第11章第1课时算法与程序框图

第十一章算法初步与统计第1课时算法与程序框图1．了解算法的含义，了解算法的思想．2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构．请注意1．本节是高考的热点内容，主要考查算法的含义和程序框图的理解和应用．2．本部分在高考题中以选择题、填空题为主，属于中档题．1．算法(1)在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的

，这些

必须是明确和有效的，而且能够在

之内完成．(2)算法的程序或步骤应具有

、

和________．程序或步骤程序或步骤有限步明确性有效性有限性2．程序框图(1)程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示

的图形．(2)程序框图通常由

和

组成．(3)基本的程序框有

、

、

、

．算法程序框流程线起止框输入(输出)框处理框判断框3．三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由若干个________________________________________________________算法的流程根据__________________________________________________________从某处开始，按照一定的条件_______________________________________________

依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构

条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构

反复执行某一步骤的情况，反复执行步骤称为循环体名称内容顺序结构条件结构循环结构程序框图1．关于程序框图的图形符号的理解，正确的有________．①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能在开始框之后，输出框只能放在结束框之前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的．答案①③解析任何一个程序都有开始和结束，因而必须有起止框；输入和输出可以放在算法中任何需要输入、输出的位置；判断框内的条件不是唯一的，如a>b，亦可写为a≤b，故只有①③对．2.给出如图程序框图，其功能是(

)A．求a－b的值B．求b－a的值C．求|a－b|的值D．以上都不对答案C3．(2014·福建文)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为(

)A．1 B．2C．3 D．4答案B解析由程序框图所给的条件逐步求解，直到得出满足条件的结果．当n＝1时，21>12满足条件，继续循环得n＝2,22>22不成立，不满足条件，所以输出n＝2.4．(2013·安徽)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(

)5．(2014·湖南)执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－2,2]，那么输出的S属于(

)A．[－6，－2] B．[－5，－1]C．[－4,5] D．[－3,6]答案D例1运行如图所示的程序框图，若输入下列四个函数，则可以输出的函数是(

)题型一条件结构框图A．f(x)＝x2

B．f(x)＝cos2xC．f(x)＝ex D．f(x)＝sinπx【答案】

D探究1

(1)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断．(2)对条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支． (1)(2013·课标全国Ⅰ)执行下面的程序框图，若输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于(

)A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]思考题1【答案】

A【思路】本题是一个共有2012项的累加求和问题，要设计一个计数变量和一个累加变量，用循环结构实现这一算法．题型二循环结构框图方法一：当型循环结构；方法二：直到型循环结构．探究2在循环结构中，要注意根据条件，设计合理的计数变量，累加变量等，特别要注意循环结构中条件的表述要恰当、精确，以免出现多一次循环或少一次循环的情况．思考题2(2)(2014·新课标全国Ⅱ理)执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S＝(

)A．4B．5C．6D．7例3

(2014·新课标全国Ⅰ理)探究3

(1)循环结构中要注意循环控制条件的把握，不要出现多一次循环和少一次循环的错误．(2)弄清满足条件时结束循环还是不满足条件时结束循环． (2014·北京理)当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为(

)思考题3A．7 B．42C．210 D．840【解析】

按照程序框图执行算法，输出结果．程序框图的执行过程如下：m＝7，n＝3时，m－n＋1＝5，k＝m＝7，S＝1，S＝1×7＝7；k＝k－1＝6>5，S＝6×7＝42；k＝k－1＝5＝5，S＝5×42＝210；k＝k－1＝4<5，输出S＝210.故选C.【答案】

C

例4

(2014·重庆理)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是(

)思考题4探究4在循环结构中，填判断框中的条件是常见命题方式，此条件应依据输出结果来确定，解答时，一般先循环2至3次，发现规律，找出什么时候结束循环，也就找到了循环条件，要特别注意条件“不等式”中是否包括等号．

