第五章一元一次方程解答题专项习题 北师大版七年级数学上册

试卷第=page22页，总=sectionpages22页北师大版七年级数学上册一元一次方程单元专项习题解答题1.解方程：2x+13=2x−12−1.2.某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%，问这种商品的进价为多少元？3.已知关于x的方程1−x=3−2a的解与方程2x+a2−x−24.李老师给同学们出了一道解方程的题目：x+12−x−14=1．

小宇同学的解题过程如下：

①去分母，得2(x+1)−x−1=4，

②去括号，得2x+1−x−1=4，

③移项，得2x−x=4−1+1，

④合并同类项，得x=4．

请你指出小宇的解题过程从哪步开始出现错误？并将正确的解题过程写下来．

5.方程310a+6.某同学在解方程2x−13=x+a2−1进行去分母变形时，方程右边的−1忘记乘67.公园门票价格规定如下表：某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：两班各有多少学生？如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？如果七（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？8.一书店按定价的五折购进某种图书800本，在实际销售中，500本按定价的七折批发售出，300本按八五折零售，若这种图书最终获利8200元，问该图书批发与零售价分别是多少元？9.某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

(1)求每辆车A型车和B型车的售价各多少万元？

(2)甲公司拟向该商店购买A、B两种型号的新能源汽车共6辆，购车总费用不超过140万元，则至少购进A型车多少辆？

10.能否从等式(2a−1)x=3a+5中得到x=3a+52a−1，为什么？反过来，能否从x=3a+52a−1中得到11.某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．问这所学校共有教室多少间？12.当为何值时，方程的解与关于的方程的解相同？13.老师在黑板上出了一道解方程的题：2x−13=1−x−24，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4(2x−1)=1−3(x+2)，①

8x−4=1−3x−6，②

8x+3x=1−6+4，③

11x=−1，④

x=−111．⑤

老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了．请你指出他错在第几步，然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对．

⑴14.移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A.计时制：0.05元/分钟；B.包月制：50元/月(只限一台电脑上网)，另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分．(1)设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用.(2))什么时候两种方式付费一样多？(3)如果你一个月上网15个小时，你会选择哪种方案呢?15.某校航模小组学生用矿泉水瓶制作飞机模型.该航模小组共有学生40人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪机身40个或剪机翼120个.(1)该航模小组有男生、女生各多少人？(2)要求一个机身配两个机翼，为了使每小时剪出的机身与机翼刚好配套，应该分配多少名学生剪机身，多少名学生剪机翼？16.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同，规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家15月份用水量和交费情况：月份12345用水量（吨）810111518费用（元）1620233544根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数和两种收费标准.（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨？17.有一位旅客携带了30kg重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg重的行李，超重部分每千克按飞机票价格1.5%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则飞机票价格应是多少元？18.“盈不足问题”作为我国数学的古典名题，在2000多年前的《九章算术》一书中就有很多详尽而深刻的阐述．现从中选取一题：“有若干人一起买鸡．如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？”.请用方程解决上述问题．

19.列方程解下列问题：2020年元旦期间，某超市计划对顾客优惠，优惠如下：一次性购物少于200元；不予惠；低于500元但不低于200元，九折优惠；等于500元或是超过500元的，其中500元部分给予九折优惠，超过500元的部分给予八折优惠．王老师刚好在优惠期间计划采购物品：(1)如果王老师一次性购买600元，他实际付款是多少元？(2)如果王老师两次购物货款合计820元，实际付款共728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的货款，求王老师两次购物货款各多少元？20.今年某网上购物商城在“双11购物节“期间搞促销活动，活动规则如下：

①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．(1)小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款________元．(2)小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）(3)若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？21.班委会决定由小红小飞两人负责选购圆珠笔和钢笔共22支，送给某山区学校的同学，他们去商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元．(1)若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？(2)若购买的圆珠笔可打9折优惠，钢笔可打8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种可能的方案．22.下面是学习“实际问题与一元一次方程”时，老师出示的问题及两名同学所列的正确方程．某车间有35名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件20个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问怎样分配生产甲种零件和乙种零件的人数，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？每天能配成多少套？聪聪2×12x=3×20(35−x)

明明2×12(35−y)=3×20y(1)聪聪所列方程中的x表示______，明明所列方程中的y表示______，他们列方程用到的等量关系是______．

(2)选择一种方法，完整解答老师提出的问题．

23.某商店5月1日当天举行优惠促销活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案：

方案1：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折优惠；

方案2：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠．

已知小红5月1日前不是该商店的会员．(1)若小红不购买会员卡，所购买商品的总价格为120元，则实际应支付多少元？(2)请问购买商品的总价格是多少时，两种方案的优惠情况相同？(3)你认为哪种方案更合算？（直接写出答案）24.某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元／时．其它主要参考数据如下：运输工具途中平均速度（千米／时）运费（元／千米）装卸费用（元）火