带点粒子在电场中的运动

带点粒子在电场中的运动第一页，共五十六页，2022年，8月28日3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定电场中的带电粒子一般可分为两类：1、带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。第二页，共五十六页，2022年，8月28日带电粒子在匀强电场中运动情况：受到恒定的电场力受力情况：

做匀变速运动(只受电场力）第三页，共五十六页，2022年，8月28日一.带电粒子在电场中的加速用牛顿运动定律分析用动能定理分析E1（加速电压）第四页，共五十六页，2022年，8月28日eUm-+带电粒子的加速

d1、受力分析:

水平向右的电场力

F＝Ee=eU/dF2、运动分析:初速度为零，加速度为a=eU/md的向右匀加速直线运动。解法一运用运动学知识求解解法二运用能量知识求解初速度为零的粒子加速后的速度只与加速电压有关第五页，共五十六页，2022年，8月28日思考题

如两极板间不是匀强电场该用何种方法求解？为什么？

由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法仍适用！第六页，共五十六页，2022年，8月28日

例：如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是：()A.两板间距越大，加速的时间越长B.两板间距离越小，加速度就越大，则电子到达Q板时的速度就越大C.电子到达Q板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关D.电子的加速度和末速度都与板间距离无关AC

第七页，共五十六页，2022年，8月28日下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后，哪种粒子动能最大（）哪种粒子速度最大（）

A、质子B、电子

C、氘核D、氦核

强化练习与电量成正比与比荷平方根成正比DBe/m(质子

)e/m/1840（电子）e/2m（氘核

）2e/4m（氦核）第八页，共五十六页，2022年，8月28日

ld+--------+++++++++Uv0q、m二.带电粒子在电场中的偏转第九页，共五十六页，2022年，8月28日

ld+--------+++++++++Uv0q、mF+vv0vyyθ偏转角侧移二.带电粒子在电场中的偏转试根据类平抛运动的知识，推导偏移量y和偏转角θ不计重力第十页，共五十六页，2022年，8月28日1.受力分析：粒子受到竖直向下的静电力F＝Eq=qU/d2.运动规律分析:粒子作类平抛运动。x方向：匀速直线运动Y方向：加速度为的匀加速直线运动。θ

3.x方向

4.y方向

5、离开电场时的偏转角度的正切：

y

v0vy

Fv++++++------v0Y

dUY′

q

Ltanθ=6、离开电场时位移方向与电场方向夹角的正切α

tanα

=第十一页，共五十六页，2022年，8月28日结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就是一个类平抛的问题。粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀加速运动出电场时速度的反向延长线与x轴交点是x方向位移的中点

第十二页，共五十六页，2022年，8月28日质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为

，侧移之比为

。

与电量成正比与电量成正比2:12:1强化练习第十三页，共五十六页，2022年，8月28日

L三、加速和偏转++++++------φvv0vy+_U1U2v0-qmy第十四页，共五十六页，2022年，8月28日让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。答案：通过加速电场时获得的动能Ek=qU,加速电压相同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获得动能最大。粒子的偏转量由加速电场和偏转电场决定，所以三种粒子不可能分开为三股。vvyy

L++++++------φv0+-U1U2v0-qm思考题第十五页，共五十六页，2022年，8月28日1、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（）

A、b和c同时飞离电场

B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上

C、进入电场时，c速度最大，a速度最小

D、c的动能增量最小，

a和b的动能增量一样大

√√强化练习√BCD第十六页，共五十六页，2022年，8月28日２、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（）A、U1变大、U2变大B、U1变小、U2变大C、U1变大、U2变小D、U1变小、U2变小强化练习B第十七页，共五十六页，2022年，8月28日解析对加速过程由动能定理：对偏转过程由偏转角正切公式：与粒子的电量q、质量m无关第十八页，共五十六页，2022年，8月28日３、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（）

