第25章平行四边形单元测试卷 人教版（五四制）八年级数学下册

试卷第=page66页，总=sectionpages11页第25章平行四边形单元测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）1.平行四边形和矩形都具有的性质是(

)A.对角线互相平分

B.对角线互相垂直

C.对角线相等

D.四个角都相等

2.在平行四边形中，下列命题正确的是(

)A.对角线相等 B.邻边互相垂直

C.每条对角线平分一组对角 D.两组对边分别相等

3.下列关于判定平行四边形的说法错误的是(

)A.一组对角相等且一组对边平行的四边形B.一组对边相等且另一组对边平行的四边形C.两组对角分别相等的四边形D.四条边相等的四边形

4.如图，直线a//b，▱ABCD的顶点A，C分别在直线a和直线b上.若∠1=35∘，则∠2的度数是(

)

A.35∘ B.45∘ C.55∘ D.65∘5.如图，点P是平行四边形ABCD内一点，已知S△PAB＝7，S△PAD＝4，那么S△PAC等于（）

A.4 B.3.5 C.3 D.无法确定

6.矩形、菱形、正方形都具有的性质是(

)A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等

C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分

7.如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F分别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（）

A.不变 B.变长 C.变短 D.先变短再变长二、填空题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）

8.两个全等菱形如图所示摆放在一起，其中B、D和G、C、F分别在同一条直线上，若较短的对角线长为10，点G与点D的距离是24，则此菱形边长为________.

9.如图，要使▱ABCD为菱形，需要添加的一个条件可以是________．

10.如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，HF=2，EG=4，则四边形EFGH的面积为________．

11.如图在矩形ABCD中，点E在AD上一点，且EC平分∠BED，AB=AE=2，则BC=________.

12.矩形ABCD的对角线AC，BD相交于O，AB=3，∠AOB=60∘，则AC的长为________．

13.正方形的边长与对角线长的比值是________．

14如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，能证明四边形BECF为正方形的是________．

①BC=AC；

②CF⊥BF；

③BD=DF；

④AC=BF．三、解答题（本题共计7小题，共计78分，）15.若正方形的边长为a，M是BC的中点，则图中阴影部分的面积是多少？

16.如图，三角形ABC是直角三角形，BO是它斜边AC上的中线，延长BO至D，使OD=OB，连接AD，DC，求证：四边形ABCD是矩形．

17如图所示，平行四边形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为EF，EDF=60∘，CF=3cm，AE=2cm，求▱ABCD

18已知：四边形ACDE为平行四边形，延长EA至点B，使EA=BA，连接BD交AC于点F，连接BC.

(1)求证：AD=BC；(2)若BD=DE，当∠E=45∘时，四边形

19如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC

的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．

(1)求证：四边形AEBD是矩形；(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

20如图，在△ABC中，D、E分别是BA、CA延长线上的点，连接ED，DE//BC，G为DE的中点，连接GA并延长交BC于点F，求证：BF=CF．

21.如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