高中物理人教版第三章相互作用4力的合成（市一等奖）

力的合成【学习目标】1．知道什么是分力、合力、力的合成、共点力。

2．能通过实验探究求合力的方法—--的平行四边形定则。

3．初步体会等效替代的物理思想。

4．会用力的图示法求合力。【自主学习】问题一：合力与分力、共点力简述合力、分力、力的合成？共点力的概念？问题二：平行四边形定则1．“平行四边形定则”实验的注意事项，以及实验结果？【考点突破】考点一：共点力例题1．关于共点力，下列说法中不正确的是()A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力是共点力B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D．作用在一个物体上的几个力，如果它们力的作用线交于同一点，则这几个力是共点力解析：作用在一个物体上的两个力，大小相等、方向相反，可以在一条直线上，此时既是一对平衡力，又是共点力，也可以不在同一条直线上，这时既不是平衡力，也不是共点力，A错，B，C，D正确。但本题是判断不正确的，选A。答案：A例题2．两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时合力大小为()A．eq\r(a2＋b2) B．eq\r(a2＋b2/2)\r(a＋b) \r(a＋b/2)解析：假设两个力分别为F1，F2，则：同向时：F1＋F2＝a， ①反向时：F1－F2＝b， ②当两力垂直时：F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))， ③由①②得：F1＝(a＋b)/2，F2＝(a－b)/2，代入③得：F＝eq\r(a2＋b2/2)。B正确。答案：B反馈训练1．两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F跟两力F1、F2之间的夹角θ的关系如图所示，则合力F大小的范围是()A．0～1N B．1N～3NC．1N～5N D．1N～7N2．设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于()A．3F B．4FC．5F D．6F3．两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，使其中一个力增大，则()A．合力F一定增大B．合力F的大小可能不变C．合力F可能增大，也可能减小D．当0°<θ<90°时，合力F可能减小例题3.“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。(1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO的方向的是力________。(2)本实验采用的主要科学方法是()A．理想实验法B．等效代替法C．控制变量法D．建立物理模型法(3)实验中可减小误差的措施是()A．两个分力F1、F2的大小要越大越好B．两个分力F1、F2间的夹角应越大越好C．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行D．AO间距离要适当，将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些解析：(1)用一个弹簧秤拉橡皮筋时，拉力的方向沿AO方向即F′，而F是F1、F2合力的理论值，与实际值间存在误差，所以不一定沿AO方向；(2)本实验利用一个力作用的效果与两个力共同作用的效果相同即等效替代的科学方法；(3)在本实验中两个分力F1、F2的大小及两个分力F1、F2间夹角适当大些就好，不是越大越好，所以A、B错误；作图时，是在白纸中作图，做出的是水平力的图示，若拉力倾斜，则作出图的方向与实际力的方向有较大差别，故应使各力尽量与木板面平行，所以C正确；力大些，测量误差就小了，故D正确。答案：(1)F′(2)B(3)CD【考点巩固】1．物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力可能为零的是()A．1N、6N、8NB．3N、6N、4NC．1N、2N、10ND．5N、5N、5N2.如图，AO、BO、CO是完全相同的三条绳子，将钢梁水平吊起，当钢梁足够重时，结果AO绳先断，由此可确定（）A、θ＝120°B、θ>120°C、θ<120°D、θ<60°3.三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是（）大小的取值范围一定是0≤F≤F1+F2+F3的大小至少比F1、F2、F3中的某一个大C.若F1∶F2∶F3=3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力F为零D.若F1∶F2∶F3=3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力F为零4.在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳(如下图)。实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条。某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A．两根细绳必须等长B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平行其中正确的是________。(填入相应的字母)5.如图所示，表示合力F的大小与两分力夹角θ的关系图线，则这两个分力的大小分别为________和________．第5题图第6题图6.欧阳瑞雪同学做“探究求合力的方法”实验时，进行了如下操作：（1）他的实验步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧秤的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较力F′与F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。(1)上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是和；②遗漏的内容分别是:和(2)他根据测量结果在白纸上画出如图所示的图（F与AO共线），图中是F1与F2合成的理论值；是F1与F2合成的实际值。7．在互成角度的两个共点力的合成实验中，其中的三个实验步骤如下：(1)在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点达到某一位置O点，在白纸上记下O点的位置和两弹簧测力计的读数F1和F2。(2)在纸上根据F1和F2的大小，应用平行四边形定则作图求出合力F。(3)只用一只弹簧测力计通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两只弹簧测力计同时拉时相同，记下此时弹簧测力计的读数F′及其方向。以上三个步骤中均有错误或疏漏：(1)中是_________________________________________；(2)中是_________________________________________；(3)中是_________________________________________。8．有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验能完成的是()A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是()A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图中________是正确的。(填“甲”或“乙”)

力的合成【反馈训练】1.答案：D解析：由图象可得：θ＝π时，|F1－F2|＝1N；θ＝π时，eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))＝5N，解得F1＝3N，F2＝4N，故合力F的范围是1N≤F≤7N。故D正确。2.答案：A解析：由图中几何关系，F3＝Fcos60°＋F＋Fcos60°＝2F，而F1与F2的夹角为120°，其大小均为F，故F1、F2合力大小为F，且沿F3方向，因此F1、F2、F3的合力大小为3F。故选项A正确。3.答案：BC解析：设两共点力Fa、Fb之间的夹角θ为钝角，由下图所示的平行四边形可知，当Fa逐渐增大为Fa1、Fa2、Fa3时，其合力由原来的F1变为F2、F3、F4，它们可能小于F1、可能等于F1，也可能大于F1，所以A项错，B、C两项正确。同理知，当0°<θ<90°时，则随着其中的一个力增大，合力一定也增大，D项错。【考点巩固】1.答案：BD解析：求其中某个力介于另两个力合力范围里，而且合力范围里两力大小的和与差之间，只有B、D正确。2.C3.答案：C解析：对于同一平面内的三个共点力F1、F2、F3合力F的取值范围，最大值为Fmax=F1+F2+F3，求最小值时，首先找到其中的最大力F3，再求另外两个力F1、F2的合力的变化范围|F1－F2|≤F12≤F1+F2，若F3在此取值范围内，则F1、F2、F3的最小合力Fmin=0，故0≤F≤F1+F2+F3。若F3不在此取值范围内，则F1、F2、F3的最小合力Fmin=|F1+F2－F3|，故|F1+F2－F3|≤F≤F1+F2+F3，故只有选项C正确。4.答案：C解析：在本实验中细绳只记录作用力的方向，两绳不必等长；二力合成时，其合力方向不一定在两分力的角平分线上，因此，不必使橡皮条与两绳夹角的平分线在同一直线上，实验时弹簧测力计应与木板平面平行，使其读数与绳的作用力相等。则C项正确。5.答案：10N8N解析：设两个分力分别为F1和F2，由图象可知：当θ＝0°时F1＋F2＝18N，当θ＝180°时，F1－F2＝2N联立两式解得F1＝10NF2＝8N。6.答案：（1）①CE②记下两条细绳的方向使结点到达同样的位置O（2）F＇F解析：（1）步骤C中只有记下两条细绳的方向，才能确定两个分力的方向，进一步才能根据平行四边形定则求和力；步骤E中只有使结点到达同样的位置O，才能表示两种情况下力的作用效果相同。（2）F1与F2合成的