高中物理人教版第七章机械能守恒定律 省一等奖

第七章《机械能守恒定律》章末测试（提高篇）一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1.汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，t1秒末关闭发动机，做匀减速直线运动，t2秒末静止，其v-t图象如图所示，图中α<β，若汽车牵引力做功为W，平均功率为P；汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为W1和W2，平均功率分别为P1和P2，则()A．W＝W1＋W2B．W1＝W2C．P＝P1D．P1＝P22.如图所示，质量分别是mA和mB的A、B两物体，用劲度系数为k的弹簧相连，处于静止状态。现对A施以竖直向上的力F，并将其缓慢提起，当B对地面恰无压力时撤去F，A由静止向下运动至最大速度时，重力做的功为()A.eq\f(m\o\al(2,A)g2,k)B.eq\f(m\o\al(2,B)g2,k)C.eq\f(mAmA＋mBg2,k)D.eq\f(mBmA＋mBg2,k)3.如图所示为牵引力F和车速倒数1/v的关系图象。若一汽车质量为2×103kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，设其最大车速为30m/s，则()A．汽车所受阻力为1×103NB．汽车在车速为15m/s时，功率为6×104WC．汽车匀加速运动的加速度为3m/s2D．汽车匀加速所需时间为5s4.如图所示，质量为m的物块始终固定在倾角为θ的斜面上，下列说法中正确的是（）A．若斜面向右匀速移动距离s，斜面对物块没有做功B．若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgsC．若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功masD．若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m（g+a）s5.如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大6.甲、乙两球的质量相等,悬线一长一短,将两球由图示位置的同一水平面无初速度释放,不计阻力,则对小球过最低点时的正确说法是()A.甲球的动能与乙球的动能相等B.两球受到线的拉力大小相等C.两球的向心加速度大小相等D.相对同一参考面,两球的机械能相等7.如图所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(M>m)的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中()A.两滑块组成系统的机械能守恒B.重力对M做的功等于M动能的增加C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功8.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h。让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度刚好为零，则在圆环下滑过程中()A．圆环机械能守恒B．弹簧的弹性势能一定先增大后减小再增大C．弹簧的弹性势能变化了mghD．弹簧的弹性势能最大时圆环的动能最大9.利用传感器和计算机可以研究力的大小变化的情况,实验时让某消防队员从平台上跳下,自由下落H后双脚触地,他顺势弯曲双腿,他的重心又下降了h。计算机显示消防队员受到地面支持力F随时间变化图像如图所示。根据图像提供的信息,以下判断不正确的是()A.t2时刻消防队员重心向下运动的速度最大B.t4时刻消防队员的动能为零C.t2时刻消防队员的重力势能最小D.在t1至t4时间内,消防队员的机械能在减少10.轻杆AB长2L，A端连在固定轴上，B端固定一个质量为2m的小球，中点C固定一个质量为m的小球。AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动。现将杆置于水平位置，如图所示，然后由静止释放，不计各处摩擦与空气阻力，则下列说法正确的是()A．AB杆转到竖直位置时，角速度为eq\r(\f(10g,9L))B．AB杆转到竖直位置的过程中，B端小球的机械能的增量为eq\f(4,9)mgLC．AB杆转动过程中杆CB对B球做正功，对C球做负功，杆AC对C球做正功D．AB杆转动过程中，C球机械能守恒二、实验题(本大题共2小题,共16分)11.为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”，查资料得知，弹簧的弹性势能Ep＝eq\f(1,2)kx2，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧长度的变化量。某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球(质量为m)运动来探究这一问题。为了研究方便，把小球放在水平桌面上做实验，让小球在弹力作用下运动，既只有弹簧弹力做功。该同学设计实验如下：首先进行如图甲所示的实验：将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小球，静止时测得弹簧的伸长量为d。在此步骤中，目的是要确定物理量________，用m、d、g表示为________。接着进行如图实­5­6乙所示的实验：将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小球被推出去，从高为h的水平桌面上抛出，小球在空中运动的水平距离为L。小球的初动能Ek1＝________。小球离开桌面的动能Ek2＝________。弹簧对小球做的功W＝________(用m、x、d、g表示)。