第4章齿轮机构new

北京林业大学专用作者：潘存云教授第4章齿轮机构§4－1

齿轮机构的特点和类型§4－2

齿廓实现定角速度比的条件§4－3

渐开线齿廓§4－4

齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸§4－5渐开线标准齿轮的啮合§4－6渐开线齿轮的切齿原理§4－7根切现象、最少齿数及变位齿轮§4－8平行轴斜齿轮机构§4－9圆锥齿轮机构§4－1齿轮机构的特点和类型作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋转运动，或将转动转换为移动。结构特点：圆柱体或圆锥体外（或内）均匀分布有大小一样的轮齿。优点：①传动比准确、传动平稳。②圆周速度大，高达300m/s。③传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。④效率高(η0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。⑤可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不适宜远距离传动(如单车)。北京林业大学专用作者：潘存云教授平面齿轮传动（轴线平行）外齿轮传动直齿斜齿人字齿圆柱齿轮非圆柱齿轮

空间齿轮传动（轴线不平行）按相对运动分按齿廓曲线分直齿斜齿曲线齿圆锥齿轮两轴相交两轴交错蜗轮蜗杆传动交错轴斜齿轮准双曲面齿轮渐开线齿轮(1765年)摆线齿轮(1650年)圆弧齿轮(1950年)按速度高低分:按传动比分:按封闭形式分：齿轮传动的类型应用实例：提问参观对象、SZI型统一机芯手表有18个齿轮、炮塔、内然机。高速、中速、低速齿轮传动。定传动比、变传动比齿轮传动。开式齿轮传动、闭式齿轮传动。球齿轮抛物线齿轮(近年)分类：内齿轮传动齿轮齿条北京林业大学专用作者：潘存云教授2ω2作者：潘存云教授1ω1椭圆齿轮准双曲面齿轮作者：潘存云教授斜齿圆锥齿轮作者：潘存云教授曲线齿圆锥齿轮北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云o1ω1共轭齿廓：一对能实现预定传动比(i12=ω1/ω2)规律的啮合齿廓。§4－2

齿廓实现定角速度比的条件1.齿廓啮合基本定律一对齿廓在任意点K接触时，作法线n-n得：

i12＝ω1/ω2＝O2P/O1P齿廓啮合基本定律:

互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比，都与连心线O1O2被其啮合齿廓的在接触处的公法线所分成的两段成反比。根据三心定律可知：P点为相对瞬心。nnPo2ω2k由：

v12＝O1Pω1v12＝O2Pω2北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云节圆如果要求传动比为常数，则应使O2P/O1P为常数。

节圆：设想在P点放一只笔，则笔尖在两个齿轮运动平面内所留轨迹。由于O2

、O1为定点，故P必为一个定点。两节圆相切于P点，且两轮节点处速度相同，故两节圆作纯滚动。r’1r’2a=r’1+r’2中心距：o1ω1nnPo2ω2ka北京林业大学专用作者：潘存云教授2.齿廓曲线的选择

理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线，其中应用最广的是渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线

(摆线针轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。

渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。设计：潘存云§4－3渐开线齿廓一、渐开线的形成和特性―条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹2.渐开线的特性②渐开线上任意点的法线切于基圆纯滚动时，B为瞬心，速度沿t-t线，是渐开线的切线，故BK为法线③B点为曲率中心，BK为曲率半径。渐开线起始点A处曲率半径为0。BK——发生线，①

AB=BK;tt发生线Bk基圆OArkθk

基圆——

rbθk——AK段的展角——渐开线渐开线rb北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云OABkA1B1o1θkK⑤渐开线形状取决于基圆⑥基圆内无渐开线。⑦同一基圆上任意两条渐开线沿公法线处方向的对应点之间的距离处处相等。当rb∞，变成直线。rkθkαkαkvk④离中心越远，渐开线上的压力角越大。rb定义：啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。rb＝rkcosαk

