统计学期末复习题答案

复习思考题（本习仅引看用绝可背决是题一填空1.2.

统学是门识法科，体它研如搜数、理据并分数，便中出确推断认方论学统学研究对是客事的数量征数关3.

统研究对的要点

数性、大性变性

；4.

量尺度可为定尺度

定尺度

定尺度

定尺度5.6.

将工工资平低高列这明的标是说单位属或量征名

定

尺；7.

标可分为品标

数标志

;

或

可标志

不标志

;8.

指是

反统计总数特的念数9.

指是说明体

总数量特的

标是说明

单属性或量征10.调某各店洗衣销情，查位每洗机

，告单位店

；11.举说属品质标的

职、性别工

；12.指可为数指

质指标

表形式为

绝数

相数

平数13.举说单总量的

在人工资查工总

；14.举说标总量的

工产值调中工业总产值

;15.举说质指标的

人密度、润、均资、口生16.统学研方法有学验大观法统描、计断17.统表主是说明总或分组

宾说明总数特的个计标

；18.说统分的统计一分

直图

折图

曲图19.统调方有直接查(凭证调查)、告、访、记、星感、络查20.查是门织、一性全调21.样查

就运用一方在查象抽一分位为本并过察本结来推断体数量征一调方22.重调指专组的种全调，是总中择别者分点位行查以来解总体基情，点位指总中有定作的个者干单。23.统总是许多具某共性

的单位组的24.连三考通过率％85、％则均场试过为

0.80.9

25.算平数性质

()2f()2f

xx)f

；26.准

总体所单位标志值其平均的离差的方根值

计公式

(n

(x)ff

或s

()n1

(x)

f

)27.准系数

标差与均之算式

V

x

or

V

x28.方、准具有的质

(x

x

b)

x)

；29.成的准

P(1P)

其质当时大30.算平数大小受

标值

频f(频)

的响；31.仅某司季度计完为85％、115、％％，当该司度均划成度标无计算仅各度划相时简算术平32.将量x所值大10后其平均等原均的

10倍

；33.A单职平工比单的％两位资标差同B

单的工资异；34.总分数频率具

f

f

f

f

35.数平数括算术均

调平均数

几平均数；36.位平数括分位

众

中数

等37.正分的

m

m等e38.在体布偏（右）况，

mx

；偏

mmx39.离型量采用单式

分，还能用

组式

分40.样均误差样均或例标差映计与应数的均差度41.抽平误的计算式

()

n(1)N

(不重复样

；42.优估量标准

无性一性有性43.重抽下使抽样均差小半是来的4

；44.计组

是根据研的的要，某标（者干标）总划为干不同性的组，组的异可小组的异可大从使量序、乱的数变有序、层次明数的程

45.计断

即按照随原从体抽部单抽样，一的靠度，据本的数特征对体数特加推的法46.统分应到：互,穷尽分标志47.统分的键是选分标，48.开组组值

不，分组结不；

;相邻组距无下组组值限249.相样容下不重抽的样差

小

无上组组限于置抽样误；

相邻组距2

；50.调资所时间称

调时间

，查工作始终的间为调时

；51.在龄组有20－40－的组，前组的组中值是

某，应列入

后

的；52.简重抽时，已原体方为，要求信为95.45％极限误为，应取位数

100；53.重抽条下样本要位的算式

z

54.验条是样来正总,方知为小样

；55.样平数计算公

自度为

n56.回估标误差

2

自度为

57.正检时侧检验F()1

单检验按

F(z)1

查;58.统抽估应具备基条合的计合的许差围,可接的信；个指数59.根考的围不同数为60.总数表形式综指数,平均指数

；

总数

；61.统指分的前提件各素数上须在一总数于个或个上)因素指数的乘系62.各品售＝

价格分销量动用

拉数量

指指数分价变动，用帕质标数63.计加综指数时帕指将度因固在报

期而拉氏数固在基

期64.算平指的权数

q

调平均指的数

p1165.数系

有义狭义分,狭义的指数体系由狭义的指标体系各指标所对应的指数构成

x0fn1x0fn166.综指体法的指体是

q1q

pq011ppq00

；67.平数数指数体是

I可变x假定

I结构固定ff

xI1可变fx

I结构x

x假定xf1f

I

固定

x

x假定

；68.相系与决系数关是

相系数的方可系

；69.回直的离差平和表为

l

yy

(y)

(yy)

(y)

