202X版 第3章 3.4　多用电表电路分析与设计

.4多用电表电路分析与设计学习目标知识脉络1.掌握多用电表中测量电压电路的设计原理．(重点)2．掌握多用电表中测量电流电路的设计原理．(重点)3．掌握分压电阻和分流电阻阻值的计算．(重点、难点)多用电表测电压电路eq\o([先填空])1．多用电表的表头2．电路设计(1)电阻组成：由表头和分压电阻组成．图3­4­1(2)分压电阻的确定：根据串联电路的特点U＝Ug＋UR，即U＝Ig(Rg＋R)可得R＝eq\f(U,Ig)－Rg.eq\o([再判断])1．多用电表测电压的电路就是表头和适当的电阻并联．(×)2．多用电表表头串联的电阻越大，电压表的量程越大．(√)3．分压电阻的阻值等于电压表的量程与满偏电流的比值．(×)eq\o([后思考])电流计是根据可动线圈的偏转量来测量微弱电流或电流函数的仪器，如图3­4­2所示．电流计可以用来测电压吗？测量电压时，为什么要进行改装？图3­4­2【提示】若知道了电流计的内阻Rg，由U＝IRg知，其两端电压与电流成正比，故可用来测电压，但量程较小(Ug＝IgRg)，一般不用来测电压．要测较大的电压，必须增大电流计的内阻，所以要给电流计串联分压电阻．eq\o([合作探讨])探讨1：多用电表中测电压的电路主要由什么元件组成？【提示】由表头和分压电阻组成．探讨2：如果分压电阻是表头电阻的n倍，则可以将电表测电压的量程扩大到原来的多少倍？【提示】扩大到n＋1倍．eq\o([核心点击])1.电路原理如果给小量程电流表串联一个分压电阻，就可以用来量度较大的电压．因此电压表就是一个串联了分压电阻的电流表，如图3­4­3所示．图3­4­32．分压电阻的计算由串联电路的特点U＝IgRg＋IgR解得：R＝eq\f(U,Ig)－Rg＝(eq\f(U,Ug)－1)Rg.若电压表扩大量程的倍数n＝eq\f(U,Ug)，则R＝(n－1)Rg.3．规律总结电压表的内阻RV＝eq\f(U,Ig)＝Rg＋R，电压表量程越大，其分压电阻越大，电压表内阻RV越大．通常不做特别说明，都认为电压表内阻无穷大．1．电流表的内阻是Rg＝200Ω，满刻度电流值是Ig＝500μA，现欲把这电流表改装成量程为3.0V的电压表，正确的方法是()A．应串联一个1800Ω的电阻B．应并联一个0.1Ω的电阻C．应串联一个5800Ω的电阻D．应并联一个1800Ω的电阻【解析】把电流表改装成3V的电压表需要串联分压电阻，分压电阻阻值为：R＝eq\f(U,Ig)－Rg＝eq\f(3,500×10－6)Ω－200Ω＝5800Ω.【答案】C2．如图3­4­4所示为一双量程电压表的示意图．已知电流表G的量程为0～100μA，内阻为600Ω，则图中串联的分压电阻R1＝________Ω，R2＝________Ω.图3­4­4【解析】【答案】×104×1053．有一个电流计G，内电阻Rg＝10Ω，满偏电流Ig＝3mA.要把它改装成量程为0～3V的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后电压表的内电阻是多大？【解析】电流计的满偏电压为：Ug＝IgRg＝3×10－3×10V＝0.03V串联电阻需承担的电压为：U′＝U－Ug＝3V－0.03V＝2.97V串联电阻的阻值：R＝eq\f(U′,Ig)＝eq\,3×10－3)Ω＝990Ω改装后的内阻为：RV＝R＋Rg＝1000Ω.【答案】990Ω1000Ω多用电表测电流电路eq\o([先填空])1．原理和电路组成当把电流表表头改装成量程为I的电流表时，应当并联一个电阻，该电阻起分流作用，因此叫分流电阻，I＝Ig＋IR，即I＝Ig＋eq\f(IgRg,R).图3­4­52．分流电阻的计算R＝eq\f(IgRg,I－Ig).eq\o([再判断])1．