工程经济第八章课件

工程经济第八章课件第一页，共三十六页，2022年，8月28日第一节

不确定性分析一、定义

敏感性（sensitivity），就是指方案的各个影响因素发生变化时对该方案的经济效果指标影响变化的程度。敏感性分析（sensitivityanalysis），是经济决策中最常用的一种不确定性分析方法，它是通过分析，预测项目主要影响因素发生变化时对项目经济评价指数（如NPV、NAV、IRR等）的影响，从中找出对方案经济效果影响较大的因素——敏感因素，并确定其影响程度。第八章工程项目投资不确定性分析和风险分析第二页，共三十六页，2022年，8月28日（1）单因素敏感性分析

——每次只变动一个参数而其他参数不变的敏感性分析方法。（2）多因素敏感性分析

——考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。二、分类方法

第三页，共三十六页，2022年，8月28日

（1）分析指标的选取——一般选择一个主要指标（2）不确定因素的选取对项目效益指标影响较大(或可能性较大)的现金流入和现金流出。而且应尽可能选择基本的又彼此独立的不确定因素。（3）敏感性分析中不确定因素变化率的确定实践中不确定因素变化程度主要以变化率表示，通常取±10%的变化率。（4）在选定的不确定性条件下重新计算分析指标三、敏感性分析的步骤和注意要点

（5）寻找敏感因素

（6）选择方案

第四页，共三十六页，2022年，8月28日因素的敏感度系数高，表示该因素就越敏感，项目效益对该不确定因素敏感程度越高。——指标的变化率——不确定因素的变化率相对测定法设定要分析的不确定性因素均从确定性分析中所采用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅度相同，比较在同一变动幅度下各因素的变动对经济效果指标的影响，据此判断方案经济效果对各因素变动的敏感程度。敏感度系数E:（5）寻找敏感因素第五页，共三十六页，2022年，8月28日因素的临界点绝对值越低，表示该因素就越敏感，项目效益对该不确定因素敏感程度越高。临界点(开关点)

——指不确定因素的极限变化，即该不确定因素使项目指标达到临界状态率时的变化百分率。绝对测定法设定各因素均向对方案不利的方向变动，并取其有可能出现的对方案最不利的数值，据此计算方案的经济效果指标，看其是否可达到使方案无法被接受的程度。如果某因素可能出现的最不利数值能使方案变得不可接受，则表明该因素是方案的敏感因素。第六页，共三十六页，2022年，8月28日四、单因素敏感性分析例

：某投资方案的现金流量见下表，预计各参数的最大变化范围±30%，试对各参数进行敏感性分析。（ic=12%）参数投资额（K）年收益（AR）年支出（AC）残值（L）寿命期（n）单位元元元元年预测值1700003500030002000010第七页，共三十六页，2022年，8月28日例

：某项目的数据见下表，经预测分析，将来投资、销售收入、经营成本可能在±10%范围变化，试对NPV进行敏感性分析。（ic=10%）初始投资n残值各年的销售收入各年的经营成本200万元10年20万元70万元30万元第八页，共三十六页，2022年，8月28日五.多因素敏感性分析单因素敏感性分析没有考虑各因素之间变动的相关性多因素敏感性分析就是要考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对经济效果的影响程度当需要分析的不确定因素不超过三个，且经济效果指标的计算也比较简单，则可用解析法与作图法相结合的方法进行分析第九页，共三十六页，2022年，8月28日敏感性分析在使用中也存在着一定的局限性，就是它不能说明不确定因素发生变动的情况的可能性是大还是小，也就是没有考虑不确定因素在未来发生变动的概率，而这种概率是与项目的风险大小密切相关的。六、敏感性分析的局限性第十页，共三十六页，2022年，8月28日一、定义盈亏平衡分析是对产品的产量、成本和企业所获得的利润进行的一项综合分析。目的是掌握企业投产后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临界点，盈亏平衡点，BEP，BreakEvenPoint），确定合理的产量，正确规划生产发展水平风险的大小。又称量、本、利分析。第二节

盈亏平衡分析第十一页，共三十六页，2022年，8月28日利润W＝销售收入B－生产成本C即W=B－

C

利润二、盈亏平衡分析的基本模型第十二页，共三十六页，2022年，8月28日年销售收入B＝(单价P-销售税金及附加Tb-增值税Tv）年产量Q即B=(P-Tb-Tv）

×

Q当P一定时，B随Q的增加成比例增加，即呈线性变化当P不定时，B不单只取决于Q，还要考虑P这时呈非线性变化

销售收入

第十三页，共三十六页，2022年，8月28日总可变成本即C＝Cf+Cv

×Q产品的生产成本

年生产成本C＝年固定成本Cf+单位可变成本Cv×产量Q固定成本——不随产量变化而变化的费用成本可变成本——随产量变化而变化的费用有线性变化和非线性变化两种第十四页，共三十六页，2022年，8月28日根据成本和收入与产销量的关系，可以分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析两种，即：（1）当项目的收入与成本都是产量的线性函数时，称为线性盈亏平衡分析；（2）当项目的收入与成本是产量的非线性函数时，称为非线性盈亏平衡分析。第十五页，共三十六页，2022年，8月28日三、线性盈亏平衡分析

进行线性盈亏平衡分析要符合以下三个假定条件：①产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去；②产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数；③产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数；第十六页，共三十六页，2022年，8月28日利润W=B

－C=（P-Tb-Tv）Q

－(Cf+CVQ)=（P-Tb-Tv-Cv）Q－Cf产量Q盈利区0Q*金额亏损区B

=（P-Tb-Tv）QC=Cf+CvQCfBEPWCfCv×Q第十七页，共三十六页，2022年，8月28日

【例】某工程方案设计生产能力为1.5万t/年，产品销售价格为3000元/t，单位产品销售税为150元/t，增值税为70元/t，年总成本为3600万元，其中固定成本为1500万元。试求以产量、销售收入、生产能力利用率、销售价格和单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。解：首先计算单位产品变动成本

盈亏平衡产量销售收入第十八页，共三十六页，2022年，8月28日解：盈亏平衡生产能力利用率

盈亏平衡销售价格盈亏平衡单位产品变动成本第十九页，共三十六页，2022年，8月28日四.