QU

；70.若归程510x

，可判断象相方是

正

相；71.若关数r<0,说明现象之间存在

负关

；72.一线回方程的本差

Q2

；73.一线相系数r值

r1

之；74.关析是

用个指标(相关系数)来表现象之相依关的切度

，75.归析是据关系具形,选择一个合适的数学模型来近似描变间平变关系；76.两量有在较密的关系，能立意的

回方程

；77.展度

报告水平基期平78.长度

发速度-79.编时数的构成素被究象属间的排、列对应的量征指值

反该现象定间件与间80.举说时指标

存余额、存

时指标

产、产

；81.时序的时平均

；82.时间相的时点列序平数

a

aaan22183.相数序平均数

C

b

b

2y2y84.定发速＝

10

20

0

；85.各环发速度的乘等相的基展度增量

各逐增量和于相的积86.两同环经济增均％看国长多应较国期长(or较国增长1%的对数87.计平发速度有种法一只虑期平采几何均另种考各水，用代数平。88.几平法均发展度计公b

bi

yy

f

i

b

i

f

ini189.高方法均发展度计公bby090.几平法高次方法算均展它两的别

i

按何平均计的均度标值大小只最水和初平关而数中水无；累法算平均速指的数大小则映整数各水的响二计算分析题:1.样本平均数标准差得算；样平均数：

n

x

x

xff样本标准差：

(xx)n1

(x)2f1

f2.区间估计：总体平均、总体数（四套模（全过程※练习1.采用简随机重置抽的方法，从2000件产品中查200件，其中格品190要求：（）计算格品率其抽平均误。（）以概率保证度，对合格率和合品数目进行间估计（）如果格品率极限差为2.31%，其概率保证度是多？解：已知

N2件

n200件

FZ

2.31%

样本格频为：

19095%200

p

0.95

F0.9546%Z

2%产品格率估计间：P：％％％％%98.08%

合格品数计区：

％,1961Z

%1.54%

FF86.64练习2某电子品的使用寿在3000小时以下为次品，在用简单随抽样方，从5000产品中取对其使寿命进行测，其结如下：电子产品使用寿命表使用寿命（小时）3下34455上

产品个数2305018合

计

100根据以资料，要求（）按重置抽样和不置抽样算该产品平寿命的样平均误差（）按重置抽样和不置抽样算该产品次率的抽平均误差。（）以的概率保证度，对产品的平均用寿命次品率进行间估计解：使用分组

寿命

(小时)组中值x

产品个数（个）f

x小时

xxf3下34455上

2345

2305018

510522599

621124合

计

—

100

434

53

（1

000

4小时

000

734.7小时重置抽样x

小时n100不重置抽样

N

)73.572.765（2）重置抽样：

p

1.4%不重置抽样

p

P(1100(1)1.4%1.4%N（3F95%Z1.961.96p估计区间为：：4340144484

：％％，2.7％

即P:,47

3.假设检验：总体平均、总体数—双侧和侧；练习．某牌号彩电规定无障时间10000小时，家采取改正施，现从新批量彩中抽取100，测得均无故障时为10150时，标准差500小，能否此判断该彩无故障间有显增加（）？解X10000nx0.01（大样本）设：H：X100000H：X100001

单侧检验

F

0.01ZZ

xX

1010500100

32.33Z

t拒绝H受t

1

该彩的无障时显著增加练习4某市全职工中，平订阅某纸的占40%最近从阅率看似乎现减少的现，随机抽200户职工家庭行调查有76户职工订阅该报纸问报纸订阅率是否显著下（）？已知

n200760

样本阅率

38设：H：PH：

单侧Z检

0.05F

P

0.380.40.4

0.577n

Z1.645Z

接受H绝H0

1

该市工订某报阅率发生性的化4.相关和回归分析：两数据三类问题a)回方程b)可决数和回归估的标准差简单预测练习5已知：销售收入X为自变，销售成本Y为因变。现已据某百货公12个月的关资料算出以下数单位：元）X64788Y5498XXXXY33409tt

Y262855t试利用上数据（）拟合单线性归方，并对程中回归系的经济义做出解释（）计算决系数回归计的标误差。（）假设年月销售收为800万元，利拟合的回归程预测应得销售成，并给置信度95%预测区。

ˆˆˆˆx800万元40.3580.78632ˆˆˆˆx800万元40.3580.78632669.414万x。ffX64788Y8L

XX

L

YY

26285525L

XY

334229（）求回归方程：

2

L532L425053.73XX549.83219785647.8871640.358240.3580.78632（）计算相关系数和决系数r

LLLYY

334229.09425053.73855.25

0.9999—变量间有高度的正关；r0.999834241%

——方的拟和程度。首先计

1

yy

52.57回归估的标准误差

S

e2

2.2928（）回归预测：S

ˆfLxx647.882.2928t

1.0662.2282efY2.375,669.414f练习已知10百货公司人月销售和利润率的料如下:

人均销售额

利润率编号（万元）

（％）

Y

XY12345678910合计

X133456677850

3.06.26.68.110.412.312.616.316.813.5要求:1)画散点图观察并说明变量之存在种关系2)计算相关数和可决系；3)求出利润对人均月销额的回直线程，并散点图上绘回归直；4)若某商店均销售额为万元，试计其利率。解：已知10百货公司人月销售和利润率的料如下:人均销售额

利润率编号

（万元）

（％）

Y

XYX

12345678910合计

133456677850

3.06.26.68.110.412.312.616.316.813.5

19916253636494964294

9.001

3.018.619.832.452.073.875.6

XˆˆˆXˆˆˆˆLXX

X

1

15010

44LYY

1

110

105.8

185.636L

1X614.95085.9（1）散点图：两者存在正相关的关系（见下页）

r

185.636

0.950464115

——变量间具有高度的正相关；r0.90338203490.34%

——回归方程的拟合程度高。20151050

=1.9523x+0.8186

012385.9XY1.952271.9523244XX

456789X1

1.9522710回归程为

Y0.8186

0.81864.7232ff售额元时润率72％练习7现有10个同企业的产性固定资价值和业总产值资如下：

LLLˆˆLLLˆˆ编号37145629810合计要求:

