小学奥数 经典应用题 工程问题(三).学生版

工程问题三）

教学目熟练掌握工程问题的基本数量关系与一般解法；工程问题中常出现单独做，几人合作或轮流做，分析时一定要学会分段处理；根据题目中的实际情况能够正确进行单“的统一和转换；工程问题中的常见解题方法以及工程问题算术方法在其他类型题目中的应用．知识精工程问题是小学数学应用题教学中的重点，是分数应用题的引申与补充，是培养学生抽象逻辑维能力的重要工具。工程问题是把工作总量看成单位

“1”的用题，它具有抽象性，学生认知起来比较困难。在教学中，让学生建立正确概念是解决工程应用题的关键。一．工程问题的基本概念定义：工问题是指用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效之间相互关系的问题。工作总量：一般抽象成单“”工作效率：单位时间内完成的工作量三个基本公式：工作总量=工作效率×工时间，工作效=工总量工时间，工作时=工总量工效率；二、为了学好分数、百分数应用题，必须做到以下几方面：①具整数应用题的解题能力，解决整数应用题的基本知识，如概念、性质、法则、公式等广应用于分数、百分数应用题；2-3-5.工程问题题库

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page1of8在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用；学会画线段示意图．线段示意图能直观地揭量与“百率之的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件，可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和理；④学会角度、多侧面思考问的方法．分数、百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法．因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、化等多种解题方法，不断地开拓解题思路．三、利用常见的数学思想方法：如代换法、比例法、列表法、方程法等抛开“作总量和时，住题目给出的工作效率之间的数量关系，转化出与所求相关的工作效率，最后再利用先前的假把整个工程看成一个单，求得问题答案．一般情况下，工程问题求的是时间．例题精工程问题方法与技巧（一）等量代换法【】甲乙队作一水要天成若队挖天，由队单挖1天共了条水的

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．果条渠甲乙队独，需多天【】一工，、、三合需13天成如果休天乙要做天或由、两合1天问这工由独需要少？【】抄份稿甲天工效等乙丙人天工效的和丙工效相甲乙每工效和如3合只天完了那么一单抄要少才完成2-3-5.工程问题题库

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page2of8【】一工，独天成甲3天的作，要天完．队做天后乙独，要几才完？【】打一书，按定间提天成乙则超规时3天能完．果、合2天，下由独，么好规定间完．、两合需几完？【】一工，果先天那乙着天以成如甲先天，么接做8天以成如甲乙作那多天以成【固一件作先6小时乙接做12小时以成甲先时乙接做6小时可以成如果做小后乙着，需多小完？【固一份件果抄小时乙抄10小可抄如甲8小时抄小时可抄在先2小时剩的、合，需要小才完？【】一工，先若天由继做丙工完

15时来忙待程成时去结26果按划成务其乙了程量一．果有的参，由接甲一做下，比划迟天完；果由单做则比划前6天完．知乙工效是的3倍，：划定工是少？（二）比例法2-3-5.工程问题题库

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page3of82【】一零平分甲乙人时工两工作5小，完这零的。知与的3作率比5:3，么还几时能成配任务【】一工，15天做

后乙入来甲乙起做，这丙加进、、一起完已乙丙工效的为3：5，个程，、工的数比为2：，题中形做整工需少?【】甲、、三村备作筑条路他原划按:8:3派工后丙不工将承的任由、两分，丙出资3元，果村派45人，村派人完了修任，甲乙村应得村付资多元【】某工用3种型的车送方已甲乙丙种卡载量比:，速比，运土的程比，三车辆之为17．工开时乙、两种全投运，但种只一投直到0天后另一甲车投工一干天成务那，种完的作与工量比多？【】甲、、三人包项程发他工共1800元三完这工的体况：、11乙人作天成工的，因甲事由丙作2天完成下程以三合3作天成这工，完量多来劳动酬甲乙丙得少？【】放满个池，果时开1，2号阀，分可完；果时开1，3号阀，分可完成如单打1号阀，20分钟可完；么如同打，号阀，分可完。2-3-5.工程问题题库

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page4of8【】一个箱用甲乙丙个管里水若开、两，管注18吨水，箱满若开、两，管入27吨时水才．知乙每分注量甲每钟水量2倍．该箱多容多吨？【】一个箱甲、、三进管如只开、两，管入30吨水时水已；果打乙丙管乙注吨时水才满已乙每钟水是管的1.5倍，该箱满可纳吨．【】有甲乙个相的立体箱高为60米在面分别排孔A和B．孔孔距面厘米30厘，两排速相．在相速度起两箱水并过道A孔排的直流乙．70分后水同注满如关两，接空箱满需分钟既水排水只水

A孔

10厘米20厘米

相当于只注水既注水又排水

20厘米10厘米只水

30厘米

只注水

B孔

30厘米甲

乙【】如图有个方体箱在一侧相高的方三大相的水孔用个水管空箱水若个水全闭则要小将箱满若开个出孔则要小时分钟将箱满若开个水孔则要72分将箱满那，三出水全开则要多分才将箱满2-3-5.工程问题题库

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page5of8【固一个方水侧相高的地开若大相的水现一进管空水灌，若水全闭灌水需用个时若开一出孔灌水则要分钟若打两出孔灌水需用70分．想够水槽满最可打个出管经分钟能水灌．【】有一敞的立体箱在侧一高的等处两排孔A，已两的水速相且持变现从箱面速水如打孔关孔，么过分可将箱满如关A孔，开B孔，则要分才将箱满那么孔打，过分才将箱满12【固一个有的箱，其面高高的置有个水孔它排时速相且持33变现以定速从面水注．果开关，那分钟将箱满如关A打开B，那40分钟将箱满如两孔都开那需多分才将箱满【】有一长体水水放，面一条地平的缝当箱的漫裂时裂会以分钟立分的度外水在一每钟水1立方分米的水龙头往内注水，注一半时好了40分钟再50分钟注满。如果用两个每分钟注水1方米水头往注水，满个箱要分。（三）列表法【】放满个池如同打，，3阀，20分可完；果时开，3，4阀门则分钟以成如同打，，号阀，钟以成如同时开，，4号门则30分可完．：果时开1，2，3，4号门那多少钟以2-3-5.工程问题题库

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page6of8完？【21某工程果第、、小队干要12天能成如由一三五队干需7天才完；果第、、小合需天才完；如由一三四队干要42天才能成那这个队起干要少才能成项程【固、、五人一工，A、BC、D四人一干要6天完成若、CD、四人起需8天完；A、E人起需要12天完．那，E一单干要天工【22某市有项程行开标，甲乙丙家司加标三公的标件如：公名

单完工所天

每工万元5.63.8如想快工应选哪家司作需多天成如想量低资本应选哪家司作完时付工多元【固一工，请工队独需个完，月耗万；请工队单做项程需6个月完，月资万元请甲乙工队作几月成耗多万？现求迟5个完此工程可请设一方，保按完任，最大度省金【23一项工，果甲乙丙共工，45天可完，付程款元；果甲乙丁共工，40天以成需工款元如由乙丙丁同作天以成，需工款元如由、丙丁同作30天可以