第二十二章二次函数专题 人教版九年级上册数学期末考前复习单元测评试卷

人教版九年级上册数学期末考前复习单元测评试卷（《二次函数》专题）总分：120分时间：100分钟选择题（30分）题号选项1．抛物线y＝2(x＋3)2＋5的顶点坐标是（）A．（3，5）B．（－3，5）C．（3，－5）D．（－3，－5）2.二次函数y＝x2＋4x－5的图象的对称轴为()A．直线x＝4B．直线x＝－4C．直线x＝2D．直线x＝－23.已知点A(4，y1)、B(1，y2)、C(－3，y3)在函数y＝(x－2)2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y24.一次函数y＝ax＋b(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()5.如图，已知抛物线y＝x2＋mx＋n，当x＝0时，y1＝a；当x＝2时，y2＝b，则ab的值可能为（）A．2 B． C．－1 D．16.对于一般的二次函数y=x2+bx+c，经过配方可化为y=（x-1）2+2，则b，c的值分别为（）A.5,−1 B.2,3 C.−2,3 D.−2,−37.如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,EG⊥AF,FH⊥CE,垂足分别为G,H,设AG=x,图中阴影部分面积为y,则y与x之间的函数关系式是()A.y=33x2 B.y=43x2C.y=8x2 D.y=9x28.已知二次函数y＝x2－(m＋1)x－5m(m为常数)．在－1≤x≤3的范围内至少有一个x的值使y≥2，则m的取值范围是()A．m≤0B．0≤m≤eq\f(1,2)C．m≤eq\f(1,2)D．m＞eq\f(1,2)9.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过点(－1，0)和点(0，－3)，且顶点在第四象限，设P＝a＋b＋c，则P的取值范围是()A．－3＜P＜－1B．－6＜P＜0C．－3＜P＜0D．－6＜P＜－310.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(b＞a＞0)与x轴只有一个交点，以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0有实数根；③a＋b＋c＞0；④eq\f(b－a,c)的最大值为1.其中结论正确的为()A．①②③B．③④C．①③D．①③④二.填空题（32分）.11.将抛物线y＝2x2向左平移2个单位后所得到的抛物线解析式为.12.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为xcm.当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为.13.若函数y=(m-1)x|m|+1是二次函数,则m的值为__.

14.已知二次函数y＝ax2＋2ax＋3a2＋3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且－2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为.15.若二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象与x轴有两个交点(m，0)，(m－6，0)，该函数图象向下平移n个单位长度时与x轴有且只有一个交点，则n的值是.16.我们定义：关于x的函数y＝ax2＋bx与y＝bx2＋ax(其中a≠b)叫作互为交换函数．如y＝3x2＋4x与y＝4x2＋3x是互为交换函数．如果函数y＝2x2＋bx与它的交换函数的图象顶点关于x轴对称，那么b＝________．17.二次函数y=axx−3−2−101234y60−4−6−6−406则使y<0的x的取值范围为_____。18.已知函数y=-x2+2x(三.解答题（58分）19．已知抛物线y=(x-m)2-(x-m),其中m是常数.(1)求证:不论m为何值,该抛物线与x轴一定有两个公共点.(2)若该抛物线的对称轴为直线x=52①求该抛物线的函数解析式;②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后,得到的抛物线与x轴只有一个公共点.20.如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式（2）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？（3）当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大是多少？21.如图，抛物线y＝﹣x2﹣x+4与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．（1）求点A，点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）P为第二象限抛物线上的一个动点，当P的坐标为什么时，△ACP面积有最大值，是多少？22.已知二次函数y＝x2＋2x－3图象的顶点为D，与x轴交于点A、B，与y轴交于点C(1)求A、B、C三点的坐标(2)当－2＜x＜2时，y的取值范围是____________(3)判定△ACD的形状为____________三角形23.某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树．(1)直接写出平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系；(2)果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？24.已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C分别为坐标轴上的三个点，且OA＝1，OB＝3，OC＝4.(1)求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；(2)在