第二章稀溶液的依数性

第二章稀薄溶液的依数性主要内容第一节溶液的蒸气压下降一、蒸气压二、溶液的蒸气压下降第二节溶液的沸点升高和凝固点降低一、液体的沸点升高二、凝固点下降主要内容一、渗透现象和渗透压*二、溶液的渗透压力与浓度及温度的关系三、强电解质溶液的依数性四、渗透压在医学上的意义第三节溶液的渗透压前言

依数性只与溶质粒子的数目有关，而与溶质的本性（种类）无关的性质。是稀溶液的通性。依数性包括：溶液的蒸气压下降、溶液的沸点升高、凝固点降低和溶液的渗透压。（适用范围：难挥发性非电解质稀溶液）第一节溶液的蒸气压下降一、蒸气压气相液相蒸发凝结

某温度下的纯水在密闭容器中。存在着两个过程：

H2O(l)H2O(g)蒸发凝结一、蒸气压饱和蒸气压(蒸气压):在一定的温度下，气、液两相达到平衡状态时蒸气的压力,用p表示单位:Pa或kPa。注意：1.液体的本性（分子间力）2.温度101.3kPa乙醚34.6oC乙醇78.5oC水100oCp020406080100120T/oC一、蒸气压由图可见：1.同种液体的蒸气压随温度升高而增大。2.不同的液体在同温度下其蒸气压不同。一般蒸气压大者称为易挥发性物质，蒸气压小者称为难挥发性物质。固体也具有蒸气压，一般较小，碘、樟脑等显著。固体的蒸气压也随温度的升高而增大。一、蒸气压二、溶液的蒸气压下降溶剂的蒸气压为p0，溶液的蒸气压为p实验证明：p<p0，难挥发性溶质溶液p水蒸气水蒸气纯溶剂蒸发凝结

p0

原因：由于溶剂的部分表面被溶质所占据，在单位时间内逸出液面溶剂分子数就相应减少，达平衡时，溶液的蒸气压必然低于纯溶剂的蒸气压。

溶液的蒸气压下降值：

Δp=p0-p

二、溶液的蒸气压下降溶液p水蒸气显然:溶液中难挥发的溶质浓度越大,Δp下降越多二、溶液的蒸气压下降Raoult*（拉乌尔）定律：p=p0·xAxA为溶剂的摩尔分数。在温度一定下，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压与溶剂摩尔分数的乘积。由于xA<1，所以p<p0

xA+xB=1xB为溶质的摩尔分数。xA

=1-xB

p=p0(1-xB)

△p=p0－p=p0xB适用条件：1难挥发性2非电解质的3稀薄溶液*。二、溶液的蒸气压下降△p=p0xB在稀溶液中,显然nA>>nB

若溶剂的物质的量为nA，溶质的物质的量为nB二、溶液的蒸气压下降依数性即：在一定温度下，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压下降与溶液的质量摩尔浓度成正比，而与溶质的本性无关。=p0MA·bB

=KbB[例2-4]已知293K时水的饱和蒸气压为2.34kPa，将17.1g蔗糖(C12H22O11)与3.00g尿素[CO(NH2)2]分别溶于100g水中，计算这两种溶液的蒸气压各是多少？二、溶液的蒸气压下降解：(1)蔗糖的摩尔质量M＝342g·mol-1，其物质的量为：二、溶液的蒸气压下降对于尿素，同理可求得：这两种溶液，溶质种类虽然不同，但是溶剂的摩尔分数相同，蒸气压也相同。二、溶液的蒸气压下降二、溶液的蒸气压下降第二节溶液的沸点升高和凝固点降低一、溶液的沸点升高二、凝固点下降

一、溶液的沸点升高（一）液体的沸点Tb

沸点：液体的蒸气压等于外界压力时的温度。（p外↑，Tb↑液体的沸点必须指明外界压力）

正常沸点：指外压101.3KPa时的沸点*。如：标准大气压下水的沸点为373.1K。(二)溶液的沸点升高实验表明，溶液的沸点要高于纯溶剂的沸点。即:△Tb=Tb－Tb0

