第2章 财务管理的价值观念

财务管理第2章财务管理的价值观念理解货币时间价值、单利、复利、年金、风险报酬等概念熟悉复利现值和终值、普通年金、预付年金、递延年金、永续年金、增长年金和风险的计算思路掌握货币时间价值和风险价值的计算方法学习目标第2章财务管理的价值观念2.1货币时间价值2.2风险价值基本内容拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。案例导入可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并载入他们的史册。1984年底，卢森堡向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔“玫瑰花”债；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了：原本3路易的许诺，本息竟高达1375596法郎。经苦思冥想，法国政府斟词酌句的答复是：“以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。请思考：为何本案例中每年赠送价值3路易的玫瑰花相当于在187年后一次性支付1375596法郎？2.1.1货币时间价值概述1.货币时间价值的概念货币的时间价值也称为资金时间价值，是指在不考虑风险和通货膨胀条件下，货币在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值。

可以从以下三个方面来理解:(1)货币时间价值是在不考虑风险和通货膨胀条件下形成的；(2)货币时间价值的多少与时间的长短同方向变动；(3)货币时间价值是货币在周转使用中形成的差额价值。2.1货币时间价值或货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金时间价值。从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为未来现金流量的现值。现值终值折现率

0

1

2

n

4

3CF1CF2CF3CF4CFn现金流量折现率时间轴t2.货币时间价值的表现形式货币的时间价值可以有两种表现形式：一是相对数，即时间价值率，简称利率（r或i)，是指不考虑风险和通货膨胀时的社会平均资金利润率；二是绝对数，即时间价值额，简称利息额，是资金在再生产过程中带来的真实增值额，也就是一定金额的资金与利率的乘积。3.货币时间价值的计算对象终值(FV或F)：本利和现值(PV或P：本金4.货币时间价值的计算制度货币时间价值的计算有两种制度：一是单利制，是指只就本金计算利息。当期利息不计入下期本金，从而不改变计息基础，各期利息额不变的计算制度；利息：I=P×i×n单利终值：F=P×（1+i×n）单利现值：P=F/（1+i×n）另一是复利制，是指不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，当期未被支取的利息计入了下期本金，改变了计息基础，使每期利息递增，利上生利的计息制度，俗称“利滚利”。表3-1计算符号与说明符号说明P(PV)F(FV)CFtA（PMT）r（RATE）gn（NPER）现值：即一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值终值：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值现金流量：第t期期末的现金流量年金：连续发生在一定周期内的等额的现金流量利率或折现率：资本机会成本现金流量预期增长率收到或付出现金流量的期数相关假设：（1）现金流量均发生在期末；（2）决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即为t=0；（3）现金流量折现频数与收付款项频数相同。5、相关符号与假设6、名义利率与实际利率

◎名义利率——以年为基础计算的利率

◎实际利率（年有效利率，effectiveannualrate，EAR）——将名义利率按不同计息期调整后的利率设一年内复利次数为m次，名义利率为，则年有效利率为：表3-2不同复利次数的有效利率频率mrnom/mEAR按年计算按半年计算按季计算按月计算按周计算按日计算连续计算1241252365∞

6.000%3.000%1.500%0.500%0.115%0.016%06.00%6.09%6.14%6.17%6.18%6.18%6.18%

2.1.2简单现金流量（一次性收付款项）

0

1

2

n

4

3

PV

FVCF3某一特定时间内的单一现金流量

0

1

2

n

4

3

PV

=?●简单现金流量现值的计算CFn在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。●简单现金流量终值的计算

0

1

2

n

4

3

FV=?CF0在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同向变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终值越大。♠

FV、PV互为逆运算关系（非倒数关系）♠复利终值系数和复利现值系数互为倒数关系【例2-3】某人将10000元存入银行，若年利率为6%，按复利计算，5年后的本利和将为多少?解：F=10000×(1+6%)5=10000×(F/P,6%,5)=10000×1.3382=13382(元)故5年后的本利和为13382元。在实际工作中，复利终值的计算主要有三种方法：方法一：是利用有统计功能的计算器确定复利终值系数，即计算（1+i）的n次幂。方法二：是利用“复利终值系数表”（本书末附表一），查出复利终值系数，该表第一行是利率i，第一列是期数n，（1+i）ｎ的值就在利率和期数的相交处。方法三：是利用Excel的函数功能直接计算出复利终值。其计算函数为：FV（rate、nper，pmt，pv，type）