B3o3θkA2B2o2?ω1北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云BC’ACrbOEC”⑦同一基圆上任意两条渐开线沿公法线处方向的对应点之间的距离处处相等。由性质①和②有：

两条反向渐开线,两条同向渐开线：B1E1=A1E1－A1B1B2E2=A2E2－A2B2B1E1=B2E2∴A1B1=A2B2A1E1=A2E2AB

=AN1+N1B=A1N1+N1B1

=

A1B1AB=AN2+N2B=A2N2+N2B2

=

A2B2A1B1N1A2B2N2顺口溜：弧长等于发生线，基圆切线是法线，曲线形状随基圆，基圆内无渐开线。E2E1北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云N2N1ω2O2rb2O1ω1二、渐开线齿廓的啮合特性要使两齿轮作定传动比传动，则两轮的齿廓无论在任何位置接触，过接触点所作公法线必须与两轮的连心线交于一个定点。两齿廓在任意点K啮合时，过K作两齿廓的法线N1N2，是基圆的切线，为定直线。i12=ω1/ω2=O2P/O1P=const工程意义：i12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度。两轮中心连线也为定直线，故交点P必为定点。在位置K’时同样有此结论。C1C2KPK’1.渐开线齿廓满足定传动比要求北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云N2N1ω2O2rb2O1ω12.齿廓间正压力方向不变N1N2是啮合点的轨迹，称为啮合线由渐开线的性质可知：啮合线又是接触点的法线，正压力总是沿法线方向，故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。C1C2K啮合线与节圆公切线之间的夹角α’

，称为啮合角实际上α’就是节圆上的压力角K’Pα’北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云rb1ω2O2rb2O1ω1N2N1PC1C2K3.运动可分性△O1N1P∽△O2N2P由于上述特性，工程上广泛采用渐开线齿廓曲线。实际安装中心距略有变化时，不影响i12，这一特性称为运动可分性，对加工和装配很有利。故传动比又可写成：

i12=ω1/ω2=O2P/O1P=rb2/rb1——基圆半径之反比。基圆半径是定值rb2rb1北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云rbO一、外齿轮1.名称与符号pn齿顶圆——

da、ra齿根圆——

df、rf齿厚——

sk

任意圆上的弧长齿槽宽——

ek

弧长齿距(周节)——

pk=sk+ek

同侧齿廓弧长齿顶高ha齿根高

hf齿全高

h=ha+hf齿宽——

BhahfhBpra分度圆——人为规定的计算基准圆表示符号：

d、r、s、e，p=s+e法向齿距（周节）——

pnseskek=pb§4－4

齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸pbrfrpk北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云m=4z=162.基本参数②模数——

m①齿数——

z出现无理数,不方便为了计算、制造和检验的方便分度圆周长：πd=zp,d=zp/π称为模数m

。m=2z=16模数的单位：mm，它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。于是有：

d=mz，r=mz/2人为规定：

m=p/π只能取某些简单值，m=1z=16北京林业大学专用作者：潘存云教授

0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)第二系列

4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645标准模数系列表（GB1357－87）

0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.8第一系列

11.251.522.5345681012162025324050为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了标准模数系列。北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云Orfrarbr速度方向正压力方向OωrbriBiKiN③分度圆压力角得:αi＝arccos(rb/ri)由

rb＝ricosαi定义分度圆压力角为齿轮的压力角：对于同一条渐开线：ri↓αi

↓αb＝0α1AαiαiB1K1r1α北京林业大学专用作者：潘存云教授由d=mz知：m和z一定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆。规定标准值：α＝20°由db＝dcosα可知，基圆也是一个大小唯一确定的圆。称

m、z、α为渐开线齿轮的三个基本参数。对于分度圆大小相同的齿轮，如果α不同，则基圆大小将不同，因而其齿廓形状也不同。α是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。或rb＝rcosα，α＝arccos(rb/r)db＝dcosα北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云齿轮各部分尺寸的计算公式：齿顶高：ha=ha*m齿根高：hf=(ha*+c*)m齿全高：h=ha+hf齿顶圆直径：

