第12~13章齿轮传动

第12章

齿轮机构§12-1概述一、特点和类型

齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力，其圆周速度可达到300m/s，传递功率可达105KW，齿轮直径可从不到1mm到150m以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动。

齿轮传动与带传动相比主要有以下优点：（1）传递动力大、效率高；（2）寿命长，工作平稳，可靠性高；（3）能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动。

齿轮传动与带传动相比主要缺点有：（1）制造、安装精度要求较高，因而成本也较高；（2）不宜作远距离传动。（3）无过载保护（4）需专门加工设备1.按两轴位置直齿圆柱齿轮机构（轮齿与轴平行）

斜齿圆柱齿轮传动（轮齿与轴不平行）人字齿轮传动（轮齿成人字形）

传递相交轴运动（锥齿轮机构）传递交错轴（异面相交）运动直齿斜齿曲线齿交错轴斜齿轮蜗轮蜗杆准双曲面齿轮

类型空间齿轮机构

齿轮机构平面齿轮机构(圆柱齿轮机构)外啮合内啮合齿轮齿条

外啮合内啮合齿轮齿条

外啮合直齿圆柱齿轮机构内啮合直齿圆柱齿轮机构齿轮齿条机构（直齿条）外啮合斜齿圆柱齿轮机构人字齿轮机构齿轮齿条机构（斜齿条）直齿圆锥齿轮机构曲齿圆锥齿轮机构

螺旋齿轮机构（交错轴斜齿轮机构）蜗杆机构准双曲面齿轮机构2、按工作条件

3、按齿形渐开线——常用摆线——计时仪器圆弧——承载能力较强

开式—适于低速及不重要的场合半开式—农业机械，建筑机械及简单机械设备，只有简单防护罩闭式—润滑、密封良好，汽车、机床及航空发动机等齿轮传动中4.按使用情况分：动力齿轮─以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。传动齿轮─以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。5.按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS）硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）二.对齿轮传动的基本要求：

1.传动准确平稳：齿轮传动的最基本要求之一是瞬时传动比恒定不变。以避免产生动载荷、冲击、震动和噪声。这与齿轮的齿廓形状、制造和安装精度有关。2.承载能力强齿轮传动在具体的工作条件下，必须有足够的工作能力，以保证齿轮在整个工作过程中不致产生各种失效。这与齿轮的尺寸、材料、热处理工艺因素有关。一、齿廓啮合基本定律传动比：§12-2齿廓啮合基本定律另vk1与vk2在公切线tt的分量不等（除节点C之外），差值即为相对滑动速度，从而造成齿面失效（磨损）

一对齿廓的角速度之比等于两轮连心线被啮合点处的公法线所分两线段的反比两齿廓在任一位置啮合接触时，过接触点所作两齿廓的公法线必通过两齿轮连心线上的一点。若该点为定点则任意接触点传动比为定值。

节圆半径齿廓啮合基本定律:（轮齿齿廓正确啮合的条件）要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是：不论两齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与连心线交与一定点C——齿廓啮合基本定律节点：C节圆：节点C在两个齿轮运动平面上的轨迹是两个圆。（轮1的节圆是以O1为圆心，O1P为节圆的半径。）

当一直线沿半径为rb的圆作纯滚动时，该直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直线x-x称为渐开线的发生线，角θK

称为渐开线AK段的展角。§12-3渐开线齿轮一、渐开线的形成及其特性

1.渐开线的形成2.渐开线的性质2)渐开线上任一点的法线切于基圆。4)基圆以内没有渐开线。rbKNA渐开线发生线KθO1)发生线在基圆上滚过的线段长度KN等于基圆上被滚过的圆弧长度AN

，即KN=AN

。3)切点N为渐开线上在点K处的曲率中心，NK为K点处的曲率半径。5)渐开线的形状仅取决于其基圆的大小，基圆越大渐开线越平坦。∞NA∞rb2N1N2A1A2O2O1rb1θ12θK1K2其中：q1=q23、渐开线方程式如图所示，基圆上的A点是渐开线的起始点，K点是渐开线上任意一点，

则OK即为渐开线在K点的向径rK，∠AOK即为渐开线在K点的极角θK。

在图所示的直角三角形ONK中，因为∠KON=αK，所以有由此可得又有由式中θK方程可以看出，极角θK仅随αK的变化而变化，这是渐开线特有的，故称极角θK为压力角αK的渐开线函数。rk越大则压力角越大，当rk=rb时，压力角为0.常数

如果两齿廓连续接触啮合至B1点，过B1点再作两齿廓的公法线，仍然切于两基圆，并与连心线仍然交于P点。因为两基圆为定圆，它们的内公切线在同一方向只有一条，所以无论两齿廓在何处接触，过接触点的公法线均与连心线交于一定点P。这就说明渐开线齿廓啮合满足定传动比传动。1.渐开线齿廓保证定传动比

图示为基圆半径分别为rb1和rb2的一对渐开线齿廓在B2点接触啮合。主动轮角速度为ω1，从动轮角速度为ω2，转向如图所示。过B2点作两廓线的公法线。根据渐开线的特性可知，nn法线必同时与两基圆相切，切点分别为N1和N2,且与连心线交于P点。二.渐开线齿廓的啮合特性2.渐开线齿廓具有中心距可分性上式表明：渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比。当一对齿轮制成后，其基圆半径是确定不变的，因而其传动比也是确定不变的，即使由于安装误差或轴承磨损间隙加大等因素导致中心距少许改变，也不影响传动比的大小。这就是渐开线齿轮特有的中心距可分性。啮合线、公法线、两基圆内公切线，发生线，力的作用线五线重合。3.齿廓啮合线，压力作用线方向不变。

两齿廓一系列位置的接触点的轨迹定义为啮合线。由于渐开线齿廓在各个不同位置接触点的公法线都是同一条直线N1N2，因而也就说明所有位置的接触点均落在N1N2线上，故N1N2称为渐开线齿轮传动的啮合线。啮合线同节圆公切线tt的夹角α´称为啮合角。

一、渐开线直齿圆柱齿轮的各部分名称及主要参数1、齿轮各部分名称和尺寸§12—4渐开线标直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸由齿轮类型可知，直齿圆柱齿轮包含有圆柱外齿轮、圆柱内齿轮以及齿条。其中圆柱外齿轮及其啮合传动最为广泛，也是本章讨论的重点。为简便起见，以下就将“外”字去除，简称齿轮和齿轮啮合传动。下图所示为齿轮的一部分，由于齿轮沿其宽度B方向的剖面形状都相同，因此只需从其端面形状来讨论齿轮的各部分名称及尺寸计算。常见的各部分名称是：(1).齿顶圆:过所有轮齿顶端的圆，其半径用ra表示。