如图所示是某同学为求1006个偶数：2,4,6，…，2012的平均数而设计的程思考题41．在设计一个算法的过程中要牢记它的五个特征：概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性．2．编程的一般步骤：①算法分析：根据提供的问题，利用数学及相关学科的知识，设计出解决问题的算法；②画程序框图，依据算法分析，画出程序框图；③写出程序：根据程序框图中的算法步骤，逐步写出相应的程序语句．3．算法的思想与数学知识的融合会是新高考命题的方向，要注意此方面知识的积累．1．(课本习题改编)下图是给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是(

)A．输出a，b，c三数的最小数B．输出a，b，c三数的最大数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c接从大到小排列答案A

答案C解析当x≤1时，2＝x－1⇒x＝3>1，故舍去；当x>1时，2＝log2x⇒4>1，所以x＝4.4．(2015·衡水调研卷)如右图所示，程序输出的结果s＝132，则判断框中应填(

)A．i≥10? B．i≥11?C．i≤11? D．i≥12?答案B解析由题意知，i＝12，s＝1，进入循环，s＝12，i＝11，再次循环，s＝132，i＝10，此时应输出s，则判断框中应填i≥11？.5．(2014·安徽理)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(

)A．34 B．55C．78 D．89答案B解析根据程序框图所给的条件逐步求解，直到得出满足条件的结果．当输入x＝1，y＝1，执行z＝x＋y及z≤50，x＝y，y＝z后，x，y，z的值依次对应如下：x＝1，y＝1，z＝2；x＝1，y＝2，z＝3；x＝2，y＝3，z＝5；x＝3，y＝5，z＝8；x＝5，y＝8，z＝13；x＝8，y＝13，z＝21；x＝13，y＝21，z＝34；x＝21，y＝34，z＝55.由于55>50不成立，故输出55.故选B.

5题图 6题图答案D基本算法语句(选学内容)由于各种版本的教材选用的计算机语言不同，本节内容高考中只有个别省市涉及且较易．1．输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句INPUT输入变量输出语句PRINT输出数据赋值语句变量＝表达式把右边值赋给左边2．条件语句(1)算法中的

与条件语句相对应．(2)条件语句的格式及框图．①IF—THEN格式．条件结构②IF—THEN—ELSE格式．3．循环语句(1)算法中的

与循环语句相对应．(2)循环语句的格式及框图．①UNTIL语句．循环结构②WHILE语句．题型一输入、输出和赋值语句【答案】

(1)d＝16

(2)a＝1，b＝2，c＝3探究1

(1)输入、输出、赋值语句是任何一个算法中必不可少的语句．一个输出语句可以输出多个表达式的值．在赋值语句中，变量的值始终等于最近一次赋给它的值，先前的值将被替换．(2)一个赋值语句只给一个变量赋值，但一个语句行可以写多个赋值语句．(3)不能利用赋值语句进行代数式的运算(如化简、分解因式、解方程等)．

运行下列程序时，若从键盘输入1,2,3，则运行后输出结果为a＝________，b＝________，c＝________.思考题1【解析】

前3句执行后，a＝1，b＝2，c＝3；第4句执行后a＝2，第5句执行后b＝5，第6句执行后c＝3.∴输出结果a＝2，b＝5，c＝3.【答案】

2,5,3题型二条件及循环语句A．4

B．5C．6 D．7【解析】

第一次执行后，S＝100－10＝90，n＝10－1＝9；第二次执行后，S＝90－9＝81，n＝9－1＝8；第三次执行后，S＝81－8＝73，n＝8－1＝7；第四次执行后，S＝73－7＝66，n＝7－1＝6.此时S＝66≤70，结束循环，输出n＝6.【答案】

CA．0

B．1C．2 D．4【解析】

当j＝1时，余数a＝1；当j＝2时，余数a＝3；当j＝3时，余数a＝1；当j＝4时，余数a＝0；当j＝5时，余数a＝0；当j＝6时，不满足条件，此时退出循环．【答案】

A探究2

(1)在用WHILE语句和UNTIL语句编写程序解决问题时，一定要注意它们的格式及条件的表述方法．WHILE语句中是当条件满足时执行循环体，而UNTIL语句中是当条件不满足时执行循环体．(2)在解决一些需要反复执行的运算