A、侧移相同

B、偏转角相同

C、到达屏上同一点

D、到达屏上不同点与粒子的电量q、质量m无关强化练习ABC第十九页，共五十六页，2022年，8月28日4、如图所示，有一电子(电量为e、质量为m)经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L，A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。强化练习第二十页，共五十六页，2022年，8月28日解析电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：θ对加速过程由动能定理：第二十一页，共五十六页，2022年，8月28日本课小结：1、带电粒子在电场中的加速2、带电粒子在电场中的偏转3、带电粒子的加速和偏转作业布置：完成本节课后书本上的练习第二十二页，共五十六页，2022年，8月28日5、质量为1×10-25kg、电量为1×10-16C的带电粒子以2×106m/s速度从水平放置的平行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长L＝10cm，间距d＝2cm，当AB间电压在

范围内时，此带电粒子能从板间飞出。v0+++++-----强化练习第二十三页，共五十六页，2022年，8月28日v0+++++-----θ解析对偏转过程由偏转角正切公式：或对偏转过程由侧移公式：第二十四页，共五十六页，2022年，8月28日三．示波管的原理（1）示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管（2）示波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如图）。（3）原理：利用了带电粒子在电场中偏转的规律，灵敏、直观地显示出电信号随时间变化的图线。第二十五页，共五十六页，2022年，8月28日三、示波管的原理产生高速飞行的电子束待显示的电压信号锯齿形扫描电压使电子沿Y方向偏移使电子沿x方向偏移第二十六页，共五十六页，2022年，8月28日第二十七页，共五十六页，2022年，8月28日已知：U1、l、YY׳偏转电极的电压U2、板间距d、板端到荧光屏的距离L。求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值tanφ及打到屏上电子的偏移量y׳。偏移量与YY׳偏转电极的电压U2成正比3.原理第二十八页，共五十六页，2022年，8月28日1）、如果在电极XX’之间不加电压，而在YY’之间加不变电压，使Y的电势比Y’高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿Y方向向上偏移四、示波器的原理第二十九页，共五十六页，2022年，8月28日2）、如果在电极XX’之间不加电压，而在YY’之间加不变电压，使Y’的电势比Y高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿Y方向向下偏移四、示波器的原理第三十页，共五十六页，2022年，8月28日3）、如果在电极YY’之间不加电压，但在XX’之间加不变电压，使X的电势比X’高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿X方向向里偏移四、示波器的原理第三十一页，共五十六页，2022年，8月28日4）、如果在电极YY’之间不加电压，但在XX’之间加不变电压，使X’的电势比X高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿X方向向外偏移四、示波器的原理第三十二页，共五十六页，2022年，8月28日5）、如果在电极XX’之间不加电压，但在YY’之间加如图所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？0<t<t1电子沿Y方向向上偏移四、示波器的原理第三十三页，共五十六页，2022年，8月28日6）、如果在电极XX’之间不加电压，但在YY’之间加如图所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？t1<t<t2电子沿Y方向向下偏移四、示波器的原理第三十四页，共五十六页，2022年，8月28日7）、如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加不变电压，使X的电势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？0<t<t1电子沿Y方向向上偏，沿X方向向里偏四、示波器的原理第三十五页，共五十六页，2022年，8月28日8）、如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加不变电压，使X的电势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？t1<t<t2电子沿Y方向向下偏，沿X方向向里偏四、示波器的原理第三十六页，共五十六页，2022年，8月28日8）、如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加不变电压，使X’的电势比X高，在荧光屏上会看到什么图形？电子沿Y方向向上向下偏，沿X方向向外偏四、示波器的原理第三十七页，共五十六页，2022年，8月28日10）、如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？XYOABCDEFABCDEFABOCt1DEFt2四、示波器的原理第三十八页，共五十六页，2022年，8月28日如果在XX’