da=d+2ha齿顶高系数:ha*齿根圆直径：

df=d-2hf顶隙系数:c*分度圆直径：

d=mz=(2ha*+c*)m=(z+2ha*)m=(z-2ha*-2c*)mrrf正常齿：

ha*＝1短齿制：

ha*＝0.8正常齿：

c*＝0.25短齿制：

c*＝0.3rahahfh北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云hahfhBprarfrpnpbrbO基圆直径：法向齿距：标准齿轮：一个标准齿轮的基本参数和参数的值确定之后，其主要尺寸和齿廓形状就完全确定了。=mzcosα=πdb/z=πmcosα=pcosα统一用pb表示m、α、ha*

、c*

取标准值，且e=s的齿轮。Nαdb=dcosαpn=pb?se北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云B二、齿条特点：齿廓是直线，各点法线和速度方向线平行1)压力角处处相等，且等于齿形角，2)齿距处处相等:

p=πm其它参数的计算与外齿轮相同,如：

s=πm/2e=πm/2

esppnhahfz∞的特例。齿廓曲线（渐开线）直线ha=ha*mhf=(ha*+c*)mpn=pcosαα为常数。ααα北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云pnhNαsehahfpBOrbrfra1)轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。2)df>d>da三、内齿轮3)为保证齿廓全部为渐开线，，da＝d-2ha,df＝d+2hf结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。不同点：要求da>db。r北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云rb2r2O2ω2rb2r2O2ω2rb2r2O2ω2rb1r1O1ω1rb1r1O1ω1rb1r1O1ω1pb2pb2pb2pb1pb1<pb2pb1>pb2pb1=pb2pb1pb1不能正确啮合!不能正确啮合!能正确啮合!一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律，那么，是否任意两个渐开线齿轮都能组成一对齿轮传动呢？m1<m2从外观看齿1比齿2小m1>m2外观齿1比齿2大§4－5渐开线标准齿轮的啮合PN1N2B2B1B1PN1N2B2PN1N2B1B2北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云rb2r2O2rb1r1O1ω1ω2PN1N2B2B1要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：1.正确啮合条件

pb1=pb2将pb=πmcosα代入得：

m1cosα1=m2cosα2因m和α都取标准值，使上式成立的条件为：m1=m2

，α1=α2结论：一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它们的模数和压力角应分别相等。pb2i12=--ω1ω2传动比：

=--db2db1

=--d’2d’1

=--d2d1

=--Z2Z1pb1北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云rb2r2O2r1O1ω1ω2PN1N2rb1二、标准中心距a对标准齿轮，确定中心距a时，应满足两个要求：1)理论上齿侧间隙为零2)顶隙c为标准值。

储油用此时有：

a=ra1+c+rf2=r1+ha*m=r1+r2ra1ra1rf2rf2acs’

1-e’2=0c=c*m+c*m+r2-(ha*m+c*m)=m(z1+z2)/2a=r1+r2标准中心距标准安装北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云arb2O2O1ω1ω2PN1N2rb1两轮节圆总相切：

a=r’1+r’2

=r1+r2两轮的传动比：

i12=r’2/r’1r’1=r1r’2=r2在标准安装时节圆与分度圆重合。=r2/r1α’=α因此有：α’=α必须指出：1.分度圆和压力角是单个齿轮就有的；而节圆和啮合角是两个齿轮啮合后才出现的。2.非标准安装时，两分度圆将分离，此时有：α’>α提问：有可能α’<α吗？r’2=r2r’1=r1北京林业大学专用作者：潘存云教授，则齿轮的中心距与啮合角的关系式为：

(4.16)当实际中心距a′

标准中心距a，两轮的分度圆不再相切。设将原来的中心距a增大，这时两轮的分度圆相互分离开一段距离。两轮的节圆半径大于分度圆半径，其啮合角a′大于分度圆压力角a。实际中心距a′北京林业大学专用作者：潘存云教授实际中心距a′北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云N1N2O1rb1Prb2ω2ω1O21.一对轮齿的啮合过程轮齿在从动轮顶圆与N1N2

