2021-2022学年江西省九江市第十中学高一数学文下学期期末试卷含解析

2021-2022学年江西省九江市第十中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是

A．

B．1：2

C．1

D．4：3参考答案：C2.已知角的终边过点,则的值为

（

）A．

B．－

C．

D．参考答案：D试题分析：，而，故选D.考点：三角函数的定义4.以点A（-5，4）为圆心，4为半径的圆的方程是（

）A、

B、C、

D、【答案】C【解析】试题分析：圆的标准方程为：，圆心为，半径为，所以方程为：，故选C.考点：圆的标准方程3.方程|x|+|y|=1所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积是（

）A．2 B．1

C．4 D．参考答案：A略4.（5分）函数定义域为（） A． （0，2] B． （0，2） C． （0，1）∪（1，2] D． （﹣∞，2]参考答案：C考点： 对数函数的值域与最值．专题： 函数的性质及应用．分析： 由函数的解析式可得，，即，解此不等式组，求得函数的定义域．解答： 由函数的解析式可得，，即，解得0＜x＜1，1＜x≤2，故函数的定义域为{x|0＜x≤2，且x≠1}，故选C．点评： 本题主要考查求函数的定义域的方法，注意函数的定义域是函数各个部分定义域的交集，属于中档题．5.（5分）函数y=的定义域为（） A． {x|x≤1} B． {x|x≥1} C． {x|x≥1或x≤0} D． {x|0≤x≤1}参考答案：D考点： 函数的定义域及其求法．分析： 根据根式有意义的条件求函数的定义域．解答： ∵函数y=，∴1﹣x≥0，x≥0，∴0≤x≤1，故选D．点评： 此题主要考查了函数的定义域和根式有意义的条件，是一道基础题．6.若条件p:|x+1|≤4，条件q:x2<5x-6，则是的

（

）A．充要条件

B。必要不充分条件

C。充分不必要条件

D。既不充分也不必要条件参考答案：C7.设奇函数的定义域为且，若当时，的图象如右图,则不等式的解是A.

B.

C．

D.参考答案：D略8.如果全集U＝R，A＝｛x｜2＜x≤4｝，B＝｛3，4｝，则等于

A.(2,3）U（3,4)B.（2,4)C.(2,3）U（3,4］D.(2,4］参考答案：A9.（5分）计算=（） A． B． C． D． 3参考答案：C考点： 对数的运算性质．专题： 计算题．分析： 逆用对数幂的运算法则及除法运算法则即可．解答： ∵===，故选C．点评： 本题考查对数的运算性质，重点考查学生逆用公式的能力，是容易题．10.设全集，，，，则方程的解集为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，下列四个命题：其中正确的序号是

①若，则②的最小正周期是③在区间上是增函数．

④的图象关于直线对称参考答案：③④略12.设集合，，其中符号表示不大于x的最大整数，则

.参考答案：13.“若A∩B=B，则A?B”是（真或假）命题．参考答案：假【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据两个集合的交集是其中一个集合，可以看出一个集合是另一个集合的子集，但是不要弄错两个的关系，交集等于的这个集合是另一个的子集．【解答】解：若A∩B=B，则B?A”，∴若A∩B=B，则A?B”是假命题，故答案为：假．【点评】本题看出集合之间的关系，看出集合的交集和集合之间的包含关系，本题是一个基础题．14.若不等式x2＋mx＋1>0的解集为R，则m的取值范围是________．参考答案：－2<m<215.如图，将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：①是等边三角形；

②；

③三棱锥的体积是；④AB与CD所成的角是60°。其中正确命题的序号是

．（写出所有正确命题的序号）

参考答案：略16.已知函数，则的值为————-————参考答案：17.已知函数与的定义域为，有下列5个命题：①若，则的图象自身关于直线轴对称；②与的图象关于直线对称；③函数与的图象关于轴对称；④为奇函数，且图象关于直线对称，则周期为2；⑤为偶函数，为奇函数，且，则周期为2。其中正确命题的序号是______________________.参考答案：①②③④三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合，若，求实数的值参考答案：解：?若a-3=-3,则a=0，此时：

,,与题意不符，舍

?若2a-1=-3,则a=-1，此时：

，，a=-1

?若a2+1=-3,则a不存在

综上可知：a=-1略19.用分数指数幂的形式表示下列各式：

，

，

.参考答案：解析：=；

=；

=．20.已知向量向量与向量夹角为，且.

（1）求向量；

（2）若向量与向量=（1，0）的夹角求|2+|的值.参考答案：解析：（1）设，有

①由夹角为，有.∴②

由①②解得

∴即或

（2）由垂直知

∴21.（12分）已知二次函数y=x2+2ax+3，x∈（1）若a=﹣1写出函数的单调增区间和减区间（2）若a=﹣2求函数的最大值和最小值：（3）若函数在上是单调函数，求实数a的取值范围．参考答案：考点： 二次函数在闭区间上的最值．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： （1）代入，利用配方法求单调区间；（2）代入，利用配方法求最值；（3）由二次函数的性质求实数a的取值范围．解答： （1）若a=﹣1，则y=x2+2ax+3=（x﹣1）2+2，则函数的单调增区间为，减区间；（2）若a=﹣2，则y=x2+2ax+3=（x﹣2）2﹣1，∵x∈，∴x﹣2∈；∴