对比W和Ek2－Ek1就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”。12.如图所示,两个质量各为m1和m2的小物块A和B,分别系在一条跨过定滑轮的轻质绳两端,已知m1>m2。现要利用此装置验证机械能守恒定律。(1)若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量,则需要测量的物理量有__________________。(在横线上填入选项前的编号)①物块的质量m1、m2;②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间;③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间;④绳子的长度。(2)为提高实验结果的准确程度,某小组同学对此实验提出以下建议:①绳的质量要轻;②在“轻质绳”的前提下,绳子越长越好;③尽量保证物块只沿竖直方向运动,不要摇晃;④两个物块的质量之差要尽可能小。以上建议中确实对提高实验结果准确程度有作用的是__________________________。(在横线上填入选项前的编号)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议:___________________。三、计算题(本大题共4小题,共44分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)13.质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为300的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8m，如图所示.若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动.求：（g＝10m/s2）(1)物体A着地时的速度；(2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离.14.一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处到开始运动处的水平距离为s（如图所示），不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ。15.如图所示，竖直面内有一粗糙斜面AB，BCD部分是一个光滑的圆弧面，C为圆弧的最低点，AB正好是圆弧在B点的切线，圆心O与A、D点在同一高度，θ＝37°，圆弧面的半径R＝3.6m，一滑块质量m＝5kg，与AB斜面间的动摩擦因数μ＝0.45，将滑块由A点静止释放(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)。求在以后的运动中：(1)滑块在AB段上运动的总路程；(2)在滑块运动过程中，C点受到的压力的最大值和最小值。16.如图所示，一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有小球A和B，当它们处于平衡状态时，小球A与O点的连线与水平线的夹角为60°。(1)求小球A与小球B的质量比mA∶mB；(2)若将A球质量改为2m、B球质量改为m，且开始时A球位于碗口C点，由静止沿碗下滑，当A球滑到碗底时，求两球的速率为多大？(3)在满足第(2)问中的条件下，求A球沿碗壁运动的最大位移是多少？参考答案（《模型画法·物理工作室》友情提供）解析：选AD整个过程动能变化量为零，所以合力的功为零，由动能定理知，A正确；摩擦力大小相等，0～t1时间内汽车位移大，B错误；0～t1时间内内汽车匀加速运动，牵引力大于摩擦力，速度相等，所以P>P1，C错误；加速阶段和减速阶段平均速度相等，所以摩擦力的平均功率相等，D正确。解析：选C当A向下运动至平衡位置时速度最大，此时弹簧的压缩量x1＝eq\f(mAg,k)；当B恰好对地无压力时弹簧的伸长量x2＝eq\f(mBg,k)。故知A从撤去F至速度达到最大的过程中，重力做的功WG＝mAg(x1＋x2)＝eq\f(mAmA＋mBg2,k)，C正确。3.解析：选BD由题图可知，汽车达到最大速度vmax＝30m/s时对应的牵引力等于阻力，为2×103N，A错误；在v<10m/s的过程中，汽车匀加速运动的加速度a＝eq\f(F－f,m)＝eq\f(6×103－2×103,2×103)m/s2＝2m/s2，匀加速运动的时间为t＝eq\f(v,a)＝eq\f(10,2)s＝5s，D正确，C错误；在速度由10m/s增至30m/s的过程中，F＝keq\f(1,v)，可知P＝Fv＝k，斜率不变，所以汽车速度为15m/s时的功率与速度为10m/s时的功率相等，P＝Fv＝6×103×10W＝6×104W，B正确。4.解析：选ABC。斜面对物块有没有做功，应是指斜面对物块的总作用力（斜面对物块的弹力与摩擦力合力）是否做功。当斜面匀速运动时，斜面对物块的总作用力大小等于mg，方向是竖直向上。若斜面向右匀速运动，斜面对物块的总作用力的方向与物块位移的方向垂直，因此斜面对物块没有做功，∴A对。若斜面向上匀速运动，斜面对物体的总作用力方向与物块位移s方向相同，∴斜面对物块做的功为mgs，∴B对。若斜面向左以加速度a移动距离s时，斜面对物块的总作用力在水平方向上的分力必为ma（重力在水平方面上分力为零），因此斜面对物块做功为mas，∴C也对。当斜面向下以加速度a移动距离s时，斜面对物块的总作用力可由牛顿第二定律求得mg-F=ma∴F=m（g-a）于是斜面对物块做功应为m（g-a）s，∴D错。5.解析：选A小球上升的过程中，重力做负功，水平拉力F做正功，由动能定理得WF－WG＝0，所以WF＝WG，即拉力做的功和克服重力做的功总是相等的，则拉力做功的功率和克服重力做功的功率也总是相等的，小球上摆过程中，竖直方向速度一直增大，克服重力做功的功率P＝mgv⊥一直增大，所以拉力做功的功率也是逐渐增大的，A正确。6.解析：选B、C、D。