线交点B2处进入啮合，主动轮齿根推动从动轮齿顶。随着传动的进行，啮合点沿N1N2

线移动。在主动轮顶圆与N1N2

线交点处B1脱离啮合。主动轮：啮合点从齿根走向齿顶，而在从动轮，正好相反。B1B2

——实际啮合线N1N2

：因基圆内无渐开线理论上可能的最长啮合线段——N1、N2

——啮合极限点阴影线部分——齿廓的实际工作段。理论啮合线段一、重合度ra2B1——终止啮合点（脱啮点）B2

——起始啮合点（入啮点）N1N2ra1B2B1北京林业大学专用作者：潘存云教授×√√北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云pb2.连续传动条件一对轮齿啮合传动的区间是有限的。要保证齿轮连续转动，则在前一对轮齿脱离啮合之前,后一对轮齿必须及时地进入啮合。为保证连续传动，要求：实际啮合线段B1B2≥pb

(齿轮的法向齿距)，定义:

εα=B1B2/pb

为一对齿轮的重合度一对齿轮的连续传动条件是：为保证可靠工作，工程上要求：[ε]的推荐值：使用场合一般机械制造业汽车拖拉机金属切削机

[ε]1.41.1～1.21.3从理论上讲，重合度为1就能保证连续传动，但齿轮制造和安装有误差即：

B1B2/pb≥1εα≥[ε]εα≥1

采用标准齿轮，总是有：εα≥1故不必验算。O1N2N1KO2ω2ω1B1B2北京林业大学专用作者：潘存云教授4.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动重合度计算公式

同理北京林业大学专用作者：潘存云教授重合度的意义：表示了同时参与啮合的轮齿对数的平均值。4.4.3连续传动条件例双齿啮合区：单齿啮合区：双齿啮合区：单齿啮合区：北京林业大学专用作者：潘存云教授1)两轮的分度圆半径:齿顶圆半径分别为:齿顶圆压力角分别为:例已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮，试求：1）当按标准中心距安装时，这对齿轮传动的重合度2）当两轮中心距增大1mm时，这对齿轮传动的重合度解:北京林业大学专用作者：潘存云教授因两齿轮是按标准中心距安装的，故

。2）当两轮中心距增大1mm时，其实际中心距

为：可见，中心距增大，重合度减小。北京林业大学专用作者：潘存云教授§4－6渐开线齿轮的切齿原理齿轮加工方法成形法盘铣刀指状铣刀铸造法热轧法冲压法模锻法粉末冶金法切制法最常用铣削拉削一、成形法铣削范成法(展成法共轭法包络法)插齿滚齿剃齿磨齿北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云指状铣刀加工盘铣刀加工铣刀旋转，工件进给分度、断续切削。适用于加工大模数m>20

的齿轮和人字齿轮。由db=mzcosα可知，渐开线形状随齿数变化。要想获得精确的齿廓，加工一种齿数的齿轮，就需要一把刀具。这在工程上是不现实的。进给分度分度切削ω切削ω进给北京林业大学专用作者：潘存云教授成形法加工的特点：产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生产效率低。适于单件生产。铣刀号数所切齿轮12～1314～1617～2021～2526～3435～5455～134≥135齿数8把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围12345678

北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云ωω0ωω0齿轮插刀加工i=ω0/ω=z/z0二、范成法1.齿轮插刀共轭齿廓互为包络线切削运动ωω0范成运动让刀运动北京林业大学专用作者：潘存云教授进给切削让刀ωv范成V＝ωr＝ωmz/22.齿条插刀插齿加工过程为断续切削，生产效率低。齿条插刀加工时齿廓包络过程北京林业大学专用作者：潘存云教授滚刀进给进给ω0ωvωω0范成运动V＝ωr＝ωmz/2γ滚刀倾斜tt滚刀轴剖面相当于齿条相当于齿轮齿条啮合传动ω0切削3.齿轮滚刀被加工齿轮为什么滚刀要倾斜一个角度呢？北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云范成法加工的特点：一种模数只需要一把刀具连续切削，生产效率高，精度高，用于批量生产。ttttγ北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云hf=(h*a+c*)m4.用标准齿条型刀具加工标准齿轮标准齿条型刀具比基准齿形高出c*m一段切出齿根过渡曲线。