Tb：溶液的沸点Tb0：纯溶剂的沸点

一、溶液的沸点升高

一、液体的沸点升高原因：溶液的沸点升高与溶液的蒸气压下降有关。pT101.325kp水水溶液Tb0TbTb’b2<b3123沸点升高：

△Tb=Tb-Tb0=Kb·bB

Kb为溶剂的沸点升高常数，它与溶剂的摩尔质量、沸点、汽化热有关意义：1.难挥发性非电解质稀溶液的沸点升高只与溶液的质量摩尔浓度成正比，而于溶质的本性无关，2.溶液浓度越大，沸点升高越大。

一、液体的沸点升高依数性(一)凝固点Tf定义：物质的固、液共存时的温度。或固、液两相的蒸气压相等时的温度。纯水的凝固点为273.15K,又叫冰点*。二、凝固点下降纯溶剂（水）pp0Tf0T固态纯溶剂（冰）ACD二、凝固点下降p溶液的凝固点降低p0pTf0TfT纯溶剂（水）稀溶液固态纯溶剂（冰）p0水＝0.6105kPaABCDE二、凝固点下降区别:(1)凝固点(b点)较低,(2)bc不是平台,而是一条缓慢下降的斜线。凝固点：刚刚有溶剂固体析出的温度凝固点ababaabbdccccdb’b’(1)(2)(3)(4)水和溶液的冷却曲线tT0℃

Kf:溶剂的凝固点降低常数，只与溶剂本性有关*。即:难挥发性非电解质稀薄溶液的凝固点降低与质量摩尔浓度成正比，而与溶质的本质无关。

总之，难挥发非电解质稀薄溶液的沸点升高和凝固点降低都与溶液的质量摩尔浓度成正比.(二）溶液的凝固点降低：△Tf=Tf0(纯溶剂)-Tf(溶液)=

Kf·bB二、凝固点下降依数性（三）应用：1．利用溶液的凝固点降低测定小分子溶质的摩尔质量。二、凝固点下降[例2-６]取0.749g谷氨酸溶于50.0g水，测得凝固点降低了0.188K，试求谷氨酸的摩尔质量。解：若按谷氨酸的分子式为：[COOHCH·NH2·(CH2)·COOH]计算，其摩尔质量为147（g·mol-1）。由：△Tf=

Kf·bBKf=1.86K·kg

·mol-1二、凝固点下降应用：1．除雪，除冰。2．冰盐混合物用于保存和运输水产品。NaCl冰盐混合物温度可降到-22℃；CaCl2·2H2O和冰，温度可降到-55℃。2．制作防冻剂二、凝固点下降

该方法的优点：(1)Kf较大，实验误差小。(2)低温下测量，有利于保持生物体的活性。一、渗透现象和渗透压*二、Van’tHoff定律*三、强电解质溶液的依数性四、渗透压在医学上的意义第三节溶液的渗透压（一）渗透现象扩散现象(浓度差--自发过程)

一、渗透现象和渗透压*溶剂溶液

半透膜：只允许某些物质透过，而不允许另一些物质透过的薄膜。可作为半透膜的物质：细胞膜、肠衣、人工制备的火棉胶膜、玻璃纸、萝卜皮等。本章使用的半透膜：只允许溶剂分子透过而不允许溶质分子透过的薄膜。一、渗透现象和渗透压一、渗透现象和渗透压*溶剂溶液h溶剂溶液V正V逆V正V逆V逆V正＝Vt渗透现象产生的条件：(1)半透膜的存在(2)半透膜两侧单位体积内溶剂的个数不等

一、渗透现象和渗透压非电解质溶液

：稀溶液和浓溶液之间也会产生渗透现象稀浓

渗透（现象）：溶剂分子透过半透膜从纯溶剂进入溶液中的过程。

渗透方向:溶剂净转移的方向（1）溶剂分子总是从纯溶剂通过半透膜向溶液渗透；（2）从浓度小的溶液向浓度大的溶液（非电解质溶液）渗透溶剂分子从单位体积内溶剂分子数目多的一侧向溶剂分子数目少的一侧运动。