(2).齿根圆:过所有齿槽底部的圆，其半径用rf表示。

(3).基圆:形成渐开线齿廓的圆，其半径用rb表示。(4).分度圆:位于轮齿的中部，是设计、制造的基准圆，其半径用r表示

(5).齿顶高:齿顶圆与分度圆之间的径向距离，其长度用ha表示。

(5).齿根高:齿根圆与分度圆之间的径向距离，其长度用hf表示。(7).全齿高:齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，其长度用h表示，且h=ha+hf。(8).齿厚:每个轮齿在某一个圆上的圆周弧长。不同圆周上的齿厚不同，在半径为rk的圆上，齿厚用sk表示；在半径为r的分度圆上，齿厚用s表示(9).齿槽宽:相邻两个齿间在某一个圆上的齿槽的圆周弧长。不同圆周上的齿槽宽不同，在半径为rk的圆上，用ek表示；在半径为r的分度圆上，用e表示。

(10).齿距(（或称周节）:相邻两个轮齿同侧齿廓之间在某一个圆上对应点的的圆周弧长。不同圆周上的齿距不同，在半径为rk、r的圆上，齿距用pk、p表示。pk=sk+ek；在半径为r的分度圆上，齿距用p表示，同样p=s+e。若为标准齿轮，则有s=e=p/2。

(11).法向齿距:相邻两个轮齿同侧齿廓之间在法线方向上的距离，用pn表示。由渐开线特性可知：pn=pb（基圆齿距）。齿轮基本尺寸的名称和符号同一圆上齿根圆（df和rf）齿顶圆（da和ra）分度圆（d和r）基圆（db和rb）四圆三弧齿厚si齿槽宽ei齿距pi三高齿顶高ha齿根高hf齿全高hrf齿根圆rb基圆ra齿顶圆齿距pi齿厚si齿槽宽eiri齿顶高ha齿根高hf分度圆ro2、直齿圆柱齿轮的基本参数定义模数或∴d=mz

单位：mm；m标准化。

1）齿数在齿轮的整圆周上轮齿总数，用z表示，显然z应为整数。齿轮的齿数是根据设计需要确定的，如：传动比、中心距要求、接触强度等。模数反映了轮齿的大小。当齿数一定时，模数越大，周节就越大,轮齿也越大。承载能力就越大。2）模数m分度圆的周长为:分度圆直径为：由于任何一个齿轮的齿数Z和模数m是一定的，由此可知：任何齿轮都有而且只有一个分度圆。3)、分度圆压力角αα是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数,齿数、模数一定时，分度圆一定；若压力角不同，则基圆不同，渐开线齿廓形状就不同。

国家标准规定齿轮分度圆α=20°为标准值某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。分度圆、节圆和基圆区别与联系?啮合角与压力角的区别与联系？分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。齿数、模数、压力角为渐开线齿轮的三个最基本参数。节圆齿轮啮合传动时在节点处相切的一对圆。对于一个单一的齿轮来说是不存在节圆的。而且两齿轮节圆的大小显然是随其中心距的变化而变化的。分度圆齿轮的分度圆是一大小完全确定的圆，不论这个齿轮是否与另一齿轮啮合，也不论两轮的中心距如何变化，每个齿轮都有一个唯一的大小完全确定的分度圆。设计齿轮的基准圆，标准齿轮标准安装时，分度圆与节圆重合。

压力角渐开线齿廓上某点的法线（压力线方向），与齿廓上该点速度方向线所夹的锐角称为压力角，渐开线齿廓上各点的压力角不等。啮合角是啮合线与两节圆公切线的夹角，在数值上等于渐开线在节圆上的压力角。基圆：产生渐开线的圆。(4)、齿顶高系数和顶隙(径向间隙)系数作用：1）储油润滑

2）避免一齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿槽相接触。标准值：=1，=0.25齿顶高齿根高顶隙；一齿轮的齿顶与另一个齿轮的槽底间的径向间隙。用c表示C=c*m只要z、m、α、ha

、hf

这五个参数一经确定，齿轮的几何尺寸，包括轮齿的渐开线形状也即全部确定，因而以上五个参数称为渐开线标准齿轮的基本参数。二、标准直齿轮的几何尺寸计算标准齿轮：标准齿轮是指m、α、ha*、c*

均取标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。一个齿轮：d=mz

da=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2ha*-2c*)mdb=dcosαha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mS=e=P/2=πm/2一对标准齿轮：m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小的主要参数一、正确啮合条件§12—5标准直齿圆柱齿轮的啮合传动只有模数相等、压力角相等的两个渐开线齿轮才能正确啮合。(m，α不是连续值)因此两齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角必须分别相等。由此可以进一步推出传动比的公式：kk1'o1N2N1k1'k2ko2kk'N1o1N2o2N2N1o1o2二、正确安装条件标准安装：顶隙C为标准值，侧隙为零（侧隙:不啮合一侧齿廓之间的间隙）侧隙作用与顶隙相同，理论侧隙为0:防止反转时出现空程,冲击,振动和噪声,实际侧隙不为0，靠齿厚公差保证)

此时的中心距称为标准中心距，用a表示。

顶隙→标准值当两齿轮无齿侧间隙安装时(标准齿轮标准安装)，显然两轮的分度圆相切并做纯滚动，即分度圆与节圆重合由图还可知，一对渐开线标准齿轮按标准中心距安装时，啮合角等于分度圆压力角，即

当安装中心距不等于标准中心距（即非标准安装）时，节圆半径要发生变化，但分度圆半径是不变的，这时分度圆与节圆分离。啮合线位置发生变化，啮合角也不再等于分度圆上的压力角。1、一对渐开线轮齿的啮合过程12N1N2o2o1rb2rb1ra2B2B1ra1一对轮齿在啮合线上啮合的起始点——从动轮2的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2啮合的终止点——

主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。实际啮合线理论啮合线三、连续传动条件

公法N1N2为啮合点的轨迹，称为渐开线齿轮的理论啮合线，切点N1和N2称为极限啮合点。

线段B1B2为一对齿廓实际参与的线段，称为实际啮合线。2、连续传动条件：由上述轮齿啮合过程可以看出，齿轮连续传动的条件是：实际啮合线B1B2应大于齿轮的法向齿距Pb。B1B2<PbB1B2=PbB1B2>Pb为保证连续定角速比传动的条件为：B1B2>PbN2B1B2N111B2B1N2N11N1B2B1N2传动中断不连续始终有一对轮齿啮合有时一对、有时两对轮齿啮合，传动连续要求：前一对轮齿脱离啮合时，后一对轮齿必须已经进入啮合或刚刚进入啮合（若否等待）3、重合度

