第二章 刚体运动学与动力学(上)_第1页
第二章 刚体运动学与动力学(上)_第2页
第二章 刚体运动学与动力学(上)_第3页
第二章 刚体运动学与动力学(上)_第4页
第二章 刚体运动学与动力学(上)_第5页
已阅读5页，还剩34页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

高等动力学中国矿业大学力建学院力学系李毅2-1目录第二章刚体运动学与动力学（上）

§2-1刚体定点运动的运动学§2-2自由刚体的运动§2-3刚体运动的合成

2-2§2-1刚体定点运动的运动学2-3刚体运动时，其体内或外延部分有一点不动，称为定点运动。1.运动方程O：为定点运动的定点Oxyz：定系，固定在参考体上Ox׳y׳z׳

：体轴，固结在刚体上显然，确定刚体的位置（运动），可以与确定体轴Ox׳y׳z׳

位置（运动）等价。若能确定z׳

轴的位置（需两个参数）以及刚体绕z׳轴相对固定参考系Oxyz的转角则刚体的位置可完全确定。因此，定点运动的刚体有三个自由度，或需三个广义坐标确定刚体的位置。广义坐标的选取方法有很多种，下面介绍一种常用的方法，称为欧拉角。地球自转轴与公转轴夹角23.5°（章动），但这个角度以约19年为周期变化，幅度约为9″。章动改变南北回归线的纬度。自转轴与公转轴构成的平面（其法线就是节线）绕公转轴转动，周期约为25600年，称为进动。进动改变季节的时间。地球的进动使每年冬至都有微小的提前。称为“岁差”。欧拉角的次序为:进动-章动-自旋，体轴为3-1-3按转轴的不同次序有24种不同组合，即24种广义欧拉角。按1-2-3转动称为卡尔丹角。按3-1-2转动的称为姿态角。2.有限转动的欧拉定理以上讨论表明，刚体的转动可以由变换矩阵来表示，多次转动仅需要将变换矩阵依次相乘。由于矩阵乘积不具有交换性，因此刚体有限转动的次序不可交换。换句话说，改变转动次序刚体会有不同的最终位置。

欧拉定理：绕定点运动的刚体，从一个位置到另一个位置的任何（有限或微小）位移，可以绕通过定点的某一轴转动一次而实现。3.瞬时转动轴角速度角加速度4.刚体上各点的速度和加速度刚体绕定点运动时，其上任意一点的速度等于加速度与矢径的矢量积；加速度等于向轴加速度与转动加速度的矢量和。§2-2自由刚体的运动O׳

：为刚体上任意选定的一点称为基点Oxyz：定系，固定在参考体上O׳x׳y׳z׳

：体轴，固结在刚体上O׳

ξηζ：随动平动参考系，固连在刚体O׳

上，但不转动自由刚体的运动方程：§3-3刚体运动的合成1.平移与平移的合成2.绕两个平行轴转动的合成齿轮II转动时，瞬轴位置？如下图所示：3.绕两个相交轴转动的合成4.平移与转动的合成平移速度矢与转动角速度矢垂直此时，刚体内任意点在z轴方向速度都为零刚体显然作平面运动。（2）平移速度矢与转动角速度矢平行

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论