渗透平衡：

单位时间内进出溶液和纯溶剂的溶剂分子数目相等的状态。（动态平衡）一、渗透现象和渗透压（二）渗透压把溶液和纯溶剂用半透膜隔开,为维持渗透平衡所需加给溶液的额外压力,称为这个溶液的渗透压（力）。符号:Π，单位：常用Pa或kPa一、渗透现象和渗透压*p溶剂溶液

一、渗透现象和渗透压浓度不同的溶液（非电解质溶液）用半透膜隔开,为维持渗透平衡所需加给浓溶液的额外压力是两溶液渗透压之差。P＝Π（浓溶液）－Π（稀溶液）稀浓p应用：溶液的浓缩、海水的淡化、废水处理等。一、渗透现象和渗透压*（三）反向渗透反渗透渗透平衡溶剂溶液p’p二、溶液的渗透压力与浓度及温度的关系实验证明:当T一定时Π∝c;当c一定时Π∝T范特荷甫定律(非电解质稀溶液的渗透压与溶液的浓度和温度的关系)ΠV=nRT或Π=cRT对于稀溶液：c≈bB

则:Π≈bB

RTR气体常数(8.314J·mol-1·K-1)Π是渗透压(kPa),T是热力学温度(K)，V是溶液的体积(L),c是物质的量浓度(mol·L-1)。二、Van’tHoff定律*

范特荷甫定律：Π≈bB

RT或Π=cRT物理意义：1.在一定的温度下，难挥发性非电解质稀溶液的渗透压与溶液的浓度成正比，与溶质的种类无关；2.非电解质溶液，可以使用浓度衡量溶液渗透压的大小。依数性综上所述：难挥发非电解质稀溶液的所有依数性决定于溶液中溶质粒子的浓度，而与溶质粒子的本性无关。

蒸气压下降△p=KbB沸点升高△Tb=KbbB凝固点降低△Tf=

KfbB渗透压Π=cRT≈bB

RT二、Van’tHoff定律*

例将35.0g血红蛋白(Hb)溶于足量纯水中，配制成1.00L溶液，在298K时测得溶液的渗透压为1.33kPa，求Hb的摩尔质量。二、Van’tHoff定律*

应用：测定大分子物质的相对分子量解：首先计算该溶液的浓度：

Hb的摩尔质量：二、Van’tHoff定律*

二、Van’tHoff定律*

例：计算298K时，0.15mol/L的葡萄糖溶液和0.1mol/L的NaCl溶液的渗透压力。解：葡萄糖NaCl

i是修正系数(校正因子)，在稀溶液中，i接近于一个分子电离出的离子个数，称为van’tHoff系数。NaC1、NaHCO3的i≈2，AB型CaCl2、Na2SO4的i≈3

AB2或A2B型*三、强电解质溶液的依数性△Tb=iKb·bB△Tf=iKf·bBΠ=icRT≈ibBRT△Tb=Kb·bB△Tf=Kf·bBΠ=cRT≈bBRT四、渗透压在医学上的意义（一）渗透浓度：渗透活性物质（溶质粒子包括分子、离子）的总浓度，符号为cos，单位为mol·L-1或mmol·L-1。非电解质溶液：c

os=c强电解质溶液：c

os=icΠ～cΠ～ic衡量溶液渗透压的大小：例测得人体血液的凝固点降低值是0.56K,求在体温310K时血液的渗透压。四、渗透压在医学上的意义Π=cosRT非电解质：Π=cRT电解质：Π=icRT思考：渗透的方向？解：根据ΔTf=KfbB得：bB

=ΔTf/Kf

体温310K时，人体血液的渗透压是7.8×102Pa。四、渗透压在医学上的意义(二)等渗、高渗和低渗溶液医学上，等渗、高渗和低渗溶液是以血浆渗透浓度作为标准确定的。正常人血浆的渗透浓度为300mmol·L-1等渗溶液：c

os=

280～320mmol·L-1高渗溶液: