2021-2022学年广东省河源市通衢中学高二数学理下学期期末试卷含解析

2021-2022学年广东省河源市通衢中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知命题，其中正确的是

（

）A． B．C． D．参考答案：C略2.若的大小关系是（

）A．

B．

C．

D．不能确定参考答案：A略3.点A在z轴上,它到(3,2,1)的距离是,则点A的坐标是()A.(0,0,-1) B.(0,1,1)

C.(0,0,1) D.(0,0,13)参考答案：C4.命题“对任意,都有”的否定为（

）对任意,都有

不存在，使得

存在,使得

存在,使得

[.Com参考答案：D5.某单位要在800名员工中抽去80名员工调查职工身体健康状况，其中青年员工400名，中年员工300名，老年员工100名，下列说法错误的是（）A．老年人应作为重点调查对象，故抽取的老年人应超过40名B．每个人被抽到的概率相同为C．应使用分层抽样抽取样本调查D．抽出的样本能在一定程度上反映总体的健康状况参考答案：A【考点】分层抽样方法．【专题】计算题；对应思想；定义法；概率与统计．【分析】根据抽样的有关概念进行判断即可．【解答】解：根据样本特点，为了抽样的公平性，则应使用分层抽样，故A错误．故选：A【点评】本题主要考查抽样的理解和判断，比较基础．6.已知向量，满足，与的夹角为，则的值为（

）A.1

B.

C.

D.

参考答案：C7.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则体积等于(

)A．4 B． C．4 D．2参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；函数思想；空间位置关系与距离．【分析】由已知中底面是正三角形的三棱柱，可得棱柱的底面边长和高，计算出几何体的体积．【解答】解：由已知中底面是正三角形的三棱柱，可得棱柱的底面边长为2，棱柱的高为4，故棱柱的底面面积为：=，故棱柱的体积为：=．故选：A．【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．8.根据右边的结构图，总经理的直接下属是（

）

A．总工程师和专家办公室

B．开发部C．总工程师、专家办公室和开发部

D．总工程师、专家办公室和所有七个部参考答案：C9.全集U=R集合M＝{x｜｜x－｜≤}，P＝{x｜－1≤x≤4}，则等于A、{x｜－4≤x≤－2}B、{x｜－1≤x≤3}C、{x｜3≤x≤4}D、{x｜3＜x≤4}参考答案：D10.已知||=2||≠0，且关于x的方程x2+||x+·=0有实根，则与的夹角取值范围是（

）A.[0,]

B.[,π]

C.[,]

D.[,x]参考答案：B由题意得，所以，又，所以，选B.【点睛】求平面向量夹角公式：，若，则二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设抛物线的焦点为F，准线为，P为抛物线上一点，PA，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么IPFI等于________.参考答案：812.已知，则

；参考答案：13.设两点，则以为直径的圆的方程为

．参考答案：略14.若行列式=0，则x=

．参考答案：2或﹣3【考点】三阶矩阵．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】先将三阶行列式化为二阶行列式，即可求得结论【解答】解：由题意，﹣2×+4×=0∴x2+x﹣6=0∴x=2或﹣3故答案为：2或﹣3【点评】本题考查三阶行列式，考查学生的计算能力，属于基础题．15.棱长为1的正四面体中,对棱、之间的距离为

．参考答案：16.设是双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，且,则点P到x轴的距离为

．参考答案：17.在等比数列中，，则数列的前10项的和为

参考答案：1023三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题12分）已知：双曲线的左、右焦点分别为、，动点满足。

（1）求：动点的轨迹的方程；

（2）若是曲线上的一个动点，求：的最大值和最小值．参考答案：解：（1）∵双曲线的左、右焦点分别为、

∴

∵∴p点的轨迹为椭圆：∴动点的轨迹为：……………4分（2）设的坐标为，…8分=∵∴的最大值4，最小值2……………12分19.抛物线的顶点在原点O，它与双曲线的一个交点是,且抛物线的准线经过双曲线的一个焦点且垂直于的实轴．（1）求抛物线C1的方程及其焦点F的坐标；（2）求双曲线C2的方程及其离心率e．参考答案：20.（本题满分12分）已知函数f(x)=2ax3+bx2------－6x在x=1处取得极值(1)讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值;(2)试求函数f(x)在x=－2处的切线方程；(3)试求函数f(x)在区间[－3,2]上的最值。

参考答案：（1）.f(x)=2x3－6x;故f(1)=－4是极小值,f(－1)=4是极大值（2）.切线方程是18x－y+32=0

(3).最大值为f(－1)=f(2)=4,

最小值为f(－3)=－3621.已知f（x）=x3－3x2+2x+1，写出任意一个x的值对应的函数值f（x）的求法程序.参考答案：（方法一）INPUT

“请输入自变量x的值：”；xA=x∧3B=3*x∧2C=2*xD=A－B+C+1PRINT

“x=”；xPRINT

“f（x）=”；DEND(方法二）INPUT

“请输入自变量x的值：”；xm=x*（x－3）n=x*（m+2