中考提高复习数学考点-圆

中考数学考点提高复习——圆一、选择题1.下列说法：①直径是弦；②长度相等的两条弧是等弧；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④圆的对称轴是直径；⑤外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，正确的命题有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2．如图，⊙O中，eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(AC,\s\up8(︵))，∠BAC＝50°，则∠AEC的度数为()A．65° B．75° C．50° D．55°3.如图，半径为4cm的定圆O与直线l相切，半径为2cm的动圆P在直线l上滚动，当两圆相切时OP的值是（）A.4cm B.6cm C.2cm D.2cm或6cm

4．如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC＝65°，那么∠OCA的度数是()A．25° B．35° C．15° D．20°5.如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，垂足为M，则下列结论一定正确的是（）

A.AC＝CD B.OM＝BM C.∠A=12∠ACD 6.如图，PA，PB为⊙O的切线，A，B分别为切点，∠APB=60∘，点P到圆心O的距离OP=2，则⊙O的半径为(

)

A.12 B.1 C.32 D.27．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，AE＝1，则弦CD的长是()A.eq\r(7) B．2eq\r(7) C．6 D．88．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是()A．OC∥BD B．AD⊥OC C．△CEF≌△BED D．AF＝FD9．如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，OP交⊙O于点C，点D是优弧ABC上不与点A，C重合的一个动点，连接AD，CD.若∠APB＝80°，则∠ADC的度数是()A．15° B．20° C．25° D．30°10．若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面半径和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为()A．60π B．65π C．78π D．120π11.如图，△ABC是直角边长为6的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O2的直径，半圆O1过C点且与半圆A.46−13π4 B.32−9π2 C.23−13π4 D.54−13π12.如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为(

)

A.6 B.7 C.8 D.9

13.如图是一个隧道的横截面，它的形状是以O为圆心的圆的一部分，CM=DM=2，直线MO交圆于E，EM=8，则圆的半径为(

)

A.4 B.3 C.174 D.15414．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是()A．4 B．6.25 C．7.5 D．915．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥底面圆的直径为60cm，则这块扇形铁皮的半径是()A．40cm B．50cm C．60cm D．80cm16.如图，已知点平面直角坐标系内三点A(3, 0)、B(5, 0)、C(0, 4)，⊙P经过点A、B、C，则点P的坐标为（）

A.(6, 8) B.(4, 5) C.(4, 318)17.如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上任意一点，延长AG，与DC的延长线相交于点F，连结AD，GD，CG，则与∠AGD相等的角有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个18.如图，△ABC是一张周长为17cm的三角形的纸片，BC=5cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意—条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为(

)

A.12cm B.7cm

C.6cm D.随直线MN的变化而变化

19．如图，抛物线y＝eq\f(1,4)x2－4与x轴交于A，B两点，P是以点C(0，3)为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ，则线段OQ的最大值是()A．3 B.eq\f(\r(41),2) C.eq\f(7,2) D．420．如图，已知等边△ABC的边长为4，以AB为直径的圆交BC于点F，CF为半径作圆，D是⊙C上一动点，E是BD的中点，当AE最大时，BD的长为（）A．2 B．2 C．4 D．6二、填空题21．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠ABC＝90°，AD＝3，CD＝2，则⊙O的直径的长是________．22．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则eq\o(AB,\s\up8(︵))的长为________(结果保留π)．23.如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70∘，则∠ADC的度数是________度.

24.如图，AB是圆O的弦，AB＝20，点C是圆O上的一个动点，且∠ACB＝45∘，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN的最大值是________．

25.要在三角形广场ABC的三个角处各修一个半径为2m的扇形草坪，则三个扇形弧长的和为________．

26.如图，△ABC内接于圆O，∠A＝50∘，则∠D等于________．

27．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C＝20°，则∠CDA＝________.28.如图⊙O与平行四边形ABCD的两边相切于点B和点D，OE⊥AB于点E，若AD=6，则OE=________．

29.如图，ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=130∘，则∠AOC的度数是________​∘．

30.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若BO=4，则图中阴影部分的面积为________.

31.有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60∘的扇形ABC，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r＝________．

32.如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63∘，那么∠B=________．

33．如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1＝∠2.若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为________．34.如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为6cm，点P为弦上的一动点，若OP的长为整数，则OP的可能值是________．35．如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积为________(结果用含π的式子表示)．36.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，若∠P＝40∘，则∠ADC＝________​∘．

三、解答题37.已知正方形ABCD及其外一点P，O为正方形的中心，在正方形ABCD的边上确定点M，使得OM⊥PM.（保留作图痕迹，不写作法）

38．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.(1)先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)请你判断(1)中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．39.如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于H.若OH＝2，AB＝12，BO＝13.求：(1)⊙O的半径；(2)AC的长．40.如图，⊙O是△ABC的外接圆，E为AC上一点，且△EBC是等边△，OF⊥AC于F，FO的延长线交BE于G，AE=3，EG=2，求AB的长．

41.如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，⊙O的半径为3，BC的长为π．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）求阴影部分的面积．

42.如图，已知直线PA交⊙O于A，B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.

(1)求证：CD为⊙O的切线；(2)若CD=2AD，⊙O的直径为20，求线段AB的长.43．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，AB＝6，AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点D，连接BD.(1)求证：∠BAD＝∠CBD；(2)若∠AEB＝125°，求eq\o(BD,\s\up8(︵))的长(结果保留π)．44.如图AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，CA交⊙O于点D，E是BC的中点，连接DE．

（1）求证：DE是⊙O的切线（2）若∠C＝60∘，BC＝245．如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A(0，2)和点B(2eq\r(3)，0)．(1)求线段AB的长及∠ABO的大小．(2)在⊙C上是否存在一点P，使得△POB是等腰三角形？若存在，求∠BOP的度数；若不存在，请说明理由．46．如图，在平面直角坐标系中，⊙M经过原点O(0，0)，点A(eq\r(6)，0)与点B(0，－eq\r(2))，点D在劣弧OA上，连接BD交x轴于点C，且∠COD＝∠CBO.(1)求⊙M的半径；(2)求证：BD平分∠ABO；(3)在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰为⊙M的切线，求此时点E的坐标．47.直线y=33x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，⊙M为△AOB劣弧上一动点（不与A，O重合）（1）求⊙M的面积． （2）连接BC交AO于点D，延长BC到点E，使DE=2，试探究，当点C运动到何处时，直线AE与⊙M相切，并说明理由．