应用统计学习题及答案

一、简答题(3*3=9分)1、试举例说明总体和总体单位之间的关系。2、举例说明标志和指标之间的关系。3、抽样调查、重点调查和典型调查这3种非全面调查的区分是什么4、季节变动的测定常用什么方法？简述其根本步骤。5、影响抽样误差的因素有哪些？二、宏发电脑公司在全国各地有36家销售分公司，为了分析各公司的销售状况，宏发公司36家公司上个月的销售额，所得数据如表3-4所示。(6分)表3-4 分公司销售额数据表 〔单位：万元〕606062656566677071727374757676767677787879798082838484868788898990919292依据上面的资料进展适当分组，并编制频数分布表。R926032K13.3lg367d32/7560为最小组的下限，其他组限利用组距依次确定。3-8所示。按销售额分组〔万元〕公司数〔个〕频率〔%〕按销售额分组〔万元〕公司数〔个〕频率〔%〕60～6538.3365～70411.1170～75513.8975～801027.7880～85513.8985～90513.8990～95411.11合计36100.0031季度生产状况分析如下：119095%2250100%；3609105%3个车间产品产量的平均打算完成程度为：95%100%105%100%。另外，118元/件，2车间产品单位成3本为12元/件，3车间产品单位本钱为 15元/件，则3个车间平均单位本钱为：18121515元/件。以上平均指标的计算是否正确？如不正确请说明理由并改正。(63分)答：两种计算均不正确。打算完成程度指标的特定含义。正确的计算方法是：m平均打算完成程度x

190250609

101.84%m 190x 0.95

2501.0

6091.05直接的影响。所以正确的计算方法为：xf

181901225015609 15555x

f

609

1049

14.83〔元/件〕四、某高校某系学生的体重资料如表4-6所示。试依据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数和众数。(6分)4-6学生体重资料表按体重分组〔公斤〕学生人数〔人〕52以下2852～553955～586858～615361以上24合计212解:4-8表4-8 学生体重计算表〔公斤〕组中值(x)〔f〕xf向上累积频数52以下50.5281414.02852～5553.5392086.56755～5856.5683842.013558～6159.5533153.518861以上62.5241500.0212合计_21211996.0_〔1〕学生平均体重：

xfxf

11996212

56.58〔公斤〕学生体重中位数：Me学生体重众数：

fL 2

S 21267m1d55 2 356.72〔公斤〕f 68mMoLf

f f m

m1 df )(fm m1 m

m155

6839 (6839)(6853)五、假定总体为5000个单位，被争论标志的方差不小于4003，当概率保证程度为95%时，问〔1〕承受重复抽样需抽多少单位？〔2〕假设要求抽样允许误差削减50%，又需抽多少单位？(6解：n5000,

400, d3, 195%, Z/21.96

(Z/2

)221.962400170.74171个单位。d2 32

(Z/2

)221.962400682.95683个单位。d2 1.52断裂强度听从正态分布，标准差为10千克。依据标准，要求该金属线的平均断裂强度高于50055040.01性水平推断该厂产品是否符合标准。(6分)解：由题意可知，这是关于总体均值的假设检验问题，其检验过程如下：〔1〕建立假设：H :500, H:5000 1选择并计算统计量：由于总体方差，所以用Z统计量进展检验。x 504500/ n10/ 5Z / n10/ 5确定临界值：由于显著性水平0.01，所以左单侧临界值Z2.33。进展统计决策：因Z0.892.33，所以不能拒绝原假设，即承受该厂产品符合标准。310-6(6出厂价格〔元〕产量产品计量单位表10-6 某厂出厂价格〔元〕产量产品计量单位基期报告期基期报告期A件88.51350015000B个10111100010200C公斤6540004800试分析出厂价格和产量变动对总产值的影响。解：10-9所示的计算表。表10-9 某厂3种产品的价格指数和产量指数计算表计量 出厂价格〔元〕 产量 产值〔元〕产品单位

报告期q pq pq pq0 1 0 1 00 01 11A件88.51350015000108000120230127500B个10111100010200110000102023112200C公斤6540004800240002880024000合计-----242023250800263700pq