非线性盈亏平衡分析当项目的收入与成本是产量的非线性函数时，称为非线性盈亏平衡分析。

第二十页，共三十六页，2022年，8月28日

【例1】王平原来是一个儿童玩具零售商，前不久他自己发明了一种新的玩具，并预测该玩具在市场上具有一定的竞争能力，于是他决定成立自己的玩具生产公司。按照他的设想，该公司投产以后，年固定成本为70000元，单位变动成本为24元，由于原材料整批购买，每多生产一件产品，单位变动成本可降低0.001元；单位销售价为50元(扣除销售税金及附加、增值税)

，销量每增加一件产品，售价下降0.002元。试求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。解：单位产品的售价为50-0.002Q

单位产品的变动成本为24-0.001Q（1）求盈亏平衡点的产量

Q1=3050件Q2=22950第二十一页，共三十六页，2022年，8月28日Qmax——最优投产量，即企业按此产量组织生产会取得最佳效益Wmax金额盈利区BEP1BEP20Q1*QmaxWmaxC(Q)B(Q)Q2*产量CfCV(Q)第二十二页，共三十六页，2022年，8月28日【例2】某企业年固定成本10万元，单位变动成本1000元，产品随销收入(扣除销售税金及附加、增值税)为21000Q1/2(Q为产销量),试确定该产品的经济规模区和收入最大时产量。解:（1）产品的经济规模区成本函数

C(Q)=100000+1000Q

销售收入函数

B(Q)=21000Q1/2

利润W=B(Q)-C(Q)=21000Q1/2-

（100000+1000Q）第二十三页，共三十六页，2022年，8月28日解得Q*=2412-4100002412Q*1=53；

Q*2=188令利润W=21000Q1/2-（100000+1000Q）=0Q2-241Q+10000=0产品的经济规模区为[53,188]令dB(Q)/dQ=0，得Qmax=11010500/Q-1000=0(2)收入最大时产量第二十四页，共三十六页，2022年，8月28日第三节概率分析由于盈亏平衡分析和敏感性分析，只是假定在各个不确定因素发生变动可能性相同的情况下进行的分析，而忽略了它们是否发生和发生可能的程度有多大这类的问题。因此只有概率分析才能明确这类问题。

第二十五页，共三十六页，2022年，8月28日概率分析的方法很多，常用的方法有:概率树分析法蒙特卡罗模拟法决策树法概率分析的方法第二十六页，共三十六页，2022年，8月28日分析的步骤1．列出各种要考虑的不确定性因素，如投资、收益、成本等；2．根据历史资料或经验估计不确定性因素的各种取值（可能状态）及其相应概率；用树形图表示各个变量的各种状态组合，分别计算每种状态组合下的评价指标及相应的概率，得到评价指标的概率分布。4．计算评价指标的期望值、方差、标准差、离散系数等，统计出评价指标高于或低于基准值的累计概率等；5．判断项目的风险大小。一、概率树分析法第二十七页，共三十六页，2022年，8月28日期望值可用下式计算ni=1E（X）=XiPi式中：E(X)——随机变量X的数学期望Xi——随机变量X的各种可能取值

Pi——对应出现Xi的概率值第二十八页，共三十六页，2022年，8月28日期望值可用下式计算。一般认为标准差越小，风险越小，如果两个方案某个指标期望值相等时，则选标准差小的。——随机变量xi的均方差或标准差——随机变量xi的数学期望——随机变量xi2的数学期望式中：第二十九页，共三十六页，2022年，8月28日离散系数可用下式计算，离散系数较小者，风险小第三十页，共三十六页，2022年，8月28日

例：某投资方案的寿命期为10年，基准折现率为10%，方案的初始投资额和每年年末净收益的可能情况及其概率见下表。试求该方案净现值的期望值和净现值大于等于零的累计概率。投资额（万元）年净收益（万元）数值概率数值概率1200.30200.251500.50280.401750.20330.35方案的不确定性因素值及其概率第三十一页，共三十六页，2022年，8月28日二、决策树法决策树分析是一种利用概率分析原理，并用树状图描述各阶段备选方案的内容、参数、状态以及各阶段方案的相互关系，对方案进行系统分析和评价的方法。第三十二页，共三十六页，2022年，8月28日决策树一般由决策点、状态点、方案枝、概率枝等组成，其绘制方法如下：（1）方框为决策点。（2）从决策点引出若干直线称为方案枝。（3）方案枝末端的圆圈为状态点。（4）状态点再引出若干直线，称为状态枝或概率枝。（5）在概率分枝的末端画一个小三角形，写上收益值或损失值。决策树的绘制方法第三十三页，共三十六页，2022年，8月28日例：某项目工程,施工管理人员要决定下个月是否开工,若开工后遇天气不下雨,则可按期完工,获利润5万元,遇天气下雨,则要造成1万元的损失。假如不开工，不论是否下雨都要付窝工费1000元。据气象预测下月天气不下雨的概率为0.2,下雨概率为0.8,