实际啮合线与基圆齿距的比值称为重合度，用ε表示。

系数ε大小表明多对齿啮合重合的程度，故称ε为重合度。ε越大，说明同时啮合齿的对数越多，且啮合时间越长，从而使得传动越平稳、齿轮的承载能力提高。反之，ε越小，说明同时啮合齿的对数越少，且啮合时间越短，传动不够平稳、齿轮的承载能力下降。

表明同时有1.3对轮齿参与啮合。在实际啮合线B1B2的两端各有一段0.3Pb长度上（B1K段和B2D段）有两对齿啮合，称为双齿啮合区；在节点C附近DK段的0.7Pb长度上为一对齿啮合，称为单齿啮合区。如=1.3一、齿轮轮齿的加工方法1.成形法

仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。§5—6渐开线直齿圆柱齿轮的加工方法切削加工法、铸造法、热轧法、冲压法、电加工法等，最常用的是切削加工法，按其切齿原理分为成形法和范成法两类。盘状铣刀加工齿轮的情况，铣刀绕自身轴线转动为切削运动，同时轮坯沿自身轴线方向移动为送进动这样便可切出一个齿槽

对不便采用盘状铣刀加工的大模数齿轮和人字斜齿轮等均宜采用指状铣刀加工

成形法加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形状取决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcosα)/2，故齿廓形状与m、z、α有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。圆盘铣刀加工齿数的范围刀号12345678加工齿数范围12-1314-1517-2021-2525-3435-5455-134135以上如图所示为一对已知齿轮的传动。在给定了两齿轮的渐开线齿廓和主动轮角速度ω1后，通过两齿廓的啮合就可获得从动轮的角速度ω2且使i12=ω1/ω2=定值。因为两齿廓啮合中，两节圆作纯滚动，节圆1在节圆2上纯滚的过程中，齿轮1的齿廓对于齿轮2将占据一系列相对位置，而这一系列相对位置的包络线就是齿轮2的齿廓，也即在两节圆作纯滚动时，两渐开线齿廓可看作互为包络线。2、范成法

若将齿轮1制成刀具，即在齿轮1上磨削出刀刃，称为齿轮插刀。2为被加工齿轮的轮坯，如图所示。由专用的插齿机床保证插刀和轮坯的相对运动与一对相当的齿轮传动一样，再加上齿轮插刀沿轮坯轴线方向的切削运动，这样插刀刀刃在轮坯上占据的一系列相对位置就可以切出所需的渐开线齿廓来。

用范成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的模数和压力角相同，不论被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工，这给生产带来了很大的方便，因此范成法得到了广泛的应用。

同理，渐开线齿条与齿轮可以啮合传动。将齿条磨削出刀刃制成齿条插刀，如图所示，使插齿机床保证齿条插刀与轮坯的范成运动，即保证v刀=rω，式中v刀为齿条插刀的移动速度，r为被加切齿轮的分度圆半径，ω为轮坯的角速度。再加上齿条插刀沿轮坯轴线方向的切削运动，就可以切出渐开线齿轮。

由于渐开线齿条的齿廓是直线，因而齿条插刀的刀刃可以制造得比较精确，从而使被加工出来的渐开线齿廓也就比较准确。但是齿条插刀的长度是有限的，当被加工齿轮的齿数多于齿条刀齿数时，切削加工就不连续，得重新调整齿条插刀与轮坯的相对位置。为了解决因齿条插刀有限长而带来加工中的问题，在生产中普遍采用齿轮滚刀来加工齿轮，该专用机床称为滚齿机。齿轮滚刀的形状象一个螺旋，如图所示。

滚刀在轮坯端面上的投影为一渐开线齿条，滚刀转动时相当一齿条刀作连续的移动。这样用齿轮滚刀加工齿轮生产过程就连续了。加工过程中，除了滚刀与轮坯相对转动外，滚刀沿轮坯轴线、径向方向还作送进运动，以便切出整个齿长。齿廓根切——

用范成法切制齿轮时，有时刀具会把轮齿根部已切制好的渐开线齿廓再切去一部分，这种现象称为齿廓根切。产生根切的原因

当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点N之外，便将根部已切制出的渐开线齿廓再切去一部分。齿轮根切现象rrb0pB1齿顶线B2刀刃ⅡN节线二.根切现象及产生原因

图示刀具顶线恰好通过啮合极限点N。当刀具到达位置2时，切削过程全部结束，轮齿基圆外的渐开线已全部切出。继续运动，刀具和轮齿脱离，这样切制出的轮齿不会产生根切

如果刀具的齿顶高增大，齿顶线超过啮合极限点N,则刀具到达位置2时，轮齿基圆外的渐开线已全部切出，但整个切削过程并未结束，随着范成运动的继续，刀具还将继续切削

当刀具到达某位置（如位置3）时，轮坯转过φ角，N点转至N´点位置，刀具与渐开线齿廓相交。这表明刀刃将已经切制好的一部分渐开线齿廓又切去了，从而产生根切。

由此可知，当刀具的齿顶线超过啮合极限点N，被切齿轮将产生根切，且不发生根切的最小齿数为17。三、变位齿轮传动概述

标准齿轮传动的局限性:1、传动结构不紧凑。齿数不能少于Zmin=2h*a/sin2α2、不适用于实际中心距a’不等于标准中心距的场合。当a’＜a时无法安装，当a’＞a时会产生过大的间隙，影响传动的平稳性。3、不能满足等强度要求。小齿轮齿根厚度小，啮合次数多，故强度低，先损坏。为了改善齿轮传动性能，出现了变位齿轮。1变位齿轮的概念

如图所示为一标准齿条型刀具加工一个z<17的标准齿轮。由于刀具顶线超过啮合极限点N，因此加工出的渐开线齿廓出现根切。

因为刀具尺寸是标准的，故刀具顶线距中线为齿顶高是不变的，而当z确定后，齿轮上N点的位置也是不变的。

这样仅仅由刀具改变一个位置而加工出来的齿轮称为变位齿轮

唯一的办法是将刀具相对轮坯中心o变一个位置使顶线不超过N点，这样加工出来的齿廓就不会产生根切了。

由上式可知,当z＜zmin时，x为正值，刀具顶线超过啮合极限点N，为避免根切，刀具向远离齿坯方向移动，这样加工出来的齿轮为正变位齿轮。当z＞zmin时，x为负值，刀具顶线在N点以下，刀具向靠近齿坯方向移动一定距离也不会发生根切，这样加工出来的齿轮为负变位齿轮。

由变位齿轮加工过程得知，变位齿轮的五个基本参数同标准齿轮一样，没有变化。由此还可知变位齿轮的分度圆半径和基圆半径也没有变化，也即齿廓的渐开线形状也没变化。用同一把齿条刀切出齿数相同的标准齿轮、正变位齿轮及负变位齿轮的轮齿，它们的齿廓是相同基圆上的渐开线(齿形一样)，只是取渐开线的不同部位作为齿廓。正变位齿轮齿顶变尖，齿根变厚；负变位变成短粗形状。

