高中物理人教版第五章曲线运动单元测试 第5章第5节

第五章第五节基础夯实一、选择题1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．高密一中2023～2023学年高一下学检测)关于向心加速度，下列说法正确的是eq\x(导学号00820238))A．由an＝eq\f(v2,r)知，匀速圆周运动的向心加速度恒定B．匀速圆周运动不属于匀速运动C．向心加速度越大，物体速率变化越快D．做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心答案：B解析：向心加速度是矢量，且方向始终指向圆心，因此为变量，所以A错；匀速运动是匀速直线运动的简称，匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动，存在向心加速度，B正确；向心加速度不改变速率，C错；只有匀速圆周运动加速度才时刻指向圆心，D错。2．如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么eq\x(导学号00820239))A．加速度为零B．加速度恒定C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心答案：D解析：由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误。3．石家庄二中2023～2023学年高一检测)某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为eq\x(导学号00820230))A．eq\f(r\o\al(2,1)ω2,r3) B．eq\f(r\o\al(2,3)ω2,r\o\al(2,1))C．eq\f(r\o\al(3,3)ω2,r\o\al(2,1)) D．eq\f(r1r2ω2,r3)答案：A解析：甲、丙边缘的线速度大小相等，根据a＝eq\f(v2,r)知a丙＝eq\f(r\o\al(2,1)ω2,r3)，故选A。4．某同学放飞了一只纸飞机，恰好在空中盘旋，若近似认为纸飞机以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，则关于纸飞机的向心加速度的说法正确的是eq\x(导学号00820231))A．大小为eq\f(v2,r) B．大小为g－eq\f(v2,r)C．方向在水平面内 D．方向在竖直面内答案：AC解析：向心加速度的大小an＝eq\f(v2,r)，方向在水平面内。5．温州市十校联合体高一下学期期中联考)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C。向心加速度随半径变化图象如图所示，可以知道eq\x(导学号00820232))A．A、B两点加速度关系满足甲图线B．A、B两点加速度关系满足乙图线C．B、C两点加速度关系满足甲图线D．B、C两点加速度关系满足乙图线答案：AD解析：A、B两点线速度相等，根据an＝eq\f(v2,r)可知选项A正确，B错误；B、C两点角速度相等，根据an＝ω2r可知选项C错误，D正确。二、非选择题6．上海交大附中高一检测)如图所示是上海锦江乐园中的“摩天轮”，它高108m，直径为98m，每次可乘坐378人，每转一圈25min。摩天轮转动时，某一轿厢内坐有一位游客，则该游客随轮一起匀速转动的周期为________________s，向心加速度大小为________________m/s2。eq\x(导学号00820233)答案：1500s8．6×10－4解析：T＝25×60s＝1500s，a＝eq\f(4π2r,T2)＝8．6×10－4m/s27．一圆柱形小物块放在水平转盘上，并随着转盘一起绕O点匀速转动。通过频闪照相技术对其进行研究，从转盘的正上方拍照，得到的频闪照片如图所示，已知频闪仪的闪光频率为30Hz，转动半径为2m，该转盘转动的角速度和物块的向心加速度是多少？eq\x(导学号00820234)答案：10πrad/s200π2m解析：闪光频率为30Hz，就是说每隔eq\f(1,30)s闪光一次，由频闪照片可知，转一周要用6个时间间隔，即eq\f(1,5)s，所以转盘转动的角速度为ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s物块的向心加速度为a＝ω2r＝200π2m能力提升一、选择题1、2题为单选题，3、4题为多选题)1．如图为我国发射的绕月探测卫星“嫦娥二号”，它在距月球表面200km高的极月圆形轨道上以127min的周期运行，在绕月运行的过程中“嫦娥二号”卫星的向心加速度为月球的半径为1738km)eq\x(导学号00820235))A．1．24m/s2 B．2．23m/s2C．3．8m/s2 D．4．2m/s2答案：A解析：“嫦娥二号”卫星的向心加速度a＝rω2＝req\f(2π,T))2＝1738＋200)×103×eq\f(2×,127×60))2m/s2＝1．24m/s2。2．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比eq\x(导学号00820236))A．线速度之比为1∶4 B．角速度之比为4∶1C．向心加速度之比为8∶1 D．向心加速度之比为1∶8答案：D解析：由题意知2va＝2v3＝v2＝vc，其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度，所以va∶vc＝1∶2，A错。设轮4的半径为r，则aa＝eq\f(v\o\al(2,a),ra)＝eq\f(\f(vc,2)2,2r)＝eq\f(v\o\al(2,c),8r)＝eq\f(1,8)ac，即aa∶ac＝1∶8，C错，D对。eq\f(ωa,ωc)＝eq\f(\f(va,ra),\f(vc,rc))＝eq\f(1,4)，B错。3．如图所示，一小物块以大小为a＝4m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1m，则下列说法正确的是eq\x(导学号00820237))A．小球运动的角速度为2rad/sB．小球做圆周运动的周期为πsC．小球在t＝eq\f(π,4)s内通过的位移大小为eq\f(π,20)mD．小球在πs内通过的路程为零答案：AB解析：由a＝ω2r可求得ω＝2rad/s，由a＝eq\f(4π2,r2)r可求得T＝πs，则小球在eq\f(π,4)s内转过90°通过的位移为eq\r(2)R，πs内转过一周，路程为2πR。4．青岛2023～2023学年高一下学期五校联考)如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则eq\x(导学号00820238))A．a、b两点线速度相同B．a、b两点角速度相同C．若θ＝30°，则a、b两点的线速度之比va∶vb＝eq\r(3)∶2D．若θ＝30°，则a、b两点的向心加速度之比ana∶anb＝eq\r(3)∶2答案：BCD解析：由于a、b两点在同一球体上，因此a、b两点的角速度相同，选项B正确；而据v＝ωr可知va<vb，选项A错误；由几何关系有ra＝rb·cosθ，当θ＝30°时，ra＝eq\f(\r(3),2)rb，则va∶vb＝eq\r(3)∶2，选项C正确。由an＝ω2r，可知ana∶anb＝ra∶rb＝eq\r(3)∶2，选项D正确。二、非选择题5．如图所示，定滑轮的半径r＝2cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2m/s2做匀加速运动。在重物由静止下落1m的瞬间，滑轮边缘上的P点的角速度是________rad/s，向心加速度是________m/s2。eq\x(导学号00820239)答案：100200解析：滑轮边缘上的点与物体的速度相等，由v2＝2ax得v＝2m/s，又v＝rω，所以ω＝100rad/s，a＝vω＝200m/s2。6．泉州2023～2023学年高一检测)某汽车以恒定的速率驶入一个狭长的90°圆弧形水平弯道，弯道两端连接的都是直道。有人在车内测量汽车的向心加速度随时间的变化关系如图乙所示。求：eq\x(导学号00820627)1)汽车转弯所用的时间。2)汽车行驶的速率。答案：1)10s2)10m/s解析：1)由题图乙可得汽车转弯所用的时间为：t＝10s。2)汽车在转弯过程中做圆周运动的周期T＝4t＝40s，由an＝eq\f(4π2,T2)r，可得：r＝63．7m，由an＝eq\f(v2,r)，解得v＝10m/s。7．如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A点的向心加速度是0．12m/s2，那么小轮边缘上的B点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为eq