X2003143184094155029101116

638605524815913928111191)计相关系数和决系数2)求归直线方程3)估生产性固定产为100万元时企的总产（区间估计α=0.05。解：

编号37145629810合计

X2003143184094155029101116003.5976.5

638204756.25605114582.25524111890.2581559292.2591356406.2592822650.25166306.251136530.251310806.251327756.2591976.500.895

YY117032.41140700.01208027.2117258.0142157073.21287188.81414607.21126616.90

154800.25126971.35152565.4540210.8515936.25710016.7588273.55298764.25368632.751003.50

8010.895835968395.5670303395.5710

ˆ1100Y395.570.8958ˆ1100Y395.570.8958α=x。ff5708958X

rr

264410189.82

变量间有高度的正关；回归方的拟和程度。fft2首先计eyy回归估的标准误差

S

e

40.14Se

fLxx140.1444.7341410976.544.734efY103.157f(1277.793,1484.107)5.指数因素分析：综合数、平指数、平均指数的因素分析；练习8给出市场四种蔬的销售资料下表：

销售量（公斤）

价格（元/公斤）品

种

基期

报告期

基期

报告期

q

p

白黄萝

菜瓜卜

550224308

560250320

1.602.001.00

1.801.900.90西红柿

168

170

2.40

3.00合

计

1

1

—

—

试建立当的指数体，并就菜销售额的动进行素分析。解：销售量（公斤）

价格（元）

销售额（元）品

种

基期

报告期

基期

报告期

基期

假定

报告期

q

p0

p

q1

p白黄萝

菜瓜卜

550224308

560250320

1.602.001.00

1.801.900.90

1西红柿

168

170

2.40

3.00

合

计

1

1

—

—

2

2

2

2281124.02039039.22124.022811242281212411110410724180

计算表：四种蔬菜销量增了％，使售额增了

84.8；四种蔬的价格上长％，销售额加了157.0；两因素同影响，使售额增了11.86，销售额增加（结论可列表）

元。指增

数（）幅（％）

销售额的变动

销售量的变动4.16

销售价格的变动7.39增减额（元）

84.8

练习9给出某市三个市场有关同种商品的销资料如表:市场

销基

期

售

量报告期

销售价格（元）基期报告期

0

f

1

x

0

x1ABC合计

7406705501960

5607108202090

2.502.402.20—

2.002.802.40—

1假1假要求：（）分别编制该商品平均价的可变构成数、固构成指数和构变动响指数；（）建立指数体系，相对数角度进行总均价格动的因素分；（）进一步地，综合析销售量变动和平价格变对该种商品售总额影响。解：销

售

量

销售价格（元）

销

售

额（元）市场

基

期

报告期

基

期

报告期

基

期

假

定

报告期

0

f

1

x

0

x1

f

f

f1ABC合计

7406705501960

5607108202090

2.502.402.20—

2.002.802.40—

1850160812104668

1400170418044908

1680198819685636（1x0

42.38163元x2.70元196024908x2.34833元2（）指数体系：

113.23%%计算表：

该商品销售结构的化，使其平均价格降了

1.4％该商品市场价格的化，使其平均价格涨了％（3）综分销总的动响（三素522.696652.348332.696654196096033563619602.381632.38163

2.381632.348334908

120.74106.63%113.23%%98.60114.83%968.00309.6169.61计算表：由于销售量增加，使销售额增加309.61元；由于销售结构的调整，总平均价格降了1.4%，少销售总额69.61元；由于各场价格的调，使总均价格高了14.83%，加销售额。以上各种素共同响，使销售额提高20.74%增加销总额968.00元。练习10某企业种产品的资如下，

产量增百分数

生

产

费

用（万）产品

％

基

期

报告期q1

p

q1

1ABC合计

254040—

20.045.035.0

24.048.548.0计算：产品产量总指及由产增长而增加生产费；2.单位产品本总指和由于单位品成本降而约的生费用。换一个法：对生产用的变进行因素分。解：产品

产量增长百分数％

产量个体指数％

基

生期

产

费假

用（万元）定报告期q1

q1

0

p

q1

0

q1

1ABC合计

254040—

125140140—

20.045.035.0100.0

256349137

24.048.548.0120.5120.5100.0137120.5%137%37

生产费用

产品产量

单位成本指数（％）增幅（％）增减额（万元）

20.520

1373737

-12.04

练习11某商场销售资料如下，价格降低百分数

销售

额（万元）商品

％

基

期

报告期1

1

p

0

p

q1

1ABC合计

10515—

11738187342

8020150250计算：1.商品价格指数及价格下降而少的商销售；2.商品销售总指数由于商品销量的变而增的销售。换一个法：对销售的变动行因素分析解：商