负变位齿轮正变位齿轮标准齿轮分度圆2、变位齿轮的应用1）减小机构尺寸2）提高承载能力3）配凑中心距4）修复磨损齿轮

采用高度变位或正变位传动,可将小齿轮齿数减少至z1＜zmin,使机构尺寸大为减小。可见应用变位齿轮对于降低成本和节约材料具有十分重要的意义。

当两轮的材料和尺寸给定后，采用正变位或高度变位可提高齿轮传动的承载能力20%以上。

变速箱中通常有几对齿轮安装在同一对轴上，同时要求各对齿轮有不同的传动比。在这种情况下，只有采用变位齿轮才能凑上同一中心距。

在齿轮传动的维修工作中，经常遇到小轮磨损严重，而大轮磨损较轻这时可对大轮作负变位，小轮正变位重新配制。误差对齿轮传动的影响：1、影响传递运动的准确性2、影响传动的平稳性3、影响载荷分布的均匀性精度等级：13个精度等级。第0级最高，第12级的最低。齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同P166表12—2列出了精度等级的荐用范围，设计时可参考。四、齿轮精度等级的选择

一、齿轮轮齿的失效形式轮齿的失效形式多种多样，较为常见的有轮齿折断、齿面点蚀、磨损、胶合和塑性变形等等。闭式传动开式传动半开式传动—封闭在箱体内，润滑条件好—外露，润滑较差，易磨损—介于上两者之间,有防护罩12.7齿轮传动的失效形式及设计准则1、轮齿折断★

疲劳折断★

过载折断全齿折断—常发生于齿宽较小的直齿轮局部折断—常发生于齿宽较大的直齿轮，和斜齿轮措施：增大齿根圆角半径、提高齿面精度、增大模数等2、齿面点蚀★

点蚀常发生于闭式软齿面（HBS≤350）传动中★

点蚀的形成与润滑油的存在密切相关★

点蚀常发生于偏向齿根的节线附近★

开式传动中一般不会出现点蚀现象措施：提高齿面硬度和齿面质量3、齿面胶合配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强措施：采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度等4、齿面磨损是开式传动的主要失效形式措施：改善润滑和密封条件5、齿面塑性变形措施：提高齿面硬度，采用提高润滑油粘度。二.齿轮传动设计准则1、对于闭式齿轮传动：对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。1）软齿面（≤350HBS）齿轮主要失效形式是齿面点蚀，故可按齿面接触疲劳强度设计计算，按齿根弯曲疲劳强度校核.

2）硬齿面（>350HBS）或铸铁齿轮，由于抗点蚀能力较高，轮齿折断的可能性较大，故可按齿根弯曲疲劳强度设计计算，按齿面接触疲劳强度校核。2、对于开式齿轮传动，齿面磨损为其主要失效形式，故通常20%。按照齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，确定齿轮的模数，考虑磨损因素，再将模数增大10%——

齿面要硬、齿芯要韧，即:(1)齿面应有足够的硬度，以抵抗齿面磨损、点蚀、胶合以及塑性变形等；(2)齿芯应有足够的强度和较好的韧性，以抵抗齿根折断和冲击载荷；(3)应有良好的加工工艺性能及热处理性能，使之便于加工且便于提高其力学性能。一、齿轮材料的基本要求12.8齿轮的材料及热处理1．锻钢

锻钢因具有强度高、韧性好、便于制造、便于热处理等优点，大多数齿轮都用锻钢制造。

(1)软齿面齿轮：齿面硬度<350HBS，常用中碳钢和中碳合金钢，如45钢．40Cr，35SiMn等材料，进行调质或正火处理。这种齿轮适用于强度、精度要求不高的场合，轮坯经过热处理后加工，生产便利、成本较低。

(2)硬齿面齿轮:硬齿面齿轮的齿面硬度大于350HBS，常用的材料为中碳钢或中碳合金钢经表面淬火或渗碳淬火处理。加工后进行热处理,若变形过大,则需精加工。二、齿轮的常用材料2．铸钢

当齿轮的尺寸较大(大于400一600mm)而不便于锻造时，可用铸造方法制成铸钢齿坯，再进行正火处理以细化晶粒。

3．铸铁

低速、轻载场合的齿轮可以制成铸铁齿坯。当尺寸大于500mmm时可制成轮辐式齿轮。

在确定大、小齿轮硬度时应注意使小齿轮的齿面硬度比大齿轮的齿面硬度高20一50HBS，这是因为小齿轮轮齿啮合次数比大齿轮多，且小齿轮齿根较薄．为使两齿轮的轮齿接近等强度，小齿轮的齿面要比大齿轮的齿面硬一些。

4．非金属材料

为了降低高速运转时齿轮的噪音，可用非金属材料制造齿轮。常用材料有尼龙等。

钢的热处理是指将钢在固态下进行不同温度的加热、保温和冷却的方法，是其内部组织结构发生变化，从而达到提高零件的力学性能和改善其工艺性能的目的。

常用的热处理方法有：退火、正火、淬火、回火、调质及表面热处理等。

二、钢的热处理简介1退火是将钢加热到临界温度（约723℃）以上（30-50℃），保温一段时间，然后工件随炉温缓慢冷却。消除锻造、焊接的内应力，降低硬度，改善切削加工性能。2正火与退火相似，只是在保温后，在空气中冷却，冷却速度比退火快。作用于退火类似，但比退火经济，可作为零件的最终热处理。

3淬火是将钢加热到临界温度以上，保温一段时间，而后在水、盐水或油中快速冷却。获得高强度和高硬度，提高耐磨性和耐蚀性。但产生很大内应力，降低塑性和韧性，故应回火已得到较好的综合性能。

4回火是将淬火钢重新加热到临界温度以下的某一温度，保温一段时间，然后冷却。根据加热温度不同，回火可分为低温回火、中温回火和高温回火三种。低温回火的加热温度为150-250℃，适用于刀具、量具、滚动轴承等；中温回火的加热温度为300-450℃，适用于有弹性要求的零件，如弹簧；高温回火的加热温度为450-650℃，适用于各种重要的机械零件，如齿轮、轴、重要螺栓等。