非渐开线讨论切制原理时不考虑此部分。GB1356-88规定了标准齿条型刀具的基准齿形。4.1标准齿条型刀具4.2用标准齿条型刀具加工标准齿轮h*am分度线分度圆ha=h*am加工标准齿轮：刀具分度线刚好与轮坯的分度圆作纯滚动。加工结果：

s＝e＝πm/2esha=h*amhf=(h*a+c*)mh*amc*mc*m顶线α=20°πm/2πm/2北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云PααrbrraN1O1分度圆基圆一、根切现象图示现象称为轮齿的根切。根切的后果：①削弱轮齿的抗弯强度；以下分析产生根切的原因:②使重合度ε下降。§4－7根切现象、最少齿数及变位齿轮23B1PB2<PN1不根切1刀具在位置1开始切削齿间；在位置2开始切削渐开线齿廓；在位置3切削完全部齿廓；当B2落在N1点的下方：PB2<PN1

B2北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云PααrbrraN1O13PB2=PN1不根切1刀具在位置1开始切削齿间；在位置2开始切削渐开线齿廓；在位置3切削完全部齿廓；当B2落在N1点之上：PB2=PN1

2B1B2北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云O1PααN1rbr1发生根切4M在位置2开始切削渐开线齿廓；在位置3切削完全部齿廓；已加工好的齿廓根部落在刀刃的左侧，被切掉；刀具沿水平移动的距离：

N1M

＝rφ沿法线移动的距离：

N1K

＝N1Mcosα弧长与直线长度相等：

N1K

＝N1N’1到达位置4时，轮坯转过φK强调B2的位置强调N’1是齿廓起始点,并证明该点落在刀刃左边基圆转过的弧长为：

N1N’1＝rbφ＝rφcosα＝rφcosα2B1B23αφN’1根切北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云O1PαN1rbr结论：刀具齿顶线与啮合线的交点B2落在极限啮合点

N1的右上方，必发生根切。根切条件为：PB2>PN1B2北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云P二、渐开线齿轮不发生根切的最少齿数当被加工齿轮的模数m确定之后，其刀具齿顶线与啮合线的交点B2就唯一确定，这时极限啮合点N1的位置随基圆大小变动当N1B2两点重合时，正好不根切。不根切的条件：在△PN1O1

中有：在△PB2B’

中有：代入求得：

z≥2ha*/sin2α

取α=20°,ha*=1，得:zmin=17h*am即：

zmin＝2ha*/sin2α

PN1≥P

B2=mzsinα/2PN1=rsinαPB2=ha*m/sinαB2B’αrb3

N1rb

N1O1rb1N1

rα北京林业大学专用作者：潘存云教授三、变位齿轮及其齿厚的确定标准齿轮的优点：计算简单、互换性好。缺点：①当z<zmin时，产生根切。但实际生产中经常要用到

z<zmin的齿轮。②不适合a’≠a的场合。a’<a

时，不能安装。当a’>a

时，产生过大侧隙，且ε↓③小齿轮容易坏。原因：ρ小，齿根薄，强度较低。希望两者寿命接近。为改善上述不足，就必须对齿轮进行变位修正。北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云N1αα1.加工齿轮时刀具的移位

