2021-2022学年山西省吕梁市交口县第一中学高一数学文上学期期末试卷含解析

2021-2022学年山西省吕梁市交口县第一中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线的倾斜角为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】得到倾斜角为.【详解】故答案选B【点睛】本题考查了直线的倾斜角，属于简单题.2.若直线，直线平行，则=（

）A．；

B．；

C．；

D．参考答案：C略3.下列函数中，在R上单调递增的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C选项A：定义域上为偶函数，在对称区间上单调性相反，故A错误;选项B，定义域为，故B错误；选项C，定义域上单调递增，故C正确；选项D，定义域上单调递减，故D错误.故选C.

4.如图为某几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为：A．圆锥

B．三棱锥

C．三棱台

D．三棱柱参考答案：D5.若，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A试题分析：由，所以，故选A.考点：诱导公式.

6.下面四个命题正确的是（）A．10以内的质数集合是{0，2，3，5，7}B．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，1，2}C．方程x2﹣2x+1=0的解集是{1，1}D．0与{0}表示同一个集合参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用．

【专题】阅读型；集合．【分析】A．质数指能被1和本身整除的正整数，举出10以内的所有质数；B．由集合中元素的无序性，可判断；C．由集合中元素的互异性，即可判断；D．由元素和集合的关系，可知0属于集合{0}．【解答】解：A.10以内的质数集合是{2，3，5，7}，故A错；B．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，1，2}，它们都相等，故B对；C．方程x2﹣2x+1=0的解集应为{1}，故C错；D.0表示元素，{0}表示一个集合，只有一个元素，故D错．故选B．【点评】本题考查集合的概念，集合中元素的性质：确定性、无序性、互异性，属于基础题．7.已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表x123

x123f(x)231

g(x)132填写下列f[g(x)]的表格，其中三个数依次为x123f[g(x)]

A.2,1,3

B.1,2,3

C.3,2,1

D.1,3,2参考答案：A8.数列满足，且．则…（

▲

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略9.已知向量，，若，则实数k=（

）A.3 B.2 C.－2 D.－1参考答案：A【分析】由两向量的数量积为0可得．【详解】∵，∴，．故选：A．【点睛】本题考查向量垂直的条件，即，．10.某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本．按照分层抽样方法抽取样本，则从O型血、A型血、B型血、AB型血的人中分别抽（

）人A．2,5,5,8

B．2,4,5,8

C．8,5,5,2

D．4,5,5,2参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图所示,为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针针尖位置若初始位置为,当秒针从(注此时)正常开始走时,那么点的纵坐标与时间的函数关系为________.参考答案：12.设，则=

.参考答案：-213.已知二次函数满足，且，若在区间上的值域是，则＝

，＝

.参考答案：m=0，n＝1

14.已知函数图象上的一个最高点与相邻一个最低点之间的距离是5，则

.参考答案：略15.数列满足则

．参考答案：16.某扇形的圆心角为2弧度，周长为4cm，则该扇形面积为

▲cm2．参考答案：117.方程的根满足，求满足的范围____________。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，求的值参考答案：∵

故两边平方得，∴

而∴与联立解得

∴略19.已知一曲线C是与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离比为的点的轨迹．（1）求曲线C的方程，并指出曲线类型；（2）过（﹣2，2）的直线l与曲线C相交于M，N，且|MN|=2，求直线l的方程．参考答案：【考点】轨迹方程；直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（1）设M（x，y）是曲线上任意的一点，点M在曲线上的条件是，由两点间距离公式，转化求解轨迹方程即可．（2）当直线l斜率不存在时，，求出x．当直线l斜率存在时，设直线l的方程为y﹣2=k（x+2），即kx﹣y+2k+2=0，求出圆心到此直线的距离为，求出k，即可得到所求的直线l的方程．【解答】解：（1）设M（x，y）是曲线上任意的一点，点M在曲线上的条件是．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣由两点间距离公式，上式用坐标表示为，整理得：x2+y2+2x﹣3=0，（x+1）2+y2=4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣曲线C是以（﹣1，0）为圆心，以2为半径的圆．﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）当直线l斜率不存在时，，∴x=﹣2﹣﹣﹣﹣﹣当直线l斜率存在时，设直线l的方程为y﹣2=k（x+2），即kx﹣y+2k+2=0，设圆心到此直线的距离为，∴，所以直线l的方程：，直线l的方程：∴x=﹣2或3x+4y﹣2=0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣20.已知函数，（1）在给定直角坐标系中画出函数的大致图象；（每个小正方形边长为一个单位长度）（2）由图象指出函数的单调递增区间（不要求证明）；（3）由图象指出函数的值域（不要求证明）。参考答案：解：

（1）图略

（2）的单调递增区间是[3，4]

（3）的值域是[-2，2]略21.若a＞0，b＞0，且a+b=c，请你利用指数函数单调性证明：当r＞1时，ar+br＜cr；当r＜1时，ar+br＞cr.参考答案：∴当r＞1时，，所以ar+br＜cr；。。。。。。。。。9分

当r＜1时，，所以a