【例2-4】假设某人拟在5年后获得本利和100000元，用于支付房款，如果年利率为5%，按复利计算。那他现在应存入银行多少钱?解：P=100000×（1+5%）-5=100000(P/F,5%,5)=100000×0.7835=78350(元)故现在应存入78350元。在实际工作中，复利现值的计算同样有三种方法：方法一：是利用有统计功能的计算器确定复利现值系数，然后再计算出复利现值。方法二：是利用“复利现值系数表”（本书末附表二），查出复利现值系数，然后再计算出复利现值。方法三：是利用Excel的函数功能直接计算出复利现值。其计算函数为：PV（rate，nper，pmt，fv，type▲在ｎ期内多次发生现金流入量或流出量。▲年金(A)

系列现金流量的特殊形式在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。

n-1

A

0

1

2

n

3

A

A

A

A

2.1.3系列现金流量（等额系列收付款项）▲年金的形式

●普通年金●预付年金●递延年金●永续年金

●增长年金

（1）.普通年金的含义从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，又称后付年金。

n-1

A

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

A1、普通年金★含义一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。

n-1

A

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

AFV=?（2）.普通年金的终值(已知年金A，求年金终值FV)A（已知）

n-1

A

0

1

2

n

3

A

A

A

A等式两边同乘(1+r)记作(F/A，r，n)——“年金终值系数”①②③【例2-5】某企业每年年末从税后利润中提取50000元存入A银行建立奖励基金，以备奖励有突出贡献的科研人员，若银行存款年利率为5％，问4年后这笔基金共有多少元?解:FA=A(F/A，5%，4) =50000×4.3101 =215505(元)★含义为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而必须分次等额提取的存款准备金。

n-1

0

1

2

n

4

3FV（已知）

A

A

A

A

A

A

A=？（3）.年偿债基金(已知年金终值FV，求年金A)★含义一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。

n-1

A

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

APV=?A（已知）（4）.普通年金的现值(已知年金A，求年金现值PV)

n-1

A

0

1

2

n

3

A

A

A

A……等式两边同乘(1+r)……记作(P/A，r，n)——“年金现值系数”请看例题分析【例2-6】①②③【例2-6】某企业计划现在存入一笔款项，以便在将来的5年内每年年终向有突出贡献的科研人员发放10000元春节慰问金，若银行年利率为5％，现在应存入的款项为多少?解:PA=10000(P/A，5%，5)=10000×4.3295=43295(元)

【课堂练习】ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台大型设备。合同规定XYZ公司在10年内每半年支付5000元欠款。ABC公司为马上取得现金，将合同向银行折现。假设银行愿意以14%的名义利率、每半年计息一次的方式对合同金额进行折现。请问ABC公司将获得多少现金？解析★含义在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债务。

n-1

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

A

APV（已知）

A=？（5.）年资本回收额(已知年金现值PV，求年金A)【案例分析】假设你准备抵押贷款400000元购买一套房子，贷款期限20年，每月偿还一次；如果贷款的年利率为8%，每月贷款偿还额为多少？年实际利率为多少？解析贷款的月利率r=0.08/12=0.0067，n=240，则上述贷款的名义利率为8%，则年实际利率为：2、预付年金(1.）预付年金的含义一定时期内每期期初等额的系列现金流量，又称先付年金。

n-1A

0

1

2

n

4

3AAAA

A(2).预付年金终值(已知预付年金A，求预付年金终值FV)FV=?★含义一定时期内每期期初现金流量的复利终值之和。

n-1A

0

1

2

n

4

3AAAA

A

n-1

0

1

2

n

3

A

A

A

A

A

n-2

A等比数列

或：【2-7】某企业出租一设备，每年年初可收到租金20000元，若银行存款利率为5％，问5年后，该笔租金的本利和共有多少?解:FA=20000×[(F/A，5％，5+1)-1]=20000×（6.8019—1）=116038（元）或FA=20000（F/A，5％，5）（1+5%）=20000×5.5256×1.05=116037.6（元）(2).预付年金的现值(已知预付年金A，求预付年金现值PV)PV=?★含义一定时期内每期期初现金流量的复利现值之和。

n-1A

0

1

2

n

4

3AAAA

A

n-2

n-1

0

1

2

n

3

A

A

A

A

A

A等比数列

或：【例2-8】某人分期付款购买汽车一部，预计每年年初需付款30000元，5年付清，若银行年利率为5%，问该部汽车相当于现在一次付款多少元?

