高中物理教科版4第一章机械振动 学业分层测评2第1章2单摆

学业分层测评(二)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．关于单摆，下列说法正确的是()A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置B．摆球受到的回复力是它所受的合力C．摆球经过平衡位置时，所受的合力不为零D．摆角很小时，摆球所受合力的大小跟摆球相对于平衡位置的位移大小成正比E．摆角很小时，摆球的回复力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比【解析】回复力是使摆球回到平衡位置的力，其方向总是指向平衡位置，A选项正确；摆球所受的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，不是摆球所受的合力，B选项错误；摆球经过平衡位置时，回复力为零，但由于摆球做圆周运动，有向心力，合力不为零，方向指向悬点，C选项正确；摆角很小时，回复力与摆球相对于平衡位置的位移大小成正比，但合力没有此关系，D选项错误，E选项正确．【答案】ACE2．发生下述哪一种情况时，单摆周期会增大()A．增大摆球质量B．增加摆长C．减小单摆振幅D．将单摆由山下移到山顶E．把单摆放在减速上升的升降中【解析】由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，g减小或l增大时周期会变大．【答案】BDE3．关于单摆，下列说法正确的是()A．摆球运动的回复力是重力的分力B．摆球经过轨迹上的同一点速度是相同的C．摆球经过轨迹上的同一点加速度是相同的D．摆球经过平衡位置时受力是平衡的E．摆球经过平衡位置时回复力为零，合外力不为零【解析】摆球运动的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，A正确．根据简谐运动的对称性可知摆球经过轨迹上的同一点时速度大小相等，方向可能相同，也可能不同；加速度的大小、方向都相同，故B错，C正确．摆球经过平衡位置时，回复力为零，合外力不为零，并不平衡，所以D错误，E正确．【答案】ACE4．两个单摆在相同的时间内，甲摆动45次，乙摆动60次，则()【导学号：18640005】A．甲、乙两摆的周期之比为4∶3B．甲、乙两摆的频率之比为3∶4C．甲、乙两摆的摆长之比为4∶3D．甲、乙两摆的摆长之比为16∶9E．甲、乙两摆的振幅之比为16∶9【解析】设摆动时间为t，则T甲＝eq\f(t,45)，T乙＝eq\f(t,60)可得eq\f(T甲,T乙)＝eq\f(60,45)＝eq\f(4,3)，eq\f(f甲,f乙)＝eq\f(3,4).又由T＝2πeq\r(\f(l,g))可得eq\f(l甲,l乙)＝eq\f(T\o\al(2,甲),T\o\al(2,乙))＝eq\f(16,9)，而振幅之比无法确定，故A、B、D正确．【答案】ABD5．下列关于单摆周期的说法正确的是()A．用一个装满沙的漏斗和长细线做成一个单摆，在摆动时沙从漏斗中缓慢漏出，周期不变B．当升降机向上匀加速运动时(a＜g)单摆的周期小于电梯匀速运动时单摆的周期C．将摆由赤道移到北极，单摆振动周期减小D．将单摆的摆角由5°增加到10°(不计空气阻力)，单摆的周期减小E．将单摆由地球移到月球上，单摆的周期变大【解析】沙从漏斗中缓慢漏出时，等效摆长变化，周期变化，选项A错误；升降机以加速度a向上匀加速运动时T1＝2πeq\r(\f(l,g＋a))，匀速运动时T2＝2πeq\r(\f(l,g))，T1＜T2，选项B正确；摆由赤道移到北极，重力加速度增大，则周期减小，选项C正确；单摆的周期与摆角大小无关，选项D错误；月球上重力加速度小于地球上重力加速度，故将单摆移到月球上时周期变大，E正确．【答案】BCE6．关于单摆，下列说法中正确的是()A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置B．摆球受到的回复力是它的合力C．摆球经过平衡位置时，所受的合力不为零D．摆角很小时，摆球受到的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比E．摆球受的回复力是重力沿轨迹圆弧切线方向的分力【解析】根据回复力的定义，选项A正确；单摆的回复力除指明在最高点外都不是摆球受力的合力，但不管在哪个位置均可认为是重力沿轨迹圆弧切线方向的分力，所以选项B错误，E正确；经过平衡位置时，回复力为0，但合力不为0，因悬线方向上要受向心力，选项C正确；摆角很小时，摆球受到的回复力与偏离平衡位置的位移成正比，选项D错误．