2021-2022学年河南省驻马店市宋岗中学高一数学文下学期期末试题含解析

2021-2022学年河南省驻马店市宋岗中学高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）已知直线经过点A（﹣2，0），B（﹣5，3），则该直线的倾斜角为（） A． 150° B． 135° C． 75° D． 45°参考答案：B考点： 直线的倾斜角．专题： 直线与圆．分析： 由两点式求出直线的斜率，再由斜率等于倾斜角的正切值求得直线的倾斜角．解答： ∵直线经过点A（﹣2，0），B（﹣5，3），∴其斜率k=．设其倾斜角为θ（θ∈[0，π）），则tanθ=﹣1．∴θ=135°．故选：B．点评： 本题考查了直线斜率的求法，考查了斜率和倾斜角的关系，是基础题．2.已知函数，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略3.如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点间的距离为60m，则树的高度为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】HU：解三角形的实际应用．【分析】要求树的高度，需求PB长度，要求PB的长度，在△PAB由正弦定理可得．【解答】解：在△PAB，∠PAB=30°，∠APB=15°，AB=60，sin15°=sin（45°﹣30°）=sin45°cos30°﹣cos45°sin30°=×﹣×=由正弦定理得：，∴PB==30（+），∴树的高度为PBsin45°=30（+）×=（30+30）m，答：树的高度为（30+30）m．故选A4.若函数

则=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略5.已知且则值（

）-

-

-或-

参考答案：A6.已知在不等边△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，a为最大边，如果a2＜b2＋c2，则A的取值范围是A．90°＜A＜180°

B．45°＜A＜90°C．60°＜A＜90°

D．0°＜A＜90°参考答案：C7.若，则直线的倾斜角为A．

B．

C．

D．参考答案：A略8.下列四个集合中，空集是（）A．{x∈R|x2+2=0} B．{0} C．{x|x＞8或x＜4} D．{?}参考答案：A【考点】子集与交集、并集运算的转换．【分析】不含任何元素的集合称为空集，据此进行判断即可．【解答】解：对于A，集合中方程无解，是空集；对于B，集合中含有元素0，故不正确；对于C，集合中含有不等式的解集{x|x＞8或x＜4}，是非空的，故不正确；对于D，集合中含有元素?，故不正确．故选A．9.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，则角B的值为(

)．(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：A略10.△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对应的边，B=60°，，A=30°，则a=（

）A．

B．4

C．6

D．参考答案：B，，，由正弦定理可得，，故选B,

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数若，则实数____________．参考答案：12.已知定义域为R的函数对任意实数x、y满足且.给出下列结论：①

②为奇函数

③为周期函数④内单调递增，其中正确的结论序号是_______________.参考答案：②③略13.若函数在上是奇函数,则的解析式为________.参考答案：

解析：∵∴

即14.（4分）在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是_________（结果用数值表示）．参考答案：15.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为．参考答案：【考点】C5：互斥事件的概率加法公式．【分析】利用互斥事件概率加法公式能求出甲不输的概率．【解答】解：∵甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，∴甲不输的概率为P==．故答案为：．16.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若，，则

．参考答案：因为，，所以,因为，所以=.

17.函数的定义域是

▲

。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分12分)已知二次函数.(1)若，求满足的概率；(2)若，求满足的概率.参考答案：19.（12分）函数f(x)为R上的减函数，且f(xy)=f(x)+f(y).（1）求f(1).（2）解不等式f(2x-3)<0参考答案：（1）∵f(xy)=f(x)+f(y)

∴f(1)=f(1×1)=f(1)+f(1)=2f(1)

∴f(1)=0………4分（2）由（1）得f(2x-3)＜f(1)

……………6分

∵f(x)为R上的减函数

∴2x-3＞1

∴x＞2

…………………..12分20.（12分）写出与角终边相同的角的集合S，并且把S中适合不等式﹣2π≤β＜5π的元素β写出来．参考答案：考点： 终边相同的角．专题： 三角函数的求值．分析： 利用终边相同角的表示方法表示S，然后通过k的取值求解即可．解答： 与角终边相同的角的集合为，S中适合﹣2π≤β＜5π的元素是：k=﹣1，，k=0时，，k=1时，，k=2时，．点评： 本题考查终边相同角的表示方法，基本知识的考查．21.设A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（1）若A＝B，求a的值；（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值参考答案：解：由题知，.（1）若，则2,3是方程的两个实数根，由根与系数的关系可知，解得.∵A∩B，∴，则至少有一个元素在中，又∵，∴，，即，得而矛盾，∴略