北师大版八年级下册平行四边形的性质与判定综合练习

北师大版八年级下册平行四边形的性质与判定综合练习（含答案）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）.如图，在A"J中，如果'—」.「一N。”，则」上的度数是，.A. B.：iir C. D.13,12.如图，口/^。。的对角线AC,BD相交于点。，且AC+BD=36,AB=12.则△OCD的周长为A.30 B.48 C.42 D.323.平行四边形的边长为5,则它的对角线长可能是（）4和6 B.2和12 C.4和8 D.4和3如图，nABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE1BC垂足为E, -,.：,AC=2,BD=4,则AE的长为（）A. B.] C.二.A. B.] C.二.如图所示，在ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点，当E,F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）A.OE=OF B.DE=BF C.aADE=zCBF.如图，已知。〃匚「Idm,【于点ajGL]于点，.,，则下列说法中错误的是（）./■/■A.小一小——；FC.,」、i：两点间距离就是线段■曲的长度D.两平行线。与;•间的距离就是线段"•:的长度7.如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点0,ACLAB,E是7.BC中点，MAOD的周长比^A0B的周长多3cm，则AE的长度为（）8.8.A.3cm B.4cm C.5cm D.8cm如图，在口/^。。中，已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分/BAD交BC边于点E，则ECA.1cm B.2cm C.3cm D.4cm9.如图，『是直线m上一动点，A、B是直线n上的两个定点，且直线丁\对于下列各值：①点5到直线n的距离；②P”.的周长;③P”的面积;④，的大小.其中会随点』•的移动而变化的是（）9.A.①② B.①③ C.②④ D.③④10.如图，E,F分别是uABCD的边AD,BC上的点，EF=6,乙DEF=60°,将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC'D',ED交BC于点6,则^GEF的周长为（）

10.A.6B.A.6B.12 C.18 D.24二、填空题(本大题共5小题，共15.0分).已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,△AOB的面积为2,那么平行四边形ABCD的面积为..请你从下列条件：①AB=CD,②AD=BC,③AB||CD,④AD||BC中任选两个，使它们能判定四边形ABCD是平行四边形.共有种情况符合要求..如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系％Oy中，O为坐标原点，若点A的坐标是(6,0),点C的坐标是(1,4),则点B的坐标是 .TOC\o"1-5"\h\z.平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为. _.如图，四边形ABCD中，AD||BC,AD=3,BC=8,E是1一二二BC的中点,点P以每秒1个单位长度的速度从A点出发， /沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速 :度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时， : 、点Q也随之停止运动.当运动时间%=秒时，以点三: 三 二？一/■P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形. 二 E -三、解答题(本大题共5小题，共40.0分).如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是「：，弥、的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F.'D求证：上E-.1；口连结ED、FB，判断四边形BEDF是否是平行四边形，说明理由..如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,点E,F分别是OB,OD的中点，求证：四边形AECF是平行四边形..如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF.求证:AE=CF..如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB边上一点，CE=AB,DF1BC,垂足为点F,交CE于点G,连接DE,EF.(1)求证：乙AED=90°-/DCE；(3)若点E是AB边的中点，求证：乙EFB=乙DEF.连接.如图，在平行四边形ABCD中，AB=10,AD=16,ZA=60°,P是射线AD上一点，连接PB，沿PBS△APB折叠，得到"PB.(1)如图2所示，当PA'lBC时，求线段PA的长度.(2)当NDPA，=10°时，求ZAPB的度数.图1 国工答案和解析.-10.【答案】DAADBDBBBC.【答案】812.【答案】413.【答案】（7,4）14.【答案】14cm或16cm15.【答案】1或16.【答案】T，证明：-■四边形ABCD是平行四边形，,'AL：—CD,二Jg,'I'I---IfI",'.'BE、DF分别是lALE、-ADL：的平分线,। i，二ABE=二」出，二CDI二二二.Al，（■二ALA-「lDF，■■-ABE三。DF，,4"，,AL一CF.,「2）是平行四边形；连接BD交AC于O,「四边形ABCD是平行四边形，，2。一匚|」，Bi」一D。.AE—CF,\r-Cii-iT.即L。-FU.一,四边形BEDF为平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形」.17.【答案】解：•••四边形ABCD是平行四边形，aOA=OC,OB=OD.•・•点E、F分别是OB、OD的中点，aOE=OF.••・四边形AECF是平行四边形.18.【答案】证明：:•四边形ABCD是平行四边形，aAB=CD,AB||CD.azABE=ZCDF.在4ABE和4DCF中，>AB=CD\^ASE=, ，.•.△ABE=△DCF(SAS).aAE=CF.19.【答案】证明：(1)•:CE=AB,AB=CD:.CE=CD,i&y—DtEl:.乙CDE=ZCED= =90°-NDCE,vCDHAB:.LAED=ZCDE=90°-2DCE；(2)如图，延长DA,FE于点M,DA/*'v四边形ABCD是平行四边形.ADHBC，且DF1BC:.DF1AD,乙M=ZEFB,:乙M=ZEFB,AE=BE,lAEM.=ZFEB...△AEM^ABEF(AAS).ME=EF,且DF1DM:.ME=DE=EF:.乙M=ZMDE.乙DEF=ZM+ZMDE=2zM.乙EFB=ZDEF20.【答案】解：（1）如图2中，作BH1AD于H.图2在Rt△ABH中，vzAHB=90°,AB=10,ZA=60°,:.ZABH=30°,•.AH=AB='..|ii=5,BH=...】；；.",；=；Iu二=5、二,v四边形ABCD是平行四边形，：.AD\\BC,-PA'LBC,.'.PA'LAD,:.^APA'=90°,：.aHPB=^BPA'=45°,;.PH=BH=5率,.-.PA=AH+PH=5+5^3；(2)如图，①当P4在直线A。的右侧时，-aDPA'=10°,.•.〃