回火5调质—淬火后高温回火。6表面热处理是强化零件表面的重要手段，常用的方法有表面淬火和化学热处理两种。1)表面淬火是将机械零件需要强化的表面迅速加热到淬火温度，随即快速将该表面冷却的热处理方法。2)化学热处理是将机械零件放在含有某种化学元素（如碳、氮等）介质中加热保温，使该元素的活性原子渗入到零件表面的热处理方法。根据渗入原始的不同，常用的化学热处理方法有渗碳(常用于低碳钢或低碳合金刚)、氮化和氰化（碳氮共渗，用于低碳钢或中碳钢）等。三、齿轮材料的选择原则1）齿轮材料必须满足工作条件的要求。2）应考虑齿轮尺寸大小、毛坯成型方法、热处理、制造工艺。3）正火碳钢，不论毛坯的制作方法如何，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮；调质碳钢可用于中等冲击载荷下工作的齿轮。4）合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮。5）飞行器中的齿轮传动，要求齿轮尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的高强度合金钢。一、齿轮上的作用力

在驱动力矩作用下，主动轮齿沿啮合线受到来自从动轮齿的法向力作用。由于直齿圆柱齿轮法面与端面重合，因此，作用在端面内，可分解成圆周力和径向力。==12.9渐开线标准直齿圆柱齿轮的强度计算②各力的方向：=①各力关系：作用在主动轮和从动轮上的对应力等值反向，即各作用力方向判断Ft1与主动轮回转方向相反Ft2与从动轮回转方向相同Fr1

、Fr2分别指向各自齿轮的轮心21例：n2n1Fr2Fr1Ft1Ft2n1n2注意：各力应画在啮合点上！二、计算载荷名义载荷：机器铭牌上给定的载荷或经受力分析得到的载荷。如等。计算载荷：实际计算时，为尽可能接近实际情况，需要计入影响受力效果的各种因素（制造、安装误差，轮齿、轴和轴承受载后的变形，原动机与工作机的不同性能，传动中工作载荷与工作速度的变化等），以系数的形式对名义载荷进行修正。名义载荷的修正值称为计算载荷。如等。

计算齿轮强度时，名义载荷Fn通常用计算载荷KFn代替，以考虑载荷集中和附加动载荷的影响。K为载荷系数。其值由P171表12-4查取。三、直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算齿轮强度计算的主要目的是避免失效。闭式齿轮传动的主要失效形式是齿面点蚀和齿根弯曲疲劳折断。开式齿轮传动的主要失效形式是齿面磨损和齿根弯曲疲劳折断。

当零件在受载时是高副接触，受载后由于变形，其接触处为一小面积，通常该面积很小，而表层产生的局部应力却很大，这种应力称为接触应力。

齿面疲劳点蚀与齿面的接触应力的大小有关，根据赫兹公式可计算齿面的最大接触应力：负号用于内接触工作时的接触应力

齿根部分靠近节线处最易发生点蚀，所以取节点处的接触应力为计算依据，节点处的齿廓曲率半径是：

由于节点处只有一对齿啮合，所以载荷由一对齿承担：其中K为载荷系数；载荷系数根据原动机的类型及工作机械的载荷特性确定，见表12-4335是两个齿轮的材料均为钢时的结果。许用接触应力齿面接触强度条件：许用接触应力[σH]的计算：式中，σHlim是齿轮的接触疲劳极限，由图12-23查取；SH为齿面接触疲劳安全系数，按表12-5查取。

一对齿轮，当材料、传动比及齿宽系数一定时，齿轮的中心距和直径由齿面接触强度决定，而模数的大小与接触强度无关。齿面接触强度的设计公式：

若配对的齿轮材料不都是钢，则计算中系数应改为乘以：若配对齿轮材料为钢对铸铁，公式中系数改为285若配对齿轮材料为铸铁对铸铁，公式中系数改为250四

直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算根据载荷由一对轮齿承担，当载荷作用于齿顶时，齿根所受到的弯曲力矩最大。计算时将轮齿看作为悬臂梁，危险截面用30o切线法确定。Fn作与轮齿对称中心线成30o夹角并与齿根圆角相切的斜线，而认为两切点连线是危险截面。危险截面处的齿厚为SF。法向力Fn分解为与轮齿圆周方向相一致的F1和与径向方向相一致的径向力F2。弯矩：M=

F1·hF危险截面的弯曲截面系数：W=b·sF2/6（矩形截面）=KFn

hF

cosαF危险截面的弯曲应力为：齿轮弯曲强度验算公式：其中，YF为齿形系数，它与齿形中的尺寸比例有关，与模数无关，对于标准齿轮仅决定于齿数。正常齿制标准齿轮YF见图12-25。因为YF1和YF2不同，许用弯曲应力[F1]和[F2]也不同，验算时应分别验算两个齿轮的弯曲强度。轮齿弯曲强度设计公式：计算中，代入YF1/[σF1]和YF2/[σF2]中比值较大值。计算后的模数应圆整为标准模数值。弯曲许用应力计算式：其中σFlim是齿轮的齿根弯曲疲劳极限，由图12-26查取；当轮齿为双侧工作的齿轮时，将数据乘以0.7；SF为轮齿弯曲疲劳安全系数，由表12-5查取软齿面闭式齿轮传动先按齿面接触强度确定传动尺寸，然后验算轮齿弯曲强度；硬齿面闭式齿轮传动，先按轮齿弯曲强度进行设计计算，然后验算齿面接触强度；开式齿轮传动，按闭式齿轮传动的弯曲疲劳强度公式进行计算，算得的模数增大10%~15%；

齿轮传动设计时，首先按主要失效形式进行强度计算，确定其主要尺寸，然后对其他失效形式进行必要的校核。5—8平行轴斜齿圆柱齿轮一、斜齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点

(1).直齿轮轮齿渐开线曲面:发生面与基圆柱相切于母线，当平面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线平行的直线KK在空间所走过的轨迹即为渐开线曲面。1.齿廓曲面的形成:

在以上讨论直齿圆柱齿轮时，由于每个轮齿沿着齿轮的轴线方向分布，所以在垂直于轴线的各平面内，各尺寸参数和啮合情况等完全相同，因此就以齿轮的端面来讨论。

但实际上齿轮都是有一定宽度的，是一个空间三维的几何体，故以上讨论的所有几何元素都增加了一维，所有名称中的“点”→“线”，“线”→“面”，“圆”→“圆柱”。2.啮合特点(1).直齿圆柱齿轮啮合时:齿面的接触线均平行于齿轮轴线。因此轮齿是沿整个齿宽同时进入啮合、同时脱离啮合的，载荷沿齿宽突然加上及卸下。因此直齿轮传动的平稳性较差，容易产生冲击和噪声，不适合用于高速和重载的传动中。

