锥底面的平面截棱锥得到的,故各个侧棱的延长线一定交于一点,C正确;D中只有用一平行于底面的平面去截棱锥,得到两个几何体,才能一个是棱锥,一个是棱台,故D不正确.6、【答案】B【解析】7、【答案】C【解析】8、【答案】C【解析】二、填空题9、【答案】【解析】10、【答案】【解析】11、【答案】【解析】∵直三棱柱中，，∴棱柱的高为2．∵，∴底面为直角三角形，∴，的周长为，∴三棱柱的侧面积＝．12、【答案】【解析】根据三视图可得该几何体是一个横着放的直三棱柱.底面是一个边长为2的正三角形.高为4．所以三个侧面是长为4，宽为2的长方形.所以侧面积为.底面是边长为2的正三角形所以两个底面积和为.所以该几何体的全面积为.13、【答案】20【解析】三、解答题14、【答案】(1)L与l平行，旋转过程中L上各点与l的距离均相等，产生的曲面是圆柱面，如图(1)．(2)L与l相交，旋转产生的曲面是以L与l的交点为顶点的圆锥面，如图(2)．【解析】15、【答案】设O1,O别是两截面圆的圆心,AO1与BO别是截面半径,且AO1∥BO2,又O1,O别是两截面圆的圆心,则OO1⊥AO1,OO2⊥BO2.设球的半径为R,因为πBQUOTE=49π,所以BO2=7,同理AO1=20,设OO1=xcm,则OO2