2022湖南省怀化市洪江芙蓉中学高一数学文测试题含解析

2022湖南省怀化市洪江芙蓉中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是A．

B．

C．

D．参考答案：C2.若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为A.

B.2

C.

D.10、参考答案：D3.如图是一个算法的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果恰好是，则空白处的关系式可以是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略4.已知集合，，则集合（

）

、

、

、

、参考答案：D略5.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，参考答案：C试题分析：特称命题的否定是全称命题，并将结论加以否定，所以命题的否定为：，考点：全称命题与特称命题

6.已知向量，则向量A．

B．

C.

D．

参考答案：A7.已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部，则半径r的范围是（

）A.0<r<2

B.0<r<

C.0<r<2

D.0<r<4参考答案：A略8.

设集合=

(

）A．{1}

B．{1，2}

C．{2}

D．{0，1，2}参考答案：D9.若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（A）a＋c≥b－c（B）ac＞bc（C）＞0

（D）(a－b)c2≥0参考答案：D10.（5分）要得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可由函数y=sinx（） A． 向右平移个单位长度，再将图象上所有点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变 B． 将图象上所有点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度 C． 向右平移个单位长度，再将图象上所有点横坐标变为原来的，纵坐标不变 D． 将图象上所有点横坐标变为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度参考答案：C考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题： 三角函数的图像与性质．分析： 由y=sin（2x﹣）=sin[2（x﹣）]根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可得．解答： ∵y=sin（2x﹣）=sin[2（x﹣）]∴要得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可由函数y=sinx向右平移个单位长度，再将图象上所有点横坐标变为原来的，纵坐标不变．故选：C．点评： 本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，属于基本知识的考查．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.①设a，b是两个非零向量，若|a+b|=|a-b|，则a·b=0②若③在△ABC中，若，则△ABC是等腰三角形④在中，，边长a,c分别为a=4,c=，则只有一解。上面说法中正确的是

参考答案：①②12.已知两点A（2，1）、B（1，1+）满足＝（sinα，cosβ），α，β∈（﹣，），则α+β＝_______________参考答案：或0【分析】运用向量的加减运算和特殊角的三角函数值，可得所求和．【详解】两点A（2，1）、B（1，1）满足（sinα，cosβ），可得（﹣1，）＝（，）＝（sinα，cosβ），即为sinα，cosβ，α，β∈（），可得α，β＝±，则α+β＝0或．故答案为：0或．【点睛】本题考查向量的加减运算和三角方程的解法，考查运能力，属于基础题．13.已知中，设三个内角所对的边长分别为，且，则边长c=__________.参考答案：或

14.若，，则下列性质对函数成立的序号是

▲

；①；

②；③；

④．参考答案：15.若指数函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象过点，则f（﹣2）=

．参考答案：4【考点】指数函数的图像与性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】设出指数函数，将已知点代入求出待定参数，求出指数函数的解析式即可．【解答】解：设指数函数为y=ax（a＞0且a≠1）将代入得=a1解得a=，所以，则f（﹣2）=故答案为4．【点评】本题考查待定系数法求函数的解析式．若知函数模型求解析式时，常用此法．16.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和他们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为

．参考答案：3:1:217.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数，单位是，其中表示鱼的耗氧量的单位数，则一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数是__________．参考答案：当时，，，∴．即鲑鱼静止时，耗氧单位数为．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知函数f(x)＝cos＋(ω>0)的最小正周期是π.(1)求函数f(x)的单调递增区间和对称中心；(2)若A为钝角三角形ABC的最小内角，求f(A)的取值范围．参考答案：19.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求的值；（2）若，求角C的大小.

参考答案：解：（1）由正弦定理得： ………………（2分）即即

…………（4分）即∴

即

…………（6分）（2）由（1）知

∴

…………（8分） …………（11分）∴

…………（12分）

20.已知函数(1)写出此函数f(x)的周期和值域;(2)求f(x)的单调递增区间；(3)函数f(x)的图像如何由函数的图像变换得到参考答案：略21.（本小题满分12分）已知数列{an}满足.（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设Sn为数列{an}的前n项和，解关于n的不等式.参考答案：（Ⅰ）由题意故时，……1分当时，……3分

经检验时，上式也成立

故数列的通项公式……4分（Ⅱ）

左右两边同乘以，得

……6分两式相减得所以（）………………8分

由………………9分设则故时，，数列单调递增；故时，；故时