(2).斜齿圆柱齿轮啮合时:斜齿轮的齿廓是逐渐进入啮合、逐渐脱离啮合的。如图所示，斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离接触，载荷也不是突然加上或卸下的，因此斜齿轮传动工作较平稳。齿廓曲面的形成§10-7斜齿圆柱齿轮传动一、斜齿圆柱齿轮的形成原理.AAKKKKKK直齿轮渐开线曲面母线与分度圆柱母线是平行线:1.直齿轮齿廓曲面的形成KKKKKKKK从端面看：发生圆（基圆）从空间看：发生圆柱（基圆柱）和发生平面和发生线BArbK渐开线曲面K′K″直齿轮齿面沿齿宽方向整条线同时进入或退出啮合主动轮2.斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成斜齿轮:AA是螺旋线。斜齿轮齿廓曲面为:

螺旋渐开面βbKKrbAAAAAAAAKKKKKAAKKK′K″直齿齿廓曲面的形成与

斜齿齿廓曲面的形成的比较BβbBKKK二、斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算1.螺旋角意义：表示轮齿的倾斜程度大小：各圆柱的螺旋角不同，一般提到的是分度圆柱上的螺旋角β旋向：左旋，右旋（沿轴向轮齿向哪侧上升）由斜齿轮齿面的形成可知，斜齿轮在端面上具有渐开线齿形，故有一套与圆柱直齿轮相同的基本参数；由于斜齿轮的轮齿沿圆柱成螺旋形分布，故增加了一个螺旋角的参数；由于轮齿成螺旋形分布，故增加了一法面（垂直于螺旋线切线方向）的基本参数。由于在加工齿轮时，刀具通常是沿着螺旋线方向进刀的，所以斜齿轮的法面参数应与刀具的参数相同，为标准值。但是在计算斜齿轮的几何尺寸时，却需要按端面参数进行计算，因此需要建立法面参数与端面参数之间的换算关系。β越大，重合度越大，但啮合时产生轴向力也越大斜齿轮的法面参数为标准值式中：L螺旋导程LbdbdL斜齿轮的螺旋角β基圆柱上的螺旋角βb

分度圆螺旋角为β为一对斜齿轮的螺旋角关系外啮合：b1=-

b2内啮合：b1=b22法面模数mn与端面模数mt分度圆柱B

dd展开端面参数(t)、法面参数(n)端面齿距pt与法面齿距pn关系:mn=mtcosbB

dPnPt端面参数(t)、法面参数(n)端面压力角at与法面压力角an关系tanat=tanan/cosb3法面压力角n与端面压力角t4其它几何尺寸分度圆直径为中心距为注意：

1）斜齿轮的法面参数为标准参数

2）计算几何尺寸时，按端面表达，按法面带入其它尺寸见表10-5进刀问题：斜齿轮那个面的齿形为标准渐开线齿形？nn三、斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件

（斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合）

一对斜齿轮传动其两轮啮合处的轮齿倾斜方向必须一致，这样才能使一轮的齿厚落在另一轮的齿槽内，从而使两齿廓螺旋面相切。β

由于啮合时斜齿轮端面同直齿轮，所以端面模数和压力角分别相等；又由于β相同，所以法面模数和压力角也相同。一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件例

题

已知一对标准斜齿圆柱齿轮啮合传动，a=250mm，z1=23，

z2=98，mn=4mm，

an=20°，han*=1.0。试求两轮的分度圆半径、基圆半径、顶圆半径和根圆半径。解：①求端面模数mt：②求螺旋角β：

得：③求端面压力角αt：④求分度圆半径r1、r2：⑤求基圆半径rb1、rb2：⑥求顶圆半径ra1、ra2：四、斜齿轮的当量齿数由斜齿轮齿廓曲面形成原理可知，其端面为渐开线齿形，但法面显然不是渐开线齿形。需要确定一个与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮的齿形，这个设想的直齿轮称为斜齿轮的当量齿轮，其齿数称为斜齿轮的当量齿数。斜齿轮圆柱的当量齿轮为一直齿圆柱齿轮。斜齿轮的强度计算是针对其当量齿轮进行的。斜齿轮的当量齿轮和当量齿数oo，αbｎｎrρ填满至ZV个齿d例题求圆柱截交线7611'1"5"4"8'8"83254ⅥⅦⅢⅡⅣⅤⅠⅧ6'7'6"7"4'5'2'3'2"3"解题步骤1分析截交线的水平投影为椭圆，侧面投影为圆；2求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅷ；3求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ、Ⅶ；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。斜齿轮的当量齿数当斜齿轮的分度圆半径为r时：oo，αｎｎb填满至ZV个齿ρ由公式可看出：

①因为cosβ<1故必定有zv>z；

②zv一般为非整数，但因为zv不是真实齿数，故计算结果可四舍五入取整数。五斜齿轮传动的主要优缺点与直齿轮相比，斜齿轮传动具有下列优点：1）啮合性能好。因每对齿是逐渐进入啮合，逐渐退出啮合的；2）重合度大。。传动平稳，承载高；3）结构紧凑。不发生根切的最少齿数Zmin=14，因此结构紧凑。缺点：在运转时会产生轴向力Fa

。为消除轴向力的影响，可采用人字齿轮，如图所示。βFnFtFa当量齿轮(数)的意义:据zv

选铣刀确定无根切最少齿数

zmin=zvmincos3计算轮齿强度标准在法面,计算在端面法面：垂直于加工时的进刀方向，为标准参数端面：渐开线，与直齿轮相当标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最小齿数：一般不是整数vz17<分度圆直径基圆直径齿顶高齿根高齿全高齿顶圆直径齿根圆直径顶隙中心距

c=ca

a=螺旋角基圆柱螺旋角法面模数端面模数法面压力角端面压力角法面齿距端面齿距端面基圆齿距法面齿顶系数法面顶隙系数

一般取

（按表7-1，取标准值）=

在图示机构中,已知各直齿圆柱齿轮的模数2mm，z1=15,z2=32,z2′=20,z3=30。要求齿轮1、3同轴。试问：§7-3交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动机构(以前称为螺旋齿轮传动机构)用于传递空间两交错轴之间的运动。就单个齿轮而言，它们都是斜齿轮，只是其螺旋角大小不一定相等，旋向也不一定相反（对外啮合。为点接触啮合传动，不宜传递较大载荷，多用于传递两交错轴间的运动。一、轴交角与螺旋角的关系∑＝|β1+β2|当两轮螺旋角方向相同时，1、2均用正号代入，见上图所示；当两轮螺旋角方向相反时，1和2一个用正值另一个用负值代入。因每个斜齿轮的螺旋角β<90°，若传动的轴交错角∑=90°时，两齿轮的旋向必须相同。若∑=0，即为一对斜齿轮传动。两轮的中心距a为:二、几何尺寸单个交错轴斜齿轮就是斜齿轮，其几何尺寸计算公式与斜齿轮也完全一样，即两齿轮的法面参数如mn、h*an、cn*均为标准值，而且相同。但是，由于两轮的螺旋角分别为β1

