高中数学高考大联考大联考 微课

2023届衡水点睛金榜大联考理数本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分全卷满分150分考试时间120分钟第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的l已知全集U=R，集合则A.(0，2)B.C.[2，+∞)D.2．已知双曲线的离心率为，则A.B.C.D.3已知不等式的解集为，设，且），则的解集为A.B.C.D.4.从编号为001，002，……，1000的1000个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，巳知样本中两个相邻的编号分别为885，915，则样本中最小的编号应该为A.5B.10C.12D.155.若，且a是第二象限角，则的值为A.B.C.D.6已知[M]表示不超过实数村的最大整数，如：已知，则a，b，c的大小关系是=b<c=b>c<b<c>b>c7.一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为A.B.40C.D.208.已知抛物线与圆只有唯一的公共点，则抛物线C的准线与圆C相交的弦长为A.B.2C.D.49.下列程序框图输出的a的值为A.5B.0C.-5D.1010．给定命题p：“复数z是纯虚数”是“”的充要条件；命题q：已知非零向量a，b满足a在b方向上的投影为。，则ab．则下列各命题中，假命题的是A.B.C.D.11.已知数列是等比数列，从中取走任意四项，则剩下的三项依然构成等比数列的概率是A.1B.C.1或D.12设函数的定义域为D，若所有点构成一个正方形区域，则函数的单调增区间为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题一第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题一第24题为选考题，考生根'据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上．13．二项式的展开式中含项的系数为70，则实数a=__________．14已知函数的导数为，且满足关系式则的值等于__________．15设x,y满足约束条件：则的最小值__________．16在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点M(b，a)，O为坐标原点，若直线OM与直线垂直，垂足为M,则=__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知是一个单调递增的等差数列，且满足．(1)求数列的通项公式；(2)若数列和数列满足等式（n为正整数），求数列的前n项和。18.（本小题满分12分）某教辅集团近年要研究并出版多种一轮用书，其中有A、B两种已经投入使用，经一学年使用后，教辅团队为了调查书的质量与社会反响，特地选择某校高三的4个班进行调查，从各班抽取的样本人数如下表：(1)从这10人中随机抽取2人，求这2人恰好来自同一班级的概率；(2)从这10名学生中，指定甲、乙、丙三人为代表，已知他们每人选择一种图书，其中选择A、B两种图书学习的概率分别是，且他们选择A、B任一种图书都是相互独立的，设这三名学生中选择B的人数为，求的分布列和数学期望19（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，△ACD是等腰直角三角形，ACD=90，四边形ABCD是直角梯形，BAD=90，AD=2PA(1)求证：CDPC：(2)求二面角A-PD–C的余弦值．20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率与双曲线/的离心率互为倒数，且椭圆C过点（-2，3）(l)求椭圆C的方程；(2)设椭圆C的左顶点为A，过点R(3，0)作与x轴不重合的直线交椭圆于P，Q两点，连结AP，AQ并延长分别交直线于M，N两点．试问直线MR，NR的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由21．（本小题满分12分）已知函数(1)求函数f(x)在区间上的最值；(2)若（其中m为常数），当时，设函数g(x)的3个极值点为a，b，c，且a<b<c，证明：0<2a<b<l<c.请从下面所给的第22、23、24三题中选定一题作答，如果多答，则按做的第一题记分22.（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，AD是圆O的直径，AEBC，且AB=3，AC=2，AD=6．(1)求证：ABAC=ADAE;(2)求BE的值23．（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为(1)求圆C的参数方程；