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反比例函数复习同学们努力吧,一切皆有可能﹗反比例函数(1)定义:或xy=k图象:双曲线函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0y=kx(k≠0)

(k是常数,k≠0)y=xk

直线

双曲线一三象限

y随x的增大而增大一三象限

y随x的增大而减小二四象限

y随x的增大而减小

y随x的增大而增大二四象限1、下列关系是反比例函数的是：（1）圆的周长C与圆的半径R；（2）圆的面积S与圆的半径R；（3）汽车从A地到B地所需的时间t与平均速度v；（4）当电池的电压一定时，电阻R与电流强度I。请判断：2、判断下列函数是不是反比例函数：（1）y=（2）y=-0.5x（3）y=（4）y=（5）y=-4/x2（6）y=(√)(×)(√)(×)基础再现:1.己知函数的图象是双曲线,且y随x的增大而增大,则m=______;2.若M(2,2)和N(b,－1－n2)是反比例函数图象上两点,则一次函数y=kx+b的图象经过第__________象限.-1一、三、四做一做:1.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为

.由1－4m＜0

得－4m＜－1

m＞m＞∴2.所受压力为F(F为常数且F≠0)的物体，所受压强P与所受面积S的图象大致为（）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B练一练:PPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）变:受力面积为S（S为常数并且不为0）的物体所受压强P与所受压力F的图象大致为（）A3.函数y=kx+k与y=(k≠0)在同一坐标中的大致图象为()ABCDD已知y-1与x+2成反比例，当x=2时,y=9。请写出y的x函数关系。2.若y=y

1-y

2,其中y1

与x2

成反比例,其中y2

与x成反比例,且当x=1时,y=3;当x=-1时,y=7。求当x=2时,y的值为多少?思考题：PDoyx3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为

.(m,n)1S△POD=

OD·PD

=

=三角形的面积S=1/2∣k∣变1:如图,A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积S为（）A）1B）2C）S>2D)1<S<2ABCOxyB变2:换一个角度：双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。如图∵︳K︱＝12∴k=±12(X>0)先由数（式）到形再由形到数（式）的数学思想

例1.已知x1，y1和x2，y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值。若x1>x2>0。则0

y1

y2；xy=-π>>例2.如图，已知反比例函数y=12/x的图象与一次函数y=

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