第26章二次函数单元检测－ 数学九年级下册

第26章二次函数单元检测学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）autonum．抛物线y=-2（x+3）2-4的顶点坐标是（）A．（3，-4） B．（-3，4） C．（-3，-4） D．（-4，3）autonum．对称轴是直线的抛物线是（）A． B．C． D．autonum．对于抛物线y=（x+1）2+3有以下结论：①抛物线开口向下；②对称轴为直线x=﹣1；③顶点坐标为（﹣1，3）．其中正确结论的个数为()A．0 B．1 C．2 D．3autonum．如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,那么k=（）A．–3 B．3 C．0 D．3或0autonum．某品牌钢笔进价8元，按10元1支出售时每天能卖出20支，市场调查发现如果每支每涨价1元，为了每天获得最大利润，其售价应定为（）A．11元 B．12元 C．13元 D．14元autonum．把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（

）A． B．C． D．autonum．已知二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0），关于此函数的图象及性质，下列结论中不一定成立的是（）A．该图象的顶点坐标为（1，﹣4a）B．该图象在x轴上截得的线段的长为4C．若该图象经过点（﹣2，5），则一定经过点（4，5）D．当x＞1时，y随x的增大而增大autonum．二次函数的图象如图所示，下列说法中，错误的是（）A．对称轴是直线 B．当时，C． D．autonum．二次函数y=-x2+6-7，当取值为t≤x≤t+2时，有最大值y最大值=-（t-3）2+2，则的取值范围为（）A．t≤0 B．0≤t≤3 C．t≥3 D．以上都不对autonum．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和B，与y轴的正半轴交于点C．下列结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＞0；③2a﹣b＞0；④3a+c＜0，其中正确结论的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）autonum．已知抛物线，那么这条抛物线的顶点坐标为_____.autonum．已知二次函数的图象经过(-1、0)、(3、0)、(0、3)三点，那么这个二次函数的解析式为______．autonum．二次函数y=x2-2x+1的对称轴是x=_______.autonum．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为_____．autonum．已知抛物线与轴分别交于点和，则不等式的解集为________．autonum．抛物线与直线没有交点，则的取值范围是___________．autonum．已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（x1，0），且0<x1<1，下列结论：①9a-3b+c>0；②b＜c；③3a+c>0，其中正确结论两个数有______．autonum．如图，过点C(2，1)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+4于B、A两点，若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过坐标原点O，且顶点在矩形ADBC内(包括边上)，则a的取值范围是___．三、解答题（本大题共5小题，共46分）autonum．已知：抛物线与x轴有两个交点.（1）求m的取值范围；（2）当m为非正整数时，关于x的一元二次方程有整数根，求m的值.autonum．如图，抛物线成直线交于两点．（1）分别求出的值；（2）求的最大值；（3）求点A的坐标，并根据图象判断，当x取何值时，？autonum．某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需对游客居住的每个房间每天支出80元的各种费用，根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元，设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．（2）设宾馆一天的利润为w元，一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少?autonum．如图，抛物线y＝﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．(1)求点A、B、C的坐标；(2)点M(m，0)为线段AB上一点(点M不与点A、B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；(3)当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的△AEM的面积；(4)在(3)的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G(点G在点F的上方)．若FG＝2DQ，求点F的坐标．autonum．已知，抛物线y＝mx2＋x﹣4m与x轴交于点A（﹣4，0）和点B，与y轴交于点C．点D（n，0）为x轴上一动点，且有﹣4＜n＜0，过点D作直线1⊥x轴，且与直线AC交于点M，与抛物线