263700总产值指数

11pq00

242023

108.97%pqpq

26370024202321700元11 00即：该厂总产值报告期比基期上升了8.97%21700元。pq

250800产量指数

01pq00

242023

103.64%pqpq

2508002420238800元01 003.64%8800元。pq

263700出厂价格指数 11pq01

105.14%pqpq11 01

263700250800012900元即：该厂出厂价格报告期比基期上升了5.14%12900元。八、方差分析计算输出结果如下界面解释上表中第56行每项的含义，并用表达式表示；对原假设H0做出承受或拒绝的打算。(6分)或者类似于方差分析的结果中，填上缺掉的局部价值和当年红利：公司账面价值 红利 公司 账面价值序号〔元〕序号〔元〕〔元〕序号〔元〕122.442.4912.140.80220.892.981023.311.94322.092.061116.233.00414.481.09120.560.28520.731.96130.840.84619.251.551418.051.80720.372.161512.451.21826.431.601611.331.07依据上表资料，利用Excel得到下面的回归结果： 〔15分〕判定系数R2为多少？建立每股账面价值和当年红利的回归方程；解释回归系数的经济意义；1元，估量当年红利可能为多少？回归统计表参数估量表 CoefficientsIntercept 参数估量表 CoefficientsIntercept 0.479775XVariable1 0.072876分析表MultipleR0.707947RSquare0.501189AdjustedRSquare0.465559标准误差0.562775观测值16自由度平方和方差F来自回归14.455152DE来自残差AC0.316716----------总计B8.889175---------------------A=14 B=15 C=4.434023 D=4.455152 E=14.06672一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的宠爱程度，他选取了500个观众作样本概率度t1.962.58概率F(t)0.950.99〔重复抽样，结果觉察宠爱该节目的有175〔〕试以95概率度t1.962.58概率F(t)0.950.99某超市想要估量每个顾客平均每次购物花费的金额。依据过去的阅历，标准差大约为12095%20元，应抽取多少个顾客作为样本？九、供给统计软件计算结果，进展统计分析。(20分)1、依据我国常用的消费支出分类方法,人均消费性支出分为食品、衣着、居住、家庭设备8个局部,这8个X1,X2,…,X8。31个省(市)数据如下(只列出局部样本)地区生活消费支出食品衣着居住家庭设备及效劳健交通和通讯教育文化消遣效劳其他商品及效劳北京7228.442420.86577.811156.6402.56709.44950.53883.35127.29天津3746.061489.65292.52699.21153.54301.06402.87324.4782.75CorrelationCorrelationMatrixCommunalitiesExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.x1x2x3x4x5x6x7x8Correlationx11.000.775.913.923.815.922.866.905x2.7751.000.771.801.893.894.861.734x3.913.7711.000.900.837.889.827.812x4.923.801.9001.000.812.892.858.818x5.815.893.837.8121.000.896.862.724x6.922.894.889.892.8961.000.942.854x7.866.861.827.858.862.9421.000.798x8.905.734.812.818.724.854.7981.000KMOKMOandBartlett”sTestKaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy.Bartlett”sTestofSphericityApprox.Chi-SquaredfSig..912361.01828.000InitialExtractionx11.000.967x21.000.934x31.000.889x41.000.900x51.000.927x61.000.960x71.000.900x81.000.891Total%ofVari.Cumu.%Total%ofVari.Cumul.%Total%ofVari.Cumul.%16.95486.92486.9246.95486.92486.9243.85948.23348.2332.4145.18092.104.4145.18092.1043.51043.87192.1043.2162.70094.8034.1431.79296.5955.1161.45398.0486.075.93998.9877.050.62299.6098.031.391100.000Comp-onentInitialComp-onentInitialEigenvaluesTotalVarianceExplainedExtractionSumsofSquaredLoadingsRotationSumsofSquaredLoadingsExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.ComponentMatrixaComponentExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.a.2componentsextracted.12x6.978.058x1.955-.232x7.941.120x4.940-.130x3.932-.140x5.917.295x2.902.348x8.891-.313RotatedRotatedComponentMatrixaComponent12x1.853.488x2.415.873x3.773.540x4.772.552x5.463.845x6.670.715x7.600.735x8.861.386正态性检验Kolmogorov-Smirnov正态性检验Kolmogorov-SmirnovaShapiro-Wilk*.这是真实显著水平的下限。多变量检验c效应值F假设df误差dfSig.ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.RotationMethod:VarimaxwithKaiserNormalization.a.Rotationconvergedin3iterations.