、β2，因而其端面参数就不一定相同了，这是它与平行轴斜齿轮传动不同之处。两轮的分度圆直径d1、d2为：三、正确啮合条件

交错轴斜齿轮传动的轮齿是在法面内啮合的，因而两齿轮法面模数mn和法面压力角n必须分别相等，即：四、传动比五、交错轴斜齿轮传动的优缺点1.它是利用螺旋角不同的斜齿轮实现空间交错轴传动的，齿轮制造简单方便。当传动比一定时，可通过改变螺旋角的大小和改变两轮的分度圆直径，以满足中心距的要求，或保持中心距不变时，通过调整螺旋角大小与齿数增减来得到不同的传动比。2.当主动轮转向不变时,可借改变螺旋角的方向来改变从动轮的转向。只要将右旋齿改为左旋，则另一个齿轮的转向就会相反。3.不适于传递较大功率。

交错轴斜齿轮传动除与一般齿轮传动一样沿齿高方向有滑动外，沿齿轮的齿长方向还有相对速度vp2p1，即沿齿长方向也有相对滑动，而且其啮合两齿面为点接触，轮齿的压强和接触应力大，磨损快，机械效率低。§5—9圆锥齿轮机构一.直齿圆锥齿轮传动的特点及其齿廓曲面的形成1.特点：圆锥齿轮机构是用来传递空间两相交轴之间运动和动力的一种齿轮机构，其轮齿分布在截圆锥体上，齿形从大端到小端逐渐变小。圆柱齿轮中的有关圆柱均变成了圆锥。为计算和测量方便，通常取大端参数为标准值。一对圆锥齿轮两轴线间的夹角Σ称为轴角。其值可根据传动需要任意选取，在一般机械中，多取Σ＝90°。2.应用圆锥齿轮直齿圆锥齿轮：由于设计、制造、安装方便，应用最广斜齿圆锥齿轮：介于两者之间，传动较平稳，设计较简单曲齿圆锥齿轮：传动平稳、承载能力强，用于高速，重载传动直齿圆锥齿轮传动3、直齿圆锥齿轮齿廓的形成如图，一个圆平面S与一个基圆锥切于直线OC，圆平面半径与基圆锥锥距R相等，且圆心与锥顶重合。当圆平面绕圆锥作纯滚动时，该平面上任一点B将在空间展出一条渐开线AB。渐开线必在以O

为中心、锥距R

为半径的球面上，成为球面渐开线。4、背锥和当量齿轮由于圆锥齿轮大端球面渐开线无法展成平面曲线研究，给圆锥齿轮的设计和制造带来很多困难，故工程应用中采用一种近似方法来处理，即用平面渐开线近似代替球面渐开线。方法大体分成两步：首先将大端的球面用锥面代替，然后再将锥面展成平面。

现将球面渐开线齿廓向背锥上投影，在轴剖面上得a´和f´点，由图看出，a´f´和af弧相差极微，所以可用背锥上的齿形近似代替大端球面上渐开线齿形。由于背锥可以展成平面，最终将球面问题简化成平面问题处理。图为一标准直齿圆锥齿轮的轴向半剖面图。OAB为其分度圆锥，如果大端齿廓为球面渐开线，和为轮齿大端球面上齿顶高和齿根高。过A点作直线AO1垂直AO，与圆锥齿轮轴线交于点O1，设想以OO1为轴线，O1A为母线作一圆锥O1AB，该圆锥称为直齿圆锥齿轮的背锥。显然背锥与球面切于圆锥齿轮大端的分度圆上。图所示为两相啮合的圆锥齿轮及相应的背锥O1AC、O2BC。将两背锥展成平面后即得两个扇形齿轮该扇形齿轮的模数、压力角、齿顶高和齿根高分别等于圆锥齿轮大端的模数、压力角、齿顶高和齿根高，其齿数即为实际齿数z1和z2，其分度圆半径rv1和rv2就是背锥的锥距。如果将这两个扇形齿轮补足成完整的直齿圆柱齿轮，则它们的齿数增加为zv1和zv2

。人们将这两个设想的直齿圆柱齿轮称为这一对圆锥齿轮的当量齿轮，其齿数zv1和zv2就称为当量齿数。最终完成了以圆锥齿轮的模数与压力角，以齿数为zv的直齿圆柱齿轮的齿形来近似代替圆锥齿轮的大端齿形。

引入背锥和当量齿数的概念，就可以将直齿圆柱齿轮的某些原理近似地用到圆锥齿轮上。如直齿圆锥齿轮的正确啮合条件可从当量圆柱齿轮啮合得到，即两轮大端的模数和压力角应分别相等。又如，直齿圆锥齿轮无根切的最少齿数zmin与当量齿轮的最少齿数zvmin之间的关系。由上图可知:注意：1.当量齿数总大于锥齿轮的实际齿数。当量齿数不一定是整数。2.当量齿轮应用:(1)一般精度的锥齿轮常采用仿形法加工，铣刀的号码应按当量齿数来选择；(2)在齿根抗弯强度计算时，要按当量齿数来查取齿形因数；

三、直齿锥齿轮的啮合传动1.基本参数的标准值为便于计算和测量，也便于确定机构的外廓尺寸，圆锥齿轮取大端参数为标准参数，几何尺寸计算以大端为基准。2.正确啮合条件3.传动比锥齿轮的传动比：4、几何尺寸计算不等顶隙收缩齿圆锥齿轮的分度圆锥、齿顶圆锥和齿根圆锥的锥顶都重合，因此顶隙从大端到小端逐渐缩小。等顶隙收缩齿的顶隙从大端到小端保持不变在这种传动中，两轮的分度圆锥和齿根圆锥的锥顶重合于一点，但两轮的齿顶圆锥的母线各自平行于与之啮合的圆锥齿轮的齿根圆锥的母线，所以其锥顶不再重合于一点。如果则因等顶隙收缩齿有很多优点，轮齿小端齿顶高减小，这不仅可使齿顶变尖的可能性减小，而且可使齿根圆角半径加大，以减小应力集中，提高抗弯强度，并增大刀尖圆角半径，提高刀具寿命。另外等顶隙传动有利于储存润滑油。因此国家标准规定，现多采用等顶隙收缩圆锥齿轮传动。四、直齿锥齿轮传动的设计1.受力分析四、直齿锥齿轮传动的设计1.受力分析各分力的方向：圆周力Ft：主动轮的的圆周力方向与圆周速度方向相反；从动轮的的圆周力方向与圆周速度方向同径向力Fr：两轮的径向力方向指向各自的轮心。轴向力Fa：两轮轴向力的方向由各自的小端指向大端。§10-10齿轮的结构设计

