工程电磁场导论

工程电磁场导论第一页，共二十二页，2022年，8月28日矢量场如流速场、电场、涡流场等。2.标量场的梯度

设一个标量函数(x，y，z)，若函数在点P

可微，则在点P

沿任意方向

的方向导数为设

式中,,分别是任一方向与x,y,z轴的夹角第二页，共二十二页，2022年，8月28日

当，最大则有：——梯度(gradient)——哈密顿算子式中梯度的大小为该点标量函数的最大变化率，即最大方向导数。标量场的梯度是一个矢量，是空间坐标点的函数。梯度的意义梯度的方向为该点最大方向导数的方向。第三页，共二十二页，2022年，8月28日3.散度

如果包围点P的闭合面S

所围区域V

以任意方式缩小到点P

时：———散度(divergence)散度的意义矢量的散度是一个标量，是空间坐标点的函数；散度代表矢量场的通量源的分布特性。第四页，共二十二页，2022年，8月28日

在矢量场中，若•

A=0，称之为有源场，称为(通量)源密度；若矢量场中处处•A=0

，称之为无源场。4.旋度

旋度是一个矢量，其大小等于环量密度的最大值；其方向为最大环量密度的方向——旋度(curl)旋度的物理意义矢量的旋度仍为矢量，是空间坐标点的函数。第五页，共二十二页，2022年，8月28日某点旋度的大小是该点环量密度的最大值，其方向是最大环量密度的方向。在矢量场中，若A=J0

称之为旋度场（或涡旋场），J

称为旋度源（或涡旋源）。若矢量场处处A=0，称之为无旋场。第六页，共二十二页，2022年，8月28日第1章静电场本章要点：电场、电位、电容、能量、力的各种计算方法。电场强度、电位移矢量、电位、极化等概念。静电场基本方程和分界面衔接条件。电位的边值问题及其解法（分离变量法，有限差分法，镜像法，电轴法等）。第七页，共二十二页，2022年，8月28日第2章恒定电场本章要点：各种电流密度概念，通过欧姆定律和焦耳定律深刻理解场量之间的关系。导电媒质中的恒定电场基本方程和分界面衔接条件。静电比拟法和电导的计算。第八页，共二十二页，2022年，8月28日第3章恒定磁场本章要点：磁感应强度、磁通、磁化、磁场强度的概念。恒定磁场的基本方程和分界面衔接条件。磁位及其边值问题。磁场、电感、能量与力的各种计算方法。了解磁路及其计算方法。第九页，共二十二页，2022年，8月28日电磁场基本方程组的物理意义，其中包括位移电流的概念；动态位与场量的关系以及波动方程，理解电磁场的滞后效应及波动性；电磁波的产生和传播特性。第4章时变电磁场本章要点：第十页，共二十二页，2022年，8月28日EQS和MQS的共性和个性；工程计算中简化为准静态场的条件；准静态场的计算方法。本章要点：第5章准静态电磁场第十一页，共二十二页，2022年，8月28日均匀平面电磁波在理想介质和导电媒质中的传播特性及基本规律。均匀平面电磁波在工程中的应用。均匀平面电磁波斜入射时的传播特性，均匀平面电磁波正入射时的传播特性。本章要点：第6章平面电磁波的传播第十二页，共二十二页，2022年，8月28日第7章均匀传输线中的导行电磁波电压波和电流波的传播特性(行波、驻波、匹配等)

；本章要点：均匀传输线的稳态分析方法；有损耗传输线的无畸变条件。第十三页，共二十二页，2022年，8月28日第8章波导与谐振腔本章要点：波导的概念，导行电磁波的分类和一般特性；矩形波导、介质波导的特点，TEM波,TE波,TM波的概念；谐振腔概念。第十四页，共二十二页，2022年，8月28日

例1.

已知试判断它能否表示一个静电场？例题分析

静电场是一个无旋、有源场，静止电荷就是静电场的源。这两个重要特性的简洁数学形式为：解：第十五页，共二十二页，2022年，8月28日根据静电场的旋度恒等于零的性质,对应静电场的基本方程

，矢量

A可以表示一个静电场。第十六页，共二十二页，2022年，8月28日例2.

试求图示两带电长直平行圆柱导体传输线的电场及电位分布。(以轴为电位参考点

)解：图1平行圆柱导体传输线电场的计算第十七页，共二十二页，2022年，8月28日例3.

已知平行传输线之间电压为U0,试求电位分布。解：

确定电轴的位置所以设电轴线电荷，任一点电位图2.电压为U0的传输线

第十八页，共二十二页，2022年，8月28日

例4.求同轴电缆的绝缘电阻。设内外的半径分别为R1、R2，长度为,中间媒质的电导率为，介电常数为。解法一

直接用电流场的计算方法设电导绝缘电阻解法二

静电比拟法由静电场解得则根据关系式得同轴电缆电导绝缘电阻图3.同轴电缆横截面第十九页，共二十二页，2022年，8月28日解：深埋接地器可不考虑地面影响,其电流场可与无限大区域的孤立圆球的电流场相似。图4.深埋球形接地器解法一

直接用电流场的计算方法解法二

静电比拟法例5.球形接地器接地电阻的分析。1.深埋球形接地器实际电导接地器接地电阻

2.浅埋半球形接地器解：考虑地面的影响用镜像法处理。此时由静电比拟图5.浅埋半球形接地器第二十页，共二十二页，2022年，8月28日

例6.

用坡印亭矢量分析直流电源沿同轴电缆向负载传送能量的过程。设电缆为理想导体，内外半径分别为a和b。解：理想导体内部电磁场为零。电磁场分布如图所示。电场强度•

穿出任一横截面的能量相等，电源提供的能量全部被负载吸收。•

电磁能量是通过导体周围的介质传播的，导线只起导向作用。这表明：单位时间内流入内外导体间的横截面A的总能量为磁场强度坡印亭矢量图6.同轴电缆中的电磁能流第二十一页，共二十二页，2022年，8月28日

例7.

平板电容器如图所示，当两极板间加正弦工频交流电压u（t）时，试分析电容器中储存的电磁能量。解：忽略边缘效