解:PA=30000[(P/A，5%，5-1)+1]=30000×（3.5460+1）

=136380（元）或PA=30000（P/A，5％，5）（1+5%）

=30000×4.3295×1.05=136379.25（元）两种方法产生的误差0.75元是由于系数表的尾数误差而形成的。本节以后同一内容的不同公式所产生的误差均为此种情况，并不影响其公式的正确性。3、递延年金

(1)、递延年金的含义：递延年金是指在n期内，从0期开始间隔s期(s≥1)以后才发生系列等额收付款项的一种年金形式，记作A。

(2)、递延年金现值——的计算（P/A，r，s）]V两种计算方法都必须掌握【例2-9】某投资项目从投资到投产需3年时间，投产后,预计每年年末能收到100000元，该项目经营期6年，若投资报酬率为10%，则该项目6年的收入相当于现在多少元?解：据题意A=100000，n=9，m=3，i=10%，则PA=100000[（P/A，10%，9）-（P/A，10%，3）]=100000（5.7590-2.4869）

=327210（元）或PA=100000（P/A，10%，6）（P/F，10%，3）

=100000×4.3553×0.7513=327213.69（元）【综合案例】某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付40万元，连续支付10次，共400万元；（2）从第4年开始，每年年末支付50万元，连续支付10次，共500万元。假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为10%，问该公司应选择哪个方案?解：为选择成本较低的付款方案，需计算出两种付款方法之下所付系列款项的现值，即两种不同的付款方式之下所付的款项相当现在一次付款多少。（1）采用第一种付款方式时，所付款项的现值可直接运用预付年金现值的计算方法：

PA=40[(P/A，10%，9)+1〕=40×(5.7590+1)=270.36(万元)（2）采用第二种付款方式时,付款方式如下:据题意A=50，n=13，m=3，i=10%，则PA=50[（P/A，10%，13）-（P/A，10%，3）]=50×（7.1034-2.4869）

=230.825（万元）或PA=50（P/A，10%，10）（P/F，10%，3）

=50×6.1446×0.7513=230.822（万元）因而，该公司应选择第二方案。(3)、递延年金终值——FV的计算

FV＝A·(F/A,r,n-s)与普通年金终值计算一样▲（1）、永续年金永续年金是指无限期支付的年金▲

永续年金没有终止的时间，即没有终值。

0

1

2

4

3AAAA当n→∞时，(1+i)-n的极限为零永续年金现值的计算通过普通年金现值的计算公式推导：▲

永续年金现值(已知永续年金A，求永续年金现值PV)4、增长年金与永续年金▲（2）、增长年金增长年金是指按固定比率g增长，在相等间隔期连续支付的系列现金流量。

n-1

0

1

2

n

3

A(1+g)2

A(1+g)

A(1+g)3

A(1+g)n-1

A(1+g)n

▲增长年金现值计算公式2.1.4货币时间价值计算的几个其他问题（略）1.不等额系列收付款项的货币时间价值的计算不等额系列收付款是指一定时期内多次收付，而每次收付的金额不完全相等的款项。不等额系列收付款项的货币时间价值的计算包括终值和现值的计算。（1）不等额系列收付款项的终值计算不等额系列收付款项的终值等于每期收付款项的终值之和。

【例2-13】某人的存钱计划如下：第1年年末存3000元，第2年年末存3500元，从第3年年末起每年存4000元。如果年利率为5%，那么他在第5年年末可以得到的本利和是多少？解：方法一：

F=3000（F/P，5%，4）+3500（F/P，5%，3）+4000（F/P，5%，2）+4000（F/P，5%，1）+4000 =3000×1.2155+3500×1.1576+4000×1.1025+4000×1.050+4000 =20308.1（元）方法二：

F=3000（F/P，5%，4）+3500（F/P，5%，3）+4000（F/A，5%，3）

=3000×1.2155+3500×1.1576+4000×3.1525 =20308.1（元）（2）不等额系列收付款项的现值计算不等额系列收付款项的现值等于每期收付款项的现值之和。【例2-14】某人想现在存一笔钱到银行，希望在第1年年末可以取3000元，第2年年末可以取3500元，第3—5年年末每年可以取4000元。如果年利率为5%，那么他现在应该存多少钱在银行？解：方法一：P=3000（P/F，5%，1）+3500（P/F，5%，2）+4000（P/F，5%，3）+4000（P/F，5%，4）+4000（P/F，5%，5）=3000×0.9524+3500×0.907+4000×0.8638+4000×0.8227+4000×0.7835=15911.7（元）方法二：P=3000（P/F，5%，1）+3500（P/F，5%，2）+4000（P/A，5%，3）（P/F，5%，2）=3000×0.9524+3500×0.907+4000×2.7232×0.907=15911.47（元）2.增长年金现值的计算除了不等额系列收付款项或年金的货币时间价值的计算外，还有一种情形在日常经济生活中也是比较常见的。如希望每年从银行存款里取出的钱以固定比率增长以应付日常生活；设立一个逐年增长的奖学金基金等，这些都是在一定时期内按固定增长率增长的系列收付款项，称之为增长年金。【例2-15】某科学家想在母校设立一个永久的科研人员奖励基金，计划第1年年末拿出15000元奖励有突出贡献的科研人员，以后逐年增长2%。假设存款年利率为5%，该科学家现在应存入基金多少钱？在前面的复利计算中，所涉及到的利率均假设为年利率，并且每年复利一次。但在实际业务中,复利的计算期不一定是1年，可以是半年、一季、一月或一天。当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率称名义利率，用r表示，根据名义利率计算出的每年复利一次的年利率称实际利率，用i表示。若每年计息期数为m期，则每期利率h=r/m；总计息期数n=mt式中，m为每年计、付息的期数；