多用电表测电流的电路表头应和适当的电阻并联．(√)2．若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后，分流电阻和电流表两端的电压相等．(√)3．多用电表的电流表分流电阻上的电流和表头上的电流相等．(×)eq\o([后思考])1．多用电表测电压的电路和测电流的电路有什么不同？【提示】测电压的电路是将表头和分压电阻串联，测电流的电路是将表头和分流电阻并联．2．分压电阻和分流电阻阻值的大小有什么特点？【提示】分压电阻阻值一般较大，分流电阻阻值一般很小．eq\o([合作探讨])如图3­4­6所示为一个满偏电流为3mA，电阻为100Ω的表头．图3­4­6探讨1：现在欲用它作为电压表测量3V的电压，能直接测量吗？若不能，应采取什么措施？【提示】不能．因表头的满偏电压Ug＝IgRg＝0.3V，不能直接测量3V的电压，应给表头串联一个为2700Ω的分压电阻．探讨2：现在欲用它作为电流表测量6mA的电流，应采取什么措施？【提示】应并联一个阻值为100Ω的电阻．eq\o([核心点击])电表的改装问题，实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，具体分析见表：两表改装小量程的表头G(Ig，Rg)改装成电压表小量程的表头G(Ig，Rg)改装成电流表Ⓐ内部电路扩大后量程UIR的作用分压分流R的数值R＝eq\f(U,Ig)－Rg或R＝(n－1)Rg(n＝eq\f(U,Ug))R＝eq\f(IgRg,I－Ig)或R＝eq\f(Rg,n－1)(n＝eq\f(I,Ig))电表的总内阻RV＝Rg＋R或RV＝eq\f(U,Ig)RA＝eq\f(RRg,R＋Rg)或RA＝eq\f(IgRg,I)4．(多选)如图3­4­7所示为一能够测电流和电压的两用电表，以下说法正确的是()图3­4­7A．若开关S1和S2都闭合，它是一个电压表B．若开关S1和S2都闭合，它是一个电流表C．若开关S1和S2都断开，它是一个电流表D．若开关S1和S2都断开，它是一个电压表【解析】当S1、S2都闭合时，R1被短路，R2和表头并联，为电流表电路，A错误，B正确．当S1、S2都断开时，R2被断路，表头和R1串联，为电压表电路，C错误，D正确．【答案】BD5.一量程为0.6A的电流表，其刻度盘如图3­4­8所示，若此电流表的两端并联一个电阻，其阻值等于该电流表内阻，使其成为一个新的电流表，则新电流表的量程为________，用新电流表去测电流时，指针如图所示．电路中的电流为________．图3­4­8【解析】并联电阻等于电流表的内阻，当电流表满偏时，通过并联电阻的电流也是0.6A，故整个并联电路的总电流为1.2A，即为新电流表的量程．指针的示数为1.00A.【答案】1.2A1.00A6．有一个电流计G，内电阻Rg＝10Ω，满偏电流Ig＝3mA.要把它改装成量程为0～3A的电流表，应该并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？【解析】法一：电流计两端的电压为：Ug＝IgRg＝3×10－3A×10Ω＝0.03V分流电阻分担的电流为：IR＝I－Ig＝3A－3×10－3A＝2.997A由欧姆定律得分流电阻的阻值为：R＝eq\f(Ug,IR)＝eq\f(0.03V,2.997A)≈0.01Ω并联后的总电阻为：RA＝eq\f(IgRg,I)＝0.01Ω.法二：电流表的扩大倍数为n＝eq\f(3A,3mA)＝1000需并联的电阻为R＝eq\f(Rg,n－1)＝0.01Ω改装后电流表的内阻为RA＝eq\f(IgRg,I)＝0.01Ω.【答案】0.01Ω0.01Ω电表改装问题的三点提醒(1)无论表头G改装成电压表还是