由强度计算只能确定齿轮的主要参数：如齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角b、分度圆直径d等。其他尺寸：如轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸，由结构设计确定其它尺寸由结构设计确定一、概述直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。否则可能引起轮缘断裂。1.齿轮轴

二、常见的结构形式e圆柱齿轮：e<2mt

e圆锥齿轮：e<1.6mt

白色背景圆锥齿轮轴圆柱齿轮轴2.实心齿轮

da≤160mmdh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按结构取定，当d较小时可不开孔3.腹板式齿轮dd0bdsdhda斜度1:10lhδcda≤500mm3.腹板式齿轮dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按结构取定。bdsdhda斜度1:10lhδc适用于中型尺寸的齿轮。dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds

c=(0.2~0.3)b;∆=(2.5~4)me;但不小于10mmd0

和d按结构取定dd0Rbdsdhdalh斜度1:10∆

3.腹板式齿轮d0d∆

Rbdsdhdalh斜度1:20dh=(1.6~1.8)ds;lh=(1.2.~1.5)ds

c=(0.2~0.3)b;s=0.8c;∆=(2.5~4)me;但不小于10mmd0和d按结构取定带加强肋dh=1.6ds(铸钢);dh=1.7ds(铸铁)lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.2b;但不小于10mmδ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmh1=0.8ds;h2=0.8h1

;s=0.2h1;但不小于10mme=0.8ds;h2=0.8h1

bdsdhda斜度1:20cδlhh1eeh2s4.轮辐式齿轮这种结构适用于大型尺寸的齿轮。400mm<da<1000mm油池润滑采用惰轮的油池润滑喷油润滑§10-11齿轮传动的润滑润滑方式：开式、半闭式或低速齿轮传动闭式齿轮传动：润滑方式由圆周速度v确定当v≤12

m/s

时当v>

12m/s时齿轮传动时，齿面间产生摩擦和磨损，增加能量消耗润滑的目的：减少摩擦磨损、散热和防锈蚀齿轮传动时，相啮合的齿面间有相对滑动，因此就会产生摩擦和磨损，增加动力消耗，降低传动效率。当v>25m/s时，油嘴对准啮出边可用润滑油或润滑脂常采用人工定期润滑高速齿轮传动采用喷油润滑的理由：

1)v过高，油被甩走，不能进入啮合区；2)搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。润滑剂的选择：

齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。选用时，应根据齿轮的工作情况（转速高低、载荷大小、环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号。表10-12齿轮传动润滑油粘度荐用值塑料、铸铁、青铜齿轮材料强度极限圆周速度v(m/s)运动粘度v/cSt（40℃

）渗碳或表面淬火钢钢3505~12.512.5~25>252.5~51~2.50.5~1<0.52201501008055450~10001000~12501250~1580500350220150100805005003502201501009005005003502201505580100自学表10-11齿轮传动常用的润滑剂齿轮传动的损耗：表10-13齿轮传动的平均效率圆柱齿轮圆锥齿轮传动装置6级或7级精度的闭式传动8级精度的闭式传动开式传动0.980.970.970.960.930.95啮合中的摩擦损耗；搅动润滑油的油阻损耗；轴承中的摩擦损耗。返回第13章蜗杆蜗轮传动蜗杆传动是一种在空间交错轴间传递运动的机构(交错角一般为90)。由主动件蜗杆和从动件蜗轮组成

一、蜗杆蜗轮的形成蜗杆的形状象个圆柱形螺纹的螺杆蜗杆的旋向：右旋蜗杆和左旋蜗杆（一般为右旋）蜗轮形状象斜齿轮，只是它的轮齿沿齿长方向又弯曲成圆弧形，以便与蜗杆更好地啮合。蜗杆的头数：单头蜗杆(蜗杆上只有一条螺旋线，即蜗杆转一周，蜗轮转过一齿)双头蜗杆(蜗杆上有两条螺旋线，即蜗杆转一周，蜗轮转过两个齿)依此类推，设蜗杆头数为z1

，蜗轮齿数为z2

、则传动比i为：二、蜗杆传动的类型1.按蜗杆形状:圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆（ZA）渐开线蜗杆(ZI)法向直廓蜗杆(ZN)其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的车刀切制而成的。其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10~350)；承载能力和效率较高；可节约有色金属。2.按轮齿旋向:左旋和右旋3.按照螺旋线分类：有单线和多线三、蜗杆传动的基本参数蜗杆传动的基本参数与基本尺寸计算是以中间平面上的参数与尺寸为基准的。中间平面:通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面为中间平面（蜗杆轴面,蜗轮端面)在中间平面上，蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。

1.模数和压力角2、导程角在m和d1为标准值时，z1↑→γ↑γ越大传动效率越高，传递动力时要求效率高γ=15°-30°且应采用多头蜗杆γ越小传动效率越低,要求反行程自锁时γ<=3°30'3、传动比I,蜗杆的头数z1,,蜗轮齿数z2较少的蜗杆头数（如：单头蜗杆）可以实现较大的传动比，但传动效率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗杆头数过多时不易加工。通常蜗杆头数取为1、2、4、5。(蜗杆头数与传动效率关系)蜗轮齿数主要取决于传动比，即z2=iz1。z2不宜太小（如z2>28)，否则将使传动平稳性变差。z2也不宜太大，否则在模数一定时，蜗轮直径将增大，从而使相啮合的蜗杆支承间距加大，降低蜗杆的弯曲刚度。

（Z1与Z2的荐用值表）4、蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，蜗杆的尺寸参数与加工蜗轮的蜗轮滚刀尺寸参数相同，为了限制滚刀的数目及便于滚刀的标准化，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径d1。直径d1与模数m的比值(q=d1

／m)称为蜗杆的直径系数。q=d1/mq称为蜗杆的直径系数d1=mqq值越小，即蜗杆直径d1

越小，则升高γ越大，传动效率越高，但直径d1

变小会导致蜗杆的刚度和强度削弱，设计时应综合考虑。2.四.蜗杆传动的几何尺寸五、蜗杆蜗轮的啮合传动蜗杆蜗轮各部分的几何尺寸可按相关公式进行计算。

1、蜗杆蜗轮的正确啮合条件蜗杆机构

蜗杆蜗轮的正确啮合条件:蜗杆机构的交错角一般为90。，因此，蜗杆的导程角和蜗轮的螺旋角应相等，γ1=β2

。mx1=mt2=mαx1=αt2=α

γ1=β2(∑=90。)

旋向相同分别为蜗杆、蜗轮在节点C的速度γ为蜗杆导程角较大的VS引起：1、易发生齿面磨损和胶合2、如润滑条件良好（形成油膜条件）则较大的VS则有助于形成润滑油膜，减少摩擦、磨损，提高传动效率2.蜗杆传动的滑动速度3.蜗杆蜗轮的中心