高中物理人教版1第一章静电场 一等奖

6．电势差与电场强度的关系(本栏目内容，在学生用书中分册装订！)1．关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是()A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C．电势降低的方向必是场强方向D．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大解析：本题的关键是理解匀强电场中场强与电势差的关系，公式E＝eq\f(U,d)中，d是沿场强方向上两点的距离，由此很容易判断出A错，D错，B项正确．场强的方向是电势降低“最快的”方向，电场降低的方向不一定是场强方向，故C项错误．答案：B2.如图所示，匀强电场场强E＝100V/m，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA的值为()A．－10V B．10VC．－5V D．－5eq\r(3)V解析：A、B两点沿电场线方向的距离d＝l·cos60°＝×eq\f(1,2)m＝mB点的电势低于A点电势，且UBA＝－Ed＝－100×V＝－5V答案：C3.如图所示，a、b、c、d、e五点在一条直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离，在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q，已知在＋Q的电场中b、c两点间的电势差为U，将另一个点电荷＋q从d点移动到e点的过程中，下列说法正确的是()A．静电力做功qUB．克服静电力做功qUC．静电力做功大于qUD．静电力做功小于qU解析：点电荷周围的电场线是直线，由电场线的分布特点，离点电荷越远，场强越弱，即d、e处的场强小于b、c处的场强，结合电场强度与电势差的关系，可以定性判断出Ude<Ubc，所以Wde<qU.又因为静电力方向和点电荷移动方向相同，故静电力做正功．故正确答案为D.答案：D4．a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势依次为10V、2V、6V；三点在同一平面上，下列图中电场强度的方向表示正确的是()解析：c点电势与a、b点的电势各相差4V，因此c点与a、b点连线的中点电势相同，连接c点与a、b点连线的中点则为一条等势线，电场强度方向应垂直于该等势面并且指向电势较低的方向．选项C正确．答案：C5.如图所示，平面内有一菱形abcd，O点为其两对角线的交点．空间存在一未知的静电场，方向与菱形所在平面平行，有一电子，若从a点运动至d点，电势能就会增加ΔE，若从d点运动至c点，电势能就会减少ΔE，那么此空间存在的静电场可能是()A．方向垂直于ac、并由b指向d的匀强电场B．方向垂直于bd，并由c指向a的匀强电场C．位于O点的正点电荷形成的电场D．位于b点的负点电荷形成的电场解析：从a点运动至d点，电势能就会增加ΔE，从d点运动至c点，电势能就会减少ΔE，可断定a点和c点电场相交，若是匀强电场，则ac连线即为等势线，电场线与等势线垂直．又因为移动的是电子，带负电，沿电场线方向，负电荷电势能增加，故电场线的方向是由b指向d，如果该电场是位于O点的正点电荷形成的电场，画出电场线和等势面就会发现，a、c在同一等势面上，而且离正点电荷越远，电子的电势能越大，故选A、C.答案：AC6.如图所示，沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r＝OA为半径做逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正向(E方向)成θ角，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为()A．U＝Er B．U＝Er(sinθ＋1)C．U＝Er(cosθ＋1) D．U＝2Er解析：由U＝Ed知，与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点，dmax＝r＋rcosθ，所以Umax＝Er(cosθ＋1)，C对．答案：C7.如图所示的同心圆是电场中的一组等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有()A．电子沿AC运动时受到的电场力越来越小B．电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大C．电势φA＞φB＞φCD．电势差UAB＝UBC解析：由A到C，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，电场力对其做负功，则电子应顺着电场线运动，即电场线方向由A到C，由此可知这是－Q形成的电场，因此越靠近－Q，电场线越密，场强也就越大，电子所受电场力也就越大，所以A不对，B对．又因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以C对．又因为此电场不是匀强电场，沿电场线方向电势不是均匀降落，故UAB≠UBC，所以D错，故B、C正确．答案：BC8．如图所示，在电场强度E＝2×103V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4cm，MB＝3cm，AB＝5cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为()A．×10－6J B．×10－6JC．－×10－6J D．－×10－6J解析：B、M在同一等势面上，电荷由B到M电场力不做功．由M到A电场力做负功．W＝qU＝q·Ed＝2×10－9×2×103×4×10－2J＝×10－6J.即电场力做功为－×10－6J.答案：C9.(2023·聊城市东阿一中高二测试)图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm.把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B，静电力做功为零；从B移到C，静电力做功为－×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是()A．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下解析：正电荷从A移到B静电力做功为零，AB线为等势线；正电荷从B移到C静电力做负功，UBC＝eq\f(WBC,q)＝－173V<0，φB<φC，因电场线与等势线垂直，且指向电势较低的点，如图所示，故该匀强电场的场强方向垂直AB斜向下；场强大小E＝eq\f(UBC,dCD)＝eq\f(173,sin60°)V/m＝1000V/m.选项D正确．答案：D10.如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝、M、L分别为过D、E、F三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则()A．|Wab|＝|Wbc|B．|Wab|＜|Wbc|C．粒子由a点到b点，动能减少D．a点的电势较b点的电势低解析：由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，类比公式U＝Ed知|Uab|＞|Ubc|，而W＝qU，所以|Wab|＞|Wbc|，则A、B均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到c点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D错误；粒子由a点到b点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C正确．答案：C11．如图，A、B为两块水平放置的带等量异种电荷的平行金属板，一个质量m＝10－4kg、电荷量q＝5×10－5C的带正电粒子静止于两板的正中央，已知两板间距离为20cm，g＝10m/s2，求：(1)两板间匀强电场的场强大小；(2)两板间的电势差；(3)若用某种方法将带电粒子的带电荷量减少一半，使带电粒子从两板正中央由静止开始运动，则经过多长时间粒子撞到板上．解析：(1)带电粒子静止，qE＝mg，E＝20V/m.(2)电势差U＝Ed＝20×V＝4V.(3)若带电粒子的电荷量减少一半，则电场力减半，重力不变，则有mg－eq\f(1,2)qE＝ma，eq\f(1,2)mg＝ma，a＝eq\f(1,2)g，x＝eq\f(1,2)at2，即＝eq\f(1,2)×5×t2，解得t＝s.答案：(1)20V/m(2)4V(3)s12.如图所示，两个大平行金属板M、N间距离d＝cm，两板接在电压U＝240V的电源上，M板接地，板间A点距M板cm，B点距N板cm.一个q＝－3×10－4C的电荷放在A点处，试求：(1)该电荷在A点所受的静电力；(2)该电荷在A点所具有的电势能和A点的电势；(3)若该电荷由A点运动到B点，静电力做多少功，是正功还是负功．解析：(1)平行金属板间为匀强电场，且方向竖直向上，电场强度大小为E＝eq\f(U,d)＝eq\f(240,×10－2)V/m＝×104V/m所以电荷在A点所受的静电力F＝qE＝3×10－4××104N＝6N，方向竖直向下．(2)金属板M的电势为零，即φM＝0，则有UMA＝EdMA＝×104××