2021-2022学年江苏省徐州市房村中学高三数学文下学期期末试题含解析

2021-2022学年江苏省徐州市房村中学高三数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.集合,则的子集共有(

)A.6个

B.8个

C.10个

D.12个参考答案：B，所以P的子集共有8个2.如果执行如图所示的程序框图，输出的结果为A.43B．69C.72D．54参考答案：C3.设奇函数f(x)的定义域为R,且,当x时f(x)＝,则f(x)在区间上的表达式为（）A．

B．

C．

D．参考答案：B4.设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：(

)①若，则 ②若，则；③若，则 ④若，则.A.①③ B.①④ C.②③ D.②④参考答案：B略5.已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么，等于

（

）A.

B.

C.

D.4参考答案：C略6.程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B略7.函数的零点一定位于区间（

）

A．（1,2）

B．（2,3）

C．（3,4）

D．（4,5）参考答案：B8.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为A． B． C． D．参考答案：C9.设有算法如右图所示：如果输入，则输出的结果是（

）

A．144

B．3

C．0

D．12参考答案：【知识点】程序框图.L1B

解析：（1）A=144，B=39，C=27，继续循环；（2）A=39，B=27，C=12，继续循环；（3）A=27，B=12，C=3，继续循环；（4）A=12，B=3，C=0，退出循环．此时A=3．故选B。【思路点拨】由已知中的程序框图，我们可得这是一个利用循环，求最大公约数的程序，模拟程序的运行结果，即可得到．10.执行如图所示的程序，则输出的i的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：C【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的i，S的值，当S=0时满足条件S≤1，退出循环，输出i的值为4．【解答】解：模拟执行程序，可得S=10，i=0执行一次循环体后，i=1，S=9不满足条件S≤1，再次执行循环体后，i=2，S=7不满足条件S≤1，再次执行循环体后，i=3，S=4不满足条件S≤1，再次执行循环体后，i=4，S=0满足条件S≤1，退出循环，输出i的值为4．故选：C．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列{an}的前项n和为Sn，满足,且，则__，______.参考答案：

【分析】由，得到，列用裂项法，即可求得，在分别求得，归纳即可求解．【详解】由题意，数列满足，可得，所以++…+，由，递推可得，，，归纳可得.【点睛】本题主要考查了裂项法求和，以及利用数列的递推公式求解数列的项，归纳数列的通项公式，其中解答中熟记数列的求和方法，以及合理利用递推公式求项是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题．12.复数为虚数单位）的虚部是 .参考答案：答案:113.某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷月用电量（单位：千瓦时）低谷电价（单位：元/千瓦时）50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超过50至200的部分0.598超过50至200的部分0.318超过200的部分0.668超过200的部分0.388若某家庭5月份的高峰时间段用电量为千瓦时，低谷时间段用电量为千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为

元（用数字作答）．参考答案：【答案解析】解析：因为高峰电费为50×0.568＋150×0.598=118.1元，低谷电费为50×0.288＋50×0.318=30.3元，所以该家庭本月应付的电费为118.1＋30.3=148.4元.【思路点拨】准确把握电费的分段计费特点，分别计算高峰电费及低谷电费，再求和即可.14.阅读如图所示的程序框图，输出的S的值为

．参考答案：略15.已知i为虚单位，则复数的虚部为

。参考答案：略16.已知不等式对于任意xy＞0恒成立，求正实数a的范围．参考答案：a≥4【考点】基本不等式．【分析】首先分析题目已知不等式对任意x、y的正实数恒成立．故对不等式左边展开后，利用基本不等式得恒成立的满足条件（+1）2≥9，然后解不等式，可求a值【解答】解：因为（x+y）（+）=1+a++≥1+a+2=1+a+2=（+1）2，a＞0，要使原不等式恒成立，则只需（+1）2≥9，即+1≥3，解得a≥4，故答案为：a≥4．17.（坐标系与参数方程选做题）曲线（为参数），若以点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是

．参考答案：考点：参数方程与普通方程的互化，普通方程与极坐标方程的互化三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）

设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）当时，函数的图像恒在直线的下方，求c的取值范围．参考答案：（1），因为函数在及取得极值，则有，．即解得，．…………6分

(2)当时，函数的图像恒在直线的下方,即,…………8分

又因为

………………10分…………12分19.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若在上是增函数，求b的取值范围；（Ⅱ）若在x=1时取得极值，且时，恒成立，求c的取值范围．参考答案：解：（Ⅰ），…1分

∵在上是增函数，∴恒成立．……3分∴，解得.∴b的取值范围为…5分（Ⅱ）由题意知x=1是方程的一个根，设另一根为x0，则∴

即

在上f(x)、的函数值随x的变化情况如下表：x1(1,2)2

+0—0+

递增极大值递减极小值递增2+c……9分∴当时，f(x)的最大值为

∵当时，恒成立，∴或c>3，…11分

故c的取值范围为（12分）略20.在极坐标系中，已知曲线C1的极坐标方程ρ2cos2θ=8，曲线C2的极坐标方程为θ=，曲线C1，C2相交于A，B两点．以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系，已知直线l的参数方程为（t为参数）．（1）求A，B两点的极坐标；（2）曲线C1与直线l分别相交于M，N两点，求线段MN的长度．参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【分析】（1）由曲线C1的极坐标方程ρ2cos2θ=8，曲线C2的极坐标方程为θ=，得ρ2cos=8，所以ρ2=16，求出ρ，即可求A，B两点的极坐标；（2）利用参数的几何意义，求线段MN的长度．【解答】解：（1）由曲线C1的极坐标方程ρ2cos2θ=8，曲线C2的极坐标方程为θ=，得ρ2cos=8，所以ρ2=16，即ρ=±4所以A，B两点的极坐标为：A（4，），B（﹣4，）…（2）由曲线C1的极坐标方程得其直角坐标方程为x2﹣y2=8，…将直线代入x2﹣y2=8整理得t2+2t﹣14=0…即t1+t2=﹣2，t1?t2=﹣14，…所以|MN|==2．

…21.已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式；（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围。参考答案：（Ⅰ）①

……2分由方程

②

……3分因为方程②有两个相等的根，所以，即

……5分由于代入①得的解析式……6分

（Ⅱ）由……7分及……8分由

解得……11分故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是…22.如图，在平面直角坐标系xOy中，过椭圆C：内一点A(0，1)的动直线l与椭圆相交于M，N两点，当l平行于x轴和垂直于x轴时，l被椭圆C所截得的线段长均为．（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在与点A不同的定点B，使得对任意过点A的动直线l都满足？若存在，求出定点B的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案：只要证x12[(1