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文档简介

制作一个容积最大的无盖长方体盒子张静第一章丰富的图形世界第二章有理数及其计算第三章整式及其加减第四章基本平面图形第五章一元一次方程第六章数据的收集与整理这些知识有用吗？厂家1厂家6厂家2厂家5厂家3厂家7厂家4厂家8竞标规则：1能够设计出符合要求的产品2能够讲解清楚设计原理3能够倾听别人的想法，发现自己的不足

评分规则：在各环节中尽可能多的获得相应“红心”的个数。

表示获得的个数

表示失去的个数备注：最终解释权由张老师所有

某科研中心正在进行无土栽培技术的实验，现有一定数量的小正方形铁皮想做成无盖的长方体盒子盛放营养液，要求容积尽可能大。现在出重金请厂家设计出合理的方案动手尝试

用一正方形纸片作一个无盖的长方体盒子提示：操作尽可能简单，才便于实际应用画一画剪一剪折一折x正方形这是正方形？为什么思考20请同学们用含x的式子表示出无盖长方体的长=

宽=高=容积V=20x当x取什么值时，长方体盒子容积最大？提示：研究V随x的变化趋势探究让x取整数：确定x的取值范围：xv32457650038425212636588512分析得：如果x不取整数，还是x=3时体积最大吗？思考列表:画统计图：xv以上面我们用的这种方法是“分割逼近”法进一步确定x的取值范围：分析得：xvxv在ɑ=10的情况下，x=时，V的值最大

在ɑ=30的情况下，x=5

时，V的值最大

在ɑ=40的情况下，x=时，V的值最大

x与a有什么关系时，V的值最大？找规律：

照这样计算最终发现：在正方形铁片边长为20cm的情况下，裁下的小正方形边长x=（也就是)时，制作的长方体容积V有最大值在ɑ=50的情况下，x=

时，V的值最大

xɑ探究又发现：当x=时，v有最大值即：在ɑ

=20的情况下，x=时，v的值最大1、量出正方形的边长a并计算出2、然后在正方形的四个角上截取边长为的四个小正方形3、折叠并粘合制作方法：

用一块正方形纸板如何制做一个最大的长方

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