人教版七年级数学下册期末复习知识点

人教版七级数学下册期末复习知识点第章

相线平线一知网结线相交线垂线同位角、内错角、同旁角相交线与平行线

平行线及其判定

线：在同平面内不相交的两条直线平行:__________________判：同位角相等，两线平线的判：错角相等，两直线行判定3同旁内角互补，直线平行4：平行于同一条直线的两直线平行：直线平行，位角等性质：两直线平行，内错角等线的性：直线平行，同旁角互补

性质4：平于同条直线的两直线平行、定二知要在同一平面内直线的位置系有两种交和平垂直相的一种特殊情况。在同一平面内，不相交的两条直叫平行如果两条直线只有一个共点，这两条直线相交；如果两条直线没公点称条直线平行。3条直线相交所构成的四个中，有共点且有一公边的个角

3

24

1邻补角。邻补角的性质：邻补互。图1所示

与

互为邻补角，

图1与

互为邻补角。

+=°

+=180；

+=180；+=180。4、两条直线相交所构成四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向长这样的两个角互为对角。顶角性质：对顶角相等。如图所，

与

互为对顶角。=

；

=

。5、两条直线相交所成的中，如果有一个是角90时这两直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如2所，

90°时，⊥

。

ba垂的质

4

1性1一点有且只有一条直线与已知线垂直。图2cc性2接直线外一点与直线上各点的有线段中，垂线段最短。性3图2示，当a

⊥b，

===°。点直的离直一点到这条直线垂段长叫点直线的距离。6、同位角、内错角、同内角基本特征：①在两条直线被线)同一，在三直(截)的同一，样a的两个角叫同角。3中共有对位角：与是角；

3

24

1b

7

68

5与

是同位角；

与

是同位角；

与

图3是同位角。②在两条直线被线)之间并且在第三条直(线的两侧这的个角叫内错图3中，共有

对内错角：

与

是内错角；

与

是内错角。③在两条直线被线)之间，都在第三条直截线)同旁，的两个角同旁内角。图3，共有

对同旁内角：

与

是同旁内角；

与

是同旁内角。7平公：经过直线外一有且只有一条直线与已知直线平行。平公的论如条直线都与第三条直线平行，那么这两条直也互相平行。平线性：性1直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥，则=；=；=；=。

ca

图4

1b

7

68

5性2直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥，则

=

；

=

。性3直线平行，同旁内角互补。如所示如ab+=180。

+=180；性4行于同一条直线的两条直线互平行。如果∥，a∥则∥8平线判：判1位角相等，两直线平行。如图5所示，如果=或=或=或=则ab。

ca

图5

1b

7

68

5判2错角相等，两直线平行。如图5所示，如果

=

或

=

，则ab。判3旁内角互补，两直线平行。如所示如+=180，ab

+=180判4行于同一条直线的两条直线互平行。如果∥，a∥则∥9断一件事情的语句命题题题设和结论两组成真题和假命分。如果题设成立论一立的叫真题题成立结不一立，这样的命题假命。真命题的正确性是过推理证实的，这样的真命题定理可为继续推理的依据。10平：平，将一个图形沿某个向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后图原图形的形状和大全相同移后得到的新图形中每一点是原图形中的某一点移动后得到的，这的两个点叫做对应点。第章数【知识点一】实数的分类1、按定义分类：2.按性质符号分类：注：0不是正数也不是负.【知识点二】实数的相关概念1.相代数意义：只有符号不同的两个，我们说其中一个是另一个的相反数的反数是0.几何意义：在数轴上原点的两侧与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应点关于原点对.互为相反数的两个数之和等于、b互反数a+b=0.绝对值|a|≥0倒数（1没倒乘是1的个互倒a、b互倒数.▲▲平根知要】1.算方根：数a的平方根叫做a的术平方根，记作“a2.果x2则x做a的根，记作±

a”称被开方数正数的平方根有两个，它们互为反数0的方负数没有平方根。平方根和算术平方根的区别与联：区：的平方根有两个，而它算术平方根只有一个。联开数须为数的负平方根是它的算术平方根的相反，根据它的算术平方根可以立即写出它的负方根的平方根与平方根同为如果x3a，x做的根，记作3a”a为开方数正数有一个正的立方根0立方根是0；负数有一个负的立方根。求一个数的平方根（立方根）的算叫开平方（开立方立根平根区：一个数只有一个立方根，并且符与这个数一致；只有正数0有根，负数没有平方，正数的平方根有2个且互为相反数0的方有一个且为0.9.般来说，被开数扩大（或缩小，算术平方根扩大（或缩小）n倍例如25250050