由机械能守恒知,相对同一参考面,两球开始的机械能相等,由于运动过程中每个小球的机械能都守恒,所以任意时刻两球相对同一参考平面的机械能相等,D对。设线长为l,小球的质量为m,小球到达最低点时的速度为v,则 ①两球经最低点时的动能不同,A错。而 ②由①②得球过最低点时的拉力大小,B对。球过最低点时的向心加速度大小,C对。7.解析：选C、D。对于M和m组成的系统,除了重力、轻绳弹力做功外,摩擦力对M做了功,系统机械能不守恒,选项A错误;对于M,合外力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做功的代数和,根据动能定理可知,M动能的增加等于合外力做的功,选项B错误;对于m,只有其重力和轻绳拉力做了功,根据功能关系可知,除了重力之外的其他力对物体做的正功等于物体机械能的增加量,选项C正确;对于M和m组成的系统,系统内轻绳上弹力做功的代数和等于零,只有两滑块的重力和M受到的摩擦力对系统做了功,根据功能关系得,M的摩擦力对系统做的功等于系统机械能的损失量,选项D正确。8.解析：选BC下滑过程中圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，A错误；在圆环下滑过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小再增大，B正确；圆环初、末状态的动能都为零，则减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能，且弹簧的弹性势能最大时，圆环速度为零，C正确，D错误。9.解析：选C。从图像可知,t1时刻消防队员开始与地面接触,据牛顿第二定律得,mg-F=ma,地面对消防队员的支持力逐渐增大,加速度逐渐减小,但加速度向下,与速度方向相同,一直加速,直到t2时刻F=mg时,速度增大到最大值,t2时刻以后,由于惯性,重心继续下降,支持力F继续增加,加速度向上,开始减速运动,t3时刻支持力最大,t4时刻消防队员的重心下降到最低点,消防队员的重力势能最小,因此,选项A、B正确,选项C错误;该过程中,消防队员的机械能减少,选项D正确。10.解析：选AB在AB杆由静止释放到转到竖直位置的过程中，根据ΔEp减＝ΔEk增有mg·L＋2mg(2L)＝eq\f(1,2)×2m(ω·2L)2＋eq\f(1,2)m(ωL)2，解得角速度ω＝eq\r(\f(10g,9L))，A正确；在此过程中，B端小球机械能的增量为ΔEB＝E末－E初＝eq\f(1,2)·2m(ω·2L)2－2mg·(2L)＝eq\f(4,9)mgL，B正确；AB杆转动过程中，杆AC对C球不做功，杆CB对C球做负功，对B球做正功，C错误；C球机械能不守恒，B、C球系统机械能守恒，D错误。11.【解析】在图甲所示的实验中，目的是确定弹簧的劲度系数k，由平衡条件得mg＝kd，即k＝eq\f(mg,d)在图乙所示的实验中，小球的初动能Ek1＝0又根据小球做平抛运动得h＝eq\f(1,2)gt2，L＝vt所以Ek2＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)m(Leq\r(g/2h))2＝eq\f(mgL2,4h)弹簧对小球做的功等于弹性势能的减少，所以W＝eq\f(1,2)kx2＝eq\f(mgx2,2d)[答案]弹簧的劲度系数keq\f(mg,d)0eq\f(mgL2,4h)eq\f(mgx2,2d)12.【解析】(1)A和B在运动过程中,速度大小始终相等。需要验证的式子为(m1-m2)gh=QUOTE1/2m1v2+QUOTEm2v2即(m1-m2)gh=QUOTE(m1+m2)v2因此,必须测出m1、m2、h并利用v=at求得速度,其中由于m1g-T=m1a,T-m2g=m2a,所以a=QUOTEg。因此选①②或①③均可。(2)结合此实验原理易知绳子适当长一些便于操作,但不可过长;m1与m2越接近,摩擦力等阻力对实验测量的影响越明显,为提高实验结果的准确度,应选①③。(3)例如:“对同一高度进行多次测量取平均值”“选取受力后相对伸长尽量小的绳”等。答案:(1)①②(或①③)(2)①③(3)见解析13.【解析】（1）因摩擦力均不计，故A、B从静止开始运动到A着地过程，只有重力做功，系统机械能守恒，有，设物体A着地时的速度大小为v，因AB相连，速度大小相等，故有又（2）物体A着地后物体B继续以2m/s的速度沿斜面上滑，设上滑的最大距离为s，根据机械能守恒定律，有14.【解析】：物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力对物体做功（支持力不做功），设斜面倾角为α，斜坡长L，则重力和摩擦力的功分别为：WG=mgLsinαWf1=-μmgLcosα在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行的距离为s2，则Ｗf2=-μmgs2整个运动过程中所有外力的功为：W=WG+Wf1+Wf2即W=mgLsinα-μmgLcosα-μmgs2根据动能定理W=Ek2-Ek1得mgLsinα-μmgLcosα-μmgs2=0得：h-μs1-μs2=0式中s1为斜面底端与物体初位置间水平距离，故15.【解析】：(1)易知斜面AB与水平面的夹角为θ＝37°，易知mgsinθ＞μmgcosθ，故滑块最终不会停留在斜面上，由于滑块在AB段受摩擦力作用，则滑块做往复运动的高度将越来越低，最终以B点为最高点在光滑的圆弧面往复运动。设滑块在AB段上运动的总路程为s，滑块在AB段上受摩擦力f＝μN＝μmgcosθ从A点出发到最终以B点为最高点做往复运动，由动能定理得mgRcosθ－fs＝0解得s＝eq\f(R,μ)＝8m(2)滑块第一次过C点时，速度最大，设为v1，分析受力知此时滑块受轨道支持力最大，设为Fmax，从A到C过程由动能定理得mgR－flAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－0斜面AB的长度lAB＝eq\f(R,tanθ)由牛顿第二定律得Fmax－mg＝eq\f(mv\o\al(2,1),R)解得Fmax＝102N当