河南省商丘市新城中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试卷含解析

河南省商丘市新城中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，，，，则正确的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C2.在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2．将梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）A． B． C．D．2π参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】判断旋转后的几何体的形状，然后求解几何体的体积．【解答】解：由题意可知旋转后的几何体如图：将梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为圆柱的体积减去圆锥的体积：=．故选：C．3.函数，则的值是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】函数的值．【分析】由题意可得函数是分段函数，因此应该先看自变量所在的范围，进而求出答案．【解答】解：由题意可得：函数，所以f（）=﹣，所以f（）=．故选A．4.设，，，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C5.已知则向量在向量上的投影等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A

6.设U＝R，M＝{x|x2－2x>0}，则?UM＝()A．[0,2]

B．(0,2)C．(－∞，0)∪(2，＋∞)

D．(－∞，0]∪[2，＋∞)参考答案：A7.设向量，则实数m的值为（）A．0 B．﹣ C．﹣ D．﹣3参考答案：B【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】由条件利用两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，求得实数m的值．【解答】解：由向量，可得m+2（m+1）=0，求得m=﹣，故选：B．8.下列四个图像中，能构成函数的是

（

）A．（1）

B.（1）、（3）、（4）

C.（1）、（2）、（3）

D.（3）、（4）参考答案：B9.如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（

）

A．4

B．8

C．16

D．20参考答案：C略10.从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高数据（单位：厘米）按[100,110)，[110,120)，[120,130)，[130,140)，[140,150]分组，绘制成频率分布直方图（如图）．从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150)三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为（

）A.3 B.4 C.5 D.6参考答案：A【分析】先求，，三组频率，再求各组频数，最后根据分层抽样总体与各层抽样比例相同求解.【详解】各组频率等于各组矩形的面积，所以，身高在，，的频率分别为0.3，0.2，0.1，身高在，，的频数分别为30，20，10，分层抽样的比例为.所以，身高在内的学生中选取的人数为.故选A.【点睛】本题考查频率分布直方图与分层抽样，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知直线与圆：交于A，B两点，C为圆心，若，则a的值为___.参考答案：-1【分析】先由圆的方程得到圆心坐标与半径，根据圆心角，得到圆心到直线的距离，再由点到直线距离公式求出圆心到直线的距离，列出等式，即可求出结果.【详解】由题意可得，圆的标准方程为，圆心，半径，因为，所以圆心到直线的距离为，又由点到直线的距离公式可得，圆心到直线的距离为，所以，解得.故答案为【点睛】本题主要考查直线与圆相交求参数的问题，熟记点到直线距离公式，以及几何法求弦长即可，属于常考题型.12.函数的值域为

参考答案：13.已知函数,不等式对任意实数恒成立，则的最小值是

.参考答案：-1614.已知，则的最小值为

．参考答案：，当且仅当时取等号。15.中，，则

．

参考答案：

16.△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，，则实数＝________.

参考答案：117.已知函数f(x)=2cos()－5的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值是___________参考答案：13三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）已知集合(Ⅰ)求集合A；(Ⅱ)若BA，求实数m的取值范围．参考答案：19.袋中装着分别标有数字1，2，3，4，5的5个形状相同的小球.（1）从袋中任取2个小球，求两个小球所标数字之和为3的倍数的概率；（2）从袋中有放回的取出2个小球，记第一次取出的小球所标数字为x，第二次为y，求点满足的概率．参考答案：略20.如图，空间四边形的对棱、成的角，且，平行于与的截面分别交、、、于、、、．在的何处时截面的面积最大？最大面积是多少？参考答案：解：与成角，或，设，，，，由，得．．当时，，即当为的中点时，截面的面积最大，最大面积为．略21.已知集合，，.求：（1）；

（2）；

（3）.参考答案：解：A={x|＜0}={x|－5<x＜}

B={x|x2－3x+2<0}={x|1<x<2}（Ⅰ）A∩B={x|1<x＜}

（Ⅱ）A∪B={x|－5<x<2}

（Ⅲ）（