公司简股票代净资产总资产资产负总资产流淌资产已获利销售增资本积行业21999酬率、总资产周转率、流淌资产周转率、资产负债率、已获利息倍数、销售增长率和资本积存率。依据这一指标体系对我国上市公司的运营状况进展分析，以下数据为35家上市公司202335公司简股票代净资产总资产资产负总资产流淌资产已获利销售增资本积行业称码收益率酬劳率债率周转率周转率息倍数长率累率电力、煤气及水的生产和供给业深圳能源0000279.174.9253.45.391.573.562.7633.00统计量dfSig.统计量dfSig.净资产收益率.15235.039.94435.077总资产酬劳率.13735.095.94235.064资产负债率.14435.065.93935.052总资产周转率.23535.000.68335.000流淌资产周转率.15935.026.85035.000已获利息倍数.17235.011.88035.001销售增长率.11635.200*.98235.836资本积存率.25235.000.69535.000a.Lilliefors显著水平修正截距Pillai的跟踪.947130.278a4.00029.000.000Wilks的Lambda.053130.278a4.00029.000.000Hotelling的跟踪17.969130.278a4.00029.000.000Roy的最大根17.969130.278a4.00029.000.000行业Pillai的跟踪.7124.1498.00060.000.001Wilks的Lambda.3884.387a8.00058.000.000准确统计量该统计量是F准确统计量该统计量是F主体间效应的检验Hotelling的跟踪1.3174.6118.00056.000.000Roy的最大根1.0778.079b4.00030.000.000源因变量III型平方和df均方FSig.校正模型净资产收益率458.258a2229.1296.841.003总资产酬劳率250.101b2125.05010.034.000资产负债率1728.665c2864.3334.515.019销售增长率9467.268d24733.6343.814.033截距净资产收益率3633.32913633.329108.483.000总资产酬劳率1987.13211987.132159.453.000资产负债率71640.788171640.788374.189.000销售增长率15289.807115289.80712.321.001行业净资产收益率458.2582229.1296.841.003总资产酬劳率250.1012125.05010.034.000资产负债率1728.6652864.3334.515.019销售增长率9467.26824733.6343.814.033误差净资产收益率1071.7453233.492总资产酬劳率398.7903212.462资产负债率6126.59632191.456销售增长率39711.458321240.983总计净资产收益率4814.44835总资产酬劳率2483.79735资产负债率85553.31435销售增长率60514.04635校正的总计净资产收益率1530.00334总资产酬劳率648.89134资产负债率7855.26134销售增长率49178.72634a.R方=.300〔调整R方=.256〕b.R方=.385〔调整R方=.347〕c.R方=.220〔调整R方=.171〕d.R方=.193〔调整R方=.142〕比照结果〔K比照结果〔K〕行业简洁比照a因变量表表3Correlation Matrix表4KMOandBartlet t”sTestKaiser-Meyer-OlkinMeasureoAdequacy.fSampling.735Bartlett”sT SphericityApprox.Chi-SquaredfSig.21.000级别1和级别 比照估算值-1.0701.317-9.215-27.8503假设值0000差分〔估量〕-1.0701.317-9.215-27.850标准误差2.6011.5876.21915.834Sig..684.413.148.088差分的95%置信区间下限-6.368-1.915-21.883-60.102上限4.2294.5493.4534.402级别2和级别比照估算值-7.855-4.5847.286-40.9423假设值0000差分〔估量〕-7.855-4.5847.286-40.942标准误差2.4401.4885.83414.853Sig..003.004.221.010差分的95%置信区间下限-12.825-7.616-4.598-71.197上限-2.885-1.55219.170-10.686a.参考类别=3净资产收益率总资产酬劳率资产负债率销售增长率3、选取7个指标，即固定资产产值率(X1)、固定资产利税率(X2)、资金利润率(X3)、资金净资产收益率总资产酬劳率资产负债率销售增长率利税率(X4)、流淌资金周转天数(X5)、销售收入利税率(X6)和全员劳动生产率(X7)对某市15个大中型企业进展经济效益分析。在SPSS中进展因子分析得出如下结果，请结合表3-8答复以下问题：(20分)固定资固定资产资金利资金利流淌资金周销售收入利全员劳动产率(X1)利税率(X2)润率(X3)税率(X4)转天数(X5)税率(X6)生产率(X7)固定资产率(X1)1.000.849.865.870-.009.593.464固定资产利税率(X2).8491.000.904.851-.247.908.601资金利润率(X3).865.9041.000.988-.099.767.337资金利税率(X4).870.851.9881.000-.098.682.271流淌资金周转天数(X5)-.009-.247-.099-.0981.000-.331-.384销售收入利税率(X6).593.908.767.682-.3311.000.530全员劳动生产率(X7).464.601.337.271-.384.5301.000因子Total%ofVariancCumulative%Total%ofVariance Cumulative%Total%ofVarianceCumulative%14.64466.3e3966.3394.64466.339 66.3394.21560.21060.21021.276(a)(b)1.276(a) (b)1.70524.35884.5683.6158.78993.3564.3605.14298.4995.0901.28699.7856.013.18599.9697.002.031100.0001212固定资产利税率(X2).985-.036资金利润率(X3).975.098资金利润率(X3).946.256资金利税率(X4).959.044资金利税率(X4).911.301固定资产率(X1).921.075固定资产率(X1).888.259固定资产利税率(X2).907.385销售收入利税率(X6).868-.190销售收入利税率(X6).743.488全员劳动生产率(X7) .584-.563流淌资金周转天数(X5).05