从避免根切引入为避免根切，可径向移动刀具

xm

B2x——为移距系数。

xmxm——移距B2靠近轮坯中心时，x<0，

负变位齿轮。规定:远离轮坯中心时，x>0，

正变位齿轮。刀具中线北京林业大学专用作者：潘存云教授避免根切的最小变位系数齿轮不产生根切时刀具沿径向方向所需移动的最小位移为xminm，

xmin称为最小变位系数。北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云由于刀具一样，变位齿轮的基本参数m、z、α与标准齿轮相同，故d、db与标准齿轮也相同，齿廓曲线取自同一条渐开线的不同段。正变位齿轮

x>0hahf标准齿轮

x＝0分度圆负变位齿轮

x<0变位后，齿轮的齿顶高与齿根高有变化。北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云分度圆PN1基圆O1αrb2.齿厚与齿槽宽的确定齿厚：

s=πm/2xmtanαabc正变位：齿厚变宽，齿槽宽减薄。xmxm刀具节线变位后与轮坯分度圆相切的不是刀具的分度线，而是刀具节线，刀具节线上的齿厚减小、齿槽宽增大，则轮坯分度圆上的齿厚将增大。齿槽宽：e=πm/2+2xmtanα－2xmtanα负变位：正好相反。采用变位修正法加工变位齿轮，不仅可以避免根切，而且与标准齿轮相比，齿厚等参数发生了变化，因而，可以用这种方法来提高齿轮的弯曲强度，以改善齿轮的传动质量。且加工所用刀具与标准齿轮的一样，所以变位齿轮在各类机械中获得了广泛地应用。αB2刀具分度线acbS=πm/2s’北京林业大学专用作者：潘存云教授变位齿轮传动1.变位齿轮传动的正确安装要求同时满足两轮的齿侧间隙为零、顶隙为标准值两个条件。1)一对变位齿轮作无侧隙啮合传动（无侧隙啮合方程）(y

-中心距变动系数)2)为保证两轮具有标准顶隙齿顶高降低系数齿轮的齿顶高为北京林业大学专用作者：潘存云教授三、变位齿轮传动的类型标准齿轮传动x1＝x2＝0等变位齿轮传动

x1＝-x2≠0不等变位齿轮传动或角度变位。零传动

x1＋x2＝0

正传动

x1＋x2>0负传动

x1＋x2<0变位齿轮传动类型高度变位齿轮传动变位系数的确定：小齿轮采用正变位，x1>0，大齿轮采用负变位，x2<0优缺点：①可采用z1≤zmin的小齿轮，仍不根切,使结构更紧凑。②改善小齿轮的磨损情况。③相对提高承载能力，因大小齿轮强度趋于接近。④缺点是:没有互换性，必须成对使用，ε略有减小。北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云§4－8平行轴斜齿轮传动1.斜齿轮的共轭齿廓曲面考虑齿轮宽度，则直齿轮的齿廓曲面是发生面在基圆柱上作纯滚动时，发生面内一条与轴线平行的直线KK所展成的曲面。直齿轮：啮合线啮合面两基圆的内公切面啮合点接触线，即啮合面与齿廓曲面的交线。啮合特点:

沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。斜直线KK的轨迹－斜齿轮的齿廓曲面渐开线螺旋面Kβb

——基圆柱上的螺旋角KK线上每一点都产生一条渐开线，其形状相同而起始点不在同一条母线上发生面

基圆柱发生面AKAAAβbKK北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云12βb啮合面基圆柱渐开线螺旋面KK齿面接触线齿面接触线始终与K-K线平行并且位于两基圆的公切面内。北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云啮合特点:接触线长度的变化：短

长短加载、卸载过程是逐渐进行的传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。在端面内，斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。北京林业大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云β二、斜齿轮的基本参数1.斜齿轮的螺旋角将分度圆柱展开，得一矩形，有：tanβ=πd/l其中αt为端面压力角。πdπdb同理，将基圆柱展开，也得一矩形，有：tanβb=πdb/ll得：

tanβb/tanβ=db/d∴

tanβb=tanβcosαt=cosαtβ定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角β

。判别方法dββb右旋β左旋β北京林业大学专用