t为年数；

r为名义利率；其余字母含义同前。2.2.1风险的概念及其分类1.风险的概念一般意义上，风险是指在某个特定状态下和给定时间内可能发生的结果的变动。

注：风险既可以是收益也可以是损失

◆数学表达风险是某种事件（不利或有利）发生的概率及其后果的函数风险=f(事件发生的概率，事件发生的后果)◆从财务角度看，风险是指资产未来实际收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度2.2风险价值

2、风险的类别系统风险（1）.从个别投资主体的角度分，风险可分为市场风险和企业特有风险或按风险是否可以分散，可以分为系统风险和非系统风险

又称市场风险、不可分散风险

由于政治、经济及社会环境等企业外部某些因素的不确定性而产生的风险,如通货膨胀、利率和汇率的波动、国家宏观经济政策变化、战争冲突、政权更迭、所有制改造等。

特点：由综合的因素导致的，这些因素是个别公司或投资者无法通过多样化投资予以分散的。非系统风险

特点：它只发生在个别公司中，由单个的特殊因素所引起的。由于这些因素的发生是随机的，因此可以通过多样化投资来分散。

又称公司特有风险、可分散风险。

由于经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、新产品试制失败等因素影响了个别公司所产生的个别公司的风险。（2）.从企业本身的角度分，或按照风险的来源，风险可分为经营风险和财务风险经营风险

经营行为（生产经营和投资活动）给公司收益带来的不确定性

经营风险源于两个方面：①公司外部条件的变动：如经济形势和经营环境的变化、市场供求和价格的变化、税收政策和金融政策的调整等外部因素；②公司内部条件的变动:如公司自身技术装备、产品结构、成本水平、研发能力等因素的变化等。

经营风险衡量：息税前利润的变动程度（标准差、经营杠杆等指标）财务风险

举债经营给公司收益带来的不确定性，即是企业筹资活动中偿债风险

财务风险来源：利率、汇率变化的不确定性以及公司负债比重的大小

财务风险衡量：净资产收益率（ROE）或每股收益（EPS）的变动（标准差、财务杠杆等）2.2.2风险的衡量1.概率概率就是用来反映随机事件发生的可能性大小的数值，一般用X表示随机事件，Xi表示随机事件的第i种结果，Pi表示第i种结果出现的概率。随机事件的概率在0与1之间，即0≤Pi≤1，Pi越大，表示该事件发生的可能性越大，反之，Pi越小，表示该事件发生的可能性越小。所有可能的n种结果出现的概率之和一定为1，即ΣPi=1。肯定发生的事件概率为1，肯定不发生的事件概率为0。

概率分布有两种类型：一是离散型概率分布，其特点是各种可能结果只有有限个值，概率分布在各个特定点上，是不连续图象，如图2-6（例2-19中的A公司）；二是连续型概率分布，其特点是各种可能结果有无数个值，概率分布在连续图象上的两点之间的区间上，如图2-72.期望值期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值。通常用符号E表示，根据概率统计知识，一个随机变量的期望值为：E=【例2-20】利用【例2-19】中的资料要求：计算A、B公司的股票收益率的期望值。解：EA=25%×0.3+20%×0.5+15%×0.2=20.5%EB=30%×0.3+20%×0.5+10%×0.2=21%2.2.3.风险报酬的计算1.风险报酬的含义风险报酬额是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的额外报酬，是对人们所遇到风险的一种价值补偿，也称为风险价值。风险报酬率是风险报酬额与原投资额的比率，也叫风险收益率。通常用风险报酬率来表示风险报酬。在财务管理实务中，风险报酬一般以风险报酬率