之间不加电压,而在YY’之间所加的电压按图所示的规律随时间变化，在荧光屏会看到什么图形？YY’X’y′随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，只能看到一条竖直的亮线X示波器图象第三十九页，共五十六页，2022年，8月28日如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象XYY’X’UXt示波器图象第四十页，共五十六页，2022年，8月28日UXt扫描电压（２）ＸＸ′的作用：同理可得亮斑在水平方向偏移随加在ＸＸ′上的电压而变化，若所加的电压为特定的周期性变化电压则亮斑在水平方向来回运动－－扫描，如果扫描电压变化很快，亮斑看起来为一条水平的亮线．示波器图象YY’X’X第四十一页，共五十六页，2022年，8月28日如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？XYOABCDEFABCDEFABOCt1DEFt2第四十二页，共五十六页，2022年，8月28日1、如图所示的示波管，如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加如图所示的锯齿形电压，使X的电势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？UxtOt1t2强化练习第四十三页，共五十六页，2022年，8月28日13、如图所示的示波管，如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加如图所示的锯齿形电压，使X的电势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？UxtOt1t2XYO0<t<t1t1<t<t2强化练习第四十四页，共五十六页，2022年，8月28日14、真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中，板长L，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，已知电子的质量为m，带电量为e，不计电子重力，求：（1）电子进入AB板时的初速度；（2）要使所有的电子都能离开AB板，图乙中电压的最大值U0需满足什么条件？（3）在荧光屏上会看到什么图形？强化练习第四十五页，共五十六页，2022年，8月28日设电子进入AB板时的初速度为v0设电子在偏转电压为U0时进入AB板间析与解第四十六页，共五十六页，2022年，8月28日如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，电键K合上后，静电计指针张开一个角度。下述哪些做法可使指针张角增大？()A、使A、B两板靠近些；B、使A、B两板正对面积错开些；C、断开K后，使B板向右平移拉开一些；D、断开K后，使A、B正对面错开些。CD例1第四十七页，共五十六页，2022年，8月28日例2平行板电容器下板接地，两板与电源相连，b为正中央的点，将不带电的厚金属板插入两板正中间的如图所示位置后，a、b、c三点场强及电势变化情况为：()A、E=E且均增大，E减为零；B、U>U>U，且三点电势均减小；C、E=E且不变，E减为零；D、U>U>U，且U减小，U不变，U增大。AD第四十八页，共五十六页，2022年，8月28日如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K闭合时，该微粒恰好能保持静止。在①保持K闭合；②充电后将K断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？A.上移上极板M

B.上移下极板N

C.左移上极板M

D.把下极板N接地KMN答案：①选B，②选C。例3第四十九页，共五十六页，2022年，8月28日传感器是把非电学里（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学里变化的一种测定液面高度的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体形成一个电容器，从电容C大小的变化就能反映液面的升降情况，两者的关系是（）A．C增大表示h增大B．C增大表示h减小C．C减小表示h减小D．C减小表示h增大导电液体金属芯线电介质AC例4第五十页，共五十六页，2022年，8月28日在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放，已知质子和α粒子的电性相同，带电量之比为1:2，质量之比为1:4，则到达B点时，它们的速度大小之比为多少？QAB解：质子和α粒子从A到B运动过程中，分别应用动能定理得①②联立①②两式可解出它们到达B点时的速度大小之比为··例5：第五十一页，共五十六页，2022年，8月28日练习一：A板的电势UA＝0，B板的电势UB随时间的变化规律如图所示。则()

A.若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动

B.若电子是在t＝T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上

C.若电子是在t＝3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上D.若电子是在t＝T/2时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动t/s

UB

/v0U0-U0BAAB第五十二页，共五十六页，2022年，8月28日在平行金属板A、B之间加如图所示的交变电压，其频率为f，t=0时刻A板处有一个质量为m、电量为q的正离子从静止开始向B板运动，重力忽略不计，求：为使离子到B板时的速度最大，A、B之间的距离d应满足什么条件？uOU-UtAB解：要使正离子到达