【答案】ACE7．下列关于单摆的说法，正确的是()A．单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为零B．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合力C．单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零E．摆球在最高点时的回复力等于小球受的合力【解析】简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在正向最大位移处时位移为A，在平衡位置时位移应为零，A正确．摆球的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，合力在摆线方向的分力提供向心力，B错误，C正确．摆球经过最低点(摆动的平衡位置)时回复力为零，但向心力不为零，所以合力不为零，加速度也不为零，D错误．在最高点时，向心力为零，合力等于回复力，E正确．【答案】ACE8．一个摆长为l1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T1，已知地球的质量为M1，半径为R1；另一摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面做简谐运动，周期为T2.若T1＝2T2，l1＝4l2，M1＝4M2，求地球半径与星球半径之比．【解析】在地球表面单摆的周期T1＝2πeq\r(\f(l1,g))……①，在星球表面单摆的周期T2＝2πeq\r(\f(l2,g′))……②，eq\f(GM1,R\o\al(2,1))＝g……③，Geq\f(M2,R\o\al(2,2))＝g′……④.联立①②③④得eq\f(R1,R2)＝eq\r(\f(M1,M2))·eq\r(\f(l2,l1))·eq\f(T1,T2)＝eq\f(2,1).【答案】2∶1[能力提升]9．如图1­2­7所示，单摆做简谐运动，平衡位置为O点，A、B分别为最大位移处，M、N两点关于O点对称．则下列说法中错误的是()图1­2­7A．小球受重力、绳子拉力B．小球做简谐运动的整个过程中，合外力都不等于单摆的回复力C．小球在O点时合外力为0，在A、B两点不受绳子拉力D．小球经过M点的振幅与小球在N的振幅大小相等、方向相反E．小球摆动过程中机械能守恒【解析】小球只受两个力作用：重力和绳子的拉力，选项A正确；回复力的大小为振动方向上的合外力，对于单摆，它是重力沿运动方向上的分力，因为小球做的是圆周运动，所以法向合外力等于向心力，在最高点，合外力等于回复力，其他位置合外力不等于回复力，选项B错误；对单摆而言，平衡位置回复力为0，合外力提供向心力，不为0，在最大位移处，小球不做圆周运动，法向合外力为0，所以绳子拉力等于重力在法向的分力，选项C错误；振幅是标量，没有方向，不是位移，对于一个简谐运动而言，它是一个固定的值，选项D错误．单摆的小球密度大，摆角小，忽略空气阻力，因而在摆动中机械能守恒，E正确．【答案】BCD10.如图1­2­8所示，用绝缘细丝线悬挂着的带正电的小球在匀强磁场中做简谐运动，则()图1­2­8A．当小球每次通过平衡位置时，动能相同B．当小球每次通过平衡位置时，速度相同C．当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力不相同D．磁场对摆的周期无影响E．撤去磁场后，小球摆动周期变大【解析】小球在磁场中运动时，由于洛伦兹力不做功，所以机械能守恒．运动到最低点，球的速度大小相同，但方向可能不同，A项正确，B项错误．小球从左、右两方向通过最低点时，向心力相同，洛伦兹力方向相反，所以拉力不同，C项正确．由于洛伦兹力不提供回复力，因此有无磁场，不影响振动周期，D项正确，E项错误．【答案】ACD11．把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动变______了，要使它恢复准确，应________摆长．【解析】把标准摆钟从北京移到赤道上，重力加速度g变小，则周期T＝2πeq\r(\f(l,g))＞T0，摆钟显示的时间小于实际时间，因此变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长．【答案】慢缩短12．两个等长的单摆，第一个放在地面上，另一个放在高空，当第一个单摆振动n次的同时，第二个单摆振动(n－1)次．如果地球半径为R，那么第二个单摆离地面的高度为多大？【解析】设第二个单摆离地面的高度为h，则距地