.10.方表完1=6=

11=

16=

21=2=3=4=5=

7=9=10=

12=13=14=15=

17=18=19=20=

22=23=24=25=题规总：平方根是其本身的数算术平方根是其本身的数0和1立方根是其本身的数0和1每一个正数都有两个互为相反数平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号原数相同。a本为负，负性，即≥0a意义的条件是≥04、公式：

a

)2a≥0

=

取任何数5、区分

a

)2a≥0）与

=

6.数的重要性质：若几个非数之和等于0则每一非负数都为（此性质应很广，务必掌握）。【知识点三】实数与数轴数轴定义：规了原点，正方和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可．【知识点四】实数大小的比较对于数轴上的任意两个点，靠右的点所表示的数较.正数都大于负数都小于两个正数，绝对值大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而.无理数的比较大小：【知识点五】实数的运算1.加同号两数相加取同的符号绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加对较大的加数的符号，并用较大的绝值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加一个数同0加，仍得这个数．减法：减去一个数等于加上这个的相反数．乘法几个非零实数相乘的由因数的个数决定因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负．几个数相，有一个因数为0积就为4.除除以一个数乘上这个数的数个相号正号负把值相除除以任何一个不等于0都得0．5.乘开方平面直角坐标系坐标方法的简单应用平面直角坐标系坐标方法的简单应用n所的意义是n个a相正数的任次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．正数和0以开平方，负不能开平方；正数、负数和0都以立．(3)指数与负指数

a00)

a

1a第章

平直坐系一知网结数直角坐系标示地理位置用坐标表示平移二知要1、平面直角坐标系：在面内画两_、____________的，组成平面直角标系2、平面直角坐标系中点特点：①坐标的符号特征象

）已知坐标平面内的点A在第四象限，那么点n，m第___象②坐标轴上的点的特征：轴的_为，y轴的______为如果点P

上；果点

上，则a如果点P

在

轴上，则

a

____的为（当

a

__时，点

在横轴上P点为（）如果点P如果点P

，么点P必在____上a__=____1、点P

到轴的距离为，到

轴的距离为，到原点的距_；点P点

轴距离分别__________到的距离__点B

到

轴的距离__

轴的距离____点P

到

轴的距离为__,

轴的距离为_点P轴距离2到

轴的距离为5则P点标___________________________5、平面直角坐标系中点平移规律：左右移动点_____坐变化移____________，左移动____________下动的______坐变化（向上移动____________向下移动____________）把点A(4,3)向移两个单位再向下平移三个单位得到的点坐标_________将点P

(

先向____平移__单，再____移位就可得到点

/

6面直角坐标系中图平移规律中每一个点平移规律都相同移动点_____变化____________左移____________动点标变化（向上移____________，移____________已知△ABC中任意一点P

(

经过平移后得到的对应点

P(3,5)

，原三角形三点坐标是A

(

，B

(

，C

问平移后三点坐标分别_______________________________一知网结二元一次方程组

第章二一方组次方程方程的解二元一次方程组方程组的解法二元一次方程组的解法加减法二元一次方程组与实际问题三元一次方程组解法二知要含有未知数的等式方程使程右边值的未知数的值方的。方程含两未数并有未知数的项次都这样的方程二一方，元一次方程的一般形式为ax

(

ab

为常数且a

)二一次方程的左右两边的值相等的未知数的值二元次程解一元一次方程一般无数解方程组含两未数并有未知数的项次数是这样的方程组元次方组使二元一次方程组每个方程的左两边的值相等的未知数的值二一方组解元一次方程组一般一解。用代法二次方程组的一般步骤：观察方程组中是否用含个知的子示一未数如，则将它直接代入另一个方程中；如果没有，则其中一个方程变形一个知的子示一未数出的未知数代入另一个方程中一未知数，求出另一个未知数的值求得未知数的值代入原方程组中的任何一个方程另外一个未知数的值。用加法二元一次方程组的一般步骤组的两个方程中如果一未数系既相又互相数用适当的数去乘方程的两边个未知数的系相等互为反数）个方程的两边分别加或相减，消个知数个一次方程，求出一个未知数的值的知数的值代原程中的任何个方程另外一个未知数的不等的性质性质2性质3不等的性质性质2性质3值，从而得到原方程组的解。6、解三元一次方程组的般步骤：①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个知数；②利用代入法或加减法方组的个程另两方别组成两组去个未数到一个关于另外两个未知的二元一次方程组这个二元一次方程组得未知的值将这两个未知数的值代原方程组中较简单的一个方程中三个未知数的值而得到原三元一次方程组的解。第章不式不式一知网结不等与不等式

不等的解不等相关概念不等的解集一元一次不等二知要

式组一次等式组一元次不等式的解法一元次不等式(组)与际问题1、用不号示不关的式子叫不等式，不号主要包括：＞、、≥、≤、≠。2、在含有未知数的不等中，使不等式成立未知的叫不等的解，一个含有未知数不等式所的组的合这不等式的解集等式的解集可在数上示不式的解集的过程解等式含一个知，并且所未知数的的数是，的不等式一一不式3、不等式的性质：①性1不的两同加(或去)同一数或式)不等号的方向不变。用母示：如如果

，那么，那么

；如；如

，那么a，那么

；。②性2不的两同乘(或以)同一正数，号的方向不变。用母示：果

0acbc(

a)ac(c

)如果a,c

acbc

(或

aab)a,(

)③性3不的两同乘(或以)同一负数，号的方向改变。用母示：果a,c

ac

(

ab)acbc(或

)如果

ac(或

aab)a,(

)解一元一次不等式的一般步骤去母去括号移项合同类项；⑤化为1。这与解一元一次方程类似，在解要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。不等式组中含一未数并未数项次都这样的不等式组叫一元一次不等式组等式组中的每个等式都成立未知的叫不等式组的解不等组所的组的合叫不等式组的解集(称不等式组的。等式组的解集可在轴表示出来。求不等式组的解集的过解不式。解一元一次不等式组的一般步骤①求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分等式组的解集不等式的解集没公部分，则这个不等式组无解此称这个不等式的解集为空集)。求出各个不等式的解集后